基于距离差分法消除天线测试多径干扰

唐东等

摘 要： 在暗室中对天线进行测量时，来自暗室侧壁、后墙的多径干扰会影响测试精度。因此多径干扰成为影响天线测量精度的主要因素之一。为此，提出利用距离差分法消除天线测试时的多径干扰，达到去除多径干扰的目的。并通过数值仿真验证了该方法是行之有效的。

关键词： 距离差分法； 天线测量； 多径干扰； 数值仿真

中图分类号： TN820?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）11?0101?03

Abstract： When the antenna is tested in the anechoic chamber， the test precision is affected by the multipath signals coming from the side wall and back wall of the anechoic chamber. Multipath interference has become one of the main factors influencing the antenna test precision. Therefore， the distance difference method is proposed in this paper to eliminate the multipath interference in antenna testing. The result of the numerical simulation proved the validity and reliability of this method.

Keywords： distance difference method； antenna test； multipath interference； numerical simulation

0 引 言

天线是无线通信系统中辐射和接收无线电波的重要前端器件，其性能的优劣程度直接影响无线通信系统的工作性能，因此精确测量天线是设计和使用天线的重要环节。它既可以验证理论分析设计的正确与否、检验天线制造是否合格，还可以对使用中的天线进行定期的性能检查[1]。

如何高精度地测量天线，成为近几年天线测量方面的研究热点[2]。尤其是一些高增益、低副瓣天线[3]。传统方法是通过测量仪器采集并分析待测天线性能随频率的变化，即频域测量法。该方法简单实用，使用范围广，但在有多径干扰的测量环境中，测量精度往往达不到工程要求。

针对上述问题，本文提出了一套基于距离差分法的测量方法[4?5]。该测试方法简单，并且能够有效地去除多径信号的干扰，提高天线测量精度。

1 距离差分法原理

本方法拟先后进行两次测试，发射信号为频率步进信号[6?7]（频率间隔[Δf]），两次测试收发天线间的距离分别为[d和d+Δd，]其中[Δd?d，Δd<λmin]（为避免相位模糊）。现主要考虑如图1所示的镜面反射信号（最主要的多径信号），反射点距收发天线之间连线的垂直距离为[w，]并且反射点位于收发天线之间连线的中垂线上，多径干扰经过的路程分别为[r和r+Δr。]

本方法使用频率步进信号作为发射信号，因为[dr<1，]那么多径干扰路程的变化[Δr]小于测试距离的变化[Δd。][Δd]远小于[d，][Δr]也远小于[r，]故前后两次测试的频域响应幅度变化可近似认为相等。而频域响应的相位却有明显变化。频域响应中直达信号（将发射信号经过最短距离到达接收天线的信号叫作直达信号）相位的改变量为[2π?Δdλ，]多径信号相位的改变量为[2π?Δrλ。]通过考察直达信号和多径信号相位的改变量，可将直达信号从频域响应中分离出来，达到去除多径干扰的目的。

2 数学模型建立

本节是在内场天线测量系统[8]中，对直达信号与多径信号进行分析的基础上，用距离差分法进行数学模型的建立。并且本文采用的是标准对称阵子天线。

建立直达信号与多径信号的综合模型，即合成信号：

[S21=（S21）de-jφd+（S21）re-jφr] （3）

式中：[（S21）d]为直达信号的幅度；[φd]为直达信号的相位，[（S21）r]为多径信号的幅度；[φr]为多径信号的相位。

由信号在天线测试系统中的传递关系可以得到：

[S21d2=GtGrF2rθ，φλ2L1L24π2d2] （4）

[S21r2=GtGrF2rθ+α，φλ2L1L24π2r2] （5）

式（4），式（5）中：[Gt]为发射天线的增益；[Gr]为接收天线的增益；[Fr（θ，φ）]为接收对称阵子天线的归一化功率方向图；[L1]，[L2]分别为连接辅助、被测天线电缆的损耗；[λ]为测试系统的输出信号的波长；[r]为多径信号的距离；[d]为辅助天线与被测天线的距离。

由式（14），式（15）可分别分离出测试距离为[d]时合成信号中的多径信号和直达信号。其中[S21，][S′21]是测试系统、待测天线、测试环境以及多径反射的综合响应，可由矢量网络分析仪获得，[λ，][Δd]已知，[d]可测，但其值可能存在一定的误差，[r]可由下一节介绍的算法估计获得。

而由式（3），式（4）可知，直达信号的理论表达式为

3 多径估计

暗室内多径信号经过的路程[r]很难确定，现对其进行估计。

（1） 首先用频域步进信号对其进行粗略估计，粗略估计值用[r]表示，代入多径信号表达式（15）得：

（2） 对步进信号两个相邻频点（对应波长为[λi]和[λi+1]），由式（17）可以得到多径干扰信号的相位[φri]和[φri+1，]而它们又可分别表示为：

（3） 假设进行扫频测量时步进频率的频点为[n+1，]对这些频点重复进行第（2）步，可以求得[r′i] [（i=1，2，…，n），]则估计值[r]为：

4 数值仿真

（1） 对多径距离估计进行仿真。假设直达波传输距离[d=]10 m，被测天线距离暗室顶部为9 m，吸波材料的反射率为1，由镜面反射知，多径信号的传输距离[r]的计算公式：

