汶川地震断裂带粒度分布特征:对地震碎裂机制的约束

陈建业 杨晓松

(中国地震局地质研究所，地震动力学国家重点实验室，北京 100029)

0 引言

研究断层岩的粒度分布特征对理解断层的透水性(Shepherd，1989;Wibberley et al.，2003;Agosta et al.，2006)、摩擦性质(Mair et al.，2002)、粘 －蠕滑机制(Wang et al.，1993;王华林等，1996;Morgan et al.，1999)、地震碎裂过程(Sammis，1986;Zhao et al.，1990;Hooke et al.，1995;Hattori et al.，1999)以及地震能的分配(Yoshioka，1986;Wilson et al.，2005;Ma et al.，2006)具有重要启示。

传统观点认为断层岩的粒度分布具有自相似性特征(Sammis et al.，1986)，即其分布没有特征尺度(Turcotte，1992)，因此，通过对有限尺度内粒度分布规律的研究(传统上选择63μm以上的颗粒进行分析)可以揭示其整体特征。然而近年来精细的研究显示，断层岩的粒度分布特征有可能随着观测尺度不同而发生变化(胡道功等，2000;Amitrano et al.，2002;Wilson et al.，2005;Heilbronner et al.，2006;Billi，2007;Keulen et al.，2007)。因此，有必要在更宽的范围内检验断层岩粒度分布规律的认识。

针对断层岩所开展的粒度分布研究主要基于2种方法:1)在显微镜下对岩石薄片进行不同放大倍数的观察与测量(Blenkinsop，1991);2)筛分－称重法(Storti et al.，2003)。显微镜下分析限于二维尺度，通常用于胶结的断层岩。筛分－称重法适用于粒径较大且未交结的样品，其分析结果能很好地揭示粒度分布特征，并且测量方法成熟、精度很高。但对粉砂－泥级颗粒，该方法的统计精度明显下降。近年来，激光衍射方法被引入到断层岩的粒度分析中(Amitrano et al.，2002;Reches et al.，2005;Wilson et al.，2005)，从而提高了 μm 级粒度颗粒的分析精度。由于断层岩所含颗粒的粒径变化极大，无论哪一种单一的测量方法都难以覆盖其粒度分布范围。为此，作者首次尝试将筛分－称重和激光粒度分析这2种粒度测量方法结合起来对断层岩粒度进行分析，使得测量粒径的跨度达到5个数量级。在样品的选择上，以往的研究多数仅局限于断层泥，而作者系统开展跨断层剖面的粒度测量与对比，从而揭示出断层带粒度分布的特征。在上述研究的基础上，对汶川大地震的碎裂机制和地震破裂能以及流体迁移等问题进行了探讨。

1 地质背景

粒度分析样品取自映秀－北川地震断裂带的2条跨断裂剖面，擂鼓镇赵家沟(ZJG)剖面和平溪村(PX)剖面。赵家沟剖面(图1a)断层地表出露宽度约5m，断层倾向340°，倾角∠64°～78°;上盘为志留系灰岩，下盘为三叠系层状粉砂岩;断层剖面由两侧向中心依次为含裂隙原岩、碎裂岩或碎裂角砾岩、压碎角砾岩和断层泥(断层岩的具体分类标准参照Sibson(1977)和车笼铺断裂深钻岩心的研究)，压碎角砾岩和断层泥构成断层带的核部。该处断层泥浅灰色、质软且致密，出露厚1.5～2.0cm，在剖面上连续延伸并可以追踪到地表位错。平溪村剖面(图1b)断层地表出露宽度约9m;断层倾向145°，倾角∠65°～71°，断层面在近地表轻微反转;上盘为寒武－奥陶系灰岩、白云岩，下盘为志留系炭质页岩及细砂岩;断层剖面由西向东依次为破裂角砾岩、黑－灰色相间断层泥、灰黑色断层泥、黄色断层泥、压碎角砾岩、碎裂角砾岩、破裂角砾岩和含裂隙围岩;断层带核部宽约70cm，位于中心厚1.5～2.5cm的灰黑色断层泥，新鲜、质软且致密。两剖面中间出露的断层泥均分布于汶川地震断层滑动面上。不同断层岩的显微构造及之间的接触关系，请参考Chen等(2013)。需要指出的是两剖面均不是在汶川地震中新产生的，因此除新鲜断层泥外，断层岩大多继承于老的构造活动。这一点剖面上出现的多期次脉体活动，胶结的角砾岩以及黏土矿物的广泛发育都可很好地证明。

