混凝土板下部土拱形成规律研究

赵方冉，安文波，李岳，周乐

（1.中国民航大学机场学院，天津 300300；2.上海建工四建集团有限公司，上海 201103）

混凝土板下部土拱形成规律研究

赵方冉1，安文波1，李岳1，周乐2

（1.中国民航大学机场学院，天津 300300；2.上海建工四建集团有限公司，上海 201103）

土拱效应是岩土工程中的常见现象，地下穿越施工过程中开挖断面上部土体相互挤密，引起地层不均匀沉陷，在洞顶局部区域形成土拱．当表层存在刚性混凝土面板时，可对地表变形产生约束，改变原有应力传递路径和土拱影响范围．对此，采用ABAQUS有限元软件建立仿真分析模型，针对不同板厚、埋深和管径条件下的土拱形成规律进行研究，探讨地基沉陷与管顶覆土压力分布特征．研究结果表明，土拱效应导致地基内部主应力方向发生偏转，管顶两侧竖向应力有明显增加，刚性道面板板底未发生隆起变形，开挖断面覆跨比指标不是评价土拱效应的唯一指标，需结合具体参数条件进行讨论．

土拱效应；刚性约束；土体沉陷；覆土压力

土拱效应是岩土工程中的常见力学现象[1]．一般认为土拱的形成需要具备3个基本条件，即土体间的不均匀变形、拱脚以及足够的土体抗剪强度[2]．当进行地下穿越施工时，土体挖掘会引起开挖断面上部土层向下沉陷，土颗粒变位后相互挤密进而在洞顶局部范围内形成土拱（Soil Arch），并将拱顶压力通过拱脚传递至周围稳定土体中．合理利用这部分效应，有利于控制地基变形，节约工程造价，保障施工安全．

当地表存在混凝土道面板时，由于其整体刚度较高，可对地基变形形成约束，改变原有应力传递路径，在此条件下土拱效应影响范围与形成规律尚不清晰．

对此，本文基于ABAQUS软件平台构建刚性混凝土道面板下部穿越施工分析模型，以管道覆土压力和土体竖向变形作为土拱效应分析指标，探讨不同板厚、埋深和管径参数条件下土拱效应影响规律，得出一些有益的结论．

1 土拱效应原理与分析指标

1.1 土拱效应研究

英国学者Roberts（1884）通过观察粮仓内部粮食堆积高度与仓底压力间的相关关系，对土拱效应的前身“粮仓效应”形成了基本的认识．德国工程师Janssen（1895）应用连续介质模型对其进行了近似定量分析[3]．太沙基（1943）实施著名的活动门试验，首次证实土拱效应的存在，并对土拱内部的应力分布进行了描述[4]．Hummel和Finnan（1920）通过模型试验研究了土拱形成与地表不均匀变形特征的对应关系[5]（图1）．

进入20世纪，随着工程仿真计算技术的快速发展，与土拱效应相关的拱体几何、力学参数分析逐步增加[9]．综合来看，以往研究大多基于地表自由边界假定，未考察表层刚性路面或硬壳层的约束作用．由于土拱形成通常伴随着拱顶地表沉陷和两侧向上隆起变形，表层刚性约束的影响不容忽视．

1.2 土拱效应分析指标

地下穿越施工过程中土拱效应的存在，一方面会引起地层的不均匀沉降；另一方面又会对管道覆土压力产生影响．国内外学者针对不同的管道铺设方式，提出多种管道土压力计算模型．有代表性的如：Marston土压力理论、Marston理论的修正公式、折学森公式等[6]．我国《给排水结构设计规范》和《油气管道线路工程抗震技术规范》针对非开槽方式铺设管道给出了覆土压力计算公式，较以往计算理论更加符合地下穿越施工实际情况[7-8]．

由于管道覆土压力是地下穿越工程设计和施工过程控制的一项重要的技术指标，覆土压力大小与管顶土体应力重分布直接相关，因而可间接反映土拱效应影响水平．

图1 路基模型X射线截面图与地表不均匀变形Fig.1 Sectionview of subgrademodelby X-ray test and uneven settlementdistribution of ground surface

