基于广域局部量测信息的复杂电力系统自适应低频保护策略研究

杨德友 蔡国伟

（东北电力大学电气工程学院 吉林 132012）

1 引言

低频减载作为第三道防线，是防止大规模功率脱落后系统频率崩溃，保证电力系统安全稳定运行的重要控制手段[1]。

目前，随着大规模可再生能源的并网，现代电力系统结构及动态特性日益复杂，已步入大机组、大容量、高电压、远距离输电的时代[2,3]。这些特征表明，遭受严重有功功率缺额时电力系统在维持频率稳定方面存在新的挑战。传统低频减载方案采取离线设计、在线应用的模式加以实现，通常存在过切负荷和频率悬停等问题，已很难满足现代复杂电力系统安全稳定控制的需求[4,5]。

广域测量系统技术为大电网向大面积实时监测和控制方向的发展提供了先进和可能的信息技术平台[6]。基于广域信息的广域保护（国外称为特殊保护系统）与控制（Wide Area Protection and Control，WAPC）理论和方法随着广域测量系统技术的发展受到国内外专家学者的广泛关注[7,8]。作为现代电力系统广域安全防御系统的重要组成部分，广域自适应低频保护策略在最大程度降低负荷损失的同时，能很好地保证系统频率的恢复效果[9]。但目前已有广域低频保护策略的研究均以小规模孤立电网和解列后的孤立受端电网为研究对象，且主要采用建立在全局量测信息的惯性中心坐标（COI坐标系）系统模型[10,11]，在处理大规模、复杂电力系统的低频保护过程中具有较强的局限性。同时，基于全局信息的广域自适应低频保护与控制策略在计算过程中需从海量数据中提取有用信息，对于信息处理技术及相关算法都有较高要求。且由于投资及技术等原因的限制，实际系统很难实现全部发电和负荷节点动态信息的实时量测。探寻基于广域局部量测信息的自适应低频保护与控制方法是目前广域自适应低频保护与控制理论发展和应用过程中亟待解决的关键问题。

本文提出一种基于广域局部量测信息的复杂电网自适应低频保护策略。该策略旨在利用广域局部量测信息解决以下两个关键问题[12]：①故障区域的辨识问题；②功率缺额量的估计问题。

对于复杂电力系统，可通过安装有 PMU的关键联络线将系统分割成若干相互连接的送、受端系统，而发生功率脱落后关键联络线的功率信息很好地反映了非故障区域内的功率缺额情况，利用广域局部瞬时量测信息实现故障区域辨识对实现功率缺额的准确估计具有重要意义。

在通过联络线信息获取非故障区域内的功率缺额后，如何利用故障区域内的局部量测信息获取故障区域内的功率缺额则变成系统总体功率缺额估计的关键问题。系统发生功率脱落后，功率缺额主要由两部分组成：①区域内发电机拾取的扰动功率；②由电压突变引起的负荷突变功率。为此，本文根据受扰后的频率和电压响应特性建立了基于广域局部量测信息的功率缺额估计模型。

本文以具有3个分区的17机68节点系统为算例对提出的基于广域局部量测信息的复杂电网自适应低频保护与控制策略进行了计算和分析，不同扰动结果充分验证了本文方法的有效性。

2 复杂多分区电力系统功率扰动特性

对于复杂电力系统，可通过安装有 PMU的关键联络线将系统分割成若干相互连接的送、受端系统，如图1所示。

图1 复杂多分区电力系统示意图Fig.1 The diagram of complex power system

当系统某区域内节点 k处发生大小为 ΔP的功率扰动后，第i台发电机的转子运动方程为

式中，N为发电机数；Pmi为机械功率；Pei为发电机电磁功率；ΔPgi为第i台发电机拾取的功率缺额；Hi为第 i台发电机转动惯量；fi和 fn分别为第 i台发电机频率和额定频率。

则各分区的功率缺额为[10]

