一种铜钼矿浮选泡沫图像分割算法

宁哲

摘要：该文对铜钼矿浮选泡沫表面特征模糊、亮度不均、存在高亮点等现象，提出来自适应形态学的改进分水岭的一种分割方法。首先针对现场泡沫亮度不均的现象，通过多尺度的自适应[Retinex]算法来使浮选泡沫图像的识别度增强；然后，采用重构开闭运算滤除不同的噪声；最后，将梯度值经过阈值和尺度的非线性变换后的图像作为输入图像进行分水岭分割。结果表明该算法是一种适用于浮选泡沫图像的分割方法，很好的解决了浮选泡沫图像的分割问题。

关键词：重构开闭；自适应算法；过分割；阈值变换

中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）12-2875-03

A Segmentation Algorithm of Copper-molybdenum Mine Flotation Froth Image

NING Zhe

（Department of Information and Control Engineering Institute，Xi'an University of Architecture and Technology， Xi'an 710055， China）

Abstract： In view of texture complexity， fuzzy boundaries and uneven illumination of metal flotation froth，an segmentation method for adaptive morphology improved watershed are introduced in the paper. Firstly， aiming at the uneven field illumination， adaptive multi-scale Retinex algorithm is applied to enhance the blurry forth image； Seconedly， opening and closing operation is reconstructed so as to filter various noises； Finally， After the threshold and scale nonlinear transformation of the gradient， the image as input image watershed segmentation. The study provided another segmentation alternative for the flotation process， and provide an idea for the subsequent flotation process automation.

Key words： reconstruction of the opening and closing； adaptive algorithm； over-segmentation； threshold transform

浮选过程是一种复杂的物理过程，它是经过浮选泡沫附着的矿物微粒来获取精矿[1]。一般来说，浮选泡沫的图像一般是由形状各异的气泡粘合而成，加上现场的环境恶劣，泡沫存在高亮点，加上很大的噪声，所以精确的进行图像分割成为一个难题。针对这种缺陷，笔者通过现场拍摄的铜钼矿浮选泡沫图像，针对其特征提出一种铜钼矿浮选泡沫图像的改进分割算法。

1 图像分割方案的具体实现

本文提出了一种改进分水岭泡沫图像分割方法。首先使用自适应算法对泡沫图像进行图像增强；接着通过开闭重建对泡沫图像进行滤波，来消除因为图像噪声和相应纹理特征造成的最小值，与此同时是主要的边缘特征保存下来。最后使用改进的分水岭算法对图像进行分割。

1.1 泡沫图像增强

这里采用某铜钼矿浮选泡沫图像的采集平台为尼康D5100高清相机，由于周围恶劣的环境，泡沫图像的表面光照是不够均匀的，后续的浮选泡沫图象的分割和识别难以进行。基于此本文采用一种区域自适应分割的MSR（Multi-scale [Retinex]）算法[2]进行图像增强。

1.2 面积重构开闭滤波

由于浮选的工业环境是非常恶劣的，很难辨别图像，泡沫的主要边缘轮廓很难保留，这会造成边缘位置的偏移[2]。即使形态学的滤波方法可以消掉图像的一些不必要的细节和噪声造成的影响，但是只能够检测泡沫的尺寸，相对应的形态特征却无法检测。我们在形态学重构的基础下，利用开闭重建的面积滤波消除了图像的细节和噪声，而且可以使尺寸和形态特征得以满足。

1）二值面积重构[3]

假设[N、M]为在离散域[D]上所定义的二值图像，[M?N，（?p∈D，J（p）=1≥I（p）=1）]，公式中：[M]是标识图像；二值图像中的元素单元用[p]表示。[N]是掩模图象；集合 [A=N1，N2，N3...Nn]是由[I]中所有的连通成分所构成的，[n]为[N]中连通成分的数量。

[ψ（N，M，S）]二值面积重建的开操作，为掩模图像[M]中的部分连通成份的并集，这些连通成份相交于标记图像J，并且有交集元素的数目都大于指定的面积阈值[S]。

[ψ（N，M，S）=p∈NkNk∈A，area（Nk?M）≥S，k=1，2，...n]，公式中：[area（Nk?M）]为[Nk?M]的元素数目。

2） 灰度的开闭面积重构

假设图像[f、g]是于二维离散域[D]定义，相对的值域 [V=0，1，...N-1]上的2个函数，且[f≤g]，即[?p∈D，f（p）≤g（p）]，[g]为掩模图像，[f]为标识图像。标识图像[g]在[h]开重构中满足：[?p∈D，g（p）=f（p）-h]，其中指定[h]为常数；则[h]-开重构top-hat变换满足： [m（p）=f（p）-r（p）]，其中[h]-开重构后为[r（p）]，依据灰度差[h]，这种变换能够按照面积和对比度，有效的提取出图象的峰值域，提供了精确的标示，为分水岭算法提供依据 [4]。endprint