2 有限元分析模型建立

建立如图2的刚性混凝土道面地下穿越施工二维平面分析模型，开展混凝土面板下部土拱效应研究．

首先，建立标准分析模型．模型基本参数设定：穿越管道外径D为0.7m，壁厚0.01m，钢材弹性模量Ep=206 GPa，泊松比0.3，管道初始埋深H（地表至管顶）为0.9m，采用B21梁单元离散；道面板厚h为0.35m，混凝土弹性模量指标2.0×103MPa，泊松比0. 25；假定管周及地基土质均匀，土体重度18 kN/m3，弹性模量10MPa，泊松比0.3，道面及地基模型采用CPE4R单元离散，层间法向接触关系“Hard Contact”[10]．经前期反复试算，地基范围确定为宽15m、深8m，并在侧向和底部边界分别施加水平和竖向约束．

为模拟穿越施工开挖过程，将挖掘断面内土体定义为独立的RemoveSoil组件，初始分析阶段激活该部件，进行地应力平衡分析（GeostaticStep），获得道面及下部地基各节点应力场结果．在此基础上，定义3个连续开挖分析步Reduce30%、Reduce60%和Remove，模拟土体应力释放过程．连续降低RemoveSoil组件内部土体弹性模量指标至初始状态的70%和40%，考察土体松散后的弱化行为和应力释放过程．在Remove分析步释放余下土压力，关闭RemoveSoil部件内部单元不再参与计算，激活Pipeline管道单元．以此，作为地下穿越施工过程中最不利工况，应力场变化和地表竖向变形可反映土拱效应影响．

图2 刚性约束条件下土拱效应有限元分析模型Fig.2 FEM modelofsoilarching effect w ith surface layer rigid constraint

3 计算结果分析

3.1 混凝土面板厚度影响分析

图3对比了道面板厚为0.35m和0.45m时的开挖断面覆土压力分布结果．图中横坐标为角度，0°对应管顶位置，90°对应管侧位置．图4进一步给出4种混凝土结构层厚度条件下板底位置竖向位移结果．

分析图中曲线规律可以看出：1）管顶覆土压力随着道面结构层厚度增加而减小，土拱的形成引起75°方向竖向应力明显增加，且应力峰值超过管顶；2）道面层整体刚度随厚度的增加而增大，管顶两侧未发生隆起变形，最大沉陷量和地表不均匀变形程度逐步减小．

3.2 管道埋深影响分析

图5给出了开挖断面周围土体大主应力矢量分布结果．可以看出，土拱的形成引起地基内部大主应力方向发生偏转，影响范围延伸至土层表面，与管道埋深条件相关．管侧位置形成拱脚，局部应力强度有明显增加，与图3中的分析规律一致．

进一步分析管道埋深对土拱效应的影响，埋深取值范围0.9～1.3m．其他初始分析参数保持不变（板厚0.35m，管径0.7m）．定义覆跨比指标，表达式可写作=H h/D．图6给出了地表沉陷峰值和管顶位置覆土压力随值分布曲线．

从图6中可以看出，1）地表沉陷峰值和管顶覆土压力随值增加呈现非线性增大与减小的趋势，变化规律及幅度近似对称分布；2）当管顶有效埋深超过管径宽度时（即1），在拱高方向为土拱形成提供足够的空间，地层沉陷变形并相互挤密，土拱效应增得以充分发挥，管顶覆土压力有明显降低；3）土拱影响范围有限，并不随覆土厚度的增大线性增加．

3.3 管道直径影响分析

本节探讨同等埋深条件下上述指标随管道直径变化规律，管顶埋深保持为0.9m，管径取值范围0.6～0.8m之间，对应覆跨比结果在表1中列出．地表沉陷和覆土压力规律曲线如图7所示．

表1 管径与覆跨比对应关系表Tab.1 Depth-span ratio according to pipe diameters

分析上述结果可以看出，1）当埋深不变时管径增加有利于上部土拱的形成，地表沉陷量随值减小而略有增加，管顶覆土压力降低；2）覆跨比不是衡量土拱效应的唯一指标，相同变化区间范围内（从0.70～0.90），地表沉陷和覆土压力的变化规律并不一致，需结合具体埋深和管径参数讨论．

图3 不同板厚条件下覆土压力随角度分布曲线Fig.3 Variation curves ofoverburden soilpressure versuscircum ferentialanglew ith differentpavement thickness

