不同装药系数下堵塞情况的数值研究

杨云龙

【摘 要】 结合炮孔堵塞对爆破的作用机制，运用有限元动力分析软件ANSYS/LS-DYNA建立不同装药系数和堵塞情况下的三维爆破模型，采用多物质ALE算法进行计算，通过对整体应力云图和堵塞段有效应力的分析和比较，得出了反向起爆时堵塞情况对爆破效果的影响以及不同装药系数下堵塞情况的作用范围，可为爆破数值验算和实际工程提供参考。

【关键词】 装药系数 堵塞情况 数值计算 有限元法

【Abstract】 Combine the mechanism of hole stemming on blasting， building the blast model of different charging coefficient and stemming condition by ANSYS/LS-DYNA， using multi-material Arbitrary Lagrange Eulerian finite method， analyze on the stress nephogram of overall and the effective stress of stemming section， the paper obtained the influence of stemming condition and the impact in different charging coefficient under indirect priming， provide a reference for numerical calculation and the actual blasting engineering.

【Key words】 charging coefficient stemming condition numerical study finite element method

1 引言

随着社会经济的发展和道路建设的需求，爆破施工方法已经广泛应用于矿山开采和隧道开挖工程中[1，2]，而炮孔堵塞则是爆破施工中极为重要的一个环节。合理的炮孔堵塞，可以增加孔内炸药化学反应的完全程度，减少孔口飞石和降低孔口空气冲击波的强度，延长孔内爆炸气体的作用时间，从而提高炸药能量利用率[3]。但实际工程中常常出现炮孔堵塞困难导致不堵塞的问题，因此炮孔堵塞情况和堵塞长度的问题研究是很有必要的。喻长志等[4]基于不同的爆破试验和理论分析，得出了炮孔堵塞长度的计算公式。罗伟等[5]以实际工程为背景，建立不同炮孔堵塞长度的三维有限元模型，验证了经验爆破理论，获得了最优堵塞长度。

目前，尽管关于炮孔堵塞长度的理论研究很多，但是对堵塞作用机理还不够成熟，实际工程中主要按照经验确定堵塞情况和堵塞长度。利用计算机技术可模拟爆破过程，本文将运用显示动力学分析软件ANSYS/LS-DYNA建立4种装药系数下堵塞和不堵塞炮孔的有限元模型，并对结果进行对比分析，得出不同装药系数下炮孔堵塞情况的规律，对实际工程具有指导意义。

2 模型材料参数

2.1 炸药材料参数

LS-DYNA程序中的炸药材料可直接模拟高能炸药的爆炸过程，用JWL状态方程[6，7]描述爆轰产物压力：

（1）

式中，为由JWL状态方程决定的压力；为相对体积；为初始比内能； A、B、、和为描述JWL方程的5个独立物理常数。本文采用2号乳化炸药，初始密度，爆速，爆压，其他参数取值见表1。

2.2 岩石材料参数

由于炸药爆炸时近区岩石发生屈服以致破碎，应变效应明显，因此岩石采用应变率相关和失效相结合的各向同性塑性随动硬化模型[8]：

（2）

其中

（3）

式中，为岩体的初始屈服应力；为杨氏模量；为加载应变率；C、P为Cowper-Symonds应变率参数，由材料应变率特性决定的常量；为岩石塑性硬化模量；为切线模量；为各向同性硬化和随动硬化贡献的硬化参数，；为岩石塑性应变分量。岩石力学特性参数见表2。

2.3 堵塞物材料参数

本文针对四种装药系数不同堵塞情况进行研究，炮孔堵塞时堵塞物材料模型选择ANSYS/LS-DYNA提供的MAT_SOIL_ AND_FOAM模型，该模型在某些方面具有流体性质，被限制在结构中或有几何边界条件存在的情况下，基本参数见表3。

当炮孔无堵塞时，将空气视为堵塞物，采用ANSYS/LS-DYNA提供的空物质材料本构模型MAT_NULL，并选用“多线性状态方程”[9]：

（4）

式中，～均为常数，其中、、、均为0，=0.1MPa，；为单位体积初始内能，；，其中V表示相对体积。

3 计算几何模型

根据问题的对称性建立1/4模型，如图1所示，采用单位制[10]，模型中立方体长、宽均为200cm，高300cm。炮孔直径为2cm，高200cm，本文采用耦合装药和反向起爆，分别对药柱高度为80cm、100cm、120cm和140cm时炮孔堵塞和不堵塞8种工况进行模拟。模型材料均选用实体单元SOLID164进行网格划分，单元使用多物质ALE算法，同时，模型的上表面根据实际情况为自然边界，在炮孔截面所在表面施加对称边界条件，下表面施加固定约束，其余两个表面施加无反射边界条件。

