交通荷载下岩坡疲劳劣化及其服役寿命研究

简文彬，樊秀峰，彭 军，李 润

（1.福州大学岩土工程与工程地质研究所，福建福州350108；2.福州大学资源与城乡建设系，福建福州350108 3.福建省地质灾害重点实验室，福建福州350002）

交通荷载下岩坡疲劳劣化及其服役寿命研究

简文彬1，2，3，樊秀峰1，2，3，彭 军1，2，李 润1，2

（1.福州大学岩土工程与工程地质研究所，福建福州350108；2.福州大学资源与城乡建设系，福建福州350108 3.福建省地质灾害重点实验室，福建福州350002）

基于坡体材料的疲劳试验与边坡结构应力分析，采用S－N曲线与Miner疲劳累积损伤准则进行交通动荷载下边坡疲劳寿命的估计，提出边坡疲劳稳定性分析方法，建立“岩土参数－安全系数－疲劳寿命”关系。研究结果表明，边坡岩土参数与安全系数随着疲劳荷载循环作用而逐渐下降，边坡疲劳寿命的消耗对于岩土参数和安全系数的影响具有初期不敏感，后期敏感度迅速加剧的特征，该特征反映了疲劳破坏的突然性。提出的疲劳安全因子可用来实现边坡工程抗疲劳耐久性设计的量化，实现稳定性与疲劳寿命两方面控制边坡工程的安全性与耐久性。

交通荷载；岩质边坡；疲劳寿命；边坡耐久性

1 引 言

随着我国高速铁路、高速公路等高速交通的快速发展，高速交通建设及运营对岩土力学及岩土工程技术提出了许多新挑战，高速交通引起的环境振动以及随之而产生的长期循环荷载下岩土边坡的安全性耐久性，岩土工程设施的服役状态监控与评估等显得日益重要。对于公路、铁路边坡，所受到的交通荷载是频率变化、振幅变化且作用历时也在随机改变的不规则动荷载，在此荷载长期反复作用下，边坡岩体将产生疲劳损伤乃至发生突然的疲劳破坏。动荷载作用下边坡失稳等岩土工程灾害与环境损伤防治研究已成为目前研究的热点领域［1－6］。近年来边坡在各种动荷载作用下的稳定性仍研究不够，一直是相关学术界关注的难题之一［7－9］。

与地震动荷载不同，高速铁路、公路车辆荷载是一种周期循环荷载，山区常见的岩质边坡不仅地质环境复杂，而且将受到长期的交通荷载振动影响。高速交通动荷载具有不同的频率与幅值变化和作用历时，会引起边坡岩体的不同响应，边坡在高速列车等环境振动作用下，岩体除了受到静态力作用外还受到高速列车循环荷载的长期作用，这种动荷载对岩体边坡的扰动将进一步加剧边坡破坏。由于交通动荷载的诱发导致或加剧边坡失稳的实例，国内外均有相关报导［10－12］，并得到广泛关注。车辆动荷载作用导致的岩土边坡及构筑物的破坏灾害常有报道［6，11，13］。

疲劳是材料的基本属性。关于循环荷载下岩石的疲劳特性研究，目前大多见于室内试验研究［14－15］，而对动荷载下岩体边坡的疲劳劣化及其服役寿命研究则远远不够。岩体边坡的动力永久变形问题是当前一个亟待解决的研究课题，吸引着各国学者的努力［14］。

因此，本文以实际公路边坡为例，在室内岩石疲劳试验的基础上，进行岩质边坡疲劳劣化分析及其服役寿命研究，研究成果对正确评价循环荷载作用下边坡的长期安全性及耐久性、以及采取有效的抗疲劳设计理念及加固治理措施具有重要的理论及实际意义。

