一种综合考虑全网和局部的网损优化方法

王显花，孙 鹏，李 波，文 晶，郑 伟，梁福波，梁 琛，刘文颖

（1.国网甘肃省电力公司，甘肃 兰州730050；2.华北电力大学，北京102206）

1 引言

在市场经济体制下，要求电网在保证其安全运行的前提下，尽可能的以经济效益为中心，同时按照我国节能减排的宗旨，要求企业提高资源的利用效率，减小能源的损耗。因此，准确合理的电网网损分析理论计算是电力部门进行网损分析和制定相应降损措施的有力工具［1－3］。同时，对促进电网企业降低网络损耗，挖掘内部潜力，提高电网经济运行，优化电网规划设计方案，加强电网管理和运行具有重要的指导意义。自上世纪60年代初以来，许多学者对最优潮流（Optimal Power Flow，OPF）进行了大量的理论研究，取得了多项研究成果，并提出了如微分注入法、梯度法、线性规划法、二次规划法、满足Kuhn－Tucker 条件的非线性规划法、改进内点法等许多计算方法，大大促进了OPF 的发展。然而，这些计算方法在求解网损最优问题的过程中往往存在以下不足［4－10］：①在常规的优化计算中通常只能处理单目标问题，然而在实际的电力系统优化运行中，运行人员往往需要将多方面的安全和经济因素考虑在内，因此增加了求解计算过程中目标函数如何协调难度；②实际中所有的约束条件都是清晰明确的，计算过程中不能有丝毫的违背，这导致计算的可行域的大大缩小；③由于负荷具有不确定性，在实际的计算过程中，把它们当成恒功率的负荷或静态电压特性的负荷来处理，这与实际情况显然不相符合；④在实际计算中，利用混合整数规划算法将其直接处理或者将离散变量作连续化处理，在求得最优值后，再将其离散化取与之较为接近的值，这有可能导致原来的最优解变成非可行解；⑤优化计算的目标侧重于全局网损优化，在求解局部网损过高问题时通常得不到理想的优化结果。

本文针对OPF 在实际网损全局优化过程中存在局部网损过高的问题，提出一种综合考虑全网和局部的网损优化方法，能够保证有效降低全网网损的同时将局部网损也保持在合理范围内，提高了网损优化方法的实用性，为实际电网降损工作提供了强有力的技术分析手段。

2 基于最优潮流的网损全局优化

基于最优潮流的网损全局优化是指在计算过程中满足等式约束（主要指潮流方程）和不等式约束（主要指各种安全限制）的条件下，来计算一组状态变量和控制变量的值，进而使电力系统指定的某一个或若干个指标（目标函数）达到最优的目的。该问题是一个非线性规划问题，主要包括计算模型的计算变量集合、边界约束条件和目标函数。

基于最优潮流的网损全局优化的数学模型可以表示为：

在实际计算全局最优网损时，其根据电网的实际运行中不同的要求选取不同的状态变量和控制变量，以及不同的目标函数和约束条件进行组合，进而导致OPF 模型的差异。

基于最优潮流计算电网网损旨在追求电网的全局网损最优，并未考虑实际电网运行中对局部网损指标的考核要求，因此需要在电网全局网损优化的基础之上，进行局部降损优化分析，以解决局部网损过高问题，然后再次进行电网网损的全局优化，更加适应于电网的最优网损计算要求。

