应用Matlab辅助《大学物理实验》教学

李小燕，冯卓宏

·软件开发与应用·

应用Matlab辅助《大学物理实验》教学

李小燕1，冯卓宏2

（1.福建江夏学院 电子信息科学学院，福州 350108；2.福建师范大学 物理与能源学院，福州 350007）

通过力学、光学、热学物理实验实例和实验数据处理实例介绍了Matlab在《大学物理实验》教学中的应用。Matlab以强大的计算与图形功能使实验规律更易理解，数据处理更为快捷，对教学起到了较好的辅助作用。

Matlab软件；物理实验；辅助教学；图像演示；数据处理

《大学物理实验》是对学生进行科学实验基础训练的一门重要课程，对于培养学生基本实验技能，掌握科学实验方法起着极其重要的作用。该课程包括实验原理讲授和实验操作两部分，包含力学、光学、电磁学、热学等实验［1－3］，部分实验需要特定的仪器和场所，操作技巧性要求较高；一些实验现象不明显，不易观察，使得学生在没有较为全面、深刻理解物理规律的情况下无法做出正确的解释，容易产生疑惑。因此，在大学物理实验教学过程中适当采用电子课件、计算机教学软件等现代化的教学手段，可增强教学效果，提高教学质量。

Matlab简单易学，集数值计算、符号计算和图形可视化三大基本功能于一体［4－5］，通过简单编程对物理现象进行模拟［6－7］，提供直观的物理图景，配合实验理论讲授，能使学生加深对实验现象和规律的理解，激发学生对物理实验的学习兴趣，对比Origin、Excel等辅助软件在动态演示物理过程，仿真模拟物理现象等方面更具特点［8－9］。利用Matlab辅助大学物理实验教学是提高教学效果的一种有益尝试。

以下从描绘力学过程、模拟光学现象、演示热学规律、处理实验数据等方面介绍Matlab在大学物理实验教学过程中的应用，阐述Matlab在大学物理实验教学中的辅助作用。

1 应用Matlab描绘力学过程

大学物理力学公式多，许多问题需要进行大量复杂的数学运算，如微积分运算、三角函数运算等，容易导致学生过多注重数学计算而忽略对力学实验原理的理解和物理模型的建立。为了让学生从繁重的数学计算中解脱出来，将Matlab符号计算与图像绘制引入大学物理力学实验教学是一个较好的解决方法。采用Matlab软件求解非常简单，而且可以重复调用，求解过程规范，学生容易掌握。例如，机械振动波演示实验，利用示波器演示，学生更容易专注于示波器的操作而忽略对原理的理解，视频窗口只能演示单次合成运动轨迹曲线，通过Matlab建立多重子窗口对比演示多次合成运动轨迹曲线，能弥补实验条件的不足。

例1 简谐振动的合成——李萨如图。

一个质点沿X轴和Y轴的分运动都是简谐运动，分运动的表达式分别为：

如果两者的频率有简单的整数比，则相互垂直的简谐运动合成的运动将具有封闭的稳定的运动轨迹，这种图称为李萨如图。在采用示波器调试之前，可先通过Matlab编程描绘出振动合成的图像，以便学生提前了解物理规律。具体程序如下：

运行程序后可得不同频率比的合振动轨迹曲线即李萨如图，如图1所示。

图1 李萨如图

2 应用Matlab模拟光学现象

由于光学规律比较抽象难懂，为使实验内容形象生动兼具科学性，在实验课程中引入Matlab图像和动画辅助实验理论讲授，能对学生起到启发作用。Matlab将计算结果或外部文件数据以二维、三维图形呈现，图形导出功能可导出多种格式图形，在物理实验教学中加以开发利用，可作为实验课件的素材图。例如，迈克尔逊干涉实验，由于仪器精密，在调试过程中学生较难调试到实验要求的理想状态，增加了教学难度。通过Matlab对光学现象进行模拟，得到动态图像配合理论讲授，能够很好地解决以上难题。

例2 迈克尔逊干涉仪。

迈克尔逊干涉仪产生干涉图样的方法为分振幅法，当两反射镜严格垂直时，其干涉图样为明暗相间的等倾干涉条纹［10］。根据光波的叠加原理得出迈克尔逊的等倾干涉的光强分布为：

式中：d为经相互垂直两反射镜反射的两相干光束的光程差的一半，即为薄膜厚度；f为屏幕前透镜的焦距；为条纹位置。

当改变d的数值，可以动态地显示干涉实验的结果。根据上面的理论分析，可选实验参数f=200 mm，λ=632.8 nm，d=(0.35k±0.000 5k) mm，k= [0，15]。动态实现迈克尔逊干涉现象图像程序如下：