式中，,coimf 为分区 m内的惯量中心频率，,coimf =；cmH 为分区m内的等值转动惯量，cmH =；Ωmg为分区m内发电机集合。

同时，在扰动发生瞬间，各发电机拾取的扰动功率为

式中，PS,jk为节点k及节点j间的同步功率系数[13]，PS,jk=VjVkBjkcosδjk0-VjVkGjksinδjk0，其值主要取决于发电机节点所处的“电气位置”，距离扰动节点电气距离越近，同步功率系数值越大，因此，距离扰动点越近的机组承担的有功缺额量越多，而与机组容量及其他参数无关[14]。

由式（2）可得

实际系统中，各子区域间的等效转动惯量相差较小，则由式（4）可知，扰动瞬间各子区域的平均频率变化率主要由区域内发电机拾取的有功扰动量之和决定。而各自区域间通过联络线相互连接，电气距离相对较远，致使故障区域内发电机拾取的功率扰动量远大于非故障区域内发电机拾取的扰动功率，因此，扰动发生瞬间，扰动区域内的平均频率变化率大于非故障区域内的平均频率变化率。

扰动前对于各子区域存在如下功率平衡关系（规定联络线功率流入为正）

式中，Pg,i为子区域内的机组出力；PL,i为子区域内的负荷；ΩE为与其他子区域相互连接的联络线集合；Pj,E为第j条联络线的有功功率。

现假设区域i内出现大小为ΔP的功率缺额，此时，故障区域及非故障区域相关发电机均承担一部分扰动功率，从而使得系统电气部分潮流有解，这就对应于联络线潮流发生响应的改变，此时有

式中，ΔPj,E=Pj,E(0+)-Pj,E；ΔPin为故障区域内的功率缺额；ΔPex为非故障区域功率缺额之和。

将式（5）分别代入式（6）和式（7）有

式（9）说明非故障区域对故障区域的功率支援完全反映在联络线的功率变化上。通过对联络线的监测能准确估计出非故障区域内的功率缺额量。

通过上述分析可知，发生功率扰动瞬间，各区域发电机均承担部分扰动功率，故障区域内发电机承担相对较大的功率缺额量，非故障区域对故障区域的功率支援完全体现在联络线的功率变化上，则根据送、受端系统特点分析可知复杂多分区电力系统发生功率缺额扰动瞬间系统关键环节的电气量变化具有如下特点：

（1）扰动瞬间故障区域的平均频率变化率大于非故障区域的平均频率变化率。

（2）送端区域发生功率缺额时，扰动瞬间联络线功率突变量(ΔPE=PE(0+)-PE)为负。

（3）受端区域发生功率缺额时，扰动瞬间联络线功率突变量(ΔPE=PE(0+)-PE)为正。

图2为典型具有送端、受端互联系统送端和受端分别发生有功缺额扰动（1s时发生功率缺额扰动）后的送端、受端区域平均频率及联络线功率变化情况。

图2 典型双区域系统功率缺额扰动后动态响应Fig.2 Dynamic responses of typical two area system

在利用复杂多分区电力系统功率缺额扰动瞬间相关电气量的变化特点准确实现非故障区域功率缺额量的准确估计的同时，结合相关方法能实现故障区域定位，进而为故障区域内有功缺额量估计奠定基础。

3 基于广域局部量测信息的功率缺额估计模型及自适应频率保护策略

3.1 功率缺额估计模型的建立

对于复杂多分区电力系统，当某区域内发生有功缺额扰动时，利用区域间联络线有功突变量能准确获取非故障区域内的功率缺额量，但扰动区域内承担了大部分的功率缺额量，如何利用故障区域内的广域局部量测信息获取准确的功率缺额估计是本节要解决的重点问题。

