轨道交通车辆再生制动能量及利用率的仿真研究＊

林仕立 宋文吉 胡婧娴 冯自平

（中国科学院广州能源研究所，510640，广州∥第一作者，助理研究员）

随着城市轨道交通的发展，能源消耗总量过大成了轨道交通节能面临的一大问题。目前，直－交变压变频的传动方式广泛应用于城市轨道交通，轨道交通车辆一般采用“再生制动＋机械制动”的制动方式［1－2］。在轨道交通车辆再生制动的过程中，车辆电机工作在发电状态，其产生的制动能量可以通过VVVF逆变器回馈到直流牵引电网，根据经验，这部分能量占了牵引能量的30%以上［3］。由于城市轨道交通站间距短、车辆启制动频繁，再生制动能量相当可观。

轨道交通车辆再生制动产生的能量，有一部分可以被同一供电区间内其它加速或者启动的车辆吸收使用，不能被吸收的制动能量会造成直流牵引电网的电压过高，必须通过一定的方式消耗或者转移。目前，国内轨道交通一般采用电阻装置消耗剩余的制动能量，这种方式不仅造成了再生制动能量的浪费，在一定程度上也削弱了再生制动的作用，同时电阻耗散产生的热能也增加了通风散热的负担，加大了轨道交通的建设和运营费用［4］。

因此，研究再生制动能量的回收策略、合理回收利用再生制动能量是轨道交通节能减排的重要手段。本文针对1 500 V的地铁直流供电系统，研究了利用锂离子电池储能系统回收利用再生制动能量的方法，对再生制动能量的大小以及利用率问题进行仿真研究，并对仿真结果进行验证与分析，为电池储能系统的利用提供了分析数据。

1 制动能量的利用方案

目前，轨道交通再生制动能量的回收利用方式主要包括逆变回馈型和电能存储型两种方式。逆变回馈型通过电力电子逆变装置，将车辆制动时的直流电逆变成交流电，回馈至交流电网实现并网［5］。该方案实现了再生制动能量的吸收，有利用于再生能源的综合利用，但是逆变过程会带来很大的谐波问题，影响供电系统的电能质量，目前仍处于研究阶段。电能存储型采用储能装置吸收剩余的再生制动能量，可以抑制直流牵引电网电压的升高；并且在车辆加速启动的过程中将存储的能量释放出来，可减少直流牵引电网电压下跌，在节能的同时还具有稳定直流牵引电网电压的作用，实现了再生制动能量的有效利用。根据储能装置的不同，电能存储型主要包括电池储能、飞轮储能、超级电容储能和超导储能。目前，由于各种储能装置在容量密度、功率密度、寿命以及成本等方面仍存在很大的不足，限制了电能存储方式在轨道交通再生制动能量回收利用中的应用。随着储能元件技术的不断成熟，电能存储方式在轨道交通中会有着越来越广泛的应用。

锂离子电池作为近年来发展较快的储能元件，其容量等级和功率等级均可以满足轨道交通再生制动能量吸收释放的要求［6－7］。应用于轨道交通再生制动能量回收利用的锂离子电池储能系统主要包含双向DC／DC变换器和储能装置两大部分。将锂离子电池单体用串并联的方式组成电池组，通过双向DC／DC变换器并接于轨道交通直流牵引电网母线上，通过控制双向DC／DC变换器的开关状态，可以实现再生制动能量的存储和回馈。锂离子电池储能系统在轨道交通中的应用如图1所示。

图1 锂离子电池储能系统

2 再生制动能量的仿真分析

电池储能系统容量和功率等级选取由再生制动能量的大小决定，因此需要对再生制动能量进行计算。再生制动能量来源于车辆制动时将其动能转化为电能，通过分析车辆运行过程中的受力状况，可以计算得到再生制动能量。

2.1 车辆制动过程的受力分析

2.1.1 车辆制动过程

轨道交通车辆的制动过程一般分为三个阶段：在车辆制动初期采用再生制动，再生能量除了满足列车的辅助用电外，还向直流牵引电网输送电能；随着速度降低，再生能量不再回馈到电网，仅用于车辆的辅助用电；当车辆速度降低到5km／h以下，采用机械制动直至停车。在制动过程的第一阶段，车辆电机工作在发电机状态，将一部分车辆动能转变为电能，通过VVVF逆变器回馈到直流牵引电网。

2.1.2 车辆制动力

在再生制动工况下，车辆调速过程一般经过恒功率模式和恒转矩模式。图2给出了某地铁车辆在AW2（额定载荷）下电机制动力与车辆速度之间的关系。在实际运行过程中，由于两种模式切换时的理论速度一般高于车辆的运行速度，因此本文认为在车辆整个再生制动过程中电机都工作在恒转矩模式下，也即电制动力FB为恒定值。

