蒸压加气混凝土楼板抗弯性能试验与有限元理论分析

李志龙程才渊

（同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092）

蒸压加气混凝土楼板抗弯性能试验与有限元理论分析

李志龙*程才渊

（同济大学结构工程与防灾研究所，上海200092）

对已有设计配筋的10块蒸压加气混凝土（AAC）楼板进行了抗弯性能试验测试。主要测定在正常使用状态下板自重和分级加载所对应的挠度、板的承载力检验、并绘制试验过程中板材的荷载-挠度的变化曲线。试验结果表明：楼板以剪压破坏为主。本文采用ABAQUS有限元软件模拟分析该楼板的变形和承载力。结果表明：有限元计算与试验结果存在一定偏差。该批楼板的各项力学性能指标均符合相关规程的规定。本文成果有助于掌握AAC楼板的抗弯性能。

蒸压加气混凝土楼板，挠度，承载力，ABAQUS

1 引 言

蒸压加气混凝土板（AAC）为利用水泥、石灰、砂或粉煤灰等为主要原料制成的新型楼板，具有轻质环保、防火性能好、导热系数低等诸多优点。蒸压加气混凝土与普通混凝土相比具有以下材料力学性能：

（1）强度较低，因引入大量孔隙，降低密度的同时，也降低了加气混凝土的强度，但在砌体及板构件中强度利用系数很高。

（2）在短期荷载下，加气混凝土的弹性模量较小但弹性系数大。加气混凝土的弹性模量约为（0.15×104～0.25×104）MPa，为普通混凝土的弹性模量的0.1倍。当应力接近破坏荷载时，塑性变形才显著增大，出现表面裂缝，随后很快脆性破坏。

（3）在长期荷载作用下加气混凝土的徐变值较小。瑞典等国家的研究测定表明，在允许应力范围内，加气混凝土的徐变系数为0.8～1.2，而普通混凝土为1～4，这是因为加气混凝土经过高温、高压的蒸养，在制品生产过程中化学反应较为彻底。

（4）粘结滑移：钢筋与混凝土间的粘结强度受混凝土的强度的影响很大。当采用低强度混凝土时，其抗拉强度ft在1.2～3.2 MPa之间，粘结强度与一般与混凝土抗拉强度成正比，蒸压加气混凝土板根据本身生产特点，通过蒸汽养护提高粘结强度［1］。

本文通过对10块蒸压加气混凝土楼板进行抗弯试验及有限元分析，验证蒸压加气混凝土楼板的抗弯性能，参考GB 15762—2008《蒸压加气混凝土板》［2］和JGJ／T1 7—2008《蒸压加气混凝土建筑应用技术规程》［3］等相关规程对该批楼板的抗弯性能进行检测，并将有限元计算与试验结果进行对比。

2 试验研究

2.1 试验构件

10块蒸压加气混凝土墙板试件编号为B01－B10，强度等级为A5.0级，容重为B06级，设计尺寸：3 140 mm×600 mm×150 mm，经初步检测，板表面无明显破损，尺寸基本符合设计要求。上部钢筋网片由7φ6纵向光圆钢筋和φ5横向钢筋点焊组成，下部钢筋网片由9φ7光圆钢筋和φ5横向钢筋点焊组成。板配筋图如图1所示。

图1 板配筋图Fig.1 Plate reinforcement

2.2 试验装置

参照GB 15762—2008《蒸压加气混凝土板》［2］试验装置设计如图2、图3所示。

图2 试验装置设计原理图Fig.2 Test design

图3 试验装置图Fig.3 Test set－up

试验中采用位移计分别测量两端支座处及跨中处的竖向位移。试验设有两种支座［4］—滚轴支座和铰支座，如图2、图3所示。滚轴支座只限制板的竖向位移，铰支座限制板的横向位移和竖向位移。

