锤炼表达 规范数学语言

张秋

数学思维是数学语言的基础，数学语言是数学思维的外壳，所以培养学生准确使用数学语言的能力，其实质是在培养学生分析问题与解决问题的能力。因此，在数学教学中，训练学生的语言表达能力是至关重要的。但学生数学语言的表达能力不是一两节课就能练出来的，它是一个长期的、系统的训练过程，这就要从学生数学课堂语言表述的习惯养成入手。

一、营造民主氛围，让学生敢于表达

数学教学活动是双向甚至是多向活动，教师和学生之间应该做到真正意义上的人格平等，互相尊重，教师应为学生创设一个良好的发言环境，不让学生有心理压力，要让他们敢讲、想讲、有话可讲，有机会可讲，让学生学得有趣、有益、有效。

每接一个新班，为了让孩子们敢讲、想讲。我常会以有趣的故事激励学生。例如：“有一个画家画了一幅画，他觉得非常满意。第二天，他就把这幅画拿到大街上，让过往的行人把他们认为画得最不好的地方涂出来。晚上，他把画拿回家一看，画所有的地方都被涂上了。他非常不解，我画得这么完美，为什么还有这么多人认为不好呢？第三天，他又把画拿到大街上，让过往的行人再把他们认为画得最好的地方画出来。晚上，他把画拿回家一看，画又都被涂上了。”讲完之后，我和学生共同探讨其中的原因，目的是为了让学生明白，人们的认识是不同的，不要要求自己的想法都被大家认可，最重要的是要相信自己，要敢于发表自己的想法。在学生敢说了之后，还应要求学生说得响亮，就请几名说话声音轻重不一的同学练说，然后大家评议，这样，学生印象深刻，并学有榜样。对一些胆子过小的学生要给他们多提供说话的机会，如果学生回答错了或回答得不完整，教师应多鼓励学生，表扬他敢于“说”的精神，不要让学生觉得因回答问题有说错的危险而不敢说，不肯说。

二、加强示范模仿，让学生善于表达

数学语言不是简单的书面语言，也不同于生活语言，它的特点是准确、简洁和严谨，具有较强的逻辑性，而小学阶段学生的语言表达往往不够严密，缺乏逻辑性、完整性，语言的组织能力相对比较弱，这就阻碍了对数学知识的正确表达，数学思维得不到正确反映。因此，教师在课堂里的角色是不容低估的，教师是学生由生活语言向数学语言过渡的导师。在教学中，教者有目的地为学生提供准确的语言模式，让学生知道应该怎样有条理地表达。如果学生能在课堂上听清楚老师的提问、讲解，那么必定会潜移默化地由“会听”转变到“会说”。在北师大版五年级下册教材《分数乘法（二）》一课中，“小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的1/2，淘气有多少个？”这样的内容讲解起来很困难，为了让学生更好地把自己的思维表达出来，教师可以引导学生，把题中淘气的苹果是小红的1/2，把小红的换成6个，再让学生读题，加深学生对于要求淘气，实际上有6的1/2个苹果的认识。使学生明白求一个数的几分之几是多少，根据分数乘法的意义用乘法。使学生真正理解知识之间的前后联系，知识之间的来龙去脉，使学生能够言之有序，言之有理；北师大版四年级的“应用题”相当难，学生必须学会分析才能理解题意并会解答。在第一课时中需一步步引导学生去分析：“请先读题，给了哪些条件，问题求的是什么？”“要解答这个问题，需要知道什么条件？”“哪个条件题目中已经直接给了？”“缺哪个条件，可以怎么求？”等等。这样一个问题就是一个引导，学生回答时也是条理清晰，语言完整。正所谓，一个好的提问，能够起到“一石激起千层浪”的作用，教师要善于抓住关键点，问在该问处，问在当问处。学生表述数学语言需要规范，不能没头没脑地开口就说，因此，要有一定的模式，如，“我根据什么知道什么”；“这幅图告诉我们什么”；“我是这样想的”；“因为什么，所以什么”；“我认为××是对（错）的，理由是……”等等，这样表述，使人感到观点明确，思路清晰；当学生表述得不够完善时，教师要在此基础上加以修正，让学生在修正中感受到数学语言表述的严密性。

三、外显思维过程，让学生精于表达

语言是思维的外衣，是表达思想的工具。人们思维的过程与结果，必须通过语言表达出来，语言的磨炼也将促使思维更严谨、更灵活，从而使两者之间联系更为密切，具体做法如下：

（一）说操作过程，使表达形象化

数学的本质是抽象的，而小学生抽象思维的发展在很大程度上要与感性经验相联系，教学时要借助直观操作演示知识的形成过程。教师要让学生通过说操作过程，使头脑中分散的、不稳定的、暂时的、不连续的表象在“说”中进行连接、沟通，得到稳定、持久的连续表象，促成知识的迁移。

例如：在进行多边形面积公式的推导过程中，可以让学生边动手操作，边动口自由地说操作过程，最后再让学生说出完整的操作过程。学生在说的过程中，便能加深对知识的理解。这样的教学内容促使我们在教学时要尽量创设让学生动手实践操作的环节，让学生多经历知识的形成过程，让学生多说多讲，这样，教师会更好地完成教育教学任务。

（二）说探索过程，使表达深刻化

在教学中要积极引导学生“说”探索的过程，通过各种学具、教具、电教媒体，让学生感悟探索过程中蕴涵的道理，促使思维有条理、有层次，化内部的无声语言为外部的有声语言，从而促进学生表达、计算、分析思维等能力的全面发展。例如，讲授“圆的面积”时，首先让学生回忆学过的图形面积的推导过程，然后让学生带着问题思考，如何推导圆的面积？从而渗透“化曲为直”的方法，把圆通过分割成相同的若干份，然后拼成一个近似的长方形，思考长方形的长、宽与圆的半径、周长等有怎样的关系，由学生观察、分析自主获得，并通过口头表达，进而理解长方形的长与周长的一半是相等的，圆的半径与长方形的宽是相等的，便于教师根据学生的反馈信息调节自己的教学，从而有的放矢地去发展、提高学生的表达能力和思维能力。

（责任编辑：张华伟）endprint