[r=2h2+（d2）2] （22）

可知，[r]的理论值约为20.591 3 m。取初始值35 m，按照以上理论推导进行Matlab仿真，假设估计精度要求为0.01 m。

仿真结果为20.593 5 m，误差为0.002 m，满足精度要求，由此也证明了该估计方法具有有效性及可行性。

（2） 设置第一次测试距离[d]为10 m，扫频范围为1.0～1.5 GHz，[Δf=1 MHz]易知对应的[λmin]为0.2 m。由前面的分析，可设两次测试的距离差[Δd]为0.2 m，即第二次测试距离为10.2 m。多径[r]为20.591 3 m。电缆总长为10 m。发射天线的增益[Gt=10]dB，接收天线的增益[Gr=10] dB。

对式（12），式（14）～式（15）进行数值仿真可得到如图2所示的单个频率点处归一化场强方向图。其中理论方向图Curve1是标准对称阵子的方向图，存在多径干扰时的方向图Curve2是仿真测试系统未分离多径信号时的方向图，分离后的方向图Curve3是通过距离差分算法消除多径信号后的直达信号方向图。图中可以发现，与存在多径干扰时的方向图比较，分离后的直达信号方向图更接近标准方向图，即本方法有效。

对式（3），式（14），式（15）进行数值仿真可分别得到图3的各信号功率图以及图4的各信号相位图。其中，直达信号的理论值由理论上的数学推导而得，直达信号的实际值是通过距离差分法消除多径干扰后的直达信号仿真值，合成信号是没有消除多径干扰以前的接收信号。两图中可看出，在仿真频段上，合成信号与直达信号理论值相比，它们的功率和相位都有很大差异，故合成信号受到了多径干扰的严重影响，有必要予以消除。相反地，在该频段上，直达信号实际功率值在理论功率值附近上下波动（波动幅度不超过0.25 dB）；而且直达信号的理论和实际相位在每个频点处都是相等的（0°和360°是等同的）。故直达波的理论和实际值可近似相等，即验证本方法消除多径干扰是有效的。

5 结 语

本文提出将距离差分法运用到天线的测试中，从而去除多径干扰对天线测试的影响。经过理论分析及仿真实验验证，可以清晰的看到利用距离差分法，能够明显、有效地改善天线测试质量。由此可得出，基于距离差分法消除天线测试的多径干扰是可行的。

参考文献

[1] 薛正辉，高本庆.利用IDFT技术实现天线的时域近场测试[J].电子学报，2001，29（9）：1183?1185.

[2] 邵江达，李俊沛.极低副瓣天线远场测试的新方法[J].现代雷达，1998，20（3）：73?78.

[3] 毛乃宏，俱新德.天线测量手册[M].北京：国防工业出版社，1987.

[4] 郭静远.内场天线测试中多径干扰消减新方法研究[D].西安：西北工业大学，2012.

[5] 张麟兮，李南京，胡楚锋，等.雷达目标散射特性测试与成像诊断[M].北京：中国宇航出版社，2009.

[6] 毛二可，龙腾，韩月秋.频率步进雷达数字信号处理[J].航空学报，2001（z1）：167?170.

[7] 周启荣.步进频率探地雷达距离旁瓣抑制研究[D].长沙：国防科技大学，2008.

[8] Antenna Standards Committee. IEEE standard test procedures for antennas [S]. USA： IEEE Press， 2008.

（3） 假设进行扫频测量时步进频率的频点为[n+1，]对这些频点重复进行第（2）步，可以求得[r′i] [（i=1，2，…，n），]则估计值[r]为：

4 数值仿真

（1） 对多径距离估计进行仿真。假设直达波传输距离[d=]10 m，被测天线距离暗室顶部为9 m，吸波材料的反射率为1，由镜面反射知，多径信号的传输距离[r]的计算公式：

[r=2h2+（d2）2] （22）

可知，[r]的理论值约为20.591 3 m。取初始值35 m，按照以上理论推导进行Matlab仿真，假设估计精度要求为0.01 m。

仿真结果为20.593 5 m，误差为0.002 m，满足精度要求，由此也证明了该估计方法具有有效性及可行性。

（2） 设置第一次测试距离[d]为10 m，扫频范围为1.0～1.5 GHz，[Δf=1 MHz]易知对应的[λmin]为0.2 m。由前面的分析，可设两次测试的距离差[Δd]为0.2 m，即第二次测试距离为10.2 m。多径[r]为20.591 3 m。电缆总长为10 m。发射天线的增益[Gt=10]dB，接收天线的增益[Gr=10] dB。

对式（12），式（14）～式（15）进行数值仿真可得到如图2所示的单个频率点处归一化场强方向图。其中理论方向图Curve1是标准对称阵子的方向图，存在多径干扰时的方向图Curve2是仿真测试系统未分离多径信号时的方向图，分离后的方向图Curve3是通过距离差分算法消除多径信号后的直达信号方向图。图中可以发现，与存在多径干扰时的方向图比较，分离后的直达信号方向图更接近标准方向图，即本方法有效。

