基于压缩感知的宽频段二维DOA估计算法

沈志博 董春曦 黄 龙 赵国庆



基于压缩感知的宽频段二维DOA估计算法

沈志博 董春曦*黄 龙 赵国庆

(西安电子科技大学电子信息攻防对抗与仿真技术教育部重点实验室 西安 710071)

针对2维DOA估计问题，该文提出一种基于压缩感知(CS)的宽频段2维DOA估计算法，能够同时得到多个窄带信号的中心频率、方位角和俯仰角。首先利用方位向和俯仰向的空间频率分别建立过完备稀疏字典，然后通过对阵列接收数据的压缩采样得到空间频率的高分辨估计，最后通过空域滤波实现中心频率、方位角和俯仰角之间的匹配。理论分析表明，该算法具有较高的估计精度与分辨力，对信噪比(SNR)要求不高，无需多维搜索过程，且经过压缩采样降低了运算量。仿真结果验证了算法的正确性与有效性。

信号处理；DOA估计；压缩感知；空间频率；高分辨；空域滤波

1 引言

压缩感知(Compressed Sensing, CS)是在信号的稀疏分解与重构基础上建立起来的一种信息采样理论，该理论指出若信号在某个域上是稀疏的，则可以利用少量的观测数据以很高的概率实现信号的重构或近似重构[13,14]。针对以上问题，本文利用定义的信号方位向和俯仰向的空间频率[15]在空域的稀疏性，提出了一种基于压缩感知理论的宽频段2维DOA(Compressed Sensing Frequency Direction Of Arrival, CS-FDOA)估计算法。首先利用方位向和俯仰向的空间频率分别构建过完备稀疏字典，将2维角度估计问题转化成了两个1维角度估计问题，大大降低了字典的长度和稀疏分解的难度，然后利用随机高斯矩阵对信号进行压缩采样降维处理；在低维上对阵元接收数据进行奇异值分解，再通过稀疏分解分别求取方位向和俯仰向的空间频率，最后利用线性最小均方误差(Linearly Constrained Minimum Variance, LCMV)波束形成器[16]对求出的每个方位向和俯仰向空间频率进行空域滤波，经过FFT得到每个方位向和俯仰向空间频率所对应的中心频率，计算出空间方位角和空间俯仰角，并利用频率信息和空域滤波输出信号的相关性进行方位角和俯仰角的配对，进而得到信号频率和2维DOA的联合估计。该算法能够同时对宽频段内的多个中心频率不同的窄带信号进行频率和2维DOA的联合估计，避免了多维空间的联合搜索过程，对信噪比要求不高，且经过了压缩采样降低了数据处理量，具有较高的估计精度和分辨能力。

2 信号模型

假设第个信号的入射方向与轴夹角为，与轴夹角为，且由空间几何位置关系可知

将式(2)代入式(1)可得

3 算法原理

3.1 基于空间频率的稀疏表示

3.2 稀疏表示的求解

3.3 基于空域滤波的参数匹配

利用式(17)求得的最佳权系数分别对两个子阵稀疏求解得到的空间频率进行空域滤波，得到某一空间频率上的信号，如式(18)所示：

4 算法性能分析

表1不同方法的计算复杂度比较

2维DOA估计方法字典长度计算复杂度 构建联合字典2维DOA估计 CS-FDOA

5 仿真分析

图2 空间频率的估计

图3 空间角与频率的匹配

图4 2维DOA估计结果

图5空间频率分辨性能比较

图7频率估计误差

图8信噪比对2维DOA估计性能的影响

6 结束语

在现代电子战信号环境中，对宽频带范围内的多个窄带信号进行频率和2维DOA同时估计有着重要的研究意义。针对宽频带内2维DOA估计问题，本文提出了一种压缩感知理论的频率和2维DOA估计方法，该方法利用空间角和空间频率的定义，将信源的中心频率、方位角和俯仰角3维信息合成1维建立过完备稀疏字典，转化成为两个1维估计，并用空域滤波完成参数配对。理论分析和仿真实验验证了本文方法的有效性，对于2维DOA估计有较高的估计精度和分辨力，且对信噪比要求不高。

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沈志博： 男，1986年生，博士生，研究方向为电子战信号处理.

董春曦： 男，1970年生，副教授，研究方向为无源侦察技术、高分辨雷达干扰技术等.

黄 龙： 男，1988年生，博士生，研究方向为电子战系统仿真.

赵国庆： 男，1953年生，教授，博士生导师，研究方向为电子侦察、无源定位等.

Broadband 2-D DOA Estimation Based on Compressed Sensing

Shen Zhi-bo Dong Chun-xi Huang Long Zhao Guo-qing

(,,,’710071,)

For the problem of two Dimensional Direction Of Arrival (2-D DOA) estimation, a broadband 2-D DOA algorithm is proposed based on the Compressed Sensing (CS).It can obtain the center frequency, azimuth angle and pitch angle of multiple narrowband signal. Firstly, an overcomplete sparse dictionary is established using the space frequency of azimuth and pitch. Then the high resolution estimation of space frequency is achieved with the compressed sampling array receiving data. Finally, the spatial filtering is used to realize the match of center frequency, azimuth angle and pitch angle. Theoretical analysis shows that the proposed algorithm has a higher estimation precision and lower SNR threshold without multidimensional search process. It reduces the computation by compressed sampling and the simulation results verify the effectiveness and correctness.

Signal processing; DOA estimation; Compressed Sensing (CS); Spatial frequency; High resolution; Spatial filtering

TN971

A

1009-5896(2014)12-2935-07

10.3724/SP.J.1146.2013.01931

董春曦 chxdong@mail.xidian.edu.cn

2013-12