基于Design Explorer的床身轻量化设计

张国萍，蔡家斌

(贵州大学机械学院，贵州贵阳550025)

数控机床向高速度、高精度、高效率的方向发展。作为机床的关键零部件，必然要求机床床身具有较高的静、动态特性和较轻的质量。近年来很多学者对机床床身进行了大量的静、动态特性分析和结构改进。如陈新等人［1］用有限元方法对磨床机构进行动态分析，探讨了筋板布局形式对动态特性的影响;黄世霖等［2］利用频率灵敏度分析方法对铣床床身结构进行动态优化分析。但对大型数控龙门铣床床身进行轻量化设计和研究较为少见。文中在原床身模型的静、动态特性分析的基础上，应用ANSYS Design Explorer优化设计模块，对床身筋板厚度、砂孔形状大小进行优化分析，以期实现在确保原床身结构强度和刚度不变的前提下，得出使床身质量最轻的设计方案。

1 某大型数控铣床床身的优化设计

1.1 ANSYS Design Exploration 优化设计理论［3］

Design Exploration作为快速优化工具，实际上是通过设计点的参数来研究输出和导出参数的，由于设计点是有限的，因此也可以通过有限的设计点拟合成响应曲面 (或线)来研究。优化方法包括以下几项:

(1)目标驱动优化。它是一种目标优化技术，是从一组给定的样本 (设计点)中得出最佳设计点。

(2)相关参数优化。用于得到输入参数的敏感性，也就是说可以得到某一输入参数对相应曲面的影响究竟有多大。

(3)响应曲面优化。主要用于直观观察输入参数的影响，通过图表形式能够动态显示输入与输出参数之间的关系。

(4)六希格玛设计。主要用于评估产品的可靠性，其技术是基于6个标准误差理论，例如假设材料属性、几何尺寸、载荷等不确定性输入变量的概率分布对产品性能 (应力、应变等)的影响。

1.2 数控铣床的床身建模

某大型数控铣床的床身分为三段:前段床身，中段床身，后段床身。三段床身结构相同，通过螺栓连接。床身总长6 950 mm，宽2 080 mm，高720 mm。筋板厚度30 mm，壁厚30 mm。床身采用HT200铸造而成，总质量17 289 kg，弹性模量1.2×105MPa，泊松比0.25，密度7 210 kg/m3。文中采用ANSYS Geometry建立其三维模型，如图1所示为床身前段结构图。

图1 某大型数控铣床床身外形

1.3 优化模型的建立

在ANSYS Workbench中，可以通过Design Explorer来实现产品性能的快速优化设计。在Design Explorer优化分析项目中，确定优化变量、目标函数和状态变量，才能对其中的设计参数实行优化分析，实现最优化设计目标。

依据实际床身的结构特点，将床身的筋板厚度和砂孔的直径作为主要的尺寸优化参数。考虑到床身的工作状况和铸造性能［4］，其取值范围见表1所示，L1为横向筋板厚度，L2为纵向筋板厚度，D为砂孔直径，其参数示意图如图2所示。

表1 变量取值范围 mm

图2 床身参数设定示意图

1.4 优化分析结果

1.4.1 床身结构动态特性灵敏特性分析

影响床身动态特性的主要因素是床身的第一、第二和第三阶固有频率，其中尤其以第一阶频率的影响最为明显［5］。在优化分析中，主要把床身结构的前3阶固有频率选作输出参数，分析L1、L2和D对床身固有频率的影响。分析结果见图3。

图3 床身的筋板厚度和砂孔大小对结构固有频率的灵敏度分析

由图3(a)看出:随着纵向筋板L2增加，其前3阶频率变化不大。说明L2对床身结构固有频率影响不大，在床身轻量化设计上，取值可以尽量减小;图3(b)说明:随着横向筋板L1的增加，前3阶固有频率变化显著。如果L1取值太小会造成其一阶频率过低，产生共振。图3(c)说明:砂孔直径的变化和前3阶固有频率的变化几乎呈线性变化，影响尤为明显。在轻量化设计中，取值尽可能选小。

1.4.2 最佳设计点分析

通过采用ANSYS Design Exploration快速优化设计模块里的目标驱动优化 (Goal Driven Optimization)功能，提取床身的质量、总变形、应力、应变作为输入参数并进行设计要求的限定，按照优化设计要求的限定，Design Exploration产生A、B、C 3组候选优化设计点。3组优化设计点数据见表2。

表2的3组候选优化设计方案的床身质量、总变形、应力、应变值都小于原床身，所以还需要通过床身结构的前3阶固有频率和振型来综合评选出最优设计方案。

A、B、C方案的前3阶固有频率和振型如图4—12所示。

表2 A、B、C 3组优化设计点数据值

Design Exploration生成的A、B、C 3组候选优化设计点与原床身模型的模态分析比较如表3所示。

表3 A、B、C 3组设计点与原模型的模态分析比较 Hz

由表2和表3可以看出:3组设计方案的前3阶固有频率相较于原模型都有不小的提高，质量也有明显的下降。其中A方案的质量最轻，可作为轻量化设计的最优方案。

从优化后的最终结果可得:优化后的尺寸并不是整数，考虑到床身的加工性，需要进行圆整。在圆整后，对其重新做静力、模态分析。通过表4可以看出:圆整后的模型的前3阶固有频率比原有模型有明显的提高，保证了床身具有较高的动态特性;其总变形、最大应力、最大应变相对原模型有相应的下降，提高了机床的加工精度;原模型的质量是17 289 kg，圆整后的模型质量为15 333 kg，质量减轻了11.3%，满足了床身轻量化设计的要求。

表4 床身优化前后数据对比

2 结论

通过对原床身结构的参数化建模，利用ANSYS Design Exploration优化设计模块，探讨了某大型数控铣床床身内部筋板厚度、砂孔形状变化对其静、动态特性的影响。并以原床身结构的强度和刚度为指标，得到床身轻量化的优化结果，使某大型数控铣床床身的设计既能保证有较好的静、动态特性，又能达到质量最轻的目的。

［1］陈新，何杰，毛海军，等.基于动力学特征的磨床床身结构优化布局设计［J］.制造技术与机床，2001(2):21－22.

［2］黄世霖，田吉方.机械结构动特性的灵敏度分析与修改［J］.清华大学学报，1986，26(4):29.

［3］凌桂龙，丁金滨，温正.ANSYS Workbench13.0从入门到精通［M］.北京:清华大学出版社，2012.

［4］章正伟.XK717数控铣床床身的动态特性分析［J］.轻工机械，2005(2):11－13.

［5］刘光洁，林若森，黄伟.基于APDL的数控钻床床身的轻量化设计与研究［J］.组合机床与自动化加工技术，2002(1):89－92.