水驱储量动用程度计算方法研究

耿娜，缪飞飞，刘小鸿，段宇，牟春荣，戴卫华

（中海石油（中国）有限公司天津分公司，天津 300452）

0 引言

水驱储量动用程度是井网完善程度的一项指标，该指标的好坏直接反映油藏的井网是否合理和完善。水驱储量动用程度是按年度所有测试水井的吸水剖面和全部测试油井的产液剖面资料计算得出的。其还可以通过注水井的总吸水厚度与总射开连通厚度的比值求得，也可以通过采油井的总产液厚度与总射开厚度的比值求取［1-6］。

从水驱开发效果角度分析认为，水驱储量动用程度是水驱动用储量与地质储量之比。根据该计算定义，只要注水层位吸水或生产层位产液，就认为该层位储量己全部动用。本文针对此进行了深入研究，发现该方法存在一定的不足之处。

利用水驱曲线计算水驱动用储量，然后进行水驱储量动用程度计算，该方法简称水驱曲线法。通常采用丙型水驱特征曲线预测法来确定油藏的水驱储量动用程度。但是，在实际油藏应用过程中，计算的水驱储量动用程度大于100%，结果与认识明显不符。这可能存在2个问题：1）水驱储量动用程度计算公式存在问题；2）实际油藏选择丙型水驱曲线进行计算存在不合理性［6］。

本文从水驱开发效果角度分析，采用了新的研究方法：根据目前普遍采用的甲、乙、丙、丁4种水驱曲线表达式，利用油藏工程方法推导出了4种水驱曲线计算水驱储量动用程度的表达式，并且针对实际油藏如何正确选择水驱曲线计算水驱储量控制程度进行了理论说明，最终形成了一套适合不同油藏类型的水驱储量动用程度计算方法。

1 方法研究

1.1 定义法

1.1.1 计算方法

式中：M为水驱储量动用程度，%；hs为注水井总吸水厚度，m；Hw为注水井总射开厚度，m；hp为采油井总产液厚度，m；Ho为采油井总射开厚度，m。

1.1.2 方法研究

研究发现，采用定义法计算水驱储量动用程度，存在以下缺陷：

1）井网完善程度。假设均质各向同性的油藏是一注一采井网，油水井全部射开，且油井全部产液，水井全部吸水，依据定义法计算的水驱储量动用程度应该为100%。分析计算结果认为，定义法无法体现井网完善程度概念（见图1），因为2口井是无法控制油藏的。

2）边底水油藏。针对边底水油藏，在定义法计算过程中，无法计算油藏依靠边底水动用的储量及动用程度（见图 2）。

图1 油藏一注一采井网

图2 边底水油藏

3）产吸剖面。针对笼统注水油藏小层产吸剖面极不均匀的情况，如何确定小层动用是否存在问题以及实际油田所测试的产吸剖面是否具有代表性，也存在不确定性（见图3）。

图3 小层产吸剖面

1.2 水驱曲线法

鉴于定义法计算水驱储量动用程度存在缺陷，可用水驱曲线法。现已有近30种形式的水驱曲线［7］，多年理论研究和大量实际应用表明，甲、乙、丙、丁型水驱曲线最为有效，并被列入行业标准［8］。本文基于这4种水驱曲线表达式，推导了含水上升率表达式。

1.2.1 理论方法

首先根据甲、乙、丙、丁4种水驱曲线进行水驱动用储量计算（式（3）—式（11））［9-17］，然后，计算水驱储量动用程度（式（12））。

1.2.1.1 水驱动用储量

甲型水驱曲线：

乙型水驱曲线：

丙型水驱曲线：

丁型水驱曲线：

1.2.1.2 水驱动用程度

式中：Wp为累计产水量，m3；Np为累计产油量，m3；Lp为累计产液量，m3；Nd为水驱动用储量，m3；Ng为地质储量，m3；a1，a2，a3，a4为水驱曲线截距；b1，b2，b3，b4为水驱曲线斜率；Nm为水驱可动油储量，m3；m为油水相对渗透率比值系数；Soi为原始含油饱和度；Swi为束缚水饱和度；Sor为残余油饱和度。

1.2.2 水驱曲线选择

在实际应用中，针对如何选择符合油田实际的水驱曲线，计算水驱储量动用程度，目前已有学者提出利用水驱曲线的含水上升特征进行选择［15］。

本文在以往学者研究的基础上，根据甲、乙、丙、丁4种水驱曲线表达式，结合分流量方程，利用微分、求导等方法，将 4 种水驱曲线的表达式（式（3）、式（5）、式（7）、式（10））分别转化为相应的含水率 fw和含水上升率fw′与可采储量采出程度R之间的关系式（式（14）—式（21）），从而可以绘制出4种水驱曲线含水率上升规律的典型图版（见图4、图5）。由图版可知，4种水驱曲线的含水率上升规律各不相同，所以可以根据含水上升规律形态选择水驱曲线［18-27］。

图4 fw-R关系

图5 fw′-R 关系

1）甲型水驱曲线

2）乙型水驱曲线

3）丙型水驱曲线

4）丁型水驱曲线

式中：fw为含水率；fw′为含水上升率；R为可采储量采出程度；NR为可采储量，104m3。

2 实际应用

以渤海A油田为例，该油田属于高孔高渗稠油油田，地层原油黏度为132.0 mPa·s，渗透率为1 800×10-3μm2，孔隙度为30.5%；束缚水饱和度为0.30，残余油饱和度为0.25；地质储量2.97×108m3，于1993年投产，2013年油田综合含水率控制在70%～80%，标定采收率为38.5%。

水驱储量动用程度的计算按如下步骤进行：

1）绘制实际油田含水上升规律曲线。根据2013年累计产油量（2013年阶段最终可采储量），计算油田从投产到2013年之间每年的采出程度，计算公式为

式中：Npi为自投产到2013年之间每年的累计产油量，m3；Np为 2013 年的累计产油量，m3。

计算结果为0～1，据此可绘制实际油田含水上升规律曲线（见图 6、图 7）。

2）选择水驱曲线。将根据油田实际绘制的含水上升规律曲线与4种水驱曲线含水上升规律图版进行对比，结合形态特征判断并选取水驱曲线。A油田与丙型水驱曲线含水率上升规律相符。

3）计算水驱储量控制程度。首先根据A油田实际生产数据绘制丙型水驱曲线，回归计算出丙型水驱曲线斜率 b为 0.000 07（见图 8）；然后根据式（8）和式（9），计算油田实际的水驱储量动用程度。计算结果为：水驱动用储量21 428.6×104m3，水驱储量动用程度75%，结果与油田实际吻合。

图6 fw-R关系

图7 fw′-R 关系

图8 水驱曲线斜率求取

3 结束语

基于甲、乙、丙、丁4种水驱曲线，推导得出了相应的水驱动用储量计算表达式，可以计算出油田实际的水驱储量动用程度。针对各油藏如何选取符合的水驱曲线，推导出各水驱曲线的理论含水上升规律表达式，发现4种水驱曲线含水上升规律形态不同，从而推荐利用含水上升规律进行水驱曲线选择。渤海A油田实际应用表明，应用本文成果，可以准确可靠地计算油田实际水驱储量动用程度，该方法可以推广应用。

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