地震属性在预测延川南煤层厚度中的应用

俞展

（中国石化华东分公司物探研究院，江苏 南京 210007）

在煤层气地震勘探中，探明工区内的煤层厚度有助于了解煤层的沉积过程，对于煤层气的开采具有重要意义。由于煤层在地震勘探中属于薄层，其垂向分辨率难以达到解决煤层厚度的要求，想要在地震记录中准确地追踪出煤层顶底板的位置相对是比较困难的。因此，如何利用地震信息和已知的钻井资料得到整个工区的煤层厚度信息很重要。地震属性是地震资料的几何学、运动学、动力学及统计学特性的一种体现。目前，地震属性技术已应用于地震解释处理、地震构造绘图、地震地层解释、地震岩性学和模拟、油藏描述等各个方面[1-3]。地震属性的分类很多，仅仅利用一种地震属性来解释煤层的厚度，显然是与地震信息的多解性相违背的；若利用多属性解释煤层厚度，也同样存在问题，因为并不是所有的地震属性都能够很好地反映地下煤厚的变化，而且多种属性的组合也会彼此影响，给地下煤层厚度的预测带来困难。该文是针对多属性的预测问题，结合工区的钻井资料对地震属性进行优选，先后用多元线性回归方法和BP神经网络方法进行预测[4-7]，并对模型进行了误差分析、比较后，优选BP神经网络来预测工区煤层厚度。

1 地震属性的提取

利用三维地震数据体，提取包括振幅、复地震道、序列统计及谱统计等地震属性。其中，地震振幅或能量属性反映了波阻抗差、地层厚度、岩石成分、地层压力、孔隙度及含流体成分的变化。既可用来识别振幅异常或层序特征，也可用来追踪地层学特征，如三角洲河道或砂岩。另外，还可用于识别岩性变化、不整合、气体以及流体的聚集等。复地震道属性是地震信号的Hilber-t变换，能帮助分析气体、流体的特征、岩性、河道与三角洲砂岩、礁体、不整合面、地层序列、裂隙、调谐效应等。谱统计类属性是地震信号的频率谱和能量谱，可揭示地层或油气效应的裂隙发育带、含气吸收区、调谐效应、岩性或吸收引起的子波变化。

提取属性时，时窗的选取尤为重要，在大量实验的基础上，得出了如下结论：

1）当目的层段厚度较大时，有几种情况：①如果能够准确追踪顶底界面，则用顶底界面限定，提取层间地震信息；②如果只能准确追踪顶界面，则以顶界面限定时窗上限，把它作为时窗的起点，目的层时间厚度作为时窗长度；③如果只能准确追踪底界面，则以底界面限定时窗下限，以目的层时间厚度作为时窗长度；④如果不能准确追踪顶底界面，可以以某一标准层的走势为约束，在有井钻探的地区，可根据井对应的目的层的顶、底时间作为时窗起点和终点，以时间厚度作为时窗长度。在没有钻探的新区，时窗的选取凭借地质人员的经验。

总之，以各道均包含目的层但又尽可能少包含非目的层信息为准。

2）当目的层为薄层时，因目的层的各种地质信息基本上集中反映在目的层顶界面的地震响应中，因此，时窗选取应以目的层顶界面限定时窗上限，时窗长度尽可能小。

3）在微断层解释中，主要利用目的层顶界面地震信息。因此，以提取目的层顶界面地震信息为主，时窗长度尽可能小，以少包含非目的层界面信息为准。

因此，沿层地震属性提取是目前最适应的方法，基本上适合在各类储层中运用，时窗的选择直接影响到提取该类属性的效果。

2 地震属性的优选

2.1 地震属性的归一化

利用地震属性进行煤层厚度反演的时候，为了提高神经网络的训练速度和两种方法反演煤层厚度的灵敏性，要求输入数据的值在0～1之间。因此，要对输入数据，即地震属性数据进行归一化处理[8]，把所有的数据都转化为[0,1]之间的数。数据归一化的方法主要有以下两种：

（1）最大最小法。函数形式如下：

式中：xmin为数据序列中的最小数；xmax为序列中的最大数；xk为地震属性值，k=1，2，……n。

（2）平均数方差法，函数形式如下：

式中：xmean为数据序列的均值；xvar为数据的方差。

文中采用第一种数据归一化的方法。

2.2 地震属性的优选

2.2.1 地震属性与煤层厚度的相关

前文中提到，一共提取了21种地震属性，但并不是每一种地震属性都能够很好地反映煤层厚度。因此，计算归一化后地震属性与煤厚的相关系数阶，选择与煤厚相关系数阶较大的属性，形成做模型用的地震属性集。计算公式如下：

