电气化铁路接触网雨凇覆冰厚度预测模型研究

王 健，王 玮，屈志坚，李恩龙

0 引言

中国幅员辽阔，气候差异大。从南到北，从东到西，电气化铁路覆冰范围很广。由于特殊的气象条件和地理条件，接触网覆冰情况在中国南方地区发生的频率很高，尤其在云南、贵州、湖南、江西等省份[1]。冬季气温达到零下，一旦受到冷暖气流的作用，冻雨天气极易发生，会造成接触网线路覆冰，其中接触网作为为机车提供电能的载体，也受到冰冻灾害的严重影响。按照覆冰量的大小可以分为严重覆冰和一般覆冰[2]。严重的覆冰可导致接触网因张力过大断线、杆塔断裂；一般的覆冰也能导致电力机车不能正常受电，以致不能正常运行。

2010年2月24日，中国东北大部分地区出现雨雪冰冻灾害天气，造成辽宁、吉林两省的机场和高速公路全部关闭，大量客流涌向铁路。灾害天气造成沈山、秦沈、沈大等电气化铁路接触网覆冰挂凌、电力机车受电弓受损、道岔冻结，致使沈阳至北京间部分旅客列车晚点，沿线车站出现旅客滞留。可见，由于接触网覆冰引起的事故遍及中国的大江南北，接触网覆冰对于电气化铁路的安全运行是极大的威胁。

随着电气化铁路建设的空前扩大，一些新的电气化线路很可能要穿越高寒、高湿及高海拔地区，接触网不断延伸到易覆冰区，频繁发生的覆冰事故对铁路运输的危害也逐渐凸显，接触网覆冰将对弓网接触、取电、拉弧、支吊产生重大影响。接触网覆冰灾害问题将更加突出，接触网防冰、除冰问题也将成为铁路安全稳定运行的关键技术之一。

而在目前电气化铁路接触网覆冰研究中，能够找到的接触网覆冰机理分析及理论预测模型的国内外文献资料不多。如果直接引用现有的架空线覆冰模型进行覆冰厚度预测，结果并不准确。建立符合电气化铁路接触网覆冰特点的雨淞覆冰预测模型，对于电气化铁路接触网的设计和运行中采取除冰、防冰措施具有重要的意义。

1 接触网雨淞覆冰形成机理

1.1 雨淞的形成

形成雨淞时的典型天气是微寒且有雨，风力强、雾滴大，多在冷空气与暖空气交锋，而且暖空气势力较强的情况下才会发生。靠近地面一层的空气温度较低（略低于摄氏零度），而其上又有温度高于摄氏零度的空气层或云层，再往上则是温度低于摄氏零度的云层，从这里掉下来的雪花通过暖层时融化成雨滴，接着当它进入靠近地面的冷气层时,雨滴便迅速冷却，由于这些雨滴的直径很小，温度虽然降到0℃以下，但还来不及冻结便掉了下来，当其接触到地面冷的物体时，就立即冻结。冻结成透明或半透明的冰层，使树枝或导线变成粗粗的冰筒，就形成了雨淞[3]。冻雨覆冰形成的雨凇因其密度大、附着力强，对接触网线路危害大。

1.2 影响接触网雨淞覆冰的主要因素

气象条件、微地形、通过接触线的牵引电流、电流持续时间是影响覆冰的主要因素。

电气化铁路接触线表面产生覆冰，必须达到一定的气象条件。一般地，产生覆冰必须达到的气象条件是：气温及导线表面温度达到0℃以下；空气相对湿度在85%以上；风速在0～3 m/s。气温是影响覆冰的重要因素，一般而言覆冰时气温多在0℃以下，但是气温过低（超过-10℃）则不会覆冰，如果空气中的过冷水过冷度较大，则也有可能气温在 0℃以上（1℃左右）发生覆冰，这时会形成密度很高的雨凇。风速也是影响覆冰的重要因素，空气中的过冷却水滴只有到达导线表面才有可能在导线表面覆冰，因此，风主要起输送空气中的过冷水滴到导线表面的作用。

