省钱的门牌号

林革

汤姆家住在一条普通的街道上，街道两边各有50户人家。与其他街道一样，这条街道两边住户的门牌号码分别以奇数和偶数排列，一边从1号开始，依次是1、3、5、7…99号；另一边从2号开始，依次是2、4、6、8…100号。

问题从汤姆和他的左右两个邻居彼得、杰克决定一起更换青铜门牌号开始，他们准备了强力胶，并在附近的一家五金店里，找到了中意的精美数字牌。店老板标注的价格很有意思：每个数字牌的价钱与它所代表的数字竟然一致。具体地说，要买一个“5”，你得花5元，买一个“7”就得付7元，而“0”更贵一些，要价是每个10元。

应该说，这家店老板犯了一个想当然的错误。其实说是错误也有些牵强，因为一般情况下买卖双方都不会注意到这个小疏忽，即使有极少数精明而敏感的顾客发现这个明显的漏洞，也不会刻意加以提醒，都会从利己的角度作掩饰处理，不动声色和气成交。店老板似乎一直粗心没有发现，当然，也有可能是他有意为之的促销手段。反正，这个有意无意的“小便宜”，还是让汤姆和杰克占着了。

也正因为此，三人付钱结账时，汤姆发现左边的邻居彼得虽然门牌号比他家的小，却比他多付了1元，而右边的邻居杰克虽然门牌号比他家的大，却比他少付了7元。根据这些“奇怪”的信息，你能判断出汤姆家的门牌号码是多少吗？

首先，可以判定的是，按门牌号码大小顺序分别是彼得家、汤姆家和杰克家，号码依次增加2；他们三家的门牌号不会是一位数，否则号码最小付的钱最少，或者号码最大付的钱最多，都与题目条件不符。因此，三家门牌号码要么是两位数，要么是三位数。

其次，应该判断出，若三家门牌号码是两位数，那么汤姆家的门牌号的末位数字必须是9，这样杰克家的门牌号加上2才会发生进位，才能出现门牌号增大付费却减少的情形。比如汤姆家的门牌号为19，付费1+9=10元，那么杰克家的门牌号就是19+2=21，付费2+1=3元，比汤姆少花7元。再进一步推算，若汤姆家的门牌号为29、39、59…89，都会导致杰克比汤姆少花7元。

接着，我们开始检验比19、29、39、59…89少2的两位数，也就是彼得的门牌号可能是17、27、37…87，可无论如何也得不出一个“付费增多”的结果。这是怎么回事呢？这里需要揭示暗藏的玄机：买一个“9”的数字门牌号要花9元，而事实上，在十个阿拉伯数字中，6和9除了相互倒置外其实别无二致，所以只需要花6元就能买到一个“9”，粘贴时反过来即可。

循着这个思路，我们很快就能发现汤姆家的门牌号是89，他需要花费8+6=14元；左边邻居彼得的门牌号是87，他需要花费8+7=15元，刚好比汤姆多花15-14=1元；右边邻居杰克的门牌号是91，他只需要花费6+1=7元，刚好比汤姆少花14-7=7元。完全符合题目要求！

这样省钱的巧妙思路符合经验和常理，从经济实惠的生活角度来评价，显然值得赞赏。同时，它给我们的深刻启迪是：有时，解决问题的难易仅在举手变换之间，出奇制胜或许只是正难则反。

（编辑 孙世奇）