基于酉阵的MIMO系统空频编码方案

张红　郝东来

摘 要： 针对多输入多输出系统发射分集方案中正交性与全速率之间的矛盾，在传统空频编码的基础上，提出了一种基于酉阵的空频块编码多天线系统发射分集方案。利用酉矩阵特性和块正交思想，给出了方案具体实施策略，并借助Givens变化生成典型固定酉阵，推导分析了所提方案全速率性能和准正交特性，证明了与空频块编码方案相比，该方案能更加充分地利用4根发射天线来增大空间分集的性能。最后通过不同场景下的仿真对比，也进一步验证了在不增加复杂度的情况下该分集方案的性能优势。

关键字： 多输入多输出； 空频编码； 酉矩阵； 发射分集方案

中图分类号： TN929.5?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）12?0046?03

Abstract： Aiming at the contradiction between full rate and orthogonality in diversity scheme for multi?input multi?output system， based on traditional space?frequency block coding， a unitary matrix based transmit diversity scheme for space?frequency block coding multi?antenna system is proposed. The properties of unitary matrix and the idea of block orthogonal are adopted. The specific implementation strategy of the scheme is presented. A typical fixed unitary matrix is generated by means of Givens change. The full rate performance and quasi orthogonal properties of the scheme are deduced and analyzed. Compared with space?frequency block coding scheme， this scheme can utilize 4 transmitting antennas more fully to increase the space diversity performance. Simulation in different scenarios further proved the superiority in performance of the proposed diversity scheme.

Keywords： MIMO； space?frequency coding； unitary matrix； transmit diversity scheme

0 引 言

如何有效地对抗无线信道的衰落是高速移动通信必须要解决的首要问题。与有线通信相比，无线通信需要另辟蹊径来对抗信道衰落，在不增加发送功率或系统带宽的情况下， 克服多径衰落的有效方法是采用分集技术。分集就是通过多个途径（时间、频率或者空间）发射或接收到承载相同信息的多个副本。与多天线发射分集相对应的信道编码技术就是空时编码技术。

空时编码技术利用多发射和多接收天线，将发射分集和接收分集技术相结合，在各阵元的发射信号之间引入了时域和空域的相关，同时获得空间和时间的分集。基于分集的空时编码技术有网格空时编码（Space?Time Coding，STTC）[1?3]技术和分组空时编码（Space?Time Block Coding，STBC）[4?6]技术。当天线数大于2时，要实现上述方法的分集效果就会大大增加译码的复杂度，因此本文利用酉矩阵的特性，在不改变空时频编码正交性的前提下进行优化，提出一种基于酉阵的空频编码方案。该方案充分发挥4天线的空间分集增益，在复杂度基本上不增加或者增加很少的情况下提高分集的性能。

1 基于酉阵的空频编码设计

1.1 方案介绍

设天线数为4（可以推广到任何偶数），需要传输的符号是：[S1，S2，S3，S4]，令[S=S1 S2 S3 S4T]。

则基于酉阵的编码分集方法的思路如下：

首先选择一个4×4酉矩阵，用U表示：

求出[S]即可。相比于空频块编码方案，上述方案在接收端仅仅增加一步矩阵的乘法运算，并没有引入其他的复杂度。加入了编码后，除了空间分集增益，还需要考虑频率分集和空间分集转化而来的频率分集增益。在这样一个相对复杂的背景中，需要考虑的因素很多，其中最重要的因素就是码率和码长： 这两者都决定了信道编码的性能，也决定空频块编码方案能获得的空间分集和频率分集增益的大小。例如，虽然本文TU（方案能够拿到较大的空间分集，但是在小码率，高码长的情况下，空频块编码方案也几乎能获得全分集，则该方案对其的优势在这种情况下会减少甚至消失。同样，在大码率，短码长的情况下以及在高码率，非短码长的情况基于酉阵的空频块编码方案的分集增益无需通过信道编码获得，对于空频块编码方案会有明显的性能优势。即便在高码率的情况下，编码块小于等于一个空时码块的概率是很小的，几乎不可能。因此从理论分析，基于酉阵的空频块编码方案至少不会比空频块编码方案差。

2 仿真结果及分析

为验证上述方案性能，假定在MIMO系统中，频带宽度为10 MHz，有601路子载波，每两路相邻子载波间隔为15 kHz，定义传输间隔是1.0 ms， OFDM符号数为14，采用QPSK调制， Turbo信道编码，码率为[13]和[23]，天线配置4×2，选择TU信道，接收机采用基于最小均方误差结合连续干扰消除的检测方法。

图1给出了发射天线为4，频偏为0，QPSK调制情况下基于酉阵的空频块编码方案（记为：U+SFBC+FSTD）与空频块编码方案（记为：SFBC+FSTD）误块率（BLER）曲线。仿真中采用的酉阵如式（4）所示。

图2给出了发射天线为4，频偏为200 Hz，QPSK调制情况下的误块率对比仿真结果。

两种方案的BLER对比曲线

可以看出，在各种情况下，基于酉阵的空频块编码方案都比空频块编码方案有着性能上的优势。在QPSK调制的情况下有1.1～1.5 dB的增益，在16QAM的调制方式下有着0.2～0.5的性能增益。这是因为基于酉阵的空频块编码方案不仅继承了空频块编码的各种性能上的优点，而且还使每一个传输的符号都充分地应用到了系统中每一根发射天线的分集增益。

3 结 语

本文针对现有4天线发射分集方案的缺点，设计出一种基于酉阵的空频块编码4天线发射分集方案。与空频块编码方案相比，该方案能更加充分的利用4根发射天线的来增大空间分集的性能。最后通过不同场景下的仿真对比，也进一步证明了该分集方案在性能上的优势。

参考文献

[1] MURTHY N S， GOWRI S S， SAILEELA J N V. Transmit diversity technique for wireless communication over rayleigh channels using 16 QAM modulation schemes [J]. Trends in Network and Communications Communications in Computer and Information Science， 2011， 197（6）： 127?137.

