基于C-AHP的指挥控制系统作战效能指标体系研究*

李向阳 潘长鹏 李伟波

(1.海军航空工程学院研究生管理大队 烟台 264001)(2.海军航空工程学院指挥系 烟台 264001)

基于C-AHP的指挥控制系统作战效能指标体系研究*

李向阳1潘长鹏2李伟波1

(1.海军航空工程学院研究生管理大队 烟台 264001)(2.海军航空工程学院指挥系 烟台 264001)

从指挥控制系统的特性出发,建立比较全面的作战效能评估指标体系,应用一种云模型(Cloud Model)与层次分析法(AHP)相结合的云层次分析法(C-AHP)分析指控系统的作战效能,针对指标体系中定性定量指标的特性,依据指标的相对重要性筛选各层次指标。实例证明,该方法可有效解决指控系统作战效能评估指标体系构建中指标分类不明确,及由于各类定性定量指标繁杂导致指标筛选困难等问题,对于查找影响指控系统作战应用的薄弱环节将会有很好应用前景。

指挥控制系统; 层次分析法; 指标体系; 云模型

Class Number TP391

1 引言

指挥控制系统作战效能的评估,是一项极其复杂的工作,对于提高指挥员指挥控制能力,促进日常训练、战备和部队管理起着重要作用,因此研究指挥控制系统作战效能评估的理论,创立对指挥控制效能进行评估的科学方法,具有重要军事意义。

2 构建指挥控制系统作战效能评估指标体系

2.1 云模型与层次分析法

云模型是李德毅院士提出的一种能够实现定性概念与定量数据相互转换的模型。在云模型中,云是由众多云滴组成,而云滴是在由精确数值表示的定量论域上定性概念的一次概率意义下的随机实现,其确定度是一个取值范围为[0,1]的随机数[1]。

云的数字特征用期望值Ex、熵En、超熵He三个数值表征,它把模糊性和随机性完全集成到一起,构成定性与定量相互间的映射。其中,Ex是云滴在论域空间分布的期望,En是定性概念的不确定性度量,超熵He是度量熵的不确定性。通过逆向云算法和指标近似法可以求出正向云发生器的三个数字特征值[2]。对于存在双边约束[Cmin,Cmax]的指标,采用指标近似法的公式如下:

(1)

其中,k为常数,可根据评语的不确定性和随机性具体调整。对存在单边约束的指标,可先确定其缺省边界值,再应用上式进行计算。

层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)是将一个复杂的多目标决策问题作为一个系统,将目标分解为多个目标或准则,进而分解为多指标(或准则、约束)的若干层次,通过定性指标模糊量化方法算出层次单排序(权数)和总排序,以作为目标(多指标)、多方案优化决策的系统方法。对指挥控制系统作战效能指标体系的构建也可以视为一个决策问题,通过分析影响保障性的多个影响因素,分解为各个影响因素的指标层次,并确定各层相关的指标,然后通过对指标相对重要性的评价,选取能够准确、有效反映各个因素的指标。

2.2 指标体系的构建过程

指标体系要全面科学合理地反映出研究对象的各项目标要求,并基本上能为有关人员和部门所接受。因此建立指标体系,需在全面分析系统的基础上首先拟定指标草案,然后经过广泛征求专家和有关部门的意见、反复交换信息、统计处理和综合归纳等,最后确定指标体系。指挥控制系统作战效能评估指标体系的构建是一个反复迭代的过程,如图1所示。

图1 指挥控制系统作战效能评估指标体系构建过程

在明确指挥控制系统作战要求的基础上,首先对指挥控制系统进行功能分析,即对指挥控制系统所要达到的目的和期望状态进行分析,从而形成了不同类型的目标,反映在指标体系中即指标体系中的一级指标。特征属性分析就是对指挥控制系统各组成要素的特点进行分析,建立与之相适应的指标,弄清各指标的本质属性(定性的还是定量的)。不同的功能要求,会带来不同的指标体系结构形式。根据指挥控制系统作战要求、功能分析及特征属性分析,从而得到初始的指挥控制系统作战效能评估指标体系层次结构,然后根据指标的相对重要性对指标体系中的指标进行筛选。由于指标之间其及与其它指标之间均存在关联,因此需要对各级评估指标进行权衡分析。在经过上述的过程之后,可得到确定的指标体系,之后经过检验与评价再对指标体系进行进一步的优化。