2.3 试验加载

本次试验采用集中力四分点加载法对板材进行抗弯性能测定［2］。试验采用拉压千斤顶进行加载、采用YHD-位移计测量板跨中的弯曲挠度。将正常使用极限荷载四等分分级加载。活荷载取为4.00 kPa，自重为1.46 kPa，经计算扣除自重得到的正常使用极限荷载为8.31 kN。将其四等分得到每级加载2.08 kN、4.16 kN、6.24 kN、8.31 kN，每级荷载加载经历0～30 s，初读挠度值，持续2 min，再次测量挠度后施加下一级荷载，第四级荷载加载测试后，然后卸载至0，静置5 min后，测量挠度后，再次重复上述四级加载过程，然后连续加载5～15 min至构件破坏。记录板竖向位移变化、裂缝的发展、初裂荷载、极限荷载。

3 结果与分析

3.1 试验现象

（1）在试验前测试板的自重，10块板的自重相对偏差小于0.5%，板的整体外观无破损、构件制作尺寸同设计尺寸几乎无偏差、无明显凹陷、气泡，符合GB 15762—2008《蒸压加气混凝土板》［2］规定；

（2）将构件放置于支座上，稳定2 min后测量自重引起的挠度，构件尚无裂缝出现，挠度值较小为1.0～1.5 mm；

（3）在正常使用阶段，随着四级荷载的加载，板的挠度逐渐变大，卸载后构件跨中挠度基本恢复到0，重复前四级加载，构件仍无裂缝出现；

（4）在承载力检测阶段，随着荷载连续增加，初裂缝出现在连续加载阶段，位于板1／4跨处偏向于跨中，初裂缝宽度为0.05 mm；

（5）荷载继续增加，跨中出现竖向裂缝，1／4板跨处出现斜裂缝和多处竖向裂缝；

（6）连续加载后期，裂缝宽度不断增大，裂缝宽度达到1.5 mm，破坏形式属于以弯曲为主的弯剪破坏［5］。

具体实验现象以B02板为例。简单概述如下：连续加载阶段加载至12.62 kN时，板材底部1／4偏向跨中处出现细小竖向裂缝，裂缝较长，宽度为0.05 mm；加载至19.02 kN时，1／4板跨处沿向支座出现斜裂缝；加载到29.17 kN时，1／4跨处斜裂缝不断发展成为主斜裂缝，达到1.5 mm时认为该板已经破坏，但仍可继续加载到31.12 kN时裂缝宽度达到3 mm以上且构件发生明显断裂破坏，端部钢筋拉脱，发生明显弯曲变形，停止加载，试验结束［6］。

3.2 试验结果分析

10块板的试验开裂荷载、极限荷载挠度汇总见表1。

表1 试验结果Table 1 Test results

3.2.1 开裂分析

10块板的初裂缝大多出现在连续加载阶段，由表1可知平均加载至12.45 kN时，初裂缝出现，裂缝平均宽度为0.05mm，裂缝位于板底跨中靠近1／4跨处；其中，B04，B05板开裂荷载较其他板开裂荷载偏小，分别为9.79 kN和10.06 kN。分析初裂荷载存在一定的差异的原因是：蒸压加气混凝土本身为有空隙的稀疏材料，加上产品质量的偶然性、试验条件和人为因素等，使得该两块板测试结果与其他板存在差异。该批试件的初裂荷载均超过正常使用极限荷载8.31 kN，裂缝宽度0.05 mm小于规定限值0.2 mm，符合正常使用要求。

3.2.2 承载力分析

10块板接近破坏时，在1／4板跨处出现一条主斜裂缝，并较快发展延伸至支座，使斜截面剪压区的高度减小，受拉区钢筋受力变形增大，由于裂缝宽度达到GB 15762—2008《蒸压加气混凝土板》［2］关于板材破坏标准的裂缝宽度限值，即认为构件不宜再加载，达到破坏；构件破坏的主斜裂缝如图4、图5所示。这种破坏的形式的主要原因是蒸压加气混凝土属于脆性材料，其抗拉强度和抗剪强度较低，但试验结果表明，裂缝宽度达到1.5 mm左右，稳定在28 kN左右，构件继续加载至30 kN左右受压区混凝土压碎，发生较大开裂。