2 岩石疲劳试验及其疲劳曲线

2.1 疲劳寿命分析方法

材料或结构产生疲劳破坏所需的应力或应变循环次数 Nf，称为疲劳寿命［16］。通过室内岩石疲劳试验获得岩石材料疲劳特性后，就可进一步考虑岩质边坡的疲劳寿命。依据岩石材料的疲劳性能，依据适合的疲劳法则（S－N曲线与疲劳累积损伤理论）来确定边坡的疲劳寿命。其中S为应力水平、N为疲劳寿命。以岩体出现宏观破坏时为其疲劳寿命，疲劳破坏形成阶段的寿命为Nf。该阶段的疲劳法则适合使用S－N曲线与疲劳累积损伤理论进行疲劳寿命的估算。由此可确立交通荷载作用下边坡疲劳寿命分析方法为：

（1）确定载荷谱：交通荷载具有随机振动特性，对交通荷载进行统计简化，换算成等效疲劳车荷载来模拟交通荷载进行循环加载。

（2）试验获得 S－N曲线：室内疲劳试验获得边坡岩体材料的S－N曲线。

（3）采用疲劳累积损伤准则：交通荷载采用Miner线性累积损伤准则处理。交通荷载属于随机谱，其临界疲劳损伤Dcr的均值接近于1，Miner线性累积损伤准则具有适用性。

（4）基于S－N曲线与规则化应力谱，按Miner线性累积损伤准则计算得到交通荷载作用下岩质边坡疲劳寿命。

2.2 岩石疲劳试验及疲劳曲线

试验在福州大学中心实验室采用INSTRON公司制造的INSTRON1304电液伺服疲劳试验机完成。由电液伺服系统将输入动态信号转化成载荷循环加载于试样，完成对系统的激励；试样因受力而发生变形（即系统的响应），响应的动态变形信号可由INSTRON1304试验机的位移传感器输出，使用INVSA－8动态应变仪及306DF智能信号采集处理分析仪采集应变数据并作分析处理。

试验砂岩采自205省道三明沙县段边坡，为中风化砂岩，岩样呈块状结构。试样尺寸为50 mm× 50mm×100mm的长方体。进行3组等幅试验，每组5个试样。

加载波形的特征参数如图1所示，各参数意义如下，σmax为周期荷载的上限应力；σmin为周期荷载的下限应力，Δσ＝σmax－σmin，Δσ为荷载幅值；T为周期，f为频率。试验中固定下限应力、改变上限应力，应力S以应力比的形式给出（应力比表示试验设定的应力参数与岩石静态强度σc之比）。

图1 周期加载波形示意图

加载方式为单轴压缩，砂岩试样的单轴抗压强度σc＝20.02MPa，等幅疲劳试验荷载上限应力比为0.8～0.9，下限应力比保持在0.1不变，Smax＝σmax／σc。疲劳试验加载频率均为5 Hz，得到砂岩的等幅疲劳寿命试验结果如图2所示。

岩质边坡的疲劳分析基于边坡坡体岩石材料的疲劳特性。岩石、混凝土的疲劳强度问题通常归结为S－N曲线方程的建立。S－N曲线定量描述了应力水平S和疲劳寿命N之间的关系，其数学表达式为：

式中A和B为相应的系数，对试验数据进行线性回归分析，得到等幅循环荷载下中风化砂岩疲劳强度的S－N关系曲线如图2所示。

图2 等幅循环荷载作用下中风化砂岩S－N拟合曲线

3 交通荷载下岩坡疲劳劣化分析

3.1 采集的交通荷载时程曲线

交通荷载是具有随机特性的交变荷载，其随机性源于车辆荷载集合方式的随机性，交通荷载对边坡岩土体产生的影响事实上是十分复杂的，如疲劳效应、共振效应等。

图3为实测的公路边坡在车辆荷载作用下的时程曲线。

图3 交通荷载作用下边坡岩体振动加速度时程曲线

3.2 计算模型的建立

以205省道三明沙县段岩质边坡为例，具体讨论边坡疲劳稳定性分析及其相关规律。边坡典型剖面如图4所示。

图4 岩质边坡概化剖面图

坡体岩体材料参数如表1所示。

表1 边坡岩体材料参数

边坡模型简化成平面应变问题，边坡岩土体的模拟选择采用4节点四边形单元计算。边界条件作如下设定：（1）顶部边界：自由表面；（2）底部边界：施加水平和竖直方向位移约束；（3）两侧边界：施加水平方向位移约束。边坡有限元计算模型如图5所示。