2 采样及测量方法

沿上述2条跨断层剖面分别取了7个样品(图1)。采样前，去掉剖面表面20～40cm的浮土层。样品预处理流程为，首先用酒精作分散液浸泡样品1周，之后加入适量双氧水并加热至45℃以去除炭质，最后在50℃下烘干样品。对预处理好的样品进行粒度分析。首先采用筛分－称重法对样品进行分析，样品依次经过16mm至63μm孔径(按1/2分级，共9级)的筛子过筛，并称量相邻孔径区间内粉末的质量(精度0.01g)。假定颗粒为近球状(Hooke et al.，1995)，密度取2.67g/m3，计算不同粒径区间内的颗粒数目。颗粒数目＜10时，以实际数目为准。

图1 映秀－北川地震断裂带赵家沟(a)和平溪村(b)剖面图及采样位置Fig.1 Zhaojiagou and Pingxi exposures on the Yingxiu-Beichuan Fault and sampling locations.

对粒径＜63μm的颗粒采用激光粒度分析(MS2000分析仪)。激光粒度测试流程参考了Storti等(2003)和Wilson等(2005)的工作。测试前将约20mg粉末样品加入到25ml分散剂(1%六偏磷酸钠去离子水溶液)中，进行10min的低功率(20W)超声分散;之后将其加入到内置125ml溶剂的分析容器中进行激光粒度测试。分析仪的工作条件为:遮光度6.02%;分散剂(水)折射率1.33;单个样品的分析时间通常为5min，进行8次采样，直到分析结果达到稳定为止。为了检验粒度分析的可靠性，重复测试了部分样品。

3 测量结果及数据分析

3.1 测量结果

图2 汶川地震断层岩粒度分析结果(d≥63μm)Fig.2 Particle size distribution of the Wenchuan earthquake fault rocks(d≥63μm).

筛分－称重法得到粒径＞63μm颗粒的分布。图2给出了代表性样品的分析结果。对实验结果进行log(Nd)=－D·log(d)+A拟合(d为颗粒粒径，Nd为相应粒径的颗粒数，D为分形维数)。具体结果列于表1。结果显示，各种断层岩在63μm至16mm粒径区间内呈现良好的对数线性特征，其分形维数(D)在2.46～3.48之间。其中，碎裂角砾岩、压碎角砾岩和断层泥的分形维数分别为2.46～2.75、2.64～3.33和3.00～3.48(图2a～f)。断层岩的粒径累计质量百分数显示，碎裂角砾岩中约有50%颗粒的粒径d＞3mm，而d＜63μm的颗粒仅占总质量的5%左右;与此相反，断层泥中仅有约4%质量的粒径d＞3mm，而d＜63μm的颗粒质量 ＞20%;压碎角砾岩的粒径累计质量分布居于二者之间(图2g，h)。

对于粒径分布于＜63μm的颗粒采用激光粒度分析方法进行测量(测量下限为100nm)。为保证数据的质量，仅截取300nm至63μm的数据进行分析计算。分析结果显示，断层泥与角砾岩中粒径为0.3～63μm颗粒的体积分布函数的特征区别明显(图3a，d)。前者出现＜4μm的峰值频率，其峰值频率对应的体积分数高达4%;后者的体积分数集中在＞10μm的部分。

图3 汶川地震断层岩激光粒度分析结果(d＜63μm)Fig.3 Particle size distribution results by laser analysis on the Wenchuan earthquake fault rocks(d ＜63μm).

3.2 数据分析

将0.3～60μm粒径范围按对数划分为40个亚区间并分别计算各亚区间内的颗粒数。计算结果显示，在0.3～60μm粒径范围内无法用统一的log(Nd)=－D·log(d)+A公式来描述汶川地震断层岩的粒径分布特征，但其粒径分段遵循上述公式，及颗粒在双对数颗粒数－粒径图上分别沿2条斜率不同的直线分布。为得到可靠的符合幂次分布的粒径区间及其分形维数，对幂次拟合结果进行RMS0.01检测。考察粒径区间di～dj，如果其幂次拟合的RMS(剩余均方)＜0.01，则di～dj从属于同一幂次分布区间;进一步扩大粒径考察区间，重新进行拟合和检测，直到RMS≥0.01，由此确定出符合幂次分布的粒径区间并计算其所对应的分形维数。RMS0.01检测结果表明，在0.3～63μm粒径区间里存在0.3～1μm和4～55μm 2个粒径亚区间，这2个亚区间的颗粒分别满足log(Nd)=－D·log(d)+A规律(图3b、c、e和f，图4)。2条粒径分布直线大约在1～2μm处发生转折(样品ZJG09－9－10除外)，其转折处对应的粒径定义为临界粒径(dc)(表1)。

图4 赵家沟(a)和平溪村(b)剖面新鲜断层泥粒度分布特征Fig.4 Particle size distribution of fault gouge samples from(a)Zhaojiagou and(b)Pingxi exposures.