故障发生后，由故障导致的功率缺额主要由两部分构成：①全系统范围内发电机组承担一部分；②由电压变化对应负荷消耗功率变化承担一部分。即

式中，Ωg为系统中故障后仍在维持运行的机组集合；ΩL为系统负荷节点集合。

通过第2节分析可知，非故障区域内的功率缺额量能通过联络线功率突变量准确获取，因此，采用故障区域与非故障区域解耦的表达式，对于故障区域有

式中，Ωg,in为故障后故障区域内仍在维持运行的机组集合；ΩL,in为故障区域内负荷节点集合。

发电机组承担的功率缺额可利用相关发电机组扰动初始时刻频率变化率及转动惯量求得，即

式中，fcoi,in为故障区域内真实惯量中心频率，

由于初始状态为稳态，扰动初始时刻系统频率不能突变，负荷处承担的功率缺额可通过相关节点电压的突变求得。现有负荷模型较多，其中静态负荷模型最为成熟，且在动态和静态频率分析中广为使用[17]。静态负荷模型表达式为

将式（13）在稳态运行点处线性化有

扰动瞬间负荷节点频率不能突变，即 Δ fi*=0，则有[13]

将式（12）和式（16）代入式（11）有

3.2 基于局部量测信息的功率缺额估计模型

式（17）为基于全局量测信息的功率缺额估计模型，但限于投资及技术等原因，实际系统很难实现全部发电和负荷节点动态信息的实时量测，建立基于局部量测信息的功率缺额估计模型是目前实现广域频率保护与控制的基础。

在负荷侧，将安装有 PMU并能实时获取电压信息的节点选为代表节点，对于其他负荷节点，根据实时状态估计信息计算其与各代表节点间的电气距离，用与其电气距离最近的代表节点的实时电压代表其电压的实时数据。

节点i与节点j间的电气距离定义为[18]

电气距离的大小反映了任意两节点间电压幅值变化的耦合性的大小关系，其值与系统运行方式密切相关。

对于未安装 PMU的负荷节点，根据系统运行方式和式（18）定义的电气距离，选取电气距离最近的可量测节点（即已安装 PMU的节点）电压代表其电压的突变量，则负荷突变量的估计值为

式中，ΔPLr为故障区域内等值负荷突变量；NL,in为故障区域内负荷侧量测节点数；ΩL,j为以量测节点j为代表的节点集合。

发电机侧可利用已安装有 PMU发电机节点的量测信息获取区域内近似惯量中心频率及频率变化率代表故障区域内的惯量中心频率及其变化率，即

式中，Ωgr,in为故障区域内安装有 PMU且仍在维持运行的发电机节点集合；frcoi,in为故障区域内近似惯量中心频率。

当某节点发电机因故障脱落后，系统在出现有功功率缺额的同时，也损失了该部分有功功率所对应的转动惯量。考虑按缺额功率比例失去对应转动惯量，假定系统稳态运行时有功出力为P∑g，系统初始转动惯量为H∑，则失去的转动惯量近似为

将式（19）～式（21）代入式（17）有

等式（22）两端都包含了带估计的有功缺额ΔP，化简可得功率缺额估计表达式为

式中

式（23）即为基于广域局部量测信息的有功缺额估计模型。通过初始的机组参数和负荷参数，结合由部分安装有 PMU的节点提供的故障区域惯量中心频率变化率、负荷节点电压突变和联络线潮流突变信息，可近似估计出所发生的故障功率缺额的大小。

3.3 自适应低频保护与控制方案设计

传统用于电力系统低频保护与控制的低频减载采用离线设计、断续动作这一特殊的试探控制形式，主要有基本级和恢复级构成[19,20]。基本级的任务是尽快抑制各种功率缺额下的频率下降，恢复级的作用是在基本级动作后将系统频率恢复至安全可接受范围内，防止频率悬停。由于传统低频减载采用离线设计的方法，并基于本地量测信息实现试探性切负荷控制，频率恢复速度慢，且易产生过切负荷、频率悬停等问题，已很难适应运行方式复杂多变的现代电网，为此，本文在实现功率缺额估计的基础上，设计了一种新的自适应低频减载方案。

为适应现代复杂电网的发展，本文在设计自适应低频保护与控制方案时，主要依据以下几点原则：①保证系统频率的快速恢复；②保证系统稳态频率处于安全可接受范围内；③尽量减小切负荷量；④充分利用备用容量和系统自身频率调节特性。