式中：xi为井旁地震道的属性值；yi为钻井的煤层厚度；r为地震属性与煤层厚度的相关系数；xˉ为井旁地震道的属性均值；yˉ为钻井的煤层厚度均值。

2.2.2 地震属性互相关

经过与煤层厚度相关后的地震属性并不能直接应用于建模。为了提高可信度，还要将优选出的地震属性进行互相关分析，将相关系数很高的地震属性合并，使用相对独立的地震属性。如果不经筛选，使用相关性高的地震属性，由多元回归分析方法得到的模型会有很大的不稳定性。互相关分析与公式（3）相同，式中xi，yi分别为两种不同的地震属性。

3 多元回归方法预测煤层厚度

经过以上步骤的筛选，将优选出的归一化后的地震属性，计算井旁地震属性与煤层厚度的多元高次多项式回归模型，假设有p个属性的m次多项式回归方程，即：

式中：y为煤层厚度，m；xi(i=1,2,…，p)为各个属性的值；aij(i=1,2,…，p；j=1,2,…，m)为第i种属性值j次项的回归系数[9]。

根据钻井数据及井旁地震道的地震属性值，获得很多实验数据，然后用最小二乘法使得到的预测煤层厚度值与实际钻井的煤层厚度值之间的差平方和为最小，如式（4）所示，求出各项的回归系数值。

4 BP神经网络预测煤层厚度

BP神经网络是一种多层前馈神经网络,该网络的主要特点是信号前向传递，误差反向传播[8]。在前向传递中,输入信号从输入层经隐含层逐层处理，直至输出层。每一层的神经元状态只影响下一层神经元状态。如果输出层得不到期望输出,则转入反向传播，根据预测误差调整网络权值和阈值，从而使BP神经网络预测输出不断逼近期望输出。BP神经网络的拓扑结构如图1所示。

图1 BP神经网络拓扑结构示意图Fig.1 Topological diagram of BP neural network

图1中，x1，x2，…，xn是BP神经网络的输入值；o1，o2，…，om是BP神经网络的预测值；ωij和ωjk为BP神经网络权值。从图1可以看出，BP神经网络可以看成一个非线性函数，网络输入值和预测值分别为该函数的自变量和因变量。当输入节点数为n，输出节点数为m时,BP神经网络就表达了从n个自变量到m个因变量的函数映射关系。

设用优选后的p种地震属性值来预测煤层厚度，则学习样本为(x1，x2，…，xn，t)(n=1,2，…p)。按以下步骤进行网络的训练：

步骤一：网络初始化。根据系统的输入输出序列(x1，x2，…，xn，y)确定网络的输入层节点数n，隐含层节点数l，输出层节点数m，初始化输入层、隐含层和输出层神经元之间的连接权值ωij和ωjk，初始化隐含层阈值a，输出层阈值b，给定学习速率和神经元的激励函数。文中采用的是用Sigmoid函数作为网络中神经元的激发函数。

步骤二：隐含层的输出计算。根据输入向量x，输入层和隐含层间连接权值ωij以及隐含层阈值a，计算隐含层输出H。

式中，l为隐含层节点数；f为隐含层激励函数。该函数有多重表达形式，所选函数为：

步骤三：输出层输出计算。根据隐含层输出H，连接权值ωjk和阈值b，计算BP神经网络预测输出O。

步骤四：误差计算。根据网络预测输出O和期望输出Y，计算网络预测误差e。

步骤五：权值更新。根据网络预测误差e更新网络连接权值ωij和ωjk。

式中，η为学习速率。

步骤六：阈值更新。根据网络预测误差e更新网络节点阈值a，b。

步骤七：判断算法迭代是否结束，若没有结束，返回步骤二。

网络训练好后，利用生成的连接权值和阈值对测试数据进行计算，得到预测的煤层厚度，与实际的煤层厚度进行误差分析。误差模型如下：

e为标准估计误差，其值愈小说明所建模型愈好。所以要求e达到一定的精度值。

5 工区应用

该文主要研究延川南煤层气工区煤层厚度的预测，用于了解煤层的沉积过程，从而更好地为煤层气的开发和采集提供依据。

该研究区块位于河东煤田南部，鄂尔多斯坳陷的东南边缘，受区域构造的控制，该区块内地层总体走向北东，倾向北西，倾角一般为5°左右，总体为一缓倾斜的单斜，构造属简单类型。

工区内主要含煤地层为石炭系、二叠系。其中，山西组的2号煤层，太原组的10号煤层为主要稳定可采煤层。2号煤层赋存于山西组下部，上距K8砂岩底30 m左右，层位较稳定，煤层厚度为2.09～8.65 m，平均厚度5.97 m，为全区稳定可采煤层。该区煤层附近的地震地质条件较好。石炭二叠系含煤地层沉积稳定，岩性组合及地球物理特征较稳定，在测井曲线上主要标志层及煤层的特征明显。尤其是煤层的低速度、低密度，与围岩之间的波阻抗差异显著，能形成能量强、波形突出、连续性好、极易辨认的煤层反射波。

