基于灰色GM(1,1)模型的县域干旱预测----------以关中平原腹地合阳县为例

方蕾,刘科伟*,马锟,潘泽龙,刘美辰

1.西北大学城市与环境学院,陕西西安710127 2.湖南省第一测绘院,湖南衡阳421000 3.华夏幸福基业股份有限公司,河北廊坊065000

基于灰色GM(1,1)模型的县域干旱预测
----------以关中平原腹地合阳县为例

方蕾1,刘科伟1*,马锟2,潘泽龙3,刘美辰1

1.西北大学城市与环境学院,陕西西安710127 2.湖南省第一测绘院,湖南衡阳421000 3.华夏幸福基业股份有限公司,河北廊坊065000

从县域角度出发，利用合阳县1962～2009年降水资料，在分析合阳县降水量变化及特点的前提下，利用GM（1,1）灰色模型对其未来干旱年进行预测，之后在分析合阳县水资源供需平衡的基础上提出抗旱建议。结果表明：（1）降水系列呈现降水总量少、降水年内分配不均匀、降水大致有周期性特征、降水在相对的极度降雨后会出现相对极度的干旱、干旱逐渐递增且周期内降雨变化幅度增大等基本规律；（2）预测合阳县将在2016～2017、2023～2024、2030～2031年期间内发生干旱；（3）当遇到历史枯水年（即保障程度达到95%）时，水量供需不平衡。建议合阳县今后在组织、预案、信息、物资、技术、政策等方面做足保障以抗旱。

县域;干旱预测;GM（1,1）模型;供需平衡

2013年4月上旬，陕西省有中到重度干旱，其中延安大部地区、渭北中东部、关中东部和陕南大部的降水量只有10～20 mm，其余地区降水在10 mm以下[1]。陕西省咸阳、宝鸡、渭南、延安等8市61个县(区、市)受灾严重，近500万人受灾，其中约20多万人饮水困难，19万人需要生活救助[2]。农作物受灾面积达5.33×105hm2，其中绝收1.24×104hm2，直接经济损失1.51×109元，相比往年受旱较重[2]。干旱不仅对经济、社会和城乡发展造成惨重的影响，同时还会促使生态环境的进一步恶化，在城市发展的进程中，特别是干旱区域，干旱灾害的预测和防治值得我们重视。

干旱的发生没有明显的规律，同时由于受多方面的影响，其也是不连续发生事件，对于干旱的预测方法有较大的难度，这也已经成为气象科学家在不断探索的问题之一[3]。在干旱预测研究中学者们采用了多种方法，例如加权马尔可夫链[4]、支持向量机[5]、灰色系统[6-8]、相空间重构与RBF神经网络[9]等方法，邓聚龙提出的灰色系统理论具有所需样本数据少，不需要计算统计特征量等优点，因此已广泛地应用在许多领域[10]。本文利用关中平原腹地合阳县近50年的降水资料，利用GM(1,1)灰色预测模型进行预测，之后在分析合阳县水资源供需平衡的基础上提出抗旱建议。

1 研究区域概况

合阳县隶属陕西省渭南市，地处渭北旱塬东部，北靠黄龙、韩城市，南与大荔县接壤，东临黄河与山西省相望，西与澄城县毗邻。气候类型属于暖温带干旱半干旱大陆季风气候，具有光热资源丰富，降水偏少，干湿季分明，气候多变，灾害频繁的特征。年均气温11.5℃，多年平均降水量528.2 mm，由西南向东北增多，年际变化大，最大年降水量816.3 mm，最小降水量仅322.1 mm，同时降水在年内分配不均匀，集中在7、8、9三个月，占全年降水56.8%[11]。

2 年降水量序列的基本变化规律

如图1所示，原始数据为合阳县1962～2009年48年间历年降水量，多年的平均降水量为542.4 mm，最大降水量为881.4 mm（2003年），最小降水量为322.1 mm（1997年），最大与最小年降水量相差约2.7倍。由表1和图1可看出，40多年的合阳县年降水量序列数据呈现波状变换，其基本变化规律可归纳为：

（1）降水总量少。本区域内多年平均降水量为542.4 mm，在1962～2007年的48年中，有23年降水量都低于多年平均降水量，其中1997年降水量为322.1 mm，负平距达220.3 mm。

（2）降水年内分配不均匀。该区年降水量主要集中在7月或8月份，且多以暴雨形式出现，强度大，历时短，有时7、8月的几场大雨就可下完全年的雨量。如2007年7月降水231.8 mm，占年降水量的39.2%。

（3）降水大致有周期性特征。大约20年有一次相对的大型的降雨，1964年为814.9 mm，1983年为835.1 mm，2003年为881.4 mm，前两年的周期相隔19年，后两年的周期相隔20年，大体为20年一次相对干旱来说的大型降雨趋势。

