Hadamard技术在不均匀场中获取高分辨核磁共振谱的应用

2014-07-18 18:02高凤连等

现代电子技术 2014年11期

关键词：技术

高凤连等

摘要：核磁共振（NMR）谱广泛应用于化学，生物和材料科学等领域。分子间多量子相干技术（iMQCs）可以有效地在不均匀磁场中获得高分辨NMR谱，但是该方法获取高分辨谱通常需要较长的数据采集时间，在很大程度上限制了它的应用。Hadamard技术具有时间短和信噪比高的特点，该技术可以较大地缩短不均匀场下采集高分辨NMR谱的时间，因而扩展并增强iMQCs方法在不均匀场下获取高分辨谱的实用性。总结了近几年Hadamard技术结合iMQCs方法在不均匀磁场中获取高分辨NMR谱的基本原理和应用，并对其优缺点做了详细的分析和讨论。

关键词： Hadamard 技术；高分辨核磁共振谱；不均匀场；相关谱

中图分类号： TN911.72?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）11?0057?04

Abstract： Nuclear magnetic resonance （NMR） spectroscopy has been widely used in chemistry， biology and material science. Intermolecular multiple quantum coherences （iMQCs） has been proven to be effective in retrieving high?resolution spectra in inhomogeneous fields. However， relatively long acquisition time limits its practical applications. Hadamard encoding technology can be used to shorten the acquisition time and increase the signal to noise ratio. In this paper， the principle of achieving high?resolution spectroscopy in inhomogeneous fields by combining Hadamard encoding technology with iMQCs is summarized in this paper. Advantages and disadvantages of this method are analized and discussed.

Keywords： Hadamard encoding technology； high?resolution NMR spectroscopy； inhomogeneous field； correlation spectroscopy

0 引言

高分辨核磁共振（Nuclear Magnetic Resonance，NMR）谱在化学、生物和材料科学等领域具有十分重要的地位，它可以有效地确定生物组织的分子和化学结构以及化学成分等[1?2]。非常均匀的磁场是采集高分辨NMR谱的先决条件。但是这种条件在某些特定条件下无法满足，比如在活体或者不同组织的界面。均匀性较差的磁场会导致谱峰展宽，以至于相邻谱峰交叠致使波谱信息丢失。目前，分子间多量子相干技术（intermolecular Multiple Quantum Coherences，iMQCs）被应用在不均匀场中，它可以在间接维消除不均匀磁场对谱峰的影响，从而获得高分辨NMR谱[1?5]。但是这种技术的数据采集十分耗时，获得一张高分辨二维NMR谱通常需要几个小时的时间[6?7]，这不仅限制了该方法的广泛应用，对使用核磁共振谱仪时间受限的研究者来说也是很不利的。

Hadamard技术被成功应用于核磁共振波谱之后受到了广泛的关注[8?9]。根据NMR谱中感兴趣的频点，利用Hadamard矩阵的行对一组以感兴趣频点为中心频率的软脉冲进行编码，得到一组可同时激发感兴趣频点的组合射频脉冲[10]，该脉冲作用于实验样品可以得到一组信息并在解码后被有效地分离，得到一组来自各个频点或来自各个通道的解码谱，解码谱包含了重建高分辨谱的所有信息。Hadamard编码和iMQCs技术相结合可以在不均匀磁场中获得高分辨NMR谱。使用Hadamard技术，不仅可以提高不均匀场下谱的分辨率，也可以有效地提高采集高分辨谱的时间效率，同时由于Hadamard解码相当于来自不同通道的信息累加，从而有效地抑制了背景噪声，提高谱的信噪比。

近几年，Hadamard技术因其自身优势被成功地应用于不均匀磁场中获取高分辨谱。本文对Hadamard技术在不均匀磁场中获取高分辨一维和二维谱的应用进行了详细的总结。

1 Hadamard编解码技术

组合射频脉冲[Cn（n=1，2，…，N）]是由一组具有不同中心频点的软脉冲根据Hadamard矩阵行编码而得，其中[N]是Hadamard矩阵的阶数，软脉冲通常指的是Gauss脉冲。Hadamard矩阵由‘+1或者‘-1两个元素组成，最简单的二维Hadamard矩阵可以表示为[H2，]如图1所示，其中‘+表示‘+1，‘-表示‘-1，依次进行矩阵扩展可以得到Hadamard矩阵中阶数为[2k]（[k]取整数）的家族，例如8阶矩阵[H8]以及16阶矩阵[H16。]以4阶Hadamard矩阵[H4]为例（如图1），假设一组Gauss软脉冲[Gm][（m=]1，2，3，4），分别具有不同的中心频率点[fz][（z=1，]2，3，4），中心频率点[fz]也可以称为通道，因此组合射频脉冲[Cn]也可以被认为是来自不同通道的Gauss软脉冲[Gm]之和[10]。[Gm]根据Hadamard矩阵行进行编码后累加（矩阵中‘+表示[+Gm，]‘-表示[-Gm]）将得到四个多频点同时激发的组合射频脉冲，其中由4阶Hadamard矩阵编码而得的组合脉冲[C2]和[C3]如图2所示。