对式（3），式（14），式（15）进行数值仿真可分别得到图3的各信号功率图以及图4的各信号相位图。其中，直达信号的理论值由理论上的数学推导而得，直达信号的实际值是通过距离差分法消除多径干扰后的直达信号仿真值，合成信号是没有消除多径干扰以前的接收信号。两图中可看出，在仿真频段上，合成信号与直达信号理论值相比，它们的功率和相位都有很大差异，故合成信号受到了多径干扰的严重影响，有必要予以消除。相反地，在该频段上，直达信号实际功率值在理论功率值附近上下波动（波动幅度不超过0.25 dB）；而且直达信号的理论和实际相位在每个频点处都是相等的（0°和360°是等同的）。故直达波的理论和实际值可近似相等，即验证本方法消除多径干扰是有效的。

5 结 语

本文提出将距离差分法运用到天线的测试中，从而去除多径干扰对天线测试的影响。经过理论分析及仿真实验验证，可以清晰的看到利用距离差分法，能够明显、有效地改善天线测试质量。由此可得出，基于距离差分法消除天线测试的多径干扰是可行的。

参考文献

[1] 薛正辉，高本庆.利用IDFT技术实现天线的时域近场测试[J].电子学报，2001，29（9）：1183?1185.

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（3） 假设进行扫频测量时步进频率的频点为[n+1，]对这些频点重复进行第（2）步，可以求得[r′i] [（i=1，2，…，n），]则估计值[r]为：

4 数值仿真

（1） 对多径距离估计进行仿真。假设直达波传输距离[d=]10 m，被测天线距离暗室顶部为9 m，吸波材料的反射率为1，由镜面反射知，多径信号的传输距离[r]的计算公式：

[r=2h2+（d2）2] （22）

可知，[r]的理论值约为20.591 3 m。取初始值35 m，按照以上理论推导进行Matlab仿真，假设估计精度要求为0.01 m。

仿真结果为20.593 5 m，误差为0.002 m，满足精度要求，由此也证明了该估计方法具有有效性及可行性。

（2） 设置第一次测试距离[d]为10 m，扫频范围为1.0～1.5 GHz，[Δf=1 MHz]易知对应的[λmin]为0.2 m。由前面的分析，可设两次测试的距离差[Δd]为0.2 m，即第二次测试距离为10.2 m。多径[r]为20.591 3 m。电缆总长为10 m。发射天线的增益[Gt=10]dB，接收天线的增益[Gr=10] dB。

对式（12），式（14）～式（15）进行数值仿真可得到如图2所示的单个频率点处归一化场强方向图。其中理论方向图Curve1是标准对称阵子的方向图，存在多径干扰时的方向图Curve2是仿真测试系统未分离多径信号时的方向图，分离后的方向图Curve3是通过距离差分算法消除多径信号后的直达信号方向图。图中可以发现，与存在多径干扰时的方向图比较，分离后的直达信号方向图更接近标准方向图，即本方法有效。

对式（3），式（14），式（15）进行数值仿真可分别得到图3的各信号功率图以及图4的各信号相位图。其中，直达信号的理论值由理论上的数学推导而得，直达信号的实际值是通过距离差分法消除多径干扰后的直达信号仿真值，合成信号是没有消除多径干扰以前的接收信号。两图中可看出，在仿真频段上，合成信号与直达信号理论值相比，它们的功率和相位都有很大差异，故合成信号受到了多径干扰的严重影响，有必要予以消除。相反地，在该频段上，直达信号实际功率值在理论功率值附近上下波动（波动幅度不超过0.25 dB）；而且直达信号的理论和实际相位在每个频点处都是相等的（0°和360°是等同的）。故直达波的理论和实际值可近似相等，即验证本方法消除多径干扰是有效的。

5 结 语

本文提出将距离差分法运用到天线的测试中，从而去除多径干扰对天线测试的影响。经过理论分析及仿真实验验证，可以清晰的看到利用距离差分法，能够明显、有效地改善天线测试质量。由此可得出，基于距离差分法消除天线测试的多径干扰是可行的。

参考文献

[1] 薛正辉，高本庆.利用IDFT技术实现天线的时域近场测试[J].电子学报，2001，29（9）：1183?1185.

[2] 邵江达，李俊沛.极低副瓣天线远场测试的新方法[J].现代雷达，1998，20（3）：73?78.

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[4] 郭静远.内场天线测试中多径干扰消减新方法研究[D].西安：西北工业大学，2012.

[5] 张麟兮，李南京，胡楚锋，等.雷达目标散射特性测试与成像诊断[M].北京：中国宇航出版社，2009.

[6] 毛二可，龙腾，韩月秋.频率步进雷达数字信号处理[J].航空学报，2001（z1）：167?170.

[7] 周启荣.步进频率探地雷达距离旁瓣抑制研究[D].长沙：国防科技大学，2008.

[8] Antenna Standards Committee. IEEE standard test procedures for antennas [S]. USA： IEEE Press， 2008.