图4 不同板厚条件下板底竖向位移曲线Fig.4 Variation curvesof foundation soilsettlement at thebottom of pavementw ith differentpavement thickness

图5 开挖断面周围土体大主应力矢量图Fig.5 Vector diagram ofmax principle stress of foundation soilaround excavation section

图6 不同埋深条件下地表沉陷峰值和覆土压力分布曲线Fig.6 Variation curves of peak settlementvalue and overburden soil pressurew ith differentburial depth

4 结论

通过本文的研究工作，主要得出以下结论：

1）土拱效应使得管顶偏75°方向竖向应力增加并形成拱脚，地基内部主应力方向发生偏转，道面结构层对下部地基形成刚性约束，开挖过程中未发生隆起变形；

2）覆跨比指标随管道埋深的增加而增大，土拱效应增强，地表沉陷与覆土压力变化规律相互对应，当1时土拱效应影响程度趋于稳定；

3）覆跨比不是评价土拱效应的唯一指标，需结合具体埋深与管径参数条件，分析地表沉陷和覆土压力变化规律．

图7 不同管径条件下地表沉陷峰值和覆土压力分布曲线Fig.7 Variation curvesof peak settlementvalueand overburden soil pressurew ith differentpipe diameter

[1]Richard L，Handy M．Thearch in soilarching[J]．JournalofGeotechnical Engineering，1983，111（3）：302-318．

[2]Karl T．Theoretical soilmechanics[M]．4th edition．New York：JohnW iley＆Sons，1947：66-76．

[3]厚美瑛，陆坤权．奇异的颗粒物质[J]．新材料产业，2001（2）：26-28．

[4]贾海莉，王成华，李江洪．关于土拱效应的几个问题[J]．西南交通大学学报，2003，38（4）：398-402．

[5]Hummel F H，Finnan E J．The distribution of pressure on surfaces supporting amass of granularmaterial[C]//Proc Instn Civil Engn，1921．212：369-392．

[6]折学森．路基涵洞的土压力计算[J]．中国公路学报，1992，5（3）：72．

[7]中华人民共和国建设部．给水排水工程管道结构设计规范[S]．北京：中国建筑工业出版社，2002．

[8]中华人民共和国建设部．油气管道线路工程抗震技术规范[S]．北京：中国计划出版社，2009．

[9]黄崇伟．机坪输油管道力学行为计算理论与方法综述[J]．城市道桥与防洪，2011（4）：205-210．

[10]曹胜涛．土拱效应的数值模拟研究[D]．北京：北京工业大学，2012．

[责任编辑 代俊秋]

Numerical research of soilarching effectunder concrete pavement

ZHAO Fang-ran1，ANWen-bo1，LIYue1，ZHOU Le2

(1.CollegeofAirportEngineering,CivilAviation University ofChina,Tianjin300300,China;2.ShanghaiNo.4ConstructionGroup Co Ltd,Shanghai201103,China)

Soil arching effect(SAE)isa common phenomenon in geotechnicalengineering.Since the foundation soil around excavation section is com pacted during underground construction,soilarch w illbegenerated at the top of caveaccom panied by settlement and upheaval deformation of ground surface.Due to the existence of rigid concrete pavement, the surface deformationw illbe constrained w hichmay affect the load transfer path and the levelof SAE.In this paper,a numericalmodal isestablished based on ABAQUS software.The rule of SAEw ith differentpavement thickness,burial depthand pipediameterareanalyzed.Thedistributionof foundation displacementand overburden pressureareexamined and compared.Research results indicated thatSAEmay alter the direction ofmax principle stressof foundation soiland increase the verticalstresseson theboth two flanks of pipe crown.No upheaval deformation can be found at thebottom of pavementstructure.The depth-span ratio of foundation soilabove theexcavation sectionmay notbe theonly index to evaluate SAE,which isnecessary to be discussed underspecific parameterconditions.

soilarching effect;rigid constraint;soil settlement;overburden pressure

TU 990.3

A

1007-2373(2014)06-0069-04

10.14081/j.cnki.hgdxb.2014.06.018

2014-07-15

国家自然科学基金（51408598）；中央高校基金项目（3122014B004）；中国民航大学科研启动基金（2011QD13X）

赵方冉（1960-），男（汉族），教授．通讯作者：李岳（1984-），男（汉族），讲师，Email：yueli@cauc.edu.cn．