预应力鱼腹梁受力机理及设计方法分析研究

李建清

(上海强劲地基工程股份有限公司，上海 200235)

1 概述

预应力鱼腹梁装配式钢支撑系统(Innovative Prestressed Support)简称IPS，是应用预应力原理开发出的一种软土深基坑内支撑结构技术，通过对鱼腹梁弦上的钢绞线施加预应力，形成了大跨度的围檩结构，经与角撑、对撑和三角形连接点组合，形成一个平面预应力支撑系统。

IPS结合了钢支撑和混凝土支撑的长处，能减少投入支撑的钢材量，节省造价，缩短工期，施工方便，预加荷载有效遏制基坑周围地基变形，围护结构破坏模式为延性破坏，使得施工过程的安全度提高。

IPS工法在基坑中的应用工程案例越来越多，但是至今，IPS支撑的工作原理及设计方法并没有明确的进行研究。本文将针对IPS鱼腹梁的工作情况，分析IPS鱼腹梁受力机理并给出IPS鱼腹梁的设计方法。

2 预应力鱼腹梁装配式钢支撑的工作原理

在基坑外土压力作用下，预应力鱼腹梁式围檩结构将向基坑变形，通过对钢绞线进行张拉，施加预应力，张紧的钢绞线将使鱼腹梁支撑杆件产生了一个较大的反作用力，从而使作用于鱼腹梁围檩上的弯矩大大减少，也就降低了鱼腹梁的弯曲变形量，即使预应力鱼腹梁产生了较大抗弯刚度。将预应力鱼腹梁通过专用结点与角撑或对撑梁组合在一起，便组成了预应力支护系统。

传统基坑混凝土支撑的位移控制本质是通过增加内支撑刚度来控制基坑位移。预应力鱼腹梁钢支撑是通过施加较大的钢绞线预应力来控制基坑位移的。预应力鱼腹梁钢支撑的位移控制理论与传统基坑支护理论有不同，需要进行研究。

鱼腹梁刚度计算方法。刚度是指构件在受力时抵抗弹性变形的能力，即引起单位位移所需要的力。

常规直线构件的刚度K为:

其中，E为构件材料弹性模量，MPa;A为构件截面积，m2;L为构件长度，m。

鱼腹梁刚度的计算方法，可考虑从刚度的定义出发，在鱼腹梁围檩上施加单位力(如图1所示)，对单个鱼腹梁结构进行整体线弹性结构计算得到鱼腹梁平均位移s，鱼腹梁刚度即为1/s。

图1 鱼腹梁刚度计算模型

运用上述介绍的算法，对跨度为30 m的鱼腹梁进行计算得鱼腹梁刚度K=2.1 MN/m。

对撑与鱼腹梁组合结构的平均刚度应按式(2)确定:

其中，K1为对撑的平均刚度，按式(1)计算;K2为鱼腹梁的平均刚度。

现有一算例，基坑宽度为60 m，设置IPS鱼腹梁钢支撑，对撑采用3根H350×350×12×19型钢，鱼腹梁跨度为30 m。运用式(1)可计算得到对撑的刚度K1=310 MN/m，鱼腹梁刚度K2=2.1 MN/m。钢支撑平均刚度:

在基坑支护工程中，混凝土支撑的刚度一般均大于50 MN/m，其刚度要远大于IPS钢支撑刚度。传统混凝土支撑是靠提供大刚度来抵抗基坑变形。支撑刚度大则基坑位移小，支撑刚度小则基坑位移大。尽管IPS钢支撑的刚度要远小于混凝土支撑刚度，但若干基坑工程案例表明，IPS支撑控制基坑变形的能力要优于混凝土支撑。于是可以得出结论:IPS钢支撑是小刚度的组合结构，其控制基坑位移的原理是能够提供较大预应力。

IPS控制基坑位移的具体工作原理如图2所示。基坑安装IPS支撑后，施加支撑预应力P1，围护桩产生向基坑外的位移s1，坑外土体对围护桩体产生被动土压力。在基坑开挖过程中，围护桩发生向基坑内方向位移，围护桩外侧的被动土压力向主动土压力转化，基坑开挖到底时，围护桩发生向基坑内的位移为s2。围护桩体的最终位移s=s2－s1。围护桩先发生向基坑外的位移再发生向基坑内的位移，二者部分位移相互抵消，使基坑的最终位移得到有效控制。

图2 围护桩位移包络图

相比较混凝土支撑，IPS钢支撑在围护桩发生位移之前就施加预应力，使围护桩产生向坑外的超前位移，确保基坑位移能够得到有效控制。这是IPS钢支撑体优于混凝土支撑的重要特点。由于IPS钢支撑的刚度很小，施加到IPS钢支撑上的预应力并不会完全与土压力相叠加，不会因为预应力的施加而产生增量。