（4）降水在相对的极度降雨后会出现相对极度的干旱。由曲线可看出，在到达最高点后曲线急速下降，转折很大。特别在第二个周期开始的转折点上，1983年为835.1 mm，1986年为332.9 mm，差值为502.2 mm。

（5）干旱逐渐递增且周期内降雨变化幅度增大。1983年以前的降水量变化幅度不大，从1986年起，干旱增多，降水减少。

表1 1962～2009年合阳县年降水量距平百分比及年份序号Table 1 The anomalies percentage of precipitation in Heyang county and the number of each year between 1962 and 2009

如图2所示，合阳县近50年的降水距平百分率均势线的一元线性回归方程为：Y=－0.0015x+0.0379，降水距平百分率的倾向率为-0.0015，可见近50年的年降水量具有减少的趋势，但数字小，表示变化幅度不明显。从降水距平百分率不大于-20%的年发生频率（即干旱年频率）来看，50年来干旱发生频率有增加的趋势，1962～1981年前20年期间发生了1次，1982～2009年近28年发生了5次；而降水量异常多的雨量也有增加的趋势，这标志着旱涝发生的频率和程度都有所增加，应该对其进行高度重视，采取措施应对干旱。

图1 1962～2009年合阳县历年降水量Fig.1 The annual precipitation of Heyang County between 1962 and 2009

图2 1962～2009年合阳县历年降水量距平百分率Fig.2 The annual percentage of precipitation in Heyang County between 1962 and 2009

3 GM(1，1)模型干旱年预测

灰色系统预测模型最大的特色就是对研究问题所需要收集的数据要求较为宽松，可以将一切随机变量作为研究对象，然后将随机过程看成是在一个与时间有关灰色过程，它只需符合在一定范围内变化。将其运用于干旱灾害年的预测，不需对原始数据的分布进行先验特征，并且在建模后的检验精度高，系统能够较好地反映系统实际情况。

3.1 干旱年阈值的确定

为统一干旱评估方法，在国家防汛总指挥部《干旱评估标准》（试行）中旱情评估基本方法有土壤墒情法、降水量距平法、连续无雨日数法、缺水率法等多种方法，本文利用降水量距平法来判断某年是否为干旱年，主要由期内降水量距平百分率来决定。

表2 GM(1，1)模型验证中的精度标准Table 2 The accuracy standard of GM(1,1)model

表3 一次累加序列Table 3 A cumulative sequence of

表3 一次累加序列Table 3 A cumulative sequence of

123456年份196519861991199519972001 t425303436404295993129169

3.3 合阳县GM(1.1)模型的建立

3.3.1 灾变数据初始序列由公式1可以求得合阳县的干旱年降水量阈值为433.92 mm，即年降水量小于等于433.92 mm的年份为干旱年，由此可以得到的灾变数据初始序列为：

预测模型式中的t代表目标年的序号，4为1，40为6，如此类推，(t+1)为下一次干旱年的序号，最终得出干旱年的年份区间。3.3.4模型的精度检测模型的后验差检验比值C及小误差概率P值分别为：C=0.0728＜0.350、p=1.000＞0.950，模型精度等级为“好”。说明模型精度可靠，可以用于预测。

3.4 合阳县干旱年预测

根据所求预测模型10对合阳县未来5年的干旱年进行预测，结果如下表4所示。根据预测结果显示，合阳县将在2005～2006、2011～2012、2016～2017、2023～2024、2030～2031年期间内发生干旱。

4 合阳县水资源供需平衡分析

4.1 水资源总量

全县的天然水资源总量是3.32×108m3，构成主要包括自产地表水、浅层地下水、黄河客水和“380”岩溶水。全县水资源总量为1.1×108m3，其中地表水0.47×104m3，主要来源于黄河的四大一级支流金水、徐水、太枣河、大峪河，其流域面积总和为1113 km2，常流量合计为0.83 m3/s，地表水开发利用量0.297×108m3。浅层地下水资源量0.78×108m3，每平方公里综合产水量为8.2×104m3,每亩耕

表4 2005～2030合阳县干旱年预测结果Table 4 Drought prediction of Heyang between 2005 and 2030

地占有水量118.2 m3,人均占有水量244.7 m3,地下水可开采量0.19×108m3/年[15]。东雷抽黄工程在合阳县共有东雷、新民、高北三大系统负责利用黄河客水资源，三大系统总装机6.87×104kw，年设计可利用水量1.5×108m3，设计水平年保证率全灌区灌溉需水量为1.004×108m3，占设计年可利用水量的67%。“380”岩溶水是渭北地区特有的水资源。全县已建成“380”井48眼，其中合川一带29眼，年出水量0.28×108m3，其他塬上19眼，年出水量约为0.04×108m3。

