基于有限元法的干式变压器损耗与温升分析

许晖　尹忠东

摘 要：干式变压器是一种电气强度、机械强度和耐热强度都很高的变压器。随着我国城乡电网建设进程的加快和电力行业对节能的需求，干式变压器的应用也越来越广泛。而这同时也对干式变压器的性能和质量提出了更高的要求。为提高干式变压器的工作容量并降低损耗和温升，文章利用有限元分析软件（ANSYS）研究了其内部的损耗和温升情况。本研究可缩短变压器的设计周期，降低设计成本，有利于其优势的发挥。

关键词：干式变压器；磁场分布；铁心损耗；温升

引言

干式变压器相对于油浸式变压器而言，防火性能大大提高，特别适用于城市、室内及人口密集的中心场所[1]。在发达国家中，干式变压器的应用已占到配电变压器总量的一半。随着我国城市化进程的加速，干式变压器也将发挥更加重要的作用。然而因为没有变压器油的存在，由于绝缘的限制，其电压等级不能足够高；由于温升的限制，其容量不能足够大。干式变压器投入运行后，它的运行寿命要受到负荷和环境条件的影响，其中热效应对绝缘材料的影响最大。绕组温度超过绝缘耐温限制而导致的绝缘破坏，是造成变压器不能正常工作的主要原因之一。因此，对干式变压器的损耗和温度场的研究有着重要的实际意义。

损耗包括铁损、铜损和杂散损耗，在这些运行损耗中，除绕组的电阻损耗外，其余损耗都是由磁通产生的[2]。损耗的计算是温度场分析的基础[3]。变压器的容量越大，漏磁场就越强，从而使稳态漏磁场引起的各种附加损耗增加，热性能变坏，最终导致绝缘材料的热老化与击穿。为了缓解这些矛盾，必须对磁场、损耗和温升进行全面的分析。

1 建模分析

这里选用的变压器为10kV/400V三相干式电力变压器。额定容量SN=100kVA，短路损耗Pk=2100W，空载损耗P0=550W，根据《三相干式电力变压器技术参数和要求》等行业标准，铁芯的磁通密度为B=1.623T。

在求解方法的选择上，因为棱边单元法的自由度与单元边有关，而与单元节点无关。在三维低频的动静态电磁场问题的仿真中都有很好的求解能力[4]，应优先选用这一方法。

由于需要给线圈通入时变的交流电，所以此分析类型为瞬态求解类型。在求解磁场时，除给出的描述动态电磁场Maxwell方程组外，还必须给定边界条件。

矢量磁位在边界L上磁通量应平行于模型边界。边值问题如下式：

（1）

式中：？滋为磁导率；A为矢量磁位；JL为电流密度；L为模型区域外边界。

在棱边单元法中，用AZ=0（Z方向上的磁力线为零）来说明磁力线平行边界条件，磁力线垂直边界条件自然发生，无需另加说明。

变压器的空载损耗主要是指铁芯损耗，它包括磁滞损耗和涡流损耗。

文献5指出，在工频条件下，取向和非取向低碳硅钢片中，磁滞损耗和涡流损耗的大小基本一致。其涡流损耗为：

（4）

式中：Jy为传导电流电场，？酌电导率。

在磁场分布的求解过程中，设置了100个载荷步，每个载荷步对应于一个按正弦规律变化的时间点的电流载荷，相邻的载荷之间按斜坡方式加载，

分析第25个载荷步时的磁场分布及强度，可以看出，在这一时刻，中间绕组的电流与左右绕组的电流方向相反，所以中间铁芯柱的磁感应强度最大，幅值为1.681T，与实际的最大磁感应强度1.623T十分接近。

在ANSYS中，执行内置的宏命令“POWERH”可以得出变压器的铁心损耗，结果为Ploss=539.42W，这与铭牌参数上所示的空载损耗P0=550W非常接近。

温升产生主要是由变压器运行中所产生的损耗引起的[6]。文章将采用磁场中求得的焦耳热通过间接耦合加载到温度场分析中。在不影响精度情况下，做如下简化：（1） 绕组外界远处的空气温度恒定，相对压强为零；（2） 认为空气为理想气体，其物性参数不随温度和压力而变化；（3） 计算中忽略匝间绝缘、夹件、垫块等附件。

在分析温度场之前，需用LDREAD命令读入上步磁分析中的结果数据，并将其作为载荷施加到实体模型上。

变压器的温度分布并不均匀。从底部到顶部的总体温度从高到低，又从低到高。通过与其磁路分布规律对比可知，它们的分布趋势基本一致。其原因在于磁滞损耗与磁场强度成正比，涡流损耗与磁通密度的平方成正比。磁饱和区域的损耗较高，因而此处温度也较高。

2 结束语

文章建立了干式变压器的三维模型，应用ANSYS软件对其磁场进行了计算分析，并得到了铁芯损耗。在这一基础上，把求得的损耗作为生热源，耦合到温度场进行了研究，分析了铁芯的温度分布。

所建立的三维模型，不仅可为干式变压器的优化设计提供理论依据，也对保证产品质量，推广应用具有重要意义。

参考文献

[1]封栋梁.干式变压器优化设计研究[D].南京：东南大学，2005.

[2]蔡宣三，高越農.可控饱和电抗器原理、设计与应用[M].北京：中国水利水电出版社，2008.

[3]代忠滨.干式空心电抗器损耗及温度场研究[D].沈阳：沈阳工业大学，2012.

[4]甘艳， 阮江军， 陈允平.一维有限元与三维有限元偶合法在接地网特性分析中的应用[J].电网技术，2004， 28（9）：62-66.

[5]Graham C D.Physical origin of losses in conducting ferromagnetic materials（invited） [J].Journal of Applied Physics， 1982， 53（11）：8276-8280.

[6]Jansak L， Zizek F， Jelinek Z， et al.Loss analysis of a model transformer winding [J].IEEE Transactions on Applied Super Conductivity， 2003， 13（2）： 2352-2355.