3 鱼腹梁设计

鱼腹梁是由对H型钢、钢绞线、加压端等形成的复杂结构，其设计具有特殊性。应先对单个构件进行设计，最终再进行支撑结构整体建模，进行平面整体计算，验算结构的安全性。

3.1 鱼腹梁钢绞线设计

鱼腹梁的结构布置形式如图3所示。

图3 鱼腹梁钢绞线受力计算示意图

钢绞线张拉力:

式中:α——钢绞线与上弦梁夹角;

L——鱼腹梁连接件端部净间距，m;

q——装配式鱼腹梁支撑体系的水平设计荷载，kN/m。

所需钢绞线数量按下式计算:

其中，Fm为单根钢绞线抗拉承载力设计值，kN。

钢绞线的数量应取整数，应增加10%的安全储备量。

3.2 鱼腹梁的杆件强度验算

鱼腹梁直腹杆、斜腹杆可按轴心压弯构件计算，构件强度满足材料设计强度要求即可。

3.3 围檩设计

鱼腹梁区域围檩受到的轴力有:

1)鱼腹梁钢绞线张拉预应力引起的围檩力N1;2)角撑或对撑八字撑传递给围檩的轴力N2;3)侧土压力N3。

围檩的设计弯矩计算时，按等跨连续梁计算，跨度可取相邻直腹杆间距离。

4 平面整体验算

目前，鱼腹梁设计还没有成熟的规范和规程进行参考，在鱼腹梁单个构件设计完毕后，应进行支撑的平面整体计算，用整体计算结果对单构件设计进行验算校核。

下面以佛山市某基坑工程为例，运用MIDAS/GTS有限元软件对IPS支撑结构进行平面整体计算。基坑工程概况:基坑平面尺寸200 m×40 m，基坑深13.4 m，基坑采用灌注桩+两道IPS钢支撑围护方案。

4.1 平面整体计算模型应符合的要求

1)整体验算可采用成熟的可靠性较高的有限元软件，要求软件能够施加预应力。2)对于不同的标准构件应采用各自对应的计算单元。各个构件的单元或模型应能够反映工程构件的实际情况，应注意各个构件的相互连接。3)边界条件的设置应与整体计算模型相协调。4)整体计算工况应该与装配式鱼腹梁支撑体系实际的施工工况相一致，按照该支撑安装先后顺序分工况进行模拟。

4.2 平面计算模型基本假设

1)按平面受力问题处理。2)支护结构周边的土体宜采用只压不拉弹簧模拟。3)作用在围檩上的土压力采用均布荷载。

4.3 计算模型

严格按照实际工程原型尺寸进行建模，其中围檩、腹杆采用梁单元，对撑、角撑、斜腹杆采用杆单元，钢绞线采用仅受拉杆单元。建立好的基坑支撑结构模型如图4所示。

图4 支撑结构模型图

4.4 边界荷载条件

边界:围绕支护结构围檩施加仅受压被动土压力弹簧。

荷载:在支护结构围檩上施加基坑剖面软件计算出的土压力均布荷载(见图5)。

图5 支护结构施加边界荷载模型图

4.5 计算结果分析

计算结果显示IPS支护结构总的位移分布情况是:在鱼腹梁中部和大对撑、角撑位置处的围檩的位移较小，主要是施加预应力控制变形的结果。结构围檩与对撑、角撑均只受较大的压缩轴力，钢绞线只受拉伸轴力，其中鱼腹梁范围内的围檩所受的轴力要大于其他部分围檩轴力，原因是钢绞线张拉使鱼腹梁范围内的围檩受力偏大。

在土压力作用前后钢绞线的轴力没有发生变化，原因在于施加钢绞线预应力值是按照土压力作用时计算得到的钢绞线轴力值施加的，在土压力作用后，钢绞线轴力值并不会发生显著变化。

对角撑施加预应力和不施加预应力两种工况模拟结果显示，IPS支撑的对角撑轴力并不会因为预应力的施加而产生增量。这一结论与前面的理论分析一致。

弯矩分布的规律是在对撑、角撑三角刚域角点与围檩连接点的弯矩值偏大。

5 结语

1)预应力鱼腹梁是小刚度大预应力的支护结构。

2)预应力鱼腹梁控制基坑位移变形的本质是预应力控制，而不是刚度作用。

3)IPS钢支撑对角撑上的最终轴力值并不会因为预应力的施加而产生增量。

4)IPS钢支撑系统具有复杂性，其设计应采用单构设计与整体计算相结合的方法，用整体计算结果对设计进行校核。

［1］潘 平，方章聪.IPS预应力鱼腹梁结构在深基坑支护中的综合应用［J］.建筑施工，2013，33(4)：11-12.

［2］周 勇，周 挺.IPS预应力鱼腹梁钢支撑在金都大厦基坑支护中的应用研究［J］.工程与建设，2013(5)：15-16.

［3］连秀艳，张靖超.鱼腹梁式钢支撑在基坑工程中的应用情况［J］.山西建筑，2013，39(15)：67-68.

［4］刘发前，卢永成.装配式预应力鱼腹梁支撑系统的利与弊［J］.城市道桥与防洪，2013(7)：77-78.

［5］GB 50017-2003，钢结构设计规范［S］.