浅析有限元软件在输电线路电磁场分析中的应用

刘世维

摘 要：高电压输电技术的发展和普及，其带来的相关电磁场问题也随之出现。电磁场的分析和计算因为其特定物理成因而具有相当的难度。运用有限元软件进行相关的分析和仿真能简化电磁场计算，使抽象的电磁场分布更直观。

关键词：高压输电线路；电磁场；有限元分析软件；仿真

引言

随着国民经济的发展和生活水平的提高，高压输电技术的普及及其所带来的电磁影响也日益引人重视。社会上流传的各种各样的关于电磁场对生命体的影响的负面消息，人们对包括人体在内的生物体暴露在电磁场环境中是否会对自身的身体健康产生不良的影响存在着很大的担忧。因为电磁场的理论繁复难懂，使得大部分人对电磁场的基本知识和可能造成的影响缺乏清晰直观的认识。为了让人们能更加清楚的认识输电线路产生的电磁场，基于电磁场的基本理论，我们可以运用相关有限元分析仿真软件能对其进行相关仿真、计算和分析。

1 有限元分析仿真软件

1.1 有限元分析法

简介：人们在现代数学和力学理论的基础上，借助于现代计算机科技来求取满足工程要求的数值解，称为数值模拟技术。其中有限元分析（FEA）就是最实用的一种。现广泛运用于各类实际工程问题的解决，包括电磁场及其相关问题都能得到妥善的处理。

基本思想：将物体（即连续的求解域）离散成有限个并按一定方式互相联结在一起的单元的组合，以此模拟或逼近原来的物体，进而将一个连续的无限自由度问题简化为一个离散的有限自由度问题，从而求解的一种数值分析法。物体经离散后，对其中各个单元进行单元分析，得到整个物体的分析结果。对于网格划分中的每一个小的块体我们称之为单元。用来确立单元形状、单元之间互相联结的点我们称之为节点。单元上节点处的结构内力即为节点力，外力（有集中力、分布力等）即节点荷载。

一般步骤：

（1）结构离散化

将待分析的区域进行网格划分，离散成有限个元素的集合。二维平面问题一般选着三角形单元或矩形单元，三维空间则可以使用四面体或多面体等，元素（单元）的形状在原则上是可以任意选取的。

（2）单元分析

有两方面的内容：一是选择位移函数，一是分析单元的力学特征。即将第一步划分选取的单元中任意点的函数用该单元中形状函数及离散网格点上的函数值进行展开，建立相关方程。

（3）整体分析

可分为三个步骤：集成整体结点载荷向量，集成整体刚度方程，最后引进边界约束条件，对之前得到的刚度方程进行求解得出结点的位移分量（位移法有限元分析的基本未知量）。即对之前划分选取的所有单元组成的整体进行分析，建立结点外载荷与结点位移的方程，求解方程，得出结点位移量。

1.2 有限元分析软件

基于有限元分析算法编制的软件，既称为有限元分析软件。根据软件的适用范围，可以分为专业有限元软件和大型通用有限元软件两种。实际上，随着计算机技术日新月异，经过几十年的发展和完善，各种专用的和通用的有限元软件已经使有限元方法转化为社会生产力。常见通用有限元软件包括LUSAS、MSC.Nastran、Ansys、Abaqus、Algor、Femap/NX Nastran、Hypermesh、COMSOL Multiphysics、FEPG等等。

2 相关电磁场基本理论

工程电磁场有以下几点理论基础。

2.1 静电场。

2.2 恒定电场。

2.3 恒定磁场。

2.4 时变电磁场。

2.5 准静态电磁场。

时变电磁场中，当感应电场远小于库仑电场时，称为电准静态场；当位移电流密度远小于传导电流密度时，称为磁准静态场。准静态电磁场即是电准静态场和磁准静态场的统称（简称为准静态场）。因为准静态场具有静态场的一些性质，在工程问题中通常会借鉴静态场的相关理论进行分析。

3 高压输电线路电磁场仿真分析

3.1 输电电压

根据输送电能距离的远近，选择不同的输电线路电压。就我国目前的电力情况看来，输电电压在110千伏以上的线路，称为超高压输电线路；在远距离送电时，有500千伏的超高压输电线路；送电距离在200～300公里，采用220千伏的电压输电；在100公里左右，采用110千伏；50公里左右，采用35千伏；在15公里～20公里，采用10千伏，有的则用6600伏。

3.2 有限元软件仿真分析

软件操作的一般步骤：

（1）确定模型的坐标系和求解器类型；（2）建立模型；（3）指定材料属性；（4）指定边界条件和源；（5）设定求解参数；（6）添加求解分析；（7）自适应分析。

模型的确立与选择进行说明：我国输电线路为工频，根据前文提到的电磁场相关基础理论。在实际的分析时可以理解为截取期中某一时间点的状态进行分析、计算和仿真。这里选择准静态场模型。

指定材料属性的说明：这里会因为选用的有限元软件的不同而存在具体操作上的差异。以COMSOL Multiphysics为例，需要对存在覆盖关系的模型进行去交集后再指定材料属性。

3.3 仿真结果示例

4 结束语

社会的发展与进步，我国的电力工业也随之走向一个蓬勃发展的时代。然而，随着我们用电的不断加大，人们对高压输电线路所产生的电磁场也十分担心，电磁场能给人体造成很多的伤害，甚至会威胁到生命健康。运用有限元软件进行相关的分析和仿真能简化繁琐冗长的电磁场计算，使抽象的电磁场分布更直观易懂。人们可以借此更加详细地了解和分析高压输电产生的电磁场。

参考文献

[1]冯慈璋，马西奎.工程电磁场导论[M].北京：高等教育出版社，2000.

[2]巫彤宁，齐殿元，肖雳，等.电磁场与人体健康[M].北京：高等教育出版社，2000.

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[4]张洪信.有限元基础理论与ANSYS应用[M].北京：机械工业出版社，2000.

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