四个组合射频脉冲在均匀场中分别激发频谱可以采集到四路谱信号，每路谱信号经傅里叶变换后，它们具有相同的幅度谱，但是相位谱不同，矩阵中‘+表示的是0°相位，‘-表示的是180°相位。经傅里叶变换后的谱按Hadamard列解码后就可以得到由单一通道激发的频谱。若一维核磁共振谱具有四个频点，其谱峰可分别用[P1，][P2，][P3，][P4]表示，对组合脉冲激发产生的谱信号进行傅里叶变换，会得到幅度谱相同而相位谱不同的四路频谱。将得到的四路频谱根据Hadamard矩阵列解码，可以得到与四个通道软脉冲单独激发得到的谱峰相同的效果，不仅幅度是每个通道软脉冲单独激发的频谱信号的4倍，信噪比也提高了[2]倍[8?9]。

2 Hadamard技术在核磁共振谱中的应用

下面三节将详细讨论Hadamard技术在不均匀场中采集高分辨谱的应用，其中包括一维高分辨谱，二维高分辨相关谱（COrrelation SpectroscopY，COSY）和二维定域相关谱（Localized COrrelated SpectroscopY，LCOSY）。文中所提及的实验均在Varian Unity Plus 500 MHz NMR谱议下进行。探头是有效长度1.5 cm并配有[Z]方向自屏蔽梯度场的5 mm HCN三核共振探头。

2.1 基于Hadamard技术的高分辨一维核磁共振谱[11]

在不均匀磁场下，传统方法采集到的一维谱谱峰通常会随着不均匀场的增大而展宽，以至于相邻峰相互交叠并掩盖了谱的高分辨信息。展宽的溶剂峰被切割为N片（N是Hadamard矩阵的阶数）并根据Hadamard矩阵的行进行编码。相应地，溶剂自旋内不同区域的远程偶极场（Distant Dipole Field，DDF）也被Hadamard编码。在溶剂峰被切分后的每个小区域内，溶剂自旋内的磁场是一个相对均匀的场，由于DDF的局部特性，溶质的iMQCs信号仅由邻近的溶剂自旋产生的DDF引起。解码之后，经受不同溶剂区域影响的溶质信号将被分开，又因为在每个小切分区域内可以看成是相对均匀的磁场，因此可以认为解码谱是一个相对高分辨的谱。

图3中显示的是溴代正丁烷、对溴苯甲醚做溶质，二氯甲烷做溶剂（溶液中加入0.25 mL的氘代氯仿用来锁场）样品，利用Hadamard技术在不均匀磁场中获得的高分辨一维谱，其中不均匀场线宽为850 Hz。传统方法在均匀磁场中获得的高分辨谱如图3（a）所示，传统方法在不均匀磁场中采集到的一维谱如图3（b）所示，图3（c）显示的是利用Hadamard技术在不均匀磁场中通过解码之后获得的高分辨一维谱。

实验采用16阶Hadamard矩阵对溶剂峰进行编码。组合脉冲的作用时间为200 ms，激发间隔为20 Hz，不均匀场线宽为850 Hz，总用时约1 min。

从图3中可以看到，利用Hadamard技术采集的一维谱虽然不能显示J耦合信息，但是基本保留了谱的中心频率点信息，谱的线宽从850 Hz减少为25 Hz，与以往方法[4?5]相比，Hadamard技术不仅缩短了采集时间，也提高了谱的分辨率。

2.2 基于Hadamard技术的高分辨二维相关谱

不均匀场下的高分辨二维相关谱通常需要三维采样并在[F1]和[F2]维上投影得到，这种方法需要很长的数据采集时间，一般多于几个小时。Hadamard?IDEAL?II脉冲序列在2011年被提出[12]，该方法基于Hadamard技术，用组合脉冲在频率域的直接激发代替传统方法中[F1]维的步进式采集，该方法用较少的扫描次数N（N是选用的Hadamard矩阵的阶数）代替传统的[F1]维步进式采集，从而有效地降低了信号的采样时间。对[N]次扫描结果进行傅里叶变换并解码，解码后根据相关谱关于对角线对称的特性可以重建出二维高分辨相关谱。这种方法不仅缩短了数据采样时间，同时信噪比也提高了[N]倍。