图4 1／4跨处斜裂缝图Fig.4 Inclined cracks at the 1／4 span

图5 主斜裂缝破坏图Fig.5 Failure of amain diagonal crack

根据GB 15762—2008《蒸压加气混凝土板》［2］4.5.2条进行蒸压加气混凝土板承载力检验，要求板材在初裂时满足Ws＝12.45 kN≥WR＝111.81 kN；破坏时满足＝21.25 kN。其中，Ws1为楼板初裂荷载；WR为构件正常使用极限荷载设计值；γ0为重要性系数，取1.0；［γu］为承载力检验系数允许值，取1.35；γR为抗力分项系数，取0.75［2］。根据永久荷载效应控制的荷载组合，推导出正常使用荷载设计值为11.81 kN。构件承载力平均值30.52 kN超过材的设计承载力极限状态荷载设计值21.25 kN，所以根据以上分析结果得出，该板的抗弯承载力具有一定的安全储备。

3.2.3 绘制荷载－跨中挠度曲线

根据试验结果整理得出跨中挠度与荷载关系图，如图6所示。

图6 荷载－跨中挠度曲线图Fig.6 Load-deflection curves at themid-span

随荷载增加，挠度逐渐增大，10块板跨中挠度变化趋势基本一致。在正常使用状态下，试验测试板跨中最大挠度最大7.23 mm，根据GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》［7］公式8.2.2考虑长期荷载作用，换算后挠度值为13.03 mm小于规定限值l0／200＝15.20 mm，满足正常使用状态下受弯构件挠度限值要求。构件开裂后，挠度没有明显突变，抗弯刚度稍有下降，但整体抗弯刚度较为稳定。

4 有限元模拟计算

4.1 单元选取与参数设置

［8］采用ABAQUS有限元软件，建立蒸压加气混凝土板有限元模型，钢筋采用T3D2单元，本构关系为双折线弹塑性模型，由厂家提供钢筋参数，钢筋经过冷拔后极限强度要求达到500 MPa以上，根据相关规定要求对于没有明显屈服段的钢筋屈服强度取其极限强度的85%，屈服强度为425 MPa，钢筋泊松比为0.3，弹性模量为2.1×105MPa；蒸压加气混凝土的本构关系中单轴受压应力－应变趋势与普通混凝土本构关系基本相同，区别主要在于加气混凝土的弹性模量、峰值应力低于普通混凝土；另外加气混凝土在达到屈服阶段前应力、应变基本保持线性关系，因此有限元模拟蒸压加气混凝土可采用C3D8R单元，根据厂家提供材料参数，参考同济大学陈海燕、金勇与该厂家合作试验项目的硕士论文中关于加气混凝土试验提出的理想弹塑性双折线混凝土受压本构模型和四折线混凝土受拉模型，分别如图7所示。

图7 加气混凝土本构关系Fig.7 Curves of stress-strain of aerated concrete

根据棱柱体静力受压弹性模量试验和抗压强度的实测结果，取Ec＝2 300 MPa，fc＝4.86 MPa，εcy＝0.002为加气混凝土峰值压应变，εcu＝0.003为加气混凝土极限压应变；A点ft＝0.31 MPa，B点横坐标εt，p＝150×10－6，C横坐标εt，p＝300× 10－6，纵坐标取0.25ft，D横坐标取1 200×10－6，纵坐标取为0.02 MPa。同时考虑混凝土材料的非线性和损伤［9］。钢筋单元采用嵌入（embed）混凝土单元中，并设置混凝土材料属性“TENSIION STIFFENING”来考虑钢筋和混凝土间的粘结滑移［8］特性。模型如图8、图9所示。

图8 钢筋骨架模型Fig.8 Reinforced skeleton model

图9 蒸压加气混凝土单元模型Fig.9 Autoclaved aerated concrete finite elementmodel

4.2 有限元结果分析

本次计算在板1／4跨处施加均布线荷载，采用单调加载方式。根据有限元计算所得开裂荷载、极限荷载分别为13.65 kN和39.56 kN，最终破坏时板底跨中竖向挠度为13.93 mm，破坏形态如图10所示［10］。

