Matlab在高架点源大气污染扩散模式中的应用

李惠民 王 涛 姚 娜

(江西省环境保护科学研究院，江西 南昌 330077)

在大气污染环境影响预测评价中，高斯烟羽扩散模型常用于企业高架点源下风向的污染浓度预测［1－2］。根据模型，可计算出高架点源下风向地面某一点的浓度，也可以计算出污染物的最大落地浓度［3－4］，但这种计算不能充分反映下风向的地面浓度分布。如绘制高架点源下风向的地面浓度分布，则需要在下风向随机选取若干点进行计算，根据计算出的各点的浓度绘制浓度等值线图，此过程不仅繁琐，而且带有较大的主观性。

Matlab 是矩阵(Matrix)和实验室(Laboratory)的组合，不仅自带有强大的函数库，实现各种运算，而且还允许用户进行自编程，实现特定的功能。Matlab 以其强大的数值运算与处理能力，在环境污染预测及环境管理中得到了广泛的应用［5－7］。本文基于Matlab R2011b，以某企业高架点源Pb 污染扩散为例，采用高斯点源地面浓度模式预测下风向的地面浓度分布，以期为Matlab在高架点源大气污染扩散中的应用提供范例。

1 研究区概况

本研究选取的某高架点源污染企业位于长江沿岸，其东南方向为密集的村庄。该区域的主导风向为北风，因此，企业排放的污染物对下风向区域的居民具有潜在影响。

2 研究方法

2.1 模型建立

2.1.1 坐标系

本研究选用高斯点源地面浓度模式预测关注污染物的地面浓度分布，该模式采用右手坐标系，即原点为高架点源排放点在地面上的投影点;x 为主风向;y 为横风向;z 为垂直向。

2.1.2 几点假设

高斯大气污染扩散模式有以下四点假设［4］:①污染物在烟羽或烟团的各个断面上呈正态分布;②假定大气流动是有主导风向的，且是均匀稳定的;③假定源强是连续均匀的，在预测范围内没有其他同类的源或汇;④假定污染物在大气中只有物理运动，无化学或生物变化，即在污染物迁移、扩散过程中，污染物质是守恒的。

2.1.3 模型结构

高斯点源地面浓度模式如下式所示［4］:

式中:c 为关注污染物的地面浓度，g/m3;u 为平均风速，m/s;q 为关注污染物的源强，g/s;σy为侧向扩散参数，即污染物在y 方向分布的标准偏差，m;σz为竖向扩散参数，即污染物在z 方向分布的标准偏差，m;H 为高架点源的有效排放高度，m。

本研究中，以Pb 污染物的地面浓度分布为例，高斯点源地面浓度模式主要参数选择如表1 所示。

表1 本研究中高斯点源地面浓度模式参数选取

σy和σz参考以下经验公式进行计算［8］:

σy=0.0048+280.73x0.9311－72.03x1.074

σz=433.54+463.66y2.1－443.91y0.04

式中:x 和y 分别为拟预测的地面浓度点的横坐标和纵坐标，m。

2.2 方法思路

本研究在Matlab 中采用随机数生成函数，在x，y方向上生成随机数并组成一对坐标值，然后将该组坐标带入高斯点源地面浓度模式中，计算该坐标值对应的地面浓度。模拟次数选择100 次，模拟距离为高架点源下风向1000m 范围内，Matlab 源代码自行编制(略)。

2.3 数据处理

将Matlab 中生成的随机坐标值及其对应的浓度值导入Surfer 10，在Surfer 10 中生成地面浓度等值线图，然后将该图导出并叠加于区域范围图之上，即可得出预测范围内的地面浓度等值线分布图。

3 结果与分析

采用以上方法，对高架点源下风向1000m 范围内的地面浓度进行了预测，并制作了浓度等值线分布图，结果如图1 所示。由图可见，高架点源下风向地面轴线浓度出现了两个峰值，分别位于坐标系x 方向200m 左右和900m 左右处，其中在地面轴线200 m 左右处出现最大落地浓度;在主风向两侧，距污染源越远处，污染物的地面浓度越低。在高架点源东南方向近200m 处有一村庄，位于污染物最大落地浓度附近，受到该高架点源的潜在影响最大;此外，在主风向上，距污染源约730m 处亦有一村庄，该村庄位于污染物次最大落地浓度附近，受高架点源的潜在影响也较大。

图1 高架点源下风向1000mPb 地面浓度等值线分布

根据《环境空气质量标准》(GB 3095－2012)，空气中Pb 的浓度限值要求年平均为0.5μg/m3，季平均为1μg/m3。由此可见，本研究中，位于高架点源下风向计算距离内的两个村庄，均受到该高架点源排放的污染物的潜在影响，且其地面浓度均超过GB 3095－2012 中年平均浓度限值要求。因此，应加强对该高架点源污染物排放的深度处理，降低排放源强;此外，还应结合区域总体规划，对计算范围内受影响较大的两个村庄实施搬迁。

4 结 语

Matlab 具有强大的数值运算与处理能力，在高架点源大气污染扩散模式中可用于预测下风向污染物的地面浓度分布，借助Surfer 等制图软件可绘制高架点源下风向区域的地面浓度等值线图，从而为大气环境影响预测评价及污染防治措施制定等提供科学依据。本文基于Matlab，采用高斯扩散地面浓度模式绘制了某高架点源下风向区域的地面浓度等值线分布图，并根据绘制的浓度等值线分布图，识别出了该高架点源下风向区域内受影响的村庄，为Matlab 在高架点源污染扩散模式中的应用提供了范例。

［1］胡二邦，李继开．关于高斯烟羽模式在高架源、大粗糙度地形条件爱你下有效性的研究［J］．环境科学，1989，10(6):16－22．

［2］孙志宽．高斯烟羽扩散模型再研究［J］．环境与可持续发展，2013，(5):107－109．

［3］张斌才，赵 军．大气污染扩散的高斯烟羽模型及其GIS 集成研究［J］．环境监测管理与技术，2008，20(5):17－19，55．

［4］张征．环境评价学［M］．北京:高等教育出版社，2004．

［5］许晓天，陆志波．Matlab 在区域大气环境规划中的应用［J］．同济大学学报(自然科学版)，2005，33(2):185－190．

［6］宁可．基于Matlab 的湘江水质重金属污染预测模型研究［J］．安徽农业科学，2012，40(9):5496－5498．

［7］李鹏，陈永当，叶宏武，张媛，等．基于Matlab 的城市表层土壤重金属污染空间分布的研究［J］．环境保护科学，2014，40(2):51－54．

［8］李玉平．计算大气扩散系数的一组经验公式［J］．北京理工大学学报，2009，29(10):914－917．