3 电网网损的局部降损优化方法

本节中将以实际电网中的某一局部高损线路（i，j）为降损研究对象，来叙述本文制定的局部降损优化分析模型的基本步骤［11－12］。

3.1 降损数学模型

假设：降损前后线路的始端电压Ui不变，则线路有功Pi与无功Qi之间是相互独立的（此处主要以为例进行介绍）。

在实际计算过程中，如果降损前线路（i，j）的局部网损率为a，忽略其输送无功功率Qi对线路有功损耗的影响，则当前线路的有功损耗为：

此时线路的网损率为：

设降损后线路（i，j）的目标网损率降为b，此时线路有功功率变为Pi′，则降损线路变化的有功功率为：ΔPi＝Pi－Pi′。

按照上面的叙述，则在降损线路实行降损后，线路（i，j）的有功损耗为：

此时，降损线路（i，j）的网损率变为：

3.2 计算降损灵敏度

对于需要降损的高损线路（i，j），其π 型等值电路如图1所示［13－14］。

图1 线路π 型等值电路

若忽略其接地并联支路导纳Y／2，则流过该线路的注入功率为：

则线路（i，j）的有功功率和无功功率分别为：

利用多元函数的求导法则可知，降损线路（i，j）的有功功率对于发电机节点功率注入的灵敏度可表示为：

其中，发电机G＝（G1，G2，…Gm）。

降损线路（i，j）流过的无功功率对于其无功补偿的节点注入节点无功功率的灵敏度可表示为：

其中，节点N＝（N1，N2，…Nn）。则降损线路（i，j）有功功率Pi对该高损线路（i，j）两端电压的实部与虚部求取的偏导数为：

降损线路（i，j）无功功率Qi对该线路（i，j）两端电压的实部与虚部求取的偏导数为：

此时，由式（12）、（13）可求得SP和SQ右端的4 个偏导数的值。

由于上述雅可比矩阵逆阵中的元素就是针对各电压节点的实部和虚部节点求取P、Q、U2的偏导数，因此，可以通过雅克比矩阵求逆J－1来计算SP和SQ中的其他4 个未知的偏导数。

3.3 降损调整方案的生成

（1）根据有功灵敏度SPG对发电机组进行分类排序

当线路（i，j）的有功变化量为ΔPi时，该线路流过的有功功率对于发电机注入有功功率的灵敏度矢量表示为SPG，并将该矢量分为3 个子矢量集合：S+PG包括全部正的灵敏度分量，相应的机组集合为GPLUS；S-PG包括全部负的灵敏度分量，相应的机组集合为GMINUS；S0PG包括全部为零的灵敏度分量，相应的机组集合为GZERO。

将上述集合GZERO和GMINUS中的发电机组按照灵敏度绝对值的大小按降序排列。

将集合GZERO中的发电机组按下述原则排2 个序：加出力的排序，按可加出力（出力上限－当前出力）的大小降序排列；减出力的排序，按可减出力（当前出力－出力下限）的大小降序排列。

（2）基于反向等量配对法的调整原则

实际分析调整的过程中，应当遵循以下几条原则［15－16］：

①加出力时从负灵敏度中绝对值最大机组加起，减出力时从正灵敏度中绝对值最大机组减起。

②反向等量配对调整：每一个加出力的机组GA都有一个减出力的机组GB与其配对，且其调整量的绝对值相等。在一次配对调整过程中，调整量是下述三者的最小量：机组GA的可加量，机组GB的可减量，以及所需调整量。

③一台机组可与多台机组进行顺序配对调整。当集合GPLUS中机组没有减出力的能力时，集合GZERO中的机组可以减出力。当集合GMINUS中机组没有加出力的能力时，集合GZERO中的机组可以加出力。

（3）具体的调整方法

设在降损过程中的待加机组（GMINUS或GZERO中机组）为GA，待减机组（GPLUS或GZERO中机组）为GB，且GA和GB不能同时是集合GZERO中的机组。机组GA的灵敏度SPGA≤0，机组GB的灵敏度SPGB≥0。在降损过程中，若降损线路（i，j）的有功变化量为ΔPi，则参与调节的机组GA、GB所需的调整量应为：

由于受GA可加量和GB可减量的限制，GA、GB实际所需的调整量为：

（4）基于最优潮流的全网网损二次优化

通过步骤（3）中的调整，使局部降损达到运行要求，在此基础上，再次进行基于OPF 的全网网损二次优化计算，对比通过OPF 计算前后电网的运行状态，确定当前采用的调整方式是否满足电网当前的运行要求。同时，通过对比采取调整措施前后电网全网和局部网损的情况，最后确定综合降损优化方案的合理性。

4 网损综合优化方法

如何在保证电网局部高损元件实现降损的同时，也保证电网全局网损的最优是进行电网局部网损降损调节分析中至关重要的部分。因此本文提出先进行网损全局优化，再进行局部降损优化，最后再次进行全局最优潮流优化计算进而来实现电网的全局网损最优。