受风条件比较好的突出地形或空气水分充足的地区，如山顶、迎风坡等处，覆冰程度也比较严重。覆冰受水汽影响的典型地区有江西省赣北地区的梅岭、庐山一带。该走廊地带西面是梅岭、庐山等海拔500 m左右的山峰，受风条件较好。东面是鄱阳湖，有充足的水汽来源。另外，该地区冬季气温多在0℃～10℃，满足雨淞覆冰的气象条件。所以，在冬季出现冻雨天气的时候，途径该走廊地区的京九电气化铁路和昌九城际铁路接触线会出现雨淞覆冰现象。

负荷电流影响接触线的表面温度，从而影响接触线的覆冰量。当电流较小时，接触线产生的焦耳热不能使其表面温度维持在0℃以上，还会由于电场的影响，增加接触线覆冰量；当电流足够大时，接触线产生的焦耳热使其表面温度维持在 0℃以上，这时冷却水滴碰撞导线不会产生覆冰。

接触网牵引电流持续时间也是影响雨淞覆冰的重要因素。客运、货运繁忙的区段，接触线中牵引电流持续的时间长，产生的热量大，会阻碍雨淞覆冰的形成或使已有覆冰融化，形成的覆冰量就小些；而接触网停运时间长的区段，接触线中牵引电流持续的时间短，产生的热量小，形成的覆冰量就大些。

2 接触网雨凇覆冰厚度预测模型

2.1 接触网覆冰过程分析

接触网担负着把从牵引变电所获得的电能直接输送给电力机车使用的重要任务。因此接触网的质量和工作状态将直接影响着电气化铁道的运输能力。直供加回流线供电方式是目前中国电气化铁路广泛采用的牵引供电方式。该供电方式由接触网、钢轨、沿全线架设的回流线（负馈线）组成。由于在接触网同高度的外侧增设了一条回流线，回流线上的电流与接触网上的电流方向相反。直供加回流线供电方式的原理如图1所示。

图1 接触网供电原理图

没有电力机车通过时，接触线中没有电流。当有冻雨降落时，一旦满足覆冰气象条件，接触线上的覆冰厚度是自然增长的。而当有电力机车通过时，由于电流比较大，产生的焦耳热较多。该热量一部分会散失到大气中，另外一部分与冻雨进行热交换，相当于使本该自然增长的一定量的覆冰融化掉，从而减小了接触线上覆冰厚度的增长。

2.2 接触网雨淞覆冰模型的建立

2.2.1 基本假设为分析接触网雨淞覆冰，做如下基本假设：

（1）冻结系数为 1，且雨淞冰的密度为0.9 g / cm3，水的密度为1.0 g / cm3。

（2）导线为无限长圆柱体，且半径为R。

（3）忽略接触线与周围空气对流换热量，也就是牵引电流产生的焦耳热全部用来融化自然增长产生的覆冰。

（4）不考虑冰和水的分界面位置且认为其界面温度为0℃。

（5）接触线的通过电流发热均匀，且在整个过程中导线电阻恒定。

2.2.2 自然雨淞覆冰厚度计算模型

雨淞覆冰一般总是在有风的情况下进行的，一部分无风时原本可以被导线捕获的小水滴可能被风吹走，因而存在一个导线捕获水滴的过程，引入捕获系数E，并将下雨产生的导线捕获水量Pρw（其中，P为降水率，ρw为水的密度）和风吹湿空气产生的导线捕获水量VW（其中：V为风速，W为液态水含量）按矢量合成，考虑捕获系数E及各物理量单位的统一，得到导线捕获的总水量：

式中，v为空气的运动粘度，雨凇时取v = 13.2×10-6m2/s；C为计算常数，雨凇时取1.64；d为水滴直径。由此可以看出当风速V在一定范围内时，捕获系数随着风速的增加而增加。