图2 车辆制动特性曲线

2.1.3 车辆运行阻力

车辆运行过程中受到的阻力包括摩擦产生的基本阻力和坡道曲线等产生的附加阻力。本文只考虑理想情况，即运行中只受到基本阻力。根据戴维斯阻力模型，基本阻力Ff是与车辆速度相关的量［8］，可以表示为：

轨道交通车辆制动过程中，在电制动力和运行阻力的合力作用下逐渐减速，因此当车辆处于再生制动过程时，有：

式中：

FB——电制动力；

v——车辆速度；

2.2 再生制动能量仿真模型

考虑电机效率、逆变器效率及辅助设备用电的影响，回馈功率可以用式（3）表示。根据式（2）和式（3），利用 MATLAB软件以及SIMULINK工具箱，建立轨道交通再生制动能量模型如图3所示。根据实际运行工况，调整仿真参数，就可以得到车辆的制动时间、制动瞬时功率以及再生制动能量等重要数据，为储能系统的构建以及回馈能量的吸收效果提供分析数据。

式中：

P——功率；

ηM——电机转换效率；

ηI——逆变器的效率；

PE——辅助设备用电功率。

图3 车辆再生制动能量仿真模型图

2.3 再生制动能量仿真结果分析

根据车辆制动过程的模式，利用再生制动能量的仿真模型，以广州地铁4号线为例对制动能量进行计算。广州地铁4号线为4节编组，在AW2载荷下总重量为176.1t，制动力为176kN，车辆运行阻力为Ff＝20.286＋0.382 2v＋0.0020 58v2。仿真中取初始制动速度为90km／h，逆变器效率为0.95，辅助设备用电为44.55kW。电机效率由式（4）给出。

通过仿真得到回馈到直流牵引电网的制动功率曲线如图4所示，其瞬时最大功率为3.1×103kW，再生制动能量为3.414×104kJ。从分析结果可以看出，建立的再生制动能量模型仿真数据与实际挂网测量结果基本吻合［9］，说明该仿真模型可用于再生制动能量的回馈计算。

3 再生制动能量利用率的分析仿真

由于轨道交通系统的发车时间间隔一般为3～7min，同一供电区间内同时有车辆制动和加速启动的情况比较普遍。车辆再生制动回馈到直流牵引电网的能量，其中一部分会被同区间内加速启动的车辆吸收，剩余制动能量则可以通过电池储能系统进行存储，因此再生制动能量利用率的分析是电池储能系统设计的前提。

图4 AW2载荷下再生制动功率曲线

3.1 轨道交通车辆运行等效模型

3.1.1 车辆运行模式

一般而言，轨道交通车辆的运行模式包括3种操作策略：最大速度策略、最经济策略和理想策略［10］。本文对再生制动能量利用率的仿真是基于最大速度策略，也即车辆通过牵引达到运行最大速度后采用该速度匀速行驶直至车辆制动。

3.1.2 变电站等效模型

轨道交通牵引变电站一般可以采用戴维南电路或者诺顿电路等效，如图5所示。在戴维南等效电路中，牵引变电站用一个理想电压源US和内阻Req来表示，理想电压源的电压可以由交流电源空载电压来决定，而内阻则与整流电路拓扑结构、整流变压器阻抗参数等相关。为了简化分析，可以根据牵引变电站不控整流的理想外特性曲线来拟合24脉波整流器电路，即：

式中：

Ud0——空载电压；

UdN——额定电压；

IdN——额定电流；

Req——等效电阻。

根据式（5），计算得到广州地铁4号线US为1 669V，Req为0.041 6Ω。

图5 牵引变电站等效电路

3.1.3 牵引网等效模型

目前，轨道交通牵引变电站一般采用双边供电方式向直流牵引电网供电。双边供电即一个供电区间的两端都与变电站相连，由相邻的两个变电站同时供电，这一方面可以提高直流牵引电网的供电质量，另一方面当其中一个变电站出现故障时，仍然可由另一端采用单端供电方式维持，从而提高了供电系统的可靠性。由于采用双边供电方式，整个直流牵引电网形成一个大的直流供电系统，其等效模型是一个复杂的时变网络。为了简化分析，仅取其中一个供电区间做研究，并忽略供电区间之间的能量流动关系。

供电区间模型按照牵引变电站间距3km，以及一车制动，一车牵引的关系，建立其等效模型如图6所示。其中，轨道交通车辆采用电流源代替，而供电线路的电阻与车辆的位置相关，一般认为供电接触轨的电阻为0.008Ω／km，车辆回流钢轨的电阻为0.013 7Ω／km［11］，因此线路电阻可以通过计算车辆与牵引变电站之间的距离来得到。