图2 基于OPF 的网损二次优化分析方法流程图

具体综合降损优化分析方法的思路如图2所示。根据电网运行过程中经济性对局部元件网损率的要求，利用网损灵敏度法计算出降低该元件损耗的所需要调节机组的正负灵敏，并将之进行相应的排序，同时结合排序的结果采取相应的降损调节措施，来进行网损的局部优化分析。并在局部网损实现预期优化目标之后，再次进行全局网损优化，以达到网损全局优化的目的。

5 实际应用

本文在上述理论方法研究的基础上，调研分析了实际电网中网损计算分析的应用需求，设计并编制了可视化网损优化分析软件，并通过电网的实例分析验证了本文提出方法的有效性［17－18］。

5.1 可视化网损优化分析软件的设计流程

按照基于OPF 的网损优化分析方法的实现思路，本文结合可视化技术，设计了在图形可视化环境下进行网损分析优化的软件流程［19－20］，具体如图3所示。

图3 可视化网损优化分析的设计流程

图3中主要描述电网网损的可视化分析的过程，用户可在图形环境下清楚直观地对OPF 中的电网基础数据进行修改、调整等操作，进而使得繁琐的数据操作变得简单便捷，同时直观地展现出当前电网中何处存在网损较高的问题，以便于网损优化分析的操作快速进行。

5.2 电网实例分析

根据《甘肃电网2012年度运行方式》中的统计数据，截至2011年底，甘肃电网220 千伏及以上综合网损率1.26%，同比降低0.17 个百分点，网损电量92882 万千瓦时，同比增加14.66%。其中：330千伏网损率1.16%，同比降低0.18 个百分点。由上述统计数据可知，电网节能降损的潜力较大，若能够合理进行运行方式优化调整，使得电网中局部高损元件功率损耗降低的同时，进一步降低全网网损，将对提高电网的经济效益具有十分重要的意义。

下面以电网2011年运行方式为例，对其330kV 电压等级的网损进行优化分析，以验证本文方法及软件的实际应用效果。

图4 330kV 电网的网损分析图

如图4所示为330kV 电网的网损分析图。由图4可以看出，330kV 陇绿线变红并闪烁，说明在此运行状态下330kV 陇绿线存在局部网损过高的问题，需要将局部网损进行降损优化，其具体的网损优化分析步骤为：

（1）首先进行全局网损优化，由可视化显示可知，在330kV 电压等级中的陇绿线和刘家峡开关站不满足电网局部网损率的要求，要采取相应的措施进行局部降损优化。

（2）利用局部网损优化分析方法计算可知，增出力的机组主要包括：二龙山水电厂.1，二龙山水电厂.2，玉门镇变电站.电抗器1；减出力的机组主要包括：水泊峡水电厂.1，陇西站.电抗器3，陇西站.电抗器4。具体调节措施及调节量如表1所示。

表1 局部降损优化各机组的调节量

（3）在进行局部网损优化计算之后，再次进行全局网损二次优化，前后两次计算结果如表2所示。

表2 降损优化前后网损数据对比

由表2可知，在降损前陇绿线的有功损耗为1.0476MW，降损后损耗为0.2896MW；陇绿线网损率则由降损前的1.9239%降低为1.0119%（低于2011年典型运行方式的1.16%），此时电网中局部高损线路消除，在可视化潮流图中也未出现如图3所示的高损线路闪烁的情况。经过基于最优潮流的全网网损优化后，电网全网的有功网损由调整前的121.976MW 降低至121.818MW，全网损耗有了明显的优化。由上述分析结果可知，本文方法能够实现电网局部降损的同时，有效保证了电网全网网损的最优化。

6 结论

本文首先介绍了OPF 方法在进行网损优化过程中存在的不足，然后提出一种综合考虑全网网损和局部网损的网损优化方法，在此基础上设计了可视化网损优化分析软件的基本流程。最后以某电网2011年运行方式为例，对其330kV 电压等级的网损进行优化分析，验证了本文方法的有效性和可行性。

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