液态水含量W与降水率P的关系式：

而，相对于1 mm的降水量对应的冰厚：

所以，冻雨持续时间为T时，接触线上均匀自然覆冰时的厚度可表示为

式中，T为冻雨小时数，h。

2.2.3 牵引电流等效融冰厚度计算模型

接触线牵引电流发出的热量等于所能融化的冰筒融化所吸收的热量[4，5]。

参见图2进行分析计算，牵引电流融冰的准热平衡方程表达式为

式中，qj为单位长度接触线产生的焦耳热，qj= I2rl；l为接触线长度，m；I为接触线牵引电流，A；r为单位长度导线的电阻，Ω/m；Qm为接触线牵引电流所产生的热量；ρi为冰筒的平均密度，kg/m³；Lf为冰的融化潜热，J/kg；Cp为冰的比定压热容，J/(kg·)℃； T0为冰融化温度，℃；Tm为冰筒的表面平均温度，℃；Vm为融化的冰体积，m³；t1为接触网牵引电流持续时间，h。

所以，

图2 接触线覆冰厚度示意图

又，等效融冰厚度ΔR2= R′ - R

所以，

2.2.4 接触网雨淞覆冰预测厚度

接触网雨淞覆冰的预测厚度为自然覆冰增长的厚度与接触网牵引电流等效融冰厚度之差。即接触网雨凇覆冰预测厚度为

3 雨凇覆冰厚度计算及结果分析

3.1 计算流程

电气化铁路接触线雨凇覆冰计算流程如图 3所示。通过在线监测系统获得计算所需的参数：风速、气温、降水率、冰筒表面温度、牵引电流、冻雨持续时间、牵引电流持续时间等。对相关气象参数进行分析，判断能否产生覆冰。然后，通过式（5）、式（9）和式（10）进行接触线覆冰厚度计算。

图3 接触线雨淞覆冰厚度计算流程图

3.2 仿真结果及分析

接触线覆冰厚度与牵引电流持续时间的关系如图4所示。在0到t1时间内，牵引电流I的存在，可以产生一定的焦耳热。假设该热量全部用来融化冰筒，计算出可以融化的冰筒的体积，进而可以求出相当于融化的冰筒的厚度，也就是牵引电流等效融冰厚度。在之后的时间里，没有电力机车运行，牵引电流为零，接触线处于自然覆冰状态。最终，在一定的时间（这里取时间为1 h）内，接触线的实际覆冰，等于接触线自然覆冰厚度减去牵引电流存在时间内的等效融冰厚度。牵引电流的大小以及持续的时间，会对等效融冰厚度产生影响，进而对接触线的实际覆冰厚度产生影响。牵引电流越大，持续时间越长，则接触线实际覆冰的厚度越小；反之，接触线实际覆冰的厚度越大。

图4 接触线覆冰厚度与牵引电流持续时间的关系图

4 结语

由于考虑了牵引电流的影响，应用本文中的模型计算得出覆冰预测厚度比直接套用金属导线的覆冰厚度模型计算值要小。如果单位时间内牵引电流持续的时间比较小，也就是行车密度比较小时，则接触线的覆冰厚度就比较大；如果单位时间内牵引电流持续的时间比较大，也就是行车密度比较大时，则接触线的覆冰厚度就比较小或不产生覆冰。该结论更加贴近接触网雨淞覆冰的实际情况，对于接触网的安全运行具有积极的指导意义。

[1]王国梁.接触网融冰防冰问题的分析研究[J].铁道工程学报，2009，（8）：93-95.

[2]于万聚.高速电气化铁路接触网[M].成都:西南交通大学出版社，2009.

[3]蒋兴良，易辉.输电线路覆冰及防护[M].北京：中国电力出版社，2001.

[4]刘和云. 架空导线覆冰防冰的理论与应用[M]. 北京：中国铁道出版社，2001.

[5]黄新波.电网的大气覆冰[M].北京：中国电力出版社，2010.