4 计算结果及分析

运行LS-PREPOST程序，打开8种工况相应的d3plot文件，选择炮孔中心平面的单元为研究对象，读取单元应力云图，在0.8ms时典型的应力云图如图2所示。

结合分析单元有效应力时程曲线和应力云图可知，孔壁附近单元应力远远大于远离孔壁位置的应力，且持续时间较长，这是爆炸应力波与爆轰气体共同作用的结果；除此之外，堵塞炮孔可增加应力峰值和作用时间，但堵塞长度过大时会导致孔口压力偏小，可能会产生留门帘或者光面质量差；而无堵塞时则可能出现不完整的光面。同时，有无堵塞对堵塞段的岩石单元影响较大，对药柱段及以下的单元影响较小，可忽略不计。因此，选择炮孔中心平面堵塞段的岩石单元进行进一步分析，各种工况下堵塞段上部、中部和底部每间隔8cm的岩石单元有效应力峰值见表4～6。endprint

由表4可知，堵塞段上部的岩石单元在装药系数为0.4时，有无堵塞对有效应力峰值的影响不显著，而随着装药系数的增加，两种堵塞情况对应力峰值的影响趋于明显，但相同装药系数下应力峰值差值均随着距离炮孔水平距离的增加而减小。

由表5可知，堵塞段中部的岩石单元有效应力峰值受堵塞情况的影响较大，且随距离炮孔水平距离的增加，两种堵塞情况下的应力峰值趋于一致，四种装药系数下距离炮孔水平距离分别为64cm、48cm、48cm和56cm时应力峰值首次相同，可见装药系数为0.5和0.6时，堵塞情况对堵塞段中部的岩石单元有效应力影响最小。

由表6可知，堵塞情况对堵塞段底部的岩石单元与中部的岩石单元有效应力影响基本一致，四种装药系数下应力峰值首次达到相同分别是在距离炮孔水平距离为40cm、32cm、24cm和24cm的位置，可见装药系数为0.6和0.7时，堵塞段岩石单元应力受堵塞情况的影响最小。

由表4～表6可以看出：有效单元应力峰值在孔壁附近最大，而相同装药系数下应力峰值在有堵塞的情况下比无堵塞的情况下大，并且随着距离炮孔距离的增大，有效应力峰值迅速减小，最终趋于平缓。装药系数为0.4时，堵塞情况对上部岩石单元应力的影响较弱，对中部和底部岩石单元应力的较强；其余三种装药系数下，堵塞情况对堵塞段整体岩石单元影响较为明显，而装药系数为0.5和0.6时，中部单元应力受堵塞情况的影响较小，装药系数为0.6和0.7时，底部单元应力受堵塞情况的影响较小，综合考虑整个堵塞段的岩石单元受堵塞情况的影响可知，装药系数为0.6时影响最小。

5 结语

本文通过建立四种装药系数、不同堵塞情况下的三维岩石爆破模型，分析了岩石单元的应力云图和堵塞段岩石单元的有效应力峰值，可得到以下几点结论：

（1）堵塞炮孔可延长爆炸应力波和爆轰气体的作用时间，改善破碎效果，无堵塞时可能出现不完整的光面。（2）堵塞情况主要影响堵塞段及附近岩石的单元有效应力：装药系数较小时，由于堵塞长度过大会导致孔口压力偏小，可能会产生留门帘或者光面质量差；随着装药系数的增加，堵塞情况对岩石单元有效应力的影响逐渐明显，并随着距离孔口深度和炮孔水平距离的增加，影响作用逐渐减小。（3）装药系数为0.6时，堵塞情况对岩石单元有效应力峰值的影响范围最小。

由于岩石物理力学性质的不确定性和数值模拟的局限性，本文所得结论仅对爆破设计堵塞情况和装药系数的选择提供参考。

参考文献：

[1]李云鹏，艾传志，韩常领.小间距隧道爆破开挖动力效应数值模拟研究[J].爆炸与冲击，2007，127（1）：75-81.

[2]宗琦，孟德军.煤系高岭土岩石巷道掘进爆破技术优化[J].岩土力学，2004，25（6）：984-987.

[3]王廷武.地面与地下工程控制爆破[M].北京：煤炭工业出版社，1990.