由于本文在功率缺额估计中采用的是基于广域局部量测信息的功率缺额估计模型，使得功率缺额的估计值与实际值之间存在一定误差，为消除误差的影响，依据上述4点原则，并充分借鉴传统低频减载方案的设计思路，本文设计的自适应低频减载方案同样包括基本级和恢复级两部分，具体参数见表1。

表1 本文自适应低频减载方案Tab.1 The proposed adaptive UFLS scheme

以表1所示的低频减载方案为基础的自适应低频保护与控制策略在保证系统频率快速恢复的同时，充分利用了系统自身频率调节特性，减小了切负荷量，能够在一定程度上提高系统向用户供电的可靠性。

4 计算与分析

采用图3所示的3区域互联系统作为算例验证本文提出的基于广域局部量测信息的自适应低频保护与控制方案的有效性。该系统共有 69个节点，17台发电机组，可分割为3个相互连接的子区域。系统中已安装PMU的节点如图3所示，根据电气距离，计算得到被代表节点集合见表2。

图3 17机69节点系统结构图Fig.3 One-line diagram of 17-generator 69-bus system

表2 PMU节点及被代表节点Tab.2 Buses with PMU and represented buses

本文利用DSATool软件对算例系统进行了时域仿真计算分析。其中，发电机及其调节器（包括励磁及调速器）均采用详细模型，数据参见文献[21]。

本文所采用的3区域系统的两个联络断面及构成见表3。

表3 区域间联络断面及构成Tab.3 Interconnected section and its constitution

为充分验证本文方法的有效性，本文在3个分区中设置4种功率缺额扰动，具体见表4。

表4 仿真分析用功率缺额扰动Tab.4 The magnitude of the active power deficit

4.1 故障区域辨识

对表4所示4种故障进行时域仿真以获取受扰后发电机频率及母线电压变化情况。利用局部量测信息获取的受扰后3个区域的近似平均频率变化率（COI坐标系）及断面有功功率突变情况，如图4和图5所示。

图4 4种扰动方式下断面功率Fig.4 Interconnected section power under four disturbances

图5 4种扰动方式各区域的平均频率变化率Fig.5 Average frequency rate under four disturbances

由图4、图5可看出，发生功率缺额扰动瞬间，各区域内的平均频率变化率及相关联络线有功功率突变量均具有明显的变化特点，这些特点与本文第2节理论分析得到的发生功率扰动后复杂多分区电力系统关键环节的电气量变化特点完全相同。

进而计算得到不同扰动方式下系统关键环节电气量的特征属性见表5。表5是根据本文第2节所述复杂多分区电力系统发生功率缺额扰动瞬间系统关键环节的电气量变化特点对4种扰动进行故障区域辨识的结果。

表5 功率缺额扰动特征属性Tab.5 The characteristic of power deficit disturbance

表5结果表明，本文提出的基于系统关键环节的量测信息故障或区域辨识方法，能准确实现故障区域辨识，为功率缺额估计及自适应低频保护与控制的实施奠定了基础。

4.2 功率缺额估计及自适应低频保护方案的实施

表6为利用广域局部量测信息及本文提出的基于广域局部量测信息的功率缺额估计模型计算得到功率缺额量的估计值与真实值的对比结果。

表6 有功功率缺额估计结果Tab.6 The estimated results of the active power deficit

由表6中的对比结果可看出，本文建立的基于广域局部量测信息的功率缺额估计模型计算得到的功率缺额估计值与实际值之间存在一定误差。误差产生的主要原因是基于广域局部量测信息获取的故障区域平均频率变化率及节点电压突变量与实际之间存在误差。

为消除基于广域局部量测信息的功率缺额估计值的误差，避免由此带来的过切负荷问题，同时保证系统频率的快速恢复，本文在设计自适应低频保护策略时，基本级只切除缺额量估计值的90%。同时，为避免因欠切负荷而造成的稳态频率悬停于系统安全频率以下，本文自适应低频保护方案中设计了由两轮次构成的恢复级。低频减载方案见表1。