[2] VUCETIC Branka， YUAN Jin?hong. Space?time coding [M]. England： John Wiley Sons Ltd， 2003.

[3] TAROKH V， SESHADRI N， CALDERBANK A R. Space?time codes for high date rate wireless communication： performance analysis and code construction [J]. IEEE Transactions on Communications， 1998， 17（7）： 744?765.

[4] ALAMOUTI S M， SIMPLE A. Transmit diversity technique for wireless communications [J]. IEEE Journal on Selected Areas in Communications， 1998， 16（8）： 1451?1458.

[5] TAROKH V， JAFARKHANI H， CALDERBANK A R. Space?time block coding from orthogonal designs [J]. IEEE Transactions on Communications， 1999， 45（5）： 1456?1467.

[6] SADEK A K， SU Wei?feng， LIU K J R. Diversity analysis for frequency?selective MIMO?OFDM systems with general spatial and temporal correlation model [J]. IEEE Transactions on Communications， 2006， 54（5）： 878?888.

[7] Nortel. Simulation evaluation of the four Tx diversity gain for DL control channel， R1?072372 [R]. [S.l.]： 3GPP TSG?RAN Working Group， 2007.

图1给出了发射天线为4，频偏为0，QPSK调制情况下基于酉阵的空频块编码方案（记为：U+SFBC+FSTD）与空频块编码方案（记为：SFBC+FSTD）误块率（BLER）曲线。仿真中采用的酉阵如式（4）所示。

图2给出了发射天线为4，频偏为200 Hz，QPSK调制情况下的误块率对比仿真结果。

两种方案的BLER对比曲线

可以看出，在各种情况下，基于酉阵的空频块编码方案都比空频块编码方案有着性能上的优势。在QPSK调制的情况下有1.1～1.5 dB的增益，在16QAM的调制方式下有着0.2～0.5的性能增益。这是因为基于酉阵的空频块编码方案不仅继承了空频块编码的各种性能上的优点，而且还使每一个传输的符号都充分地应用到了系统中每一根发射天线的分集增益。

3 结 语

本文针对现有4天线发射分集方案的缺点，设计出一种基于酉阵的空频块编码4天线发射分集方案。与空频块编码方案相比，该方案能更加充分的利用4根发射天线的来增大空间分集的性能。最后通过不同场景下的仿真对比，也进一步证明了该分集方案在性能上的优势。

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[6] SADEK A K， SU Wei?feng， LIU K J R. Diversity analysis for frequency?selective MIMO?OFDM systems with general spatial and temporal correlation model [J]. IEEE Transactions on Communications， 2006， 54（5）： 878?888.

[7] Nortel. Simulation evaluation of the four Tx diversity gain for DL control channel， R1?072372 [R]. [S.l.]： 3GPP TSG?RAN Working Group， 2007.

图1给出了发射天线为4，频偏为0，QPSK调制情况下基于酉阵的空频块编码方案（记为：U+SFBC+FSTD）与空频块编码方案（记为：SFBC+FSTD）误块率（BLER）曲线。仿真中采用的酉阵如式（4）所示。

图2给出了发射天线为4，频偏为200 Hz，QPSK调制情况下的误块率对比仿真结果。

两种方案的BLER对比曲线

可以看出，在各种情况下，基于酉阵的空频块编码方案都比空频块编码方案有着性能上的优势。在QPSK调制的情况下有1.1～1.5 dB的增益，在16QAM的调制方式下有着0.2～0.5的性能增益。这是因为基于酉阵的空频块编码方案不仅继承了空频块编码的各种性能上的优点，而且还使每一个传输的符号都充分地应用到了系统中每一根发射天线的分集增益。

3 结 语

本文针对现有4天线发射分集方案的缺点，设计出一种基于酉阵的空频块编码4天线发射分集方案。与空频块编码方案相比，该方案能更加充分的利用4根发射天线的来增大空间分集的性能。最后通过不同场景下的仿真对比，也进一步证明了该分集方案在性能上的优势。

参考文献

[1] MURTHY N S， GOWRI S S， SAILEELA J N V. Transmit diversity technique for wireless communication over rayleigh channels using 16 QAM modulation schemes [J]. Trends in Network and Communications Communications in Computer and Information Science， 2011， 197（6）： 127?137.

[2] VUCETIC Branka， YUAN Jin?hong. Space?time coding [M]. England： John Wiley Sons Ltd， 2003.

[3] TAROKH V， SESHADRI N， CALDERBANK A R. Space?time codes for high date rate wireless communication： performance analysis and code construction [J]. IEEE Transactions on Communications， 1998， 17（7）： 744?765.

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[6] SADEK A K， SU Wei?feng， LIU K J R. Diversity analysis for frequency?selective MIMO?OFDM systems with general spatial and temporal correlation model [J]. IEEE Transactions on Communications， 2006， 54（5）： 878?888.

[7] Nortel. Simulation evaluation of the four Tx diversity gain for DL control channel， R1?072372 [R]. [S.l.]： 3GPP TSG?RAN Working Group， 2007.