运行程序后可得明暗相间的连续变化的干涉图像动态示意图，随着d变大，干涉环从中心向外冒出，如图2所示。

图2 迈克尔逊干涉图

3 应用Matlab演示热学规律

大学物理热学教学若只在黑板上解析作图，则不够准确且不能变换参数，对学生而言，也只能根据公式抽象地分析热学规律。利用Matlab数学模型的建立与参数改变进行课堂演示实验，能直接观测到图形的变化，加深学生对知识的理解与掌握。以麦克斯韦速率分布规律验证实验为例，由于麦克斯韦速率分布律复杂，教学中不便精确计算和准确绘制分布曲线，利用Matlab绘制图像演示使课堂教学形象生动，学生能根据图像更好地理解公式，对教和学两方面都能起到很好的辅助作用。

例3 麦克斯韦速率分布律的演示

麦克斯韦速率分布函数是

以氧气分子为例，分子质量为m=5.3×10－26kg；玻尔兹曼常量k=1.38×10－23J/K。设定温度T的值后，以不同的速率值代入上式即可计算出在平衡态下的分布函数。具体程序如下：

ylabel（′f（v）′），xlabel（′速率v（m/s）′）；

运行程序得到如图3所示的麦克斯韦速率分布曲线。

图3 不同温度的氧气分子麦克斯韦速率分布曲线（实线T=73.15 K，虚线T=273.15 K，点线T=1 073.15 K）

4 应用Matlab处理实验数据

大学物理实验中往往要对测得的数据进行大量计算分析后才能得出正确的实验结果，因此，选用合理高效的数据处理方法和手段显得尤为重要。传统的手工数据处理方法效率较低，利用Matlab强大的计算图形功能，可通过调用函数快速处理实验数据和描绘实验曲线，提高了效率并锻炼了学生利用现代计算软件处理问题的能力［11］。例如，重力加速度测定的实验数据处理。

例4重力加速度的测定

实验中测得斜面高度为1.774 cm，斜面长127.1 cm，记录了小车在无摩擦的斜面上由静止从顶部滚下的距离x和相应的时间t，如表1所示，求重力加速度。

表1 测量重力加速度的实验数据

分析：在重力作用下小车沿无摩擦的斜面滚动而下的运动方程是x=at2/2=g sinθt2/2，其中，g为重力加速度；sinθ=1.774/127.1。由此可见，x与T=t2有线性关系，设为x=kT，k=g sinθ/2，即x－t2曲线应为一条直线，其斜率为k，故重力加速度为g=2k/sinθ。

测量加速度的实验数据处理程序如下：

clear；

运行程序可得p=6.865 1，代入g=2k/sinθ可得重力加速度为983.713 8 cm/s2，拟合曲线如图4所示。

图4 x－t2曲线

5 结束语

将Matlab软件应用于大学物理实验教学，既能通过简单编程模拟绘制物理图像配合实验理论讲授，加深学生对物理现象和规律的理解，又能解决传统实验数据处理方法中的一些难题，避免数据处理时烦琐的计算和作图。当然，任何辅助教学手段或者模拟实验都不能替代真实实验，在教学过程中既要注意教学手段的辅助作用，又要引导学生在实际仪器操作中培养动手能力。总之，由于Matlab在图形图像和数据处理方面的强大功能，和《大学物理实验》课程有机结合，能提高学生的学习兴趣，增强教学效果，提高教学效率，是大学物理实验教学一个有效的辅助工具。

［1］王植恒.大学物理实验［M］.北京：高等教育出版社，2008.

［2］陈信义.大学物理教程（上、下册）［M］.北京：清华大学出版社，2005.

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［4］薛定宇，陈阳泉.基于Matlab/Simulink的系统仿真技术与应用［M］.北京：清华大学出版社，2002.

［5］罗建军，杨琦.精讲多练Matlab［M］.西安：西安交通大学出版社，2004.

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［7］祝宇红，朱玮.Matlab在近代物理实验数据处理中的应用［J］.实验技术与管理，2006，23（4）：38－39，76.

［8］段越莹，董雁飞.利用Origin8.0软件简化大学物理实验数据的处理［J］.大学物理实验，2013，26（3）：91－95.

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［10］汪仕元，朱俊，穆万军，等.迈克耳孙干涉光程差分析模型探讨［J］.物理实验，2013，33（3）：31－34.

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College Physics Experiment Teaching Aided by M atlab

LIXiaoyan1，FENG Zhuohong2
（1.College of Electronics and Znformation Science，Fujian Jiangxia University，Fuzhou 350108，China；2.College of Physics and Energy，Fujian Normal University，Fuzhou 350007，China）

Itwas introduced to the application ofMatlab in the college physicsexperiment teaching throughmechanics，optics，thermal physics experiment and the experimental data processing cases.With powerful computing and graphics functions，Matlab applied in College Physics experiment teaching whichmade the experimental rule easier to understand，and made the data processingmuch faster. It played a good supporting role in teaching.

Matlab software；college physics experiment；assistant teaching；image demonstrate；data process

G642.0；TP391.9

A

10.3969/j.issn.1672－4550.2014.05.021

2013－09－24；修改日期：2013－11－28

李小燕（1982－），女，硕士，讲师，主要从事物理学教学和信息光学研究工作。