基于开闭重构的优势，我们通过开闭运算对面积重构去除图像的噪声。去除噪声的过程中，如何选取结构因子是及其重要的，结构因子一般有尺寸和形态特征两个因素需要考虑，如果不考虑他们，去除噪声的结果就不够完美。图像泡沫的高亮点可以反映泡沫的大小，一般可将泡沫分为大，中，小三个尺寸，每种尺寸对应不同的结构元素。因此，这里提出了一种自适应阈值面积的滤波方法。基于自适应阈值面积的面积重构开闭滤波的步骤如下：

1）统计标志图像中泡沫高亮点的像素点个数的平均值，根据平均值的范围确定结构元素的取值。

2） 标识图像[g=f]☉O，掩模图像[f]，其中O为是结构元素。对其通过开重构的形态学计算，获得输出图像，用[f0]表示；

3） 掩模图像[f0]，标识图像[goc=f0?0]，O为结构元素。进行形态学闭重构运算，得到输出图像[foc]为算法输出结果；

1.3 自适应分水岭分割

图像分割中，分水岭的算法得到了比较广泛的使用，算法是非线性的，比较简单，并且分割精度比较高，定位边沿精确，对弱灰度边缘有很好的效果，因此，分水岭算法能过很好的分割目标粘连、边缘灰度梯度小的图像[6]；然而，分水岭算法也存在过分割和欠分割的问题。针对分水岭的过分割这种缺陷，我们对其进行适当的改进。首先，用[Soble]算子进行梯度计算，把结果通过阈值分割和分级分割后，然后通过分水岭的分割。这样处理后，可以极大限度的保存图像边缘轮廓，合理降低区域数量，有效防止了图像的过分割。

造成分水岭过分割的原因是：在分割过程中由于浮选泡沫的纹理复杂，很容易发生变化，从而出现灰度值的跳跃，这样会得到不是我们想要的小的盆地。要解决这个疑问，可以先进行一次阈值的变化通过对所求图像的梯度值，重置低于指定阈值[T]的所有值为[T]，让我们不想要的小集水盆去除掉。把高于阈值[T]的值定个尺度等级[g]，从阈值[T]开始，我们把每一个等级之间的间隔设为[g]，将每一个等级的所有的点取相同的数。通过这种方式所得到的的点在梯度函数上表现为理想的平坦特征，在后续分割中就会得到比较好的效果。用公式表示为：

式子中图像变换前灰度的值是[T]，经过阈值变换后图象灰度值是[f2（x）]，所给的阈值是[T]，[g]是我们事先设定尺度等级值。

如何选取合适的阈值是阈值分割的关键所在，它对我们图像分割的最终结果有非常大的影响，因而图像分割中阈值的选取是关键。我们想要去掉的点一般是噪声点和一些灰度值没有大的变化的点。浮选泡沫中很大一部分是偏黑色灰度像素点，因此可以对阈值进行设定，小于阈值的点占梯度图的60%，即取T为满足式条件的最小的值：

2 试验结果与分析

图像分割结果如图1—图5：

3 结论

本文基于浮选泡沫图像的分水岭算法，能够有效的防止泡沫图像的过分割和光照不均的现象，并且改善了泡沫图像由于环境恶劣而造成的噪声影响；通过自动获取阈值参数来提取标记，增加了算法的鲁棒性；分割结果定位性较好，分割较准确，轮廓完整，是一种有效的分水岭改进算法。这种算法的不足之处是图像的面积开闭操作会使一些图像模糊化，会滤除部分气泡较小的图像，造成欠分割。如何更精准的分割出小气泡图像，有待进一步的改进和探讨。

参考文献：

[1] 刘金平，桂卫华，牟学民，等.基于Gabor小波的浮选泡沫图像纹理特征提取[J].仪器仪表学报，2010，31（8）：1769-1770.

[2] 宋凯，沈红，刘昶.多尺度Retinex灰度图像增强算法[J].辽宁大学学报，2008，35（1）：46-48.

[3] 蔡晋辉，张光新，周泽魁.气液两相流图像中黏连气泡分割技术研究[J].浙江大学学报，2006，40（21）：211-215.

[4] 王彦敏，林小竹，等.基于watershed变换的粘连物体的分割和计数方法[C].第十二届全国图象图形学学术会议论文集，北京：清华大学出版社，2005：238-243.

[5] 阳春华，杨尽英，牟学民，等.基于聚类预分割和高低精度距离重构的彩色浮选泡沫图像分割[J].电子与信息学报，2008，30（6）：1286-1288.