图10 模型破坏图（等效塑性应变）Fig.10 Damage of themodel（Equivalent Plastic Strain）

从有限元计算结果中提取钢筋应力，板在破坏时，钢筋应力分布如图11所示。

图11 （ABAQUS）钢筋网应力分布图Fig.11 （ABAQUS）The reinforcement stress distribution

有限元计算结果表明：板破坏时，受拉区钢筋的最大拉应力达到237 MPa，受压区钢筋最大应力达到291 MPa，均未达到钢筋屈服强度425 MPa，钢筋强度并未得到充分利用。

有限元分析提取荷载—跨中挠度曲线见图12所示。

图12 荷载－跨中挠度曲线Fig.12 Deflection curveof load and midspan

5 有限元与试验分析对比

将有限元模拟的结果与试验结果进行对比：

（1）有限元分析混凝土开裂荷载为13.65 kN和试验数据测试开裂平均值12.45 kN较为吻合。

（2）有限元计算极限荷载为39.56 kN，大于试验实测极限荷载平均值30.52 kN。其主要原因如下：①有限元计算假定钢筋为理想弹塑性；②有限元模拟过程中钢筋的粘结滑移受到限制；③试验中蒸压加气混凝土自身材料特性：当应力接近破坏荷载时，塑性变形才显著增大，出现表面裂缝，钢筋滑移进一步增大，随后很快脆性破坏；④试验和有限元计算得到的荷载－位移曲线如图11所示，两者位移曲线存在一定的差别，最终破坏时跨中挠度值相差较大。

有限元分析所得极限挠度为13.93 mm而实际试验跨中挠度平均值为50.44 mm。分析其原因如下：一方面有限元模拟过程中引入混凝土的拉伸强化来近似模拟粘结滑移但不能够很好地模拟钢筋和混凝土间的粘结滑移特性，试验中蒸压加气混凝土板中钢筋涂有防腐层，在荷载达到一定阶段后可能导致钢筋滑移进一步增大；另一方面由于试验的过程中受拉区混凝土开裂后，受压区混凝土压碎，试件板端的钢筋锚固不足，致使钢筋拉脱后产生较大变形，导致有限元计算挠度结果明显小于试验结果。

6 结 论

（1）该批蒸压加气混凝土楼板在产品外观质量、承载力检验和受力变形上能够满足相关规程要求，在正常使用阶段内该蒸压加气混凝土板能够较好地控制挠度、裂缝的出现，其破坏形式以弯曲破坏为主的弯剪破坏（剪压区发生破坏）。

（2）通过ABAQUS有限元软件进行数值计算，提取钢筋应力结果。直至板破坏，板中受拉和受压钢筋没有达到屈服，钢筋强度没有得到充分利用，表现出明显的超筋破坏特征。

（3）由试验和有限元分析结果可知，在正常使用状态下构件整体刚度较为稳定；有限元计算板材偏刚；该批板的抗弯极限荷载高于正常使用设计极限荷载，该板抗弯能力具有一定的安全储备。

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Experimental and Finite Element Analysis for the Flexural Performance of Autoclaved Aerated Concrete Floor Slabs

LIZhilong*CHENG Caiyuan
（Research Institute of Structural Engineering and Disaster Reduction，Tongji University，Shanghai200092，China）

10 Autoclaved Aerated Concrete（AAC）floor slabswith the designed reinforcementwere tested for their flexural performances.Mainmeasurements include the deflection caused by self-weightand stepped loads under the serviceability state，the load-carrying capacity and the load-deflection curve.Experimental results mainly show shear-compression failure for the floor slabs.This paper uses ABAQUS finite element software to simulate the deflection and the load-carrying capacity of the floor slab.The results show that there were some difference between test data and finite element analysis results.The mechanical performance indexes of the AAC floor slab with the designed reinforcementmet the relevant provisions.The research results could be helpful to understand the bending performance of the AAC floor slab.

autoclaved aerated concrete floor slab，deflection，load-carrying capacity，Abaqus

2013－04－02

*联系作者，Email：506243194＠qq.com