由以上分析可知，合阳县水资源总量有3.32×108m3，实际可开发利用量为2.38×108m3，占储量的71.5%，剩余的近30%的水资源就可以为合阳可能遇到干旱灾害提供应急的水源支持。然而目前“380”岩溶水由于其特殊的生态敏感性，不适宜再扩大生产；地表水的气候影响较大，作为后备水源不稳定；另外由于浅层地下水可利用率低，水质差也不适合使用；剩下的黄河客水的可利用率是最高的，充分的利用靠近黄河的优势建设取水工程是有效地抗旱预防措施，应构成抗旱应急的主体，见表5。

表5 合阳县水资源储量和开发量比较Table 5 The amount of reserves and development of water resources in Heyang County

4.2 需水量分析与预测

合阳县2010全县地方生产总值4.03×109元，三次产业比重分别为22%、24%、53%。由此可以看出研究区农业较为发达，工业制造业相对不发育，所以全县的需水组成可分为：

（1）农业灌溉水量。目前，合阳县全县可灌溉耕地面积为3.63×104hm2，规划2015年应达到3.78×104hm2，设计毛综合灌溉用水定额为2565 m3/hm2，因此农业灌溉用水量将从当前的0.965×108m3增加到0.97×108m3。

（2）居民的生活用水。合阳县县城人均用水量每人每天约为60～70 L，城区居民约为4.5万人，日供水量为2700 m3。农村由于水资源缺少，人均用水量仅为20～30 L/人，农村人口为39.2万人，日供水量为7800 m3。因此预计到2015年即“十二五”末城镇生活用水4.95×106 m3，农村居民生活用水为0.046×10 8 m3，合计0.096×108 m3。

（3）工业用水量。根据《陕西省行业用水定额》规定的万元工业产值用水定额46 m3万元计算，全县的工业用水量将大大增加，由2010年的0.0636×108m3增加到2015年的0.1582×108m3。

（4）其他公共及生态用水量。根据规划，“十二五”末，将达到0.0136×108m3。

综上，农业的灌溉用水依然是最大的用水部门，且所占比例极高；而工业需水量增长迅速，居民生活用水适当增加。以获取资料的最早时间2005年为基期，根据国民经济和社会发展宏观目标，分析不同水平年的需水量，详细结果见表6。

表6 合阳县各行业年需水总量（单位：1×104m3）Table 6 The total water demand in various industries in Heyang

4.3 供需平衡分析

全县天然水资源总量为3.32×108m3，实际可开发利用量为2.38×108m3。预测到“十二五”末即2015年总需水量为1.24×108m3。因此，在最优气象情况下合阳县的水资源盈余约1.14×108m3。考虑渭北地区的气候特点，水资源成分构成中只有浅层地下水与“380”岩溶水的供给量较为稳定，而占合阳供水潜力63.1%的黄河客水引入量受到的全流域用水形势的制约，通常情况下很难达到设计调水标准。所以在水资源供需平衡分析中，按照各年水量丰枯水平进行不同保障程度下的盈亏计算，P=25%，50%，75%，95%分别代表丰水年，平水年，枯水年，历史枯水年[15]。

表7 各保障度下水量盈亏Table 7 The gain or loss of water under each protection

5 结论与建议

（1）1962～2009年合阳县地区的降水系列呈现降水总量少、降水年内分配不均匀、降水大致有周期性特征（大约20年有一次相对的大型的降雨）、降水在相对的极度降雨后会出现相对极度的干旱、干旱逐渐递增且周期内降雨变化幅度增大等基本规律，旱涝发生的频率和程度都有所增加。

（2）采用1962～2009年合阳县48年间历年降水量数据，通过建立GM（1,1）模型对未来可能发生干旱的年份进行了预测，结果表明合阳县未来将在2016～2017、2023～2024、2030～2031年期间内发生干旱。

（3）到2015年末，合阳县天然水资源实际可开发利用量为2.38×108m3，总需水量预测为1.24×108m3，在最优气象情况下合阳县的水资源盈余约1.14×108m3；当遇到历史枯水年（即保障程度达到95%）时，盈亏量将为负，供需不平衡。