图6 直流牵引网等效模型

根据直流牵引网等效模型，可以列写变电站功率输出方程式（6）。根据车辆的运行模式，计算车辆运行过程中的速度、位置，并通过车辆电机的牵引、制动功率，得到变电站的输出功率，即可分析出储能系统的瞬时功率，进而求得再生制动能量的利用率。

式中：

PS，PB，P1，P2，P——分别为加速车辆功率、制动车辆功率、变电站输出功率及存储功率。

3.2 直流牵引网仿真模型

根据式（6），建立直流牵引网输出功率的仿真模型如图7所示。仿真模型设定牵引车辆由变电站1出发，并且当速度达到35.9km／h时从恒转矩模式转换到恒功率模式并不断加速直至最大运行速度，恒功率模式下车辆电机的总输出功率为1 800kW。同时，取制动车辆的停车点为变电站2，并以牵引车辆的模式转换时刻作为制动车辆的制动起始时刻，也即仿真在t＝9s之前，制动车辆保持最大运行速度，该时间段车辆从牵引电网吸收功率用于克服车辆摩擦力，瞬时功率大小约为1 700W；在t＝9s时，车辆开始制动并向牵引电网回馈能量；当制动车辆速度为0时，结束仿真过程。

图7 直流牵引网仿真模型

仿真过程中，设定直流牵引电网最高电压值为1 800V，当制动车辆回馈功率使得牵引网电压高于1 800V时，变电站处于断开状态。

3.3 仿真结果分析

根据直流牵引网仿真模型，可以得到图8所示输出功率的变化曲线。

图8 再生制动能量的利用率仿真分析结果

通过仿真结果可以看出，在车辆2制动时刻前，两个变电站同时输出功率，其输出功率总和为区间内所有车辆电机的总输出功率。当车辆2开始制动减速时，此时制动功率较大，车辆受电弓电压很快升至1 800V，变电站2与直流牵引电网断开，没有功率输出；制动车辆与变电站1向加速车辆提供电能，由于此时再生制动功率大于加速车辆所需牵引功率，因此再生制动能量不能被完全吸收，该部分制动能量可以通过储能系统进行存储利用。随着制动车辆速度降低，制动功率逐渐下降，受电弓电压低于直流牵引电网最高电压，变电站2开始重新输出功率。通过分析可以得出，采用储能系统回收再生制动能量的时间即为变电站2断开连接的时段，从仿真结果可以计算得到存储能量大约为1.1×104kJ。由于考虑了再生制动能量的利用率，仿真结果为电池储能系统的功率及容量设计提供了更加可靠的数据。

4 结语

随着锂离子电池技术的不断发展，锂离子电池储能系统在轨道交通再生制动能量回收利用的应用将具有节能意义及经济可行性。本文通过建立再生制动能量计算模型及再生制动能量吸收率的仿真模型，计算了再生制动能量的大小，并分析了多车运行工况下储能系统需要存储的能量大小问题，为后期电池储能系统的整体结构设计以及功率和容量等级的确定提供了分析数据。

［1］曾建军，林知明，张建德.地铁制动能量分析及再生技术研究［J］.电气化铁道，2006（6）：33.

［2］李永东.高性能大容量交流电机调速技术的现状及展望［J］.电工技术学报，2005，20（2）：1.

［3］黄舰，李廷勇，徐长勤.1500V城轨系统再生制动能量的储存利用［J］.都市快轨交通，2010，3（23）：98.

［4］许爱国，谢少军，姚远，等.基于超级电容的城市轨道交通车辆再生制动能量吸收系统［J］.电工技术学报，2010，3（25）：117.

［5］王彦峥，苏鹏程.城市轨道交通再生电能的吸收与利用分析［J］.城市轨道交通研究，2007（6）：42.

［6］Nagaoka N，Oue H，Sadakiyo M，et al.Power compensator Using Lithiumion battery for DC railway and its simulation by EMTP［J］.63rd IEEE Vehicular Technology Conference，2006（6）：3021.

［7］Teymourfar R，Asaei B，ImanEini H，et al.Stationary supercapacitor energy storage system to save regenerative braking energy in a metro line［J］.Energy Conversion and Management，2012（56）：206.

［8］单雷，杨中平，郑琼林.直线电机轨道交通系统的地面电阻制动仿真［J］.都市快轨交通，2006，4（19）：40.

［9］李鲲鹏，张振生.广州地铁4号线地面制动电阻的设计［J］.机车电传动，2005（5）：43.

［10］许爱国.城市轨道交通再生制动能量利用技术研究［D］.南京：南京航空航天大学，2008.

［11］赵荣华，杨中平，郑琼林.城轨列车设置地面制动电阻的仿真研究［J］.城市轨道交通研究，2008（9）：58.