基于遗传算法的配电网无功优化探讨

摘要：首先介绍了无功优化的定义及在配电网中的作用，然后介绍了经过改进的遗传算法在配电网无功补偿优化方面的应用，并且与传统遗传算法相比，改进的遗传算法解决了传统遗传算法过早收敛的问题，同时存在局部最优、计算复杂的缺点。

关键词：遗传算法；配电网；无功优化

作者简介：李晖（1981-），男，河北南宫人，国网青海省电力公司信息通信公司，助理工程师。（青海 西宁 810008）

中图分类号：TM726 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）06-0251-02

近年来由于我国电力负荷持续增加，电力部门对电网的经济高效运行越来越重视，特别是配电网的无功功率与电压息息相关，而电压又与电能质量密切相关，是衡量电能质量的关键标准。电压质量的好坏直接关系到电力系统能否稳定高效安全的运行。另外，电压质量对配电网的线路损耗、工农业的安全生产以及产品质量、人民的生活用电都有着重要影响，也是电力系统规划设计的重要任务。无功优化对改善电压质量以及电网的安全性和降损节能均具有非常重要的理论意义和现实意义。通常对配电网无功优化的方法主要包括线性与非线性的规划法、灵敏度法以及动态规划法等。以上方法的共同缺点是获取精确描述的数学模型比较困难，容易陷入局部最优解。所以可以采用人工智能方法中的遗传算法来实现配电网的无功优化。遗传算法能很好地处理约束，跳出局部最优，最终得到全局最优，具有全局搜索能力强、鲁棒性好、通用性强等特点，能很好地实现配电网的无功优化。

一、无功优化

无功优化是指采用多种优化方法，在保证满足运行约束的同时，谋求合理的无功补偿点和最佳补偿容量，即用尽量少的无功投入最大限度改善电压质量降低网损，最终实现整个供电系统经济高效地为用户供电。遗传算法无功优化的目标函数是有功网损最小，无功优化的数学模型中的变量可以分为两类分别是控制变量与状态变量。[1]本文数学模型中的状态变量选的是发电机的无功出力和负荷节点的電压。

无功优化的目标包括以下内容[2]：降低配电网的电能损耗，减少配电系统的运行费用；对无功进行合理分配，实现无功功率的平衡，从而改善电压质量；提供配网的配电容量。

一般情况下无功优化的数学模型应该用一个目标函数和一组约束条件来描述。[3]

一个恰当的目标函数对优化过程有很重要的作用。本文选取的目标函数是系统有功网损最小，定义为：

（1）

其中：

式（1）中：PL为有用功网络损耗的指标；为发电机无功出力越限的惩罚项；为节点电压幅值越限的惩罚项。

考虑节点有功和无功功率平衡约束，即系统潮流方程为：

（2）

（3）

选择发电机端电压UG，无功补偿容量Uc，可调节变压器分接头的位置Tt作为控制变量，下述为其约束条件：

（4）

（5）

（6）

选择发电机无功出力Qg，负荷节点电压UD作为状态变量，其约束条件为：

（7）

（8）

由于无功优化为多约束条件的非线性的数学模型，[4]所以无功优化的数学模型都比较复杂，而遗传算法正好弥补了这一缺点。本文对遗传算法进行了改进，增强了该算法的全局搜索能力与局部搜索能力，收敛速度更快。

二、改进的遗传算法

遗传算法是通过模拟达尔文生物进化论中的自然选择以及遗传学机理的生物进化过程而形成的计算模型。该模型利用自然进化规律中适者生存的法则演化出自适应全局优化概率搜索方法。1975年美国的J.Holland教授首先提出了遗传算法的概念，该算法可以直接对结构对象进行操作，通过将现实问题中的变化量进行编码生成染色体，与相应组的变量值的目标函数相对应，首先随机确定父代，然后进行评价和对比，选择那些比较优秀的个体，将这些优秀个体的染色体进行复制、交叉、变异等操作来产生下一代。[5，6]不断重复上述过程，直至找到最优的方案。该算法与求导和函数连续性相比限制条件很少；采用概率化的寻优方法具有更好的全局寻优能力，可以自动获得和指导需优化的搜索空间，不断通过自适应来调整搜索方向，没有确定的规则。

针对标准遗传算法应用于无功优化时易早熟即该算法对空间的探索能力是有限的，容易收敛到局部最优解且收敛速度较慢等缺点，在无功优化模型中通过对编码的方式方法进行改进，适应度函数以及运行的参数等多个方面进行改进来提高遗传算法的收敛速度以及局部搜索能力，克服早熟的缺点。[7]

1.编码方式的改进

遗传算法不能直接处理问题空间的参数，必须将其转换成遗传空间的由基因按一定结构组成的染色体，这一转换操作称为编码。遗传算法的编码方式对于连续型随机变量采用实数编码，而离散型变量用整数编码，个体编码长度等于其控制变量的个数，比二进制编码方式要短很多，优于二进制编码，且易于变异操作，编码形式为：