图5 边坡有限元计算模型

3.3 岩坡疲劳劣化及其服役寿命分析

对交通荷载编制疲劳载荷谱，由该疲劳载荷谱便可进行边坡的结构应力分析，进行应力谱计算，进而与S－N曲线和Miner疲劳累积损伤准则共同用于边坡疲劳寿命分析。经过疲劳分析后得到的疲劳寿命是以标准疲劳车循环作用次数N来表示的，还可通过各时段内的车流量将疲劳寿命以实际作用时间（天数或年数）的形式表示出来。通过建立边坡稳定性与边坡疲劳寿命的联系，就可获得边坡疲劳稳定性分析方法。

（1）求取边坡初始安全系数

对研究的边坡进行有限元强度折减法计算，可求得疲劳荷载作用初始时的边坡安全系数 Kf1＝7.63。

（2）求取边坡疲劳寿命

按交通荷载疲劳载荷谱对边坡施加疲劳荷载，用有限元分析方法求取边坡疲劳寿命。首先对边坡施加荷载，循环进行应力分析、应力累加；输入 SN曲线，由Miner准则控制损伤累积。边坡疲劳寿命分析结果表明，边坡的疲劳区域由行车平台逐渐向下扩展至坡体深部，疲劳热点出现在第一级行车平台面上，该处所示最小疲劳寿命为1.176×107次。该边坡的安全系数为一逐渐减小的变化值，初始安全系数 Kf1，在经历1.176×107次疲劳荷载循环作用后，边坡将有可能发生因疲劳所致的失稳破坏。边坡稳定性分析得到的安全系数在有了与其对应的疲劳寿命之后，不再是恒定不变的固定值，而是具有一定时效性。

3.4 交通荷载下岩土参数劣化与安全系数衰减规律

在交通荷载作用下，作为路基的边坡岩土体始终处于扰动状态。这种扰动状态会使岩土体中某一处的应力突然升高，从而和其周围介质之间产生应力差，导致周围介质质点运动，由此而产生应力传播。随着应力的不断向周围岩土体的传播、叠加，岩土体开始损伤累积，岩土体内部微裂纹开始萌生、扩展；当达到损伤临界值时，边坡耗尽其疲劳寿命，发生疲劳破坏，坡体将沿某一损伤软弱面发生失稳。

边坡疲劳失稳过程为一渐进式破坏过程，该过程的内在含义为边坡疲劳损伤累积与边坡岩土参数劣化的同步渐变；就外在表现而言，边坡疲劳损伤累积表现为边坡疲劳寿命的消耗，边坡岩土参数劣化表现为边坡稳定性安全系数的衰减。安全系数将随着边坡疲劳寿命的不断消耗逐渐衰减，边坡的稳定性也逐渐降低，在耗尽其疲劳寿命时，边坡将有可能发生因疲劳所致的失稳破坏。由于已耗尽疲劳寿命，边坡累积疲劳损伤D达到损伤临界值1，无法继续承担疲劳荷载，此时，与之相对应的边坡稳定性安全系数K也降为1，达到极限平衡状态，若继续受疲劳荷载作用将使边坡的稳定性安全系数 K降到1以下，边坡将发生失稳破坏。

定义损伤D为已消耗的疲劳寿命Ndr与初始疲劳寿命Nf1的比值，即Dr＝Ndr／Nf1，当损伤累积至D＝1时即认为边坡发生疲劳破坏。因此，可建立“岩土抗剪强度参数（cr，φr）－安全系数 Kfr－疲劳寿命Nfr”三者关系。计算结果如图6、图7所示。