2.3 指挥控制系统作战效能评估初始指标体系

根据图1所示的指标体系构建过程,通过深入分析指挥控制系统作战要求,并利用层次分析法的思想,对指控系统作战效能进行分解。遵从指标选取的有效性、独立性、定性与定量结合、确定性等原则,以指挥控制系统作战效能为一级指标,即层次结构中的目标层指标。依据相关文献[3～5],按照影响指控系统作战效能的因素的归类,分为指挥效率指标、指挥质量指标、指挥稳定性指标及指挥人员素质指标四个二级指标,然后再对这四类指标的各个要素进行分析,得出其下层指标。依次由顶至底进行层次分析,可建立如图2所示的指挥控制系统作战效能评估的初始指标体系。鉴于指标体系的复杂性,在此只列出了四级指标,即指标体系层次结构的前四层。

图2 指挥控制系统作战效能评估初始指标体系

3 基于C-AHP的指标筛选方法

指标是构成指标体系的基本要素,实现合理、有效的指标筛选必须要经历一个比较复杂的、逐步优化的过程。同一指标集内的指标并非越细越多越好,关键在于能否以尽量少的“主要”指标有效地反映上一级指标的本质。因此可依据指标的相对重要性进行筛选,以分清主次,适当取舍。

依据初始指标体系的层次结构可知,指挥控制系统作战效能评估指标体系各层中均包含了定性与定量指标,如分别对定性与定量指标进行筛选,将极大地增加指标筛选的时间与工作量。因此,在此提出一种云模型与层次分析法相结合的方法,简称为云层次分析法(C-AHP)。借鉴层次分析法的思想,由指标相关决策人员对同一层次的同类指标相对于其上一级指标的重要性进行评价,利用云模型得出每个指标的相对重要性描述等级,根据重要性描述等级比较进行指标取舍。C-AHP方法可按照指标体系层次结构由顶至底进行指标筛选,并实现将定性评价的筛选定量化及定性定量指标同步筛选的目的。

设某层指标S包含n个子指标,记其指标集为S={s1,s2,…,sn},si表示S的第i个指标,1≤i≤n。请m个专家对指标si相对于上级指标S的重要性进行评价,专家集表示为E={e1,…,ej,…,em},1≤j≤m;记重要性评价等级描述集为R={r1,…,rk,…,rl},1≤k≤l。记Xij为专家ej对指标si的相对重要性等级评价,X=(Xij)n×m为所有专家对指标S的子指标集的评价矩阵,Yij为专家ej对指标si的重要性评价等级的确定度。

根据上述数学描述,利用C-AHP方法对指标体系进行指标筛选的具体步骤为

1) 从指标体系的第二层指标开始,明确指标S的等级描述云。根据评价等级描述集R,用云的三个数字特征定义l个定性概念,等级描述云为Ck=(Exk,Enk,Hek),1≤k≤l。根据等级描述云,如果Xij的描述为rk,则可实现从定性评价Xij转换为定量值Exk,即:

Xij→Exk→Exij

(2)

{Xi1,Xi2,…,Xim}

(3)

(4)

(5)

4) 设定指标的重要性描述等级选取标准为rq,1≤q≤l,对指标si进行取舍。如果指标si的最终等级描述rk高于或等于rq时,则应保留指标si,否则舍弃指标si。

5) 按照步骤2)～4),依次对指标体系的第二层指标到最底层指标进行筛选,最终得到筛选后的指标体系。

4 C-AHP方法在指挥控制系统作战效能评估指标体系中的具体应用

图3 等级描述云图

根据图2所示的指挥控制系统作战效能评估初始指标体系,以第二层的指挥工具稳定性指标B32为例,对其下层的七个四级指标进行筛选。根据上节提出的C-AHP方法,请十个相关专家(e1～e10)对这7个指标对于上级指标的相对重要性进行评价,得到评价等级描述集为R={VN(非常不重要),N(不重要),MI(一般),I(重要),VI(非常重要)}。首先将评价等级描述集在论域[0,1]上进行标准化,得到其对应的取值范围分别如表1所示。依据式(1),取超熵为0.002,依次得到等级描述云C1～C5,相应的等级描述云图如图3所示。