[6] A.Moga，M.Gabbouj.Parallel marker-based image segmentation with watershed transformation [J]. Parallel Distributed Comput，1998，25（1）：1998：27-45.endprint

基于开闭重构的优势，我们通过开闭运算对面积重构去除图像的噪声。去除噪声的过程中，如何选取结构因子是及其重要的，结构因子一般有尺寸和形态特征两个因素需要考虑，如果不考虑他们，去除噪声的结果就不够完美。图像泡沫的高亮点可以反映泡沫的大小，一般可将泡沫分为大，中，小三个尺寸，每种尺寸对应不同的结构元素。因此，这里提出了一种自适应阈值面积的滤波方法。基于自适应阈值面积的面积重构开闭滤波的步骤如下：

1）统计标志图像中泡沫高亮点的像素点个数的平均值，根据平均值的范围确定结构元素的取值。

2） 标识图像[g=f]☉O，掩模图像[f]，其中O为是结构元素。对其通过开重构的形态学计算，获得输出图像，用[f0]表示；

3） 掩模图像[f0]，标识图像[goc=f0?0]，O为结构元素。进行形态学闭重构运算，得到输出图像[foc]为算法输出结果；

1.3 自适应分水岭分割

图像分割中，分水岭的算法得到了比较广泛的使用，算法是非线性的，比较简单，并且分割精度比较高，定位边沿精确，对弱灰度边缘有很好的效果，因此，分水岭算法能过很好的分割目标粘连、边缘灰度梯度小的图像[6]；然而，分水岭算法也存在过分割和欠分割的问题。针对分水岭的过分割这种缺陷，我们对其进行适当的改进。首先，用[Soble]算子进行梯度计算，把结果通过阈值分割和分级分割后，然后通过分水岭的分割。这样处理后，可以极大限度的保存图像边缘轮廓，合理降低区域数量，有效防止了图像的过分割。

造成分水岭过分割的原因是：在分割过程中由于浮选泡沫的纹理复杂，很容易发生变化，从而出现灰度值的跳跃，这样会得到不是我们想要的小的盆地。要解决这个疑问，可以先进行一次阈值的变化通过对所求图像的梯度值，重置低于指定阈值[T]的所有值为[T]，让我们不想要的小集水盆去除掉。把高于阈值[T]的值定个尺度等级[g]，从阈值[T]开始，我们把每一个等级之间的间隔设为[g]，将每一个等级的所有的点取相同的数。通过这种方式所得到的的点在梯度函数上表现为理想的平坦特征，在后续分割中就会得到比较好的效果。用公式表示为：

式子中图像变换前灰度的值是[T]，经过阈值变换后图象灰度值是[f2（x）]，所给的阈值是[T]，[g]是我们事先设定尺度等级值。

如何选取合适的阈值是阈值分割的关键所在，它对我们图像分割的最终结果有非常大的影响，因而图像分割中阈值的选取是关键。我们想要去掉的点一般是噪声点和一些灰度值没有大的变化的点。浮选泡沫中很大一部分是偏黑色灰度像素点，因此可以对阈值进行设定，小于阈值的点占梯度图的60%，即取T为满足式条件的最小的值：

2 试验结果与分析

图像分割结果如图1—图5：

3 结论

本文基于浮选泡沫图像的分水岭算法，能够有效的防止泡沫图像的过分割和光照不均的现象，并且改善了泡沫图像由于环境恶劣而造成的噪声影响；通过自动获取阈值参数来提取标记，增加了算法的鲁棒性；分割结果定位性较好，分割较准确，轮廓完整，是一种有效的分水岭改进算法。这种算法的不足之处是图像的面积开闭操作会使一些图像模糊化，会滤除部分气泡较小的图像，造成欠分割。如何更精准的分割出小气泡图像，有待进一步的改进和探讨。

参考文献：

[1] 刘金平，桂卫华，牟学民，等.基于Gabor小波的浮选泡沫图像纹理特征提取[J].仪器仪表学报，2010，31（8）：1769-1770.

[2] 宋凯，沈红，刘昶.多尺度Retinex灰度图像增强算法[J].辽宁大学学报，2008，35（1）：46-48.

[3] 蔡晋辉，张光新，周泽魁.气液两相流图像中黏连气泡分割技术研究[J].浙江大学学报，2006，40（21）：211-215.

[4] 王彦敏，林小竹，等.基于watershed变换的粘连物体的分割和计数方法[C].第十二届全国图象图形学学术会议论文集，北京：清华大学出版社，2005：238-243.

[5] 阳春华，杨尽英，牟学民，等.基于聚类预分割和高低精度距离重构的彩色浮选泡沫图像分割[J].电子与信息学报，2008，30（6）：1286-1288.