表1 汶川地震断层岩粒度分布分析结果Table1 Particle size distribution results of Wenchuan earthquake fault rocks

两剖面的断层泥均显示出粒径分布规律的分段性，即存在临界粒径(dc)，大于和小于dc的颗粒所遵循的粒径分布规律不同，所具有的分形维数有显著的差异。D＜2，D4～55分别代表利用粒径为＜2μm和4～55μm的颗粒计算出的分形维数。

为便于分析及表述断层岩在0.3～16mm区间的粒度分布特征，本文定义了局部分形维数，D＞63、D4～55和 D＜2(分别代表利用粒径 ＞63μm、4～55μm 及 ＜2μm 的颗粒计算结果)。局部分形维数具有如下基本特征:1)各类断层岩的D＞63和D4～55基本一致，表明在4～55μm及63μm至16mm粒径范围(粒径跨度达4～5个数量级)内可以用同一个分形维数来表述颗粒粒径的分布特征。由于分布于4～55μm及63μm至16mm范围内的颗粒占有断层岩95%的质量，因此D＞63和D4～55表征了断层岩绝大部分质量的粒度分布特性。2)D＞63和(或)D4～55与断层岩类型有密切的关联，即断层泥的平均D＞63和D4～55最大，均具有超维数特性(D＞3.0)，压碎角砾岩的平均D＞63和D4～55次之，碎裂角砾岩的平均D＞63和D4～55最小(图5)。3)粒径分布于0.3～1μm区间的分形维数特征(对数线性关系)并不明确。为了方便讨论，这里仍然对其进行拟合并提取其分形维数。结果显示该区间的颗粒的分形维数D＜2为1.7～2.1，并且其值与断层岩类型不存在相关关系(图5)。

图5 赵家沟(a)和平溪村(b)剖面断层岩粒度分形维数随粒度变化图Fig.5 Variation in D-values as a function of particle size for fault rocks collected from(a)Zhaojiagou and(b)Pingxi exposures.

4 讨论

4.1 粒度分析方法的讨论

目前单一的粒度分析方法所能够精确测量粒径的跨度仅有1～3个数量级。本文首次将筛分－称重和激光粒度2种粒度分析法结合在一起，使得粒度分析的空间尺度提高到5个数量级，对14个样品的分析结果显示，2种分析方法可以较好地衔接。由于有效地扩大了粒度分析空间，从而揭示出断层岩粒度分布更丰富的特征。

4.2 汶川地震断层带粒度分布特征及碎裂机制

粒度分形维数是断层岩的重要特征之一。横跨汶川地震断裂带，断层岩粒径＞2μm颗粒(占断层岩质量的95%以上)的粒度分形维数呈现倒“V”字形特征(图6)。分布于断层带中心的断层泥分形维数最高，接近3.5;其核部的分形维数约为3.0;而破碎带边缘角砾岩的分形维数为2.45～2.78，平均为2.6。“近相邻”理论(Sammis et al.，1987)认为断层岩在压碎破裂过程中，粒径相近的相邻颗粒将优先破裂，形成具有约2.6的理论分形维数。当破裂进一步发展，应变趋向局域化并形成窄的滑动剪切带。滑动剪切带的形成促进了断层滑动弱化，而断层滑动弱化将进一步强化应变局域化过程。如此自催化过程导致了断层岩的高度剪切磨碎(Morgan et al.，1999)，并最终形成分形维数高于2.6的剪切磨碎带(Marone et al.，1989;Turcotte，1992;Storti et al.，2003)。汶川地震断裂滑动带上的断层泥的粒度分布具有超维数特征(D＞3)。该现象普遍见于其他大地震断层泥(Blenkinsop，1991;Ma et al.，2006;Keulen et al.，2007)。目前有关超维数特征的解释主要有2种观点，其一是大颗粒选择性破裂(Blenkinsop，1991;Morgan et al.，1999);其二为颗粒在剪切旋转过程中的磨碎导致小颗粒优先增加(Hooke et al.，1995;Storti et al.，2003)。

图6 赵家沟(a)和平溪村(b)剖面跨断层粒度分布特征Fig.6 Variations in D-values across the fault zone for(a)Zhaojiagou and(b)Pingxi exposures.