表1 等级描述的取值区间

C2=C(0.3,0.033,0.002),

C3=C(0.5,0.033,0.002),

C4=C(0.7,0.033,0.002),

根据专家的打分得到评价矩阵X,依据式(2),将其数值化:

按照式(3)和(4)进行云归一化运算,求得指标T2的等级描述归一化矩阵为

X′=

[0.835 0.781 0.673 0.592 0.314 0.549 0.308]T

Y′=

[0.972 0.897 0.756 0.763 0.865 0.684 0.701]T

由上述所得等级描述归一化矩阵与确定度矩阵,对于指标B32下的子指标,可以依据等级描述值与确定度所确定的点在云图中的位置确定其等级描述值。如指标C321在云图中的点为(0.835,0.972),参照其在图3所示云图中的位置,可知其属于C5区域。因此,指标C321的最终等级描述为“非常重要”。同理,可得到指标集对应的最终等级描述为

{C321,C322,C323,C324,C325,C326,C327}

→{非常重要,非常重要,重要,

一般,不重要,一般,不重要}

根据专家意见,相对重要性评价等级在“一般”以下的指标均舍弃。依据上述的结果,生存性指标C325与运输性指标C327的等级描述均为“不重要”,因此,在指挥控制系统作战效能评估指标体系指挥工具稳定性指标B32中舍弃指标C325与C327。

按照上述计算过程,同样得出应舍弃指标体系中的指标C313与C423。由此,可得到经过指标筛选后的指挥控制系统作战效能评估指标体系。如果对图2所示的底层指标体系进行进一步分解,即扩展指标体系的层次,同理可以采用C-AHP方法逐层向下进行指标筛选,直至底层指标结束。在对指标体系中的指标进行筛选后,再对指标间的相关性等进行协调和权衡,对指标体系本身的有效性与稳定性进行判断(具体可参考相关的教材与文献,在此不做详细叙述)。通过对确定的指标体系进行试验与评价,可得到最终优化的指挥控制系统作战效能评估指标体系。

5 结语

指标筛选是指挥控制系统作战效能评估指标体系优化过程中极其关键的步骤。文中借鉴了根据目标分解逐层解决复杂系统决策问题的层次分析法的思想,结合能够实现定性概念与定量数值间的转换、体现随机性与模糊性关联的不确定性的智能云模型方法,提出了云层次分析法。通过该方法将复杂的指挥控制系统作战效能评估指标体系转换为结构清晰的层次结构,将定性问题定量数值化,在指标体系优化过程中依据指标的相对重要性逐层进行指标筛选,较为有效地提高了指标体系构建与优化工作的效率及逻辑性。

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Index System of Combat Effectiveness of Command & Control System Based on C-AHP

LI Xiangyang1PAN Changpeng2LI Weibo1

(1. Administrant Brigade of Postgraduate, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001) (2. Department of Command, Naval Aeronautical Engineering Institute, Yantai 264001)

Starting from the characteristics of the command & control system, the comprehensive evaluation index of operational effectiveness is set up. C-AHP, a method combined Cloud Model with AHP, is applied in the analysis of index system. The hierarchical structure of command & control system operational effectiveness evaluation index system is formed. Aiming to the characteristics of qualitative and quantitative indexes, the indexes in each layer are filtered by the relative significance. According to a case study, this method is proved to solve some problems effectively, such as the ambiguous indexes classification structure, and the hardness of indexes filtration caused by the multifarious qualitative and quantitative indexes.

command & control system, AHP, indexes system, cloud model

2013年8月7日,

2013年9月23日

军内科研项目(编号:ZH201150002)资助。

李向阳,男,博士研究生,研究方向:海军兵种作战运用。

TP391

10.3969/j.issn1672-9730.2014.02.008