[4]喻长志，古德生，杜炜平.炮孔堵塞长度的计算[J].矿业工程，1999，19（4）：9-11.

[5]罗伟，朱传云，祝启虎.隧道光面爆破中炮孔堵塞长度的数值分析[J].岩土力学，2008，29（9）：2487-2491.

[6]LSTC，LS-DYNA keywords users manual[M].California： Livermore Software Technology Corporation，2003.

[7]KATO H，KAGA N，TAKIZUKA M，et al. Research on the JWL parameters of several kinds of explosives[J].Explosion，Shock Wave and Hypervelocity Phenomena in Materials Science Forum，2004 35（6）：271-276.

[8]郝亚飞，李海波，刘凯德等.单自由面爆破振动特征的炮孔堵塞长度效应[J].岩土力学，2011，32（10）：3105-3110.

[9]颜事龙，徐颖.水耦合装药爆破破岩机理的数值模拟研究[J].地下空间与工程学报，2005，1（6）：921-924.

[10]时党勇，李裕春，张胜民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1进行显式动力分析[M].北京：清华大学出版社，2005.endprint

由表4可知，堵塞段上部的岩石单元在装药系数为0.4时，有无堵塞对有效应力峰值的影响不显著，而随着装药系数的增加，两种堵塞情况对应力峰值的影响趋于明显，但相同装药系数下应力峰值差值均随着距离炮孔水平距离的增加而减小。

由表5可知，堵塞段中部的岩石单元有效应力峰值受堵塞情况的影响较大，且随距离炮孔水平距离的增加，两种堵塞情况下的应力峰值趋于一致，四种装药系数下距离炮孔水平距离分别为64cm、48cm、48cm和56cm时应力峰值首次相同，可见装药系数为0.5和0.6时，堵塞情况对堵塞段中部的岩石单元有效应力影响最小。

由表6可知，堵塞情况对堵塞段底部的岩石单元与中部的岩石单元有效应力影响基本一致，四种装药系数下应力峰值首次达到相同分别是在距离炮孔水平距离为40cm、32cm、24cm和24cm的位置，可见装药系数为0.6和0.7时，堵塞段岩石单元应力受堵塞情况的影响最小。

由表4～表6可以看出：有效单元应力峰值在孔壁附近最大，而相同装药系数下应力峰值在有堵塞的情况下比无堵塞的情况下大，并且随着距离炮孔距离的增大，有效应力峰值迅速减小，最终趋于平缓。装药系数为0.4时，堵塞情况对上部岩石单元应力的影响较弱，对中部和底部岩石单元应力的较强；其余三种装药系数下，堵塞情况对堵塞段整体岩石单元影响较为明显，而装药系数为0.5和0.6时，中部单元应力受堵塞情况的影响较小，装药系数为0.6和0.7时，底部单元应力受堵塞情况的影响较小，综合考虑整个堵塞段的岩石单元受堵塞情况的影响可知，装药系数为0.6时影响最小。

5 结语

本文通过建立四种装药系数、不同堵塞情况下的三维岩石爆破模型，分析了岩石单元的应力云图和堵塞段岩石单元的有效应力峰值，可得到以下几点结论：

（1）堵塞炮孔可延长爆炸应力波和爆轰气体的作用时间，改善破碎效果，无堵塞时可能出现不完整的光面。（2）堵塞情况主要影响堵塞段及附近岩石的单元有效应力：装药系数较小时，由于堵塞长度过大会导致孔口压力偏小，可能会产生留门帘或者光面质量差；随着装药系数的增加，堵塞情况对岩石单元有效应力的影响逐渐明显，并随着距离孔口深度和炮孔水平距离的增加，影响作用逐渐减小。（3）装药系数为0.6时，堵塞情况对岩石单元有效应力峰值的影响范围最小。

由于岩石物理力学性质的不确定性和数值模拟的局限性，本文所得结论仅对爆破设计堵塞情况和装药系数的选择提供参考。

参考文献：

[1]李云鹏，艾传志，韩常领.小间距隧道爆破开挖动力效应数值模拟研究[J].爆炸与冲击，2007，127（1）：75-81.

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[7]KATO H，KAGA N，TAKIZUKA M，et al. Research on the JWL parameters of several kinds of explosives[J].Explosion，Shock Wave and Hypervelocity Phenomena in Materials Science Forum，2004 35（6）：271-276.

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[9]颜事龙，徐颖.水耦合装药爆破破岩机理的数值模拟研究[J].地下空间与工程学报，2005，1（6）：921-924.