断层岩粒度的幂次分布曲线在dc处上下发生转折，对应的分形维数也发生了巨大的变化。研究表明，一些矿物存在磨碎作用的粒径下限(简称磨碎粒径下限)，例如石英和方解石的磨碎粒径下限分别为0.9～1.2μm和2.2μm(Prasher，1987;Keulen et al.，2007)。当矿物颗粒被磨碎至粒径下限时，由于其晶格缺陷密度变小导致颗粒强度明显增大，从而抑制了矿物颗粒被进一步磨碎(Mitra，1978;皇甫岗等，1990)。本文研究所涉及的断层岩之矿物成分主要为石英、方解石及黏土矿物，而所得到的dc为0.95～1.90μm(表1)。由此推断，石英和方解石磨碎粒径下限致使该断层岩表现出宏观的临界粒径特征。对于粒径小于dc的颗粒的形成原因目前尚不清楚，普遍认为其粒径细化过程涉及其他机制(Reches et al.，2005;Dor et al.，2006)。

总之，地震断层岩的粒度分形维数从一个侧面揭示了其破裂机制的复杂性。汶川地震断裂带的分形维数从边缘的2.6到中心的3.5，可能反映了断层带不同部位的破裂方式存在差异。汶川地震断层滑动带上的断层岩之粒度幂次分布曲线在dc上下发生的转折表明，该断层岩(断层角砾岩和断层泥)的粒度分布不具有自相似性，暗示该断层岩的形成是多种机制共同作用的结果。深入细致地研究断层岩粒度分布规律及其矿物细粒化机制对于认识地震断层破裂作用和地震能量分配有重要的启示。

4.3 汶川地震破裂能

如上所述，汶川地震断层滑动带上的断层泥的粒度分布存在临界粒径 dc(0.95～1.90μm)，即粒径＞4μm颗粒，其粒度分布遵循超维数特征(分形维数约为3.4)，而小于dc的颗粒，其分形维数为1.7～2.1。这表明从严格的意义上说，该断层泥的粒度分布并不具有自相似性。因此，在求解单位体积内断层泥的颗粒数目须分段按照其相应的维数来计算。根据2个地震断裂带剖面的研究结果，计算中取主滑动带断层泥厚度为2cm，参与计算的颗粒的粒径为0.1μm至10mm。依据断层泥的矿物组成，估算出其特征破裂能 Gc约为1Jm－2(Scholz，2002)。最终得到断层滑移带上断层泥的单位表面破裂能(Es)为

其中:λ为颗粒的粗糙度(取值为6.6，Wilson et al.，2005)，SFSZ为断层滑移带单位面积(厚度2cm)断层泥内的所有颗粒的总表面积(m2)。

由此，估算出汶川地震断层滑移带上的断层泥的单位表面破裂能为0.63MJ/m2。需要说明的是，尽管断层泥中粒径大于dc的颗粒质量占断层泥总质量的95%以上，但对Es贡献的68%却来自其粒径小于dc的颗粒。本文对Es的估值远远低于Ma等(2006)对台湾集集地震的Es=4.3MJ/m2估计。估算Es出现显著差异的主要原因在于汶川和集集地震断层泥所遵循的粒度分布规律不同。数据显示集集地震断层泥粒度分布并不存在临界粒径dc(d＞50nm)，即断层泥中粒径＞50nm的颗粒均符合3.3分形维数的粒径分布规律(Ma et al.，2006)。如果不考虑汶川地震断层泥所具有的非自相似性特征，即假设在0.1μm至10mm粒径范围内其分形维数为3.4，对颗粒数目进行计算，则计算出的Es为4.0MJ/m2，可与Ma等(2006)估算结果对比。由此可见，细致地研究断层岩的粒度分布规律和机制对于地震破裂能的计算和地震能量分配的认识至关重要。

5 结论

本文首次综合了筛分－称重和激光粒度2种粒度分析方法，将粒度分析尺度扩大到5个数量级。拓宽粒径分析范围(尺度)能更准确地揭示断层岩粒度分布的变化规律。对汶川地震断层岩进行了系统的粒度分析，得到如下认识:

汶川地震断层岩的粒度分形维数在横跨断层剖面上呈现“倒V”型特征。破碎带边缘的角砾岩的平均分形维数为2.6，断层核部为3.0，新鲜断层泥最高(约为3.5)。粒度分形维数的变化可能反映出形成各种断层岩的机制不尽相同，但存在关联，即由“近相邻”破坏到“高度剪切导致颗粒磨碎”的变化。

汶川地震断层滑动带上的断层岩普遍不具有自相似性，粒度分布存在临界粒径，为0.95～1.90μm;断层泥(2cm厚)之单位表面破裂能为0.63MJ/m2，远低于前人的估计。该结果暗示在地震能量分配中，破裂能所占比例可能很小。

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