（9）

式中：j、k、l分别是发电机的节点数、无功补偿的节点数和可调节变压器的支路数。

2.适应度函数的改进

适应度定标：针对遗传算法计算时的各阶段，对每个个体的适应度实行适当的改变即加大或缩小，以克服早熟现象和增强局部搜索能力。对适应度进行拉伸改变，变换公式如下：

（10）

式中：F为目标函数值；f为个体适应度值；t为进化代数；T0为模拟退火的初始温度。

3.交叉与变异

交叉操作对于遗传算法有着非常重要的作用，经过该操作能够得到相对优秀的个体，它对遗传算法的全局搜索能力有着直接影响。变异操作能够避免“近亲繁殖”，保证种群的多样性，实现多路径搜索。

本文采用自适应遗传算法来改变传统遗传算法中恒定的交叉率Pc和变异率Pm，在自适应算法中将Pc按式（12）进行调整：

（11）

式中：Pc1为上一代群体交叉率；Pc2为下一代群体交叉率；fmax为种群中最大适应度值；fav为种群中平均适应度值；f'为准备交叉的两个个体中比较大的适应度值。

采用自适应遗传算法对变异进行改进。将变异率Pm按式（12）进行自适应调整：

（12）

式中：Pm1为上一代群体变异率；Pm2为下一代群体变异率。

三、计算实例

将改进的遗传算法与普通的遗传算法进行对比，以验证经过改进的遗传算法更有优势。可以分别采用传统遗传算法和经过改进的遗传算法对IEEE6节点系统来进行无功优化并将最后的计算结果对比分析。

IEEE6节点测试系统包括3台发电设备、3条变压器支路、3个无功补偿节点，它们的具体参数见文献[8]，设发电机调压范围是0.91～1.10，可调变压器变比范围是0.90～1.10，PQ节点电压范围是0.95～1.05，系统的基准容量是100MVA。

对算法的控制参数进行设定：发电机的无功出力越限罚系数w1=1；节点电压的越限罚系数w2=2；种群的规模为M=80；最大的遗传次数：N=100；最优个体最小保留代数Np=5；交叉率Pc=0.6；变异率Pm1=0.01；对每个控制量的迭代步长分别进行设定、、。系统优化前有功网损值为0.1157MW。所用无功调节设备情况如表1所示。无功优化对比表如表2所示。

表1 IEEE6系统无功调节设备

设备类型 数目 位置 控制范围

可调节变压器 2 （5，6）（4，3） 0.91～1.11（9档）

电容器组 2 4，6 1～10（10组）

发电机 2 1，2 0.96～1.11

表2 IEEE6节点系统无功优化结果

参数 初始潮流 传统遗传算法优化 改进遗传算法优化

控制变量 Qc1 0.00 0.06 0.06

Qc2 0.00 0.05 0.05

Ug1 1.05 1.08 1.11

Ug2 1.10 1.08 1.07

T43 1.12 1.02 0.975

T56 1.024 0.951 0.950

网络损耗 P 0.1157 0.0934 0.0894

对于IEEE30节点系统，其具体参数见文献[9]，配网无功优化前的网络损失为6.98MW，采用改进的遗传算法进行优化后有功网损为4.78MW。

四、结论

对于电力系统无功优化问题，本文采用改进的遗传算法来进行计算。通过对传统的遗传算法编码方式的改进、适应度函数以及交叉率与变异率的改进可以克服传统遗传算法容易不收敛或早熟、收敛速度慢等方面的不足，在配网无功优化补偿中获得了较好的效果。

参考文献：

[1]万盛斌，陈明军.基于改进遗传算法的电力系统无功优化[J].继电器，2005，33（15）：37-40.

[2]周申培.遗传蚁群融合算法及在不确定性无功优化中的应用研究[J].电力系统保护与控制，2010，38（24）：14-19.

[3]杨莉娜.改进遗传算法在电力系统无功优化中的应用[J].自动化技术与应用，2007，（18）：20-23.

[4]范宏，韦化.改进遗传算法在无功优化中的应用[J].电力系统及其自动化学报，2005，17（1）：6-9.

[5]刘瀚，盛兆俊.基于并行遗传算法的配电网无功综合优化规划[J].人工智能在电力系统中的应用，2004，（17）：1544-1547.

[6]郭厚静，张晓峥.用遗传算法解无功优化问题的研究[J].现代机械，2005，（4）：70-72.

[7]叶剑国，何艺.基于改进遗传算法的10KV配电网无功优化[J].广东电力，2010，23（3）：12-17.

[8]刘明波，陈学军.电力系统无功优化的改进内点算法[J].电力系统自动化，1998，22（5）：33-36.

[9]张伯明，陈寿松.高等电力网络分析[M].北京：清華大学出版社，1996.

（责任编辑：王祝萍）