图6 岩土参数劣化规律

图7 安全系数衰减规律

图6、图7所示为岩土参数、安全系数随边坡疲劳寿命消耗出现的劣化和衰减规律。该变化规律反映了岩土参数与安全系数随着疲劳荷载循环作用而逐渐下降的这一趋势。说明了边坡疲劳失稳由损伤累积控制，表现为疲劳寿命的消耗；随着疲劳寿命的消耗，同步出现了岩土参数的劣化与安全系数的衰减；损伤累积至1时，疲劳寿命耗尽，岩土参数劣化为极限平衡状态，安全系数衰减为1；若继续承受疲劳荷载边坡将发生失稳破坏。上表还表明了疲劳寿命的消耗对于岩土参数和安全系数的影响具有初期不敏感，后期敏感度加剧的特征，边坡在稳定安全系数下降到2以后迅速发展至破坏，该特征反映了疲劳破坏的突然性。

3.5 疲劳安全因子

对交通荷载起控制作用的边坡工程而言，在该荷载的长期反复作用下边坡的稳定性将随着时间而逐渐降低，往往设计初期经静力或动力分析达到稳定要求，而经若干年的使用后却发生失稳破坏的现象屡见不鲜。

边坡疲劳稳定性概念的提出可以用来实现边坡工程抗疲劳耐久性设计的量化，同时从稳定性与疲劳寿命两方面控制边坡工程的安全性与可靠性。

定义疲劳安全因子（Fatigue Safety Factor）Ffs为可用寿命与设计使用寿命比值，有：

工程设计中通过不断调整抗疲劳措施使安全因子Ffs大于1，并根据实际情况考虑一定的保证率，使工程设计到达设计使用年限要求。对于承受如交通荷载这类循环动力荷载的边坡，必须同时考虑抗共振设计和疲劳稳定性设计，考虑边坡工程的耐久性。

4 结 论

（1）基于坡体材料的疲劳试验与边坡结构应力分析，可采用 S－N曲线与Miner疲劳累积损伤理论体系进行边坡疲劳寿命的分析与估计。

（2）建立的“岩土参数－安全系数－疲劳寿命”关系，使安全系数有了与之对应的疲劳寿命，说明安全系数并非一成不变，而是具有一定时效性的，将随着疲劳寿命的消耗而逐渐衰减。

（3）边坡岩土参数与安全系数随着疲劳荷载循环作用而逐渐下降，边坡疲劳寿命的消耗对于岩土参数和安全系数的影响具有初期不敏感，后期敏感度迅速加剧的特征，该特征反映了疲劳破坏的突然性。

（4）提出的疲劳安全因子 Ffs可用来实现边坡工程抗疲劳耐久性设计的量化，同时从稳定性与疲劳寿命两方面控制边坡工程的安全性与耐久性。

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Research on Fatigue Deterioration and Service Life of Rock Slope under Traffic Loading

JIANWen-bin1，2，3，FAN Xiu-feng1，2，3，PENG Jun1，2，LIRun1，2
（1.Institute of Geotechnical Engineering and Engineering Geology，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350108，China；2.Department of Resources and Urban-rural Construction，Fuzhou University，Fuzhou，Fujian 350108，China；3.Fujian Province Key Laboratory of Geological Hazards，Fuzhou，Fujian 350002，China）

Based on thematerial tests and structural stress analysis of slope，the S-N curve and Miner cumulative fatigue damage rule are used to estimate the fatigue life of the slope under long-term repeated traffic loading，and the fatigue stability analysismethod of slope is put forward，then the relationship among the geotechnical parameters，safety factor and fatigue life is established.The results show that the slope’s geotechnical parameters and safety factorwould be gradually decreased with fatigue load consumption，and the effectof the fatigue life consumption on the geotechnical parameters and safety factor is unsensitive firstly and then its sensitivity is increased rapidly，which could reflect the suddenness of fatigue damages.The fatigue safety factor could be used in the quantitative design of slope durability so as to control the slope’s safety and durability under traffic loading.

traffic loading；rock slope；fatigue life；durability of slope

TU457

A

1672—1144（2014）01—0001—05

10.3969／j.issn.1672－1144.2014.01.001

2013-08-17

2013-09-25

国家自然科学基金（41072232）；福建省自然科学基金（2010J01254）

简文彬（1963—），男，福建永定人，博士，教授，主要从事岩土工程与工程地质专业的教学与研究工作。