基于ANSYS的海底双层输油管道悬空段的受力和变形分析

刘原勇，李 芳，魏修亭

（山东理工大学 机械工程学院，淄博 255049）

0 引言

海底管道是海上油田生产系统中的一个重要组成部分，维护海底管道的安全是保证安全生产和保护海洋环境的重要环节[1,2]。根据海底管道路由的复勘情况统计，大部分管道被冲刷，出现悬空[3]。悬空管道两端会下沉一定距离，悬空的管道在自身和原油的重力作用下也会下垂。较大的下垂高度将会导致管道发生变形，严重时会拉断管道，造成严重的事故。因此，确定悬空长度对管道的应力和变形的影响规律具有重要的工程实际意义，能够帮助判断管道的安全性，降低事故后果影响程度。

目前，国内外学者对输油管道悬空段的研究主要采用DnV规范，将悬空管道简化为简支梁或者两端固支梁模型来分析应力分布、涡激振动、非线性振动以及疲劳寿命[4～6]。与实际悬空管道两端约束有较大出入，不能很好反应土壤的约束。进行水平悬空管道的分析，必须考虑泥沙的影响，也有一些学者进行了研究，并在考虑过渡长度的基础上进行了固有频率计算和有限元分析[7～9]。本文分析海底管道的实际受力情况，引入过渡长度对悬空管道进行有限元分析计算，得到不同跨距下最大应力和最大变形的变化规律，以及发生位置，对于海底管道的悬空分析与治理具有重要的意义。

1 几何模型

选取某种海底输油管道进行计算分析，此管道为内外双层结构，内管为输油管，外管为保护管，两层管材质均为X60，内外管之间为的泡沫黄夹克保温层，如图1所示。管道规格为φ325×14.5mm（φ457×16mm），主要参数如下：

内外管参数：E=2.06×1011Pa，u=0.3，密度9850kg/m3；

保温层参数：E=3.18×109Pa，u=0.35，密度60kg/m3；

泥沙参数：E=3×106Pa，u=0.45，密度1700kg/m3。

图1 管道结构图

悬空管道是埋于一定土层深度的管道在海流的冲刷下，使管道暴露于海底以上的形成的，如图2所示。

图2 悬空管道的物理模型

悬空的管道在外力作用下下垂，两端有泥沙支撑的部分也会下沉一定距离。故进行水平悬空管道的分析，必须考虑泥沙的支撑。根据圣维南定理，距离悬空段足够远时，悬空段的影响可以忽略，此位置可以作为固定支点处理。悬空管道的受力模型如图3所示。

图3 悬空管道的受力模型

建立管道模型时，需要多建立一段与泥沙接触的管段，作为过渡段，并建立泥沙的力学模型，在泥沙上施加约束。由于管道壁厚与长度相比远远小于1:10，故此分析模型属于薄壁件，应建立壳体模型进行分析。为了单元类型统一，须将保温层和泥沙作为多个壳体处理。选择悬空跨距为30m的管道，建立悬空管道的实体模型，如图4所示。

图4 悬空管道的实体模型

2 载荷分析

管道悬空受多个力的作用，主要有：管道重力，海流对管道的作用力、油的重力、油流动的粘阻力，浮力，输油压力。

1) 管道重力

单位长度的管道重力为：

式中：

R1、R2——管道内管和外管的外径，m；

r1、r2——管道内管和外管的内径，m；

ρ管——管道材料密度，kg/m3；

g——重力加速度，m/s2。

2) 海流流动对管道的作用力

由于海流流速变化缓慢，可近似认为海流为定长流，对管道的力可认为稳定值，可分为两个方向的力：

(1) 升力，通常应用下式进行计算：

式中：

ρe——海水密度，kg/m3；

D——管道外径，m；

vc——海流速度，m/s；

CL——升力系数。

(2) 拖曳力，通常应用下式进行计算：

式中：CD——阻力系数。

3) 油的重力

单位长度的油重为：

G油=πr2

2ροg=717N/m

式中：ρο——管道材料和油的密度，kg/m3。

4) 粘阻力

由于油的粘滞性，油与管壁间的摩擦会产生摩擦阻力。根据流体力学原理，在横断面形状不变的管道内流动时单位长度的摩擦阻力为：

式中：

λ——摩擦阻力系数，λ=75/Re；

v——石油的平均流速，m/s；

ρo——石油的密度，kg/m3；

D——管道直径，m。

粘阻力很小，故在分析时可以忽略。

单位长度的管道所受浮力为：

F浮=πR1

2ρeg=1924N/m

式中：ρe——海水的密度，kg/m3。

6) 管道输油压力

管道输油压力取2MPa。

3 有限元模型

3.1 划分网格

设定分析类型为壳单元，Shell 93，设定4个厚度，外管壁厚t1=0.016m，内管壁厚t2=0.0145m，保温层和泥沙为t3=0.5 m，划分网格。

图5 生成的网格模型

3.2 边界条件

管道水平悬空，悬空的管道在自身和原油的重力作用下下垂，两端有泥沙支撑的部分也会下沉一定距离，距离悬空段足够远时，悬空段的影响可以忽略，此位置可以作为固定约束处理。管道两端埋于泥沙中，泥沙的半径足够大时，可认为泥沙不再受管道的影响，此位置也作为固定约束处理。故在过渡段的两端和泥沙支撑模型的边缘均处理为全约束。

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3.3 施加载荷

载荷按面力施加，将外管和内管受力在水平方向和竖直方向合成，转化为面力，如表1所示。

表1 施加的面力

4 计算结果与分析

通过计算分析，可以得到悬空跨距为30m时，应力和变形情况如图6、图7所示。

图6 水平悬空跨距为30m时的应力图

从图中可以看出，管道的左侧和泥沙接触处，管道中间，管道的右侧和泥沙接触处三处应力变大，最大应力为43.3 MPa 。

图7 水平悬空跨距为30m时的变形图

从图中可以看出，管道中间的变形最大，最大变形为57.1mm。

用同样的方法可以得到悬空跨距从10m到70m应力和变形的数据，如表2所示。

表2 悬空跨距从10m到70m应力和变形

根据表2的数据可以得到最大应力和变形随悬空跨距变化的规律，如图8、图9所示。

图8 最大应力随悬空跨距的变化曲线

从最大应力随悬空跨距的变化曲线中可以看出随悬空跨距的增大，最大应力增大，在悬空跨距小于30m时，应力增长缓慢，悬空跨距超过30m时，应力增长变快。

最大变形随悬空跨距如图9所示。

图9 最大变形随悬空跨距的变化曲线

从最大变形随悬空跨距的变化曲线中可以看出随悬空跨距的增大，最大变形增大；在悬空跨距小于30m时，变形增长缓慢，悬空跨距大于30m时，变形增长变快。

管道材料为X60管线钢，最低抗拉极限为：

材料的疲劳极限为：

当应力为186.75Mpa时，对应的悬空跨距约为61.5m，此时最大变形为600mm。在悬空小于61.5m时，管道的最大应力小于疲劳极限，材料处于无限寿命区，安全。

5 结论

通过对海底管道的悬空段的受力情况分析，引入过渡长度建立悬空管道有限元模型，进行计算分析，得到如下结论：

1）最大应力随悬空跨距的增大而增大，管道的两侧过渡段，悬空段中间三处应力出现应力最大值，在悬空跨距大于61.5m 时，管道会发生疲劳断裂。

2）最大变形随悬空跨距的增大而增大，管道中间的变形最大。

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