（4）在干旱发生的频率和程度有所增加的同时，合阳县的水资源盈余也在逐年减少，预测的年限间期也逐渐缩短，而水利设施和灌溉设施又缺乏管理，不能在干旱时保障农作物和居民的需求。同时，伴随着干旱发生的地质灾害，河流汛期时的洪水灾害、水土流失，合阳县的各种地质灾害已成为城市规划发展中的重要考虑因素。所以对合阳县的抗旱规划与其他灾害的防灾减灾已刻不容缓。建议今后组织专门的防汛抗旱指挥部，组织协调政府办、水务局、财政局、经济发展局、气象局、民政局、交通局、农牧局、农机局、卫生局、电力局、电信局、广电局和传媒等有关部门和单位，部署和组织抗旱工作；在干旱发生前积极监测和预报降雨、蒸发、气温、土壤墒情等情况等信息，建立相关数据库进行处理和分析，同时编制抗旱预案，做好抗旱救灾物资的储备和供应工作；成立抗旱减灾专家组，吸收水利、农牧、电力、卫生、计划等部门的高级工程技术人才，遇有旱情，由专家组提出具体可行方案，以利于科学、全面地展开抗旱工作。

[1]金融时报.焦渴的土地——陕西金融支持抗旱救灾见闻[N].[2013-05-30].http://www.financialnews.com.cn/dfjr/tx/ 201305/t20130530_33966.html

[2]王素萍,段海霞,冯建英,等.2013年春季全国干旱状况及其影响与成因[J].干旱气象,2013,31(2):441-449

[3]李又君,孙培良,孙青然,等.灰色预测模型及干旱预测[J].山东气象,2012,32(1):6-11

[4]王彦集,刘峻明,王鹏新,等.基于加权马尔可夫模型的标准化降水指数干旱预测研究[J].干旱地区农业研究,2007,25 (5):198-203

[5]樊高峰,张勇,柳苗,等.基于支持向量机的干旱预测研究[J].中国农业气象,2011,32(3):475-478

[6]孙凤华,袁健.辽宁省近50年降水序列变化规律及干旱预测[J].气象,2004,30(6):32-35

[7]谢定升,梁凤仪.用灰色理论作降水峰日的中期预报[J].气象,1992,18(11):22-25

[8]刘建清,陈连侠.枣庄市旱涝灾害的灰色系统预测方法[J].山东气象,2005,25(3):16-17

[9]侯姗姗,王鹏新,田苗.基于相空间重构与RBF神经网络的干旱预测模型[J].干旱地区农业研究.2011,29(1):224-230

[10]邓聚龙.灰预测与灰决策[M].武汉:华中科技大学出版社,2002:71-72

[11]合阳县统计局.合阳县2009统计年鉴[M].北京:中国统计出版社,2010

[12]广东气候业务技术手册编委会.广东气候业务技术手册[M].广东:气象出版社,2008

[13]周静,周雁翎.灰色理论在肇庆地区干旱预测中的应用[J].安徽农业科学,2010,38(32):18306-18308

[14]张大海.灰色预测公式的理论缺陷及改进[J].系统工程理论与实践,2002(8):140-141

[15]马锟,潘泽龙,方蕾.基于水资源综合评价的县域干旱易损性分析——以关中平原腹地合阳县为例[J].科协论坛,2 012(7):123-126

Drought Prediction in the County Based on Gray GM(1,1) Model----------Taking Heyang County in Guanzhong Plain as a case

FANG Lei1,LIU Ke-wei1*,MAKun2,PANG Ze-long3,LIU Mei-chen1
1.Collage of Urban and Environment Science,Northwest University,Xi'an 710127,China 2.The First Surveying and Mapping Institute of Hunan Province,Hengyang 421000,China 3.China Fortune Land Development Co.Ltd,Langfang 065000,China

From the perspective of the county,the use of precipitation of Heyang County from 1962 to 2009,under the analysis of changes in precipitation and characteristics,used GM(1,1)gray model to predict its future dry years.Then made the drought recommendations after the analysis of water supply and demand balance.The results showed that:(1)Total precipitation series presents less precipitation,uneven distribution of rainfall during the year,roughly cyclical characteristics of precipitation,precipitation in the opposite extreme rainfall will occur relatively extreme drought,drought is gradually increasing and changing rainfall cycle amplitude increases.(2)The future will come droughts occurred during the period between 2016 and 2017,between 2023 and 2024,between 2030 and 2031.(3)When experiencing history dry year(That level of protection up to 95%),the supply and demand is unbalanced.Finally,recommend Heyang County to done to protect the future in terms of organization,plans,information,materials,technologies and policies to drought.

County;drought prediction;GM(1,1)model;supply and demand balance

S423

A

1000-2324(2014)03-0403-07

2012-04-15

2012-05-03

国家大学生创新性实验计划项目(101069730)

方蕾(1990-),女,硕士研究生,主要从事资源环境与城乡规划研究.E-mail:fanglei904@163.com

*通讯作者:Author for correspondence.E-mail:xdlkw@126.com.