将本文设计的基于广域局部量测信息的自适应低频保护策略应用于算例系统，在表4所示4种功率缺额扰动方式下分别利用本文自适应低频保护方案和传统低频减载方案对系统进行控制。4种扰动方式下，本文控制方案与传统低频减载方案的控制效果如图6所示。图6表明本文设计的自适应低频保护方案无论在频率的快速恢复特性，还是稳态频率均优于传统低频减载方案。

图6 不同扰动方式下的动态频率控制效果Fig.6 The frequency responses with different UFLS schemes

表7为4种扰动方式下，本文方案与传统低频减载方案控制性能对比结果。

表7 控制性能对比结果Tab.7 The comparison of control performance

分别对4种功率缺额扰动的控制性能及控制代价进行分析：

故障A：本文控制方案与传统低频减载的稳态频率都接近系统额定运行频率，均满足安全需要，但传统方案控制性能的最低频率明显低于本文的自适应低频保护方案。同时，传统低频减载方案切除了1 698MW 负荷，明显高于系统实际功率缺额1 500MW，而本文方案只切除了1 381MW负荷即获得了优于传统方案的频率恢复效果，充分利用系统自身频率调节效应，减少了不必要的负荷损失。

故障B：由于传统低频减载只动作一轮，切除负荷 614MW，远低于实际功率缺额量 1 000MW，致使传统低频减载方案得到的稳态频率和最低频率均低于本文方案的控制效果。同时本文自适应低频减载方案也只切除了 869MW负荷，小于实际功率缺额量，而系统稳态频率为 49.92Hz，满足系统安全运行的要求。

故障C：该扰动方式下，由于基于广域局部量测信息的功率缺额估计值与实际值间的误差较大，且估计值小于实际值，本文自适应低频减载方案在基本级动作后，恢复级动作一轮，共切除负荷736MW。而传统方案只动作一轮切除负荷588MW，稳态频率及最低频率均低于本文方案。

故障D：故障D功率缺额量相对于故障A、B、C较小，本文自适应低频保护方案与传统方案在稳态频率及最低频率方面较接近，均满足系统安全运行要求，只是在频率恢复速度方面，本文方案略优于传统方案。

通过分析上述计算结果可知，本文提出的基于广域局部量测信息的自适应低频保护与控制方案以相对较小的控制代价（切负荷量）获得了优于传统低频减载方案控制效果。尤其对于功率缺额较大的扰动，本文提出的自适应低频保护方案具有十分明显的优势，而本文提出的基于广域局部量测信息的自适应低频保护与控制方案在大规模功率缺额扰动情况下频率控制方面的优势使其更加适应以大机组、大容量、高电压、远距离输电为特点的现代复杂多分区电网的要求。

5 结论

本文通过对复杂多分区电网发生功率缺额扰动的动态频率特性的深入分析，建立了基于广域局部量测信息的功率缺额估计模型，进而设计实现了自适应低频保护与控制方案，通过对三分区17机 69节点系统进行仿真与分析，得到如下结论：

（1）本文提出的基于系统关键环节的量测信息故障或区域辨识方法能有效识别故障区域。

（2）本文建立的基于广域局部量测信息的功率缺额估计模型具有计算过程简单、所需量测信息少的特点，能利用有限的量测信息近似估计出系统有功缺额量。

（3）设计的自适应低频控制方案能在一定程度上避免功率缺额估计误差影响，在充分利用系统自身频率调节效应的同时，以较小的控制代价保证了受扰后系统频率的恢复效果。

（4）与传统低频减载方案相比，本文提出的基于广域局部量测信息的自适应低频保护与控制方案在大规模功率缺额扰动情况下频率控制方面更具优势，因此本文方案更加适应以大机组、大容量、高电压、远距离输电为特点的现代复杂多分区电网的要求。

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