[6] A.Moga，M.Gabbouj.Parallel marker-based image segmentation with watershed transformation [J]. Parallel Distributed Comput，1998，25（1）：1998：27-45.endprint

基于开闭重构的优势，我们通过开闭运算对面积重构去除图像的噪声。去除噪声的过程中，如何选取结构因子是及其重要的，结构因子一般有尺寸和形态特征两个因素需要考虑，如果不考虑他们，去除噪声的结果就不够完美。图像泡沫的高亮点可以反映泡沫的大小，一般可将泡沫分为大，中，小三个尺寸，每种尺寸对应不同的结构元素。因此，这里提出了一种自适应阈值面积的滤波方法。基于自适应阈值面积的面积重构开闭滤波的步骤如下：

1）统计标志图像中泡沫高亮点的像素点个数的平均值，根据平均值的范围确定结构元素的取值。

2） 标识图像[g=f]☉O，掩模图像[f]，其中O为是结构元素。对其通过开重构的形态学计算，获得输出图像，用[f0]表示；

3） 掩模图像[f0]，标识图像[goc=f0?0]，O为结构元素。进行形态学闭重构运算，得到输出图像[foc]为算法输出结果；

1.3 自适应分水岭分割

图像分割中，分水岭的算法得到了比较广泛的使用，算法是非线性的，比较简单，并且分割精度比较高，定位边沿精确，对弱灰度边缘有很好的效果，因此，分水岭算法能过很好的分割目标粘连、边缘灰度梯度小的图像[6]；然而，分水岭算法也存在过分割和欠分割的问题。针对分水岭的过分割这种缺陷，我们对其进行适当的改进。首先，用[Soble]算子进行梯度计算，把结果通过阈值分割和分级分割后，然后通过分水岭的分割。这样处理后，可以极大限度的保存图像边缘轮廓，合理降低区域数量，有效防止了图像的过分割。

造成分水岭过分割的原因是：在分割过程中由于浮选泡沫的纹理复杂，很容易发生变化，从而出现灰度值的跳跃，这样会得到不是我们想要的小的盆地。要解决这个疑问，可以先进行一次阈值的变化通过对所求图像的梯度值，重置低于指定阈值[T]的所有值为[T]，让我们不想要的小集水盆去除掉。把高于阈值[T]的值定个尺度等级[g]，从阈值[T]开始，我们把每一个等级之间的间隔设为[g]，将每一个等级的所有的点取相同的数。通过这种方式所得到的的点在梯度函数上表现为理想的平坦特征，在后续分割中就会得到比较好的效果。用公式表示为：

式子中图像变换前灰度的值是[T]，经过阈值变换后图象灰度值是[f2（x）]，所给的阈值是[T]，[g]是我们事先设定尺度等级值。

如何选取合适的阈值是阈值分割的关键所在，它对我们图像分割的最终结果有非常大的影响，因而图像分割中阈值的选取是关键。我们想要去掉的点一般是噪声点和一些灰度值没有大的变化的点。浮选泡沫中很大一部分是偏黑色灰度像素点，因此可以对阈值进行设定，小于阈值的点占梯度图的60%，即取T为满足式条件的最小的值：

2 试验结果与分析

图像分割结果如图1—图5：

3 结论

本文基于浮选泡沫图像的分水岭算法，能够有效的防止泡沫图像的过分割和光照不均的现象，并且改善了泡沫图像由于环境恶劣而造成的噪声影响；通过自动获取阈值参数来提取标记，增加了算法的鲁棒性；分割结果定位性较好，分割较准确，轮廓完整，是一种有效的分水岭改进算法。这种算法的不足之处是图像的面积开闭操作会使一些图像模糊化，会滤除部分气泡较小的图像，造成欠分割。如何更精准的分割出小气泡图像，有待进一步的改进和探讨。

参考文献：

[1] 刘金平，桂卫华，牟学民，等.基于Gabor小波的浮选泡沫图像纹理特征提取[J].仪器仪表学报，2010，31（8）：1769-1770.

[2] 宋凯，沈红，刘昶.多尺度Retinex灰度图像增强算法[J].辽宁大学学报，2008，35（1）：46-48.

[3] 蔡晋辉，张光新，周泽魁.气液两相流图像中黏连气泡分割技术研究[J].浙江大学学报，2006，40（21）：211-215.

[4] 王彦敏，林小竹，等.基于watershed变换的粘连物体的分割和计数方法[C].第十二届全国图象图形学学术会议论文集，北京：清华大学出版社，2005：238-243.

[5] 阳春华，杨尽英，牟学民，等.基于聚类预分割和高低精度距离重构的彩色浮选泡沫图像分割[J].电子与信息学报，2008，30（6）：1286-1288.

[6] A.Moga，M.Gabbouj.Parallel marker-based image segmentation with watershed transformation [J]. Parallel Distributed Comput，1998，25（1）：1998：27-45.endprint