5.1 地震属性的提取

利用landmark公司Poststack模块下的PAL提取模块，确定沿目的层10 ms的时窗作为提取属性的分析时窗。在此时窗范围内，共提取地震属性42种，其中有25种的地震属性值无法分辨出任何差异性，因此直接排除。只保留17种地震属性进行优选。该区山西组2号煤层的钻井可用的有25口。用21口钻井数据作为训练样本，4口钻井数据进行验证。

5.2 地震属性的优选

首先，根据式（2）将提取出的地震属性和25口钻井数据进行归一化处理，根据式（3）求出煤层厚度与井旁地震道的17种属性值的相关系数（表1），从中优选出相关系数绝对值大于0.25的9种地震属性，然后对提取出的属性值之间进行互相关分析（表2），将相关系数大的地震属性踢出，最后优选出4种地震属性，分别为：均方根振幅，平均瞬时振幅，能量半衰时和反射强度的斜率。

5.3 多元回归模型的建立

针对工区的情况，提出建立四元二次多项式回归模型和四元三次多项式回归模型对煤层厚度进行预测。

四元二次多项式回归模型为：

式中：h为预测煤厚，m；x1为平均瞬时振幅；x2为能量半衰时；x3为均方根振幅；x4为反射强度的斜率。

表1 井旁地震道的多种属性值与煤层厚度的相关系数Table 1 The relationship between multiple attribute values and coalbed thickness of seismic trace near wells

表2 井旁地震道的多种属性值的互相关系分析Table 2 Mutuality analysis of multiple attribute values of seismic trace near wells

由式（14）得到的四口钻井的煤层厚度预测值以及误差分析如表3所示。

5.4 BP神经网络模型的建立

以21口钻井的井旁地震道的四种地震属性值和煤层厚度值为训练样本，建立3层的BP神经网络模型。其中，输入层4个节点，即优选出的四种地震属性值，中间层为2个节点，输出层为一个节点，即煤层厚度值。将建立好的神经网络模型应用于4口验证钻井，得到的煤层厚度的预测值及误差分析如表3。

从表3中的验证结果可以看出，神经网络模型的预测效果相对于二次多项式拟合效果更为理想，绝对误差基本控制在0.5 m左右，相对误差均小于10%。由此，将神经网络模型应用于整个工区。

表3 两种模型预测煤层厚度的预测值及误差统计Table 3 The prediction of coalbed thickness and error statistics by using two models

5.5 煤层厚度的预测

将建立的神经网络模型应用于整个工区，得到了工区地下的煤层厚度分布图（图2）。从图2可以看出：工区中部的煤层较薄，向周围逐渐变厚，煤层整体的厚度变化基本呈现出来了。图3为延川南三维工区钻井位置图，其中红色标记的是表3中作为验证的4口井。

6 结论与建议

图2 BP神经网络模型预测的煤层厚度Fig.2 Coalbed thickness prediction by using BP neural network model

1）从表3中可以看出，BP神经网络模型相比二次多项式模型，效果要好得多。但是，从表中我们也可以看出，神经网络对于预测煤层厚度在5～6 m的煤厚精确度较高，而二次多项式对于较小值和较大值的预测结果相对较好。总体来说，BP神经网络模型更为稳定，误差较小，故采用BP神经网络模型预测煤层厚度。

2）地震属性是从地震资料中提取的能够反映储层特性的特征参数，如振幅、频率、相位、能量等，地震属性与地下岩石物性之间有着密切的关系。因此，在提取地震属性的时候，要考虑两个方面的内容：第一，地震记录要在保证高信噪比的前提下，要尽量多的保留原始的地震信号，这样提取的地震属性才可靠；第二，提取地震属性的时候，时窗的选取十分重要。时窗选取必须合理，时窗开得过大，则会包含冗余的信息；时窗过小，则会出现截断现象，丢失有效成分。

图3 延川南三维工区钻井位置Fig.3 Drilling locations of 3D work area in South Yanchuan block

3）进行属性优选时，综合考虑了煤层厚度与各属性的相关关系以及各属性之间的相关关系，这样优选出来的地震属性更具有代表性。

4）BP神经网络方法预测煤层厚度总的来说就是在煤层厚度与各地震属性之间建立了一种非线性的拟合关系，这种方法克服了直接利用地震属性预测煤层厚度的不确定性，提高了地震资料的利用率。

5）该种方法由于地震属性提取的途径问题，目前只应用于三维地震勘探，如何更好地利用到二维地震勘探中，在地震属性提取上还有待探索研究。

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