[10]时党勇，李裕春，张胜民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1进行显式动力分析[M].北京：清华大学出版社，2005.endprint

由表4可知，堵塞段上部的岩石单元在装药系数为0.4时，有无堵塞对有效应力峰值的影响不显著，而随着装药系数的增加，两种堵塞情况对应力峰值的影响趋于明显，但相同装药系数下应力峰值差值均随着距离炮孔水平距离的增加而减小。

由表5可知，堵塞段中部的岩石单元有效应力峰值受堵塞情况的影响较大，且随距离炮孔水平距离的增加，两种堵塞情况下的应力峰值趋于一致，四种装药系数下距离炮孔水平距离分别为64cm、48cm、48cm和56cm时应力峰值首次相同，可见装药系数为0.5和0.6时，堵塞情况对堵塞段中部的岩石单元有效应力影响最小。

由表6可知，堵塞情况对堵塞段底部的岩石单元与中部的岩石单元有效应力影响基本一致，四种装药系数下应力峰值首次达到相同分别是在距离炮孔水平距离为40cm、32cm、24cm和24cm的位置，可见装药系数为0.6和0.7时，堵塞段岩石单元应力受堵塞情况的影响最小。

由表4～表6可以看出：有效单元应力峰值在孔壁附近最大，而相同装药系数下应力峰值在有堵塞的情况下比无堵塞的情况下大，并且随着距离炮孔距离的增大，有效应力峰值迅速减小，最终趋于平缓。装药系数为0.4时，堵塞情况对上部岩石单元应力的影响较弱，对中部和底部岩石单元应力的较强；其余三种装药系数下，堵塞情况对堵塞段整体岩石单元影响较为明显，而装药系数为0.5和0.6时，中部单元应力受堵塞情况的影响较小，装药系数为0.6和0.7时，底部单元应力受堵塞情况的影响较小，综合考虑整个堵塞段的岩石单元受堵塞情况的影响可知，装药系数为0.6时影响最小。

5 结语

本文通过建立四种装药系数、不同堵塞情况下的三维岩石爆破模型，分析了岩石单元的应力云图和堵塞段岩石单元的有效应力峰值，可得到以下几点结论：

（1）堵塞炮孔可延长爆炸应力波和爆轰气体的作用时间，改善破碎效果，无堵塞时可能出现不完整的光面。（2）堵塞情况主要影响堵塞段及附近岩石的单元有效应力：装药系数较小时，由于堵塞长度过大会导致孔口压力偏小，可能会产生留门帘或者光面质量差；随着装药系数的增加，堵塞情况对岩石单元有效应力的影响逐渐明显，并随着距离孔口深度和炮孔水平距离的增加，影响作用逐渐减小。（3）装药系数为0.6时，堵塞情况对岩石单元有效应力峰值的影响范围最小。

由于岩石物理力学性质的不确定性和数值模拟的局限性，本文所得结论仅对爆破设计堵塞情况和装药系数的选择提供参考。

参考文献：

[1]李云鹏，艾传志，韩常领.小间距隧道爆破开挖动力效应数值模拟研究[J].爆炸与冲击，2007，127（1）：75-81.

[2]宗琦，孟德军.煤系高岭土岩石巷道掘进爆破技术优化[J].岩土力学，2004，25（6）：984-987.

[3]王廷武.地面与地下工程控制爆破[M].北京：煤炭工业出版社，1990.

[4]喻长志，古德生，杜炜平.炮孔堵塞长度的计算[J].矿业工程，1999，19（4）：9-11.

[5]罗伟，朱传云，祝启虎.隧道光面爆破中炮孔堵塞长度的数值分析[J].岩土力学，2008，29（9）：2487-2491.

[6]LSTC，LS-DYNA keywords users manual[M].California： Livermore Software Technology Corporation，2003.

[7]KATO H，KAGA N，TAKIZUKA M，et al. Research on the JWL parameters of several kinds of explosives[J].Explosion，Shock Wave and Hypervelocity Phenomena in Materials Science Forum，2004 35（6）：271-276.

[8]郝亚飞，李海波，刘凯德等.单自由面爆破振动特征的炮孔堵塞长度效应[J].岩土力学，2011，32（10）：3105-3110.

[9]颜事龙，徐颖.水耦合装药爆破破岩机理的数值模拟研究[J].地下空间与工程学报，2005，1（6）：921-924.

[10]时党勇，李裕春，张胜民.基于ANSYS/LS-DYNA8.1进行显式动力分析[M].北京：清华大学出版社，2005.endprint