实验样品乙酸乙酯、丙酮和二氯甲烷混合溶液的实验结果如图4所示（其中区域（Ⅰ），（Ⅱ），（Ⅲ）和（Ⅳ）被放大以便于观察和比较）[12]。图4（a）显示的是传统方法在不均匀磁场中采集的二维相关谱，不均匀场作用使得谱峰在对角线方向上展宽并最终导致相邻峰交叠（区域Ⅱ的相邻谱峰相互交叠）掩盖了谱信息。Hadamard?IDEAL?Ⅱ脉冲序列得到的二维相关谱如图4（b）所示，不仅很好地保留了高分辨信息，而且整个采集时间只需要几分钟。在谱宽较大时，传统方法会因为谱宽的增大而延长谱的采集时间，但Hadamard?IDEAL?Ⅱ脉冲序列却不受间接维谱宽的影响，该方法的时间优势更为明显。另外结合Hadamard技术采集的高分辨二维相关谱其J耦合常数是20 Hz，传统方法采集的二维相关谱其J耦合常数是7 Hz，前者约是后者的3倍。这种特征对于弱耦合体系或许会有帮助。

该方法具有一定的缺陷，根据Hadamard编码生成组合脉冲之前，需预先知道二维相关谱中的频率点信息，这就意味着在方法开始之前需要首先获得一张一维谱。另一个缺陷就是结合Hadamard技术的方法受谱中频点数目[M]的影响，频点越多采样时间越久。如果频点数目非常多（M>256），该方法采集高分辨二维谱共需要扫描M次，与传统方法的扫描次数相比时间优势基本消失。2013年被提出的HD?COSY脉冲序列[13]则利用Hadamard技术对溶剂峰进行编码，从而在不均匀场下得到高分辨二维相关谱。与Hadamard?IDEAL?M脉冲序列相比，该方法牺牲了一定的谱峰分辨率却换来了采样时间上的优势。HD?COSY脉冲序列通过溶剂峰编码从而达到最终溶质峰分辨率提高的目的，类似于2.1节提到的不均匀场下高分辨一维谱的思想。由于该方法只对溶剂峰编码，采样总时间并不受谱中频点数目M取值大小的影响，另外，该序列也无须在序列开始之前采集一维谱用来确定谱中的频点位置及数目。在此文献中，实验样品分别用传统方法和HD?COSY方法在相同的不均匀场中采集二维相关谱，对比发现HD?COSY获得的高分辨二维谱中化学位移和耦合网络信息被保留，谱峰在 [F2]维的投影线宽从300 Hz减少到35 Hz。文中还通过理论模拟验证了方法的正确性[13]。

2.3 基于Hadamard技术的高分辨二维定域相关谱

二维定域相关谱被广泛应用在疾病领域的研究，例如乳腺癌、恶性肿瘤等，但是二维定域相关谱的应用受到采集时间的限制。2013年提出了一种HLCOSY序列[14]，它是在PRESS序列基础上结合Hadamard技术达到减少谱信息采集时间的目的。以溴代正丁烷和丁酮混合溶液为实验样品，Hadamard矩阵阶数设置为8，组合脉冲作用时间为70 ms。实验结果如图5所示[14]，图5（a）显示的是传统方法下采集的LCOSY，用时68 min，图5（b）显示的是HLCOSY方法采集的LCOSY，用时32 s。HLCOSY方法可以在短时间内采集高分辨LCOSY并保留了化学位移和J耦合网络信息。由于丁酮样品中的单峰（2.7 ppm）未被激发，所以图5（b）中2.7 ppm处的谱峰完全消失，验证了Hadamard技术可以压制感兴趣区域之外的谱峰。

该方法的基本思想与2011年提出的Hadamard?IDEAL?Ⅱ脉冲序列思想基本一致，均是利用N阶Hadamard矩阵编码得到的组合脉冲直接激发间接维的感兴趣频点，用N次扫描代替传统方法中[F1]维的步进式扫描，实验时间由原来的68 min降低到32 s，很大地缩短信号采集时间，拓宽定域相关谱的应用。此方法也有一定的缺点，一方面样品的一维谱中谱峰不能太过拥挤，因为较窄的频谱谱峰间隔意味着较长的组合脉冲作用时间。脉冲作用时间越长，信号的衰减越严重，不利于最后的解码和重建。另一方面谱峰不能太多，太多的谱峰会减弱时间优势。

3 结论

目前，Hadamard技术已成功应用于较大不均匀场中获得高分辨一维谱、二维相关谱和二维定域相关谱。Hadamard技术可以有效分离遭受不同DDF影响的溶质信号，从而得到高分辨的谱。另外，Hadamard技术直接激发谱的间接维，用[N]次扫描取代传统方法中[F1]维的步进式采集，从而有效地降低了采集二维谱的时间。该方法虽然具有时间上的优势但是谱信息有所丢失，例如J耦合信息被掩藏。但是，该方法在谱图本身频点较多和拥挤的情况下，时间优势和采集到的谱图效果都会明显下降。Hadamard技术结合iMQCs可以在不均匀磁场下获得高分辨谱，但仍然存在一定的局限性，这对于Hadamard技术的进一步研究提出了挑战。

注：本文通讯作者为黄悦，黄联芬。

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