裂缝性油藏岩心渗吸实验及其应用

闫凤林，刘慧卿，杨海军，李祥，李建君，翁小红

（1.中国石油大学石油工程教育部重点实验室，北京102249；2.中国石油西气东输管道公司储气库项目部，江苏 镇江212100）

0 引言

裂缝性油藏对世界原油储量及生产具有较大贡献［1］。由于储层构成的不同，原油在其中的流动与常规砂岩油藏存在明显差异。裂缝性油藏由裂缝系统和基质系统组成，其中，裂缝系统的孔隙度较低而渗透率很高，地质储量所占比例较低，导压、流动和产油能力均较高，主要起导油作用；基质系统的孔隙度较大而渗透率很低，地质储量所占比例较大，主要起储油作用［2-5］。

裂缝性油藏在注水开发过程中存在2 方面的驱替作用： 一是裂缝系统在注水形成的水力压差作用下驱替原油；二是基质系统在毛管力作用下渗吸驱油［6］。相应地，原油从油藏流入生产井需经过2 个阶段：首先通过渗吸驱替，从基质岩块流入裂缝中；然后在压差作用下，从裂缝流入生产井。基于相渗曲线及毛管力曲线在裂缝性油藏开发过程中的重要作用［7-8］，采用物理模拟与数值模拟相结合的方法，进行曲线的确定。

1 岩心渗吸实验

1.1 实验材料

采用国内某裂缝性油藏岩心，加工成圆柱形，顶底及侧表面均不封闭，岩心润湿性表现为亲水，岩心参数如表1所示； 实验用水为岩心所属油田的地层水和注入水； 实验用油由岩心所属油田的原油与煤油配制而成，常温条件下的黏度为4.84 mPa·s。

表1 实验岩心参数

1.2 实验方法与原理

首先，将岩心烘干称重，抽真空，饱和实验用水，称湿重；然后，在常温条件下进行油驱水，使岩心饱和实验用油；最后，在不加外压的情况下，将岩心全部浸泡在实验用水中［9］，此时，岩心在毛管力作用下产生自吸水排油现象。在吸水排油过程中，由于油、水具有密度差，岩心质量将不断增加［10-13］。用电子天平对岩心进行持续称重，记录岩心质量变化。实验装置如图1所示。

图1 岩心渗吸实验装置示意

1.3 实验结果分析

利用岩心质量变化数据，计算不同时刻岩心的渗吸采收率，计算公式为

式中：Et为岩心在t 时刻的渗吸采收率，%；Δmt为t 时刻的岩心累增质量，g；ρw，ρo分别为实验用水及用油的密度，g/cm3；Vo为岩心饱和油的体积，cm3。

绘制渗吸采收率与时间关系曲线（见图2），可以看出：曲线呈指数曲线形态，这与前人所得结果一致；岩心物性参数对渗吸过程持续时间影响较大，但是对最终采收率影响并不明显，物性越好，渗吸速度越快。

图2 不同物性岩心的渗吸采收率曲线

2 渗吸数学模型

Warren-Root 模型［14］假设：在裂缝性油藏中，裂缝、基质系统由正交裂缝和被裂缝分割而成的基质岩块组成；每个基质岩块都被裂缝所包围。在此基础上，本模型假设：裂缝系统恒温且完全充满水；基质亲水；忽略重力影响，毛管力为基质系统中唯一的驱动力。

在水力压差和毛管力的共同作用下，裂缝性油藏基质系统中的含水饱和度变化方程为［15-18］

式中：φ 为基质孔隙度；Sw为基质含水饱和度；t 为生产时间，h；x 为裂缝与基质岩块的法线方向；vt为水力压差作用下的流体渗流速度，μm/s；K 为基质岩块的绝对渗透率，10-3μm2；μo，μw分别为油相和水相的黏度，mPa·s； Kro，Krw分别为油相和水相的相对渗透率；pc为毛管力，MPa。

式（2）等号右端第1 项为水力压差驱动作用部分，第2 项为毛管力作用部分。在不考虑水力压差作用的情况下，裂缝与基质间的流体渗吸模型为［19］

由于渗吸实验所用岩心为圆柱形岩心，以岩心的轴向为z 方向，径向为r 方向，可写出柱形坐标系下的渗吸模型为

式中：α 为单位换算系数；r 为点到岩心中心线的距离，m。

Kro，Krw和pc可分别由式（5）—（7）进行计算［20-23］：

式中：Swc为岩心束缚水饱和度；Sor为岩心残余油饱和度；Kro（Swc）为束缚水状态下的油相相对渗透率，一般取1；Krw（Sor）为残余油状态下的水相相对渗透率；no，nw，A，B 为取决于岩心润湿性和孔隙结构的常数。

以岩心中心线为内边界，以岩心的上下面及侧面为外边界，内、外边界条件分别为

式中：rc为岩心半径，m；L 为岩心长度，m。

3 相渗及毛管力曲线的确定

将渗吸数学模型离散化，利用C++语言编写计算程序，进行岩心含水饱和度的数值求解，根据计算得到的某一时刻含水饱和度值，即可得到该时刻的渗吸采收率。给定一组no，nw，A，B 的值，对应一组具有不同相渗曲线和毛管力曲线的岩心，通过数值求解得到一组岩心的渗吸采收率数值曲线。应用最小二乘法，将计算得到的数值曲线与岩心渗吸实验采收率曲线进行对比，从中优选出拟合最好的渗吸采收率数值曲线，以此确定相应的no，nw，A，B 参数值，进而确定岩心的相渗曲线和毛管力曲线。

应用该方法对2 块实验岩心的渗吸采收率曲线进行拟合（见图3）。

图3 实验岩心渗吸采收率曲线拟合

由图3可以看出，当1#岩心的no，nw，A，B 值分别为2.20，3.80，4.8×10-5，-1.21，2#岩心的no，nw，A，B 值分别为2.10，3.90，9.8×10-5，-1.41 时，渗吸采收率数值曲线与实验曲线的拟合精度较高，方差分别为0.071 79和0.083 30。由此确定实验岩心的相渗曲线和毛管力曲线，并绘制成图（见图4、图5）。

图4 实验岩心相渗曲线

由图4可以看出，1#岩心的共渗区宽度与2#岩心相当，因此二者的渗吸驱油效率也相当，这与渗吸实验所得结果是一致的。由图5可以看出，随着岩心内含水饱和度的增加，毛管力先是快速下降，而后趋于平稳，这与岩心的亲水特性相符。在束缚水饱和度状态下，2#岩心的毛管力大于1#岩心，同时2#岩心的物性要好于1#岩心，所以在物理模拟中2#岩心完成渗吸实验所需的时间比1#岩心短，这较好地诠释了岩心渗吸采收率曲线的变化特征。

图5 实验岩心毛管力曲线

4 结束语

基于裂缝性油藏双孔双渗的地质及渗流特征，将岩心渗吸物理模拟实验结果与数值模拟计算结果相结合，应用最小二乘法，确定最佳拟合曲线，最终确定了岩心的相渗曲线和毛管力曲线。该方法可操作性强，结果准确可靠，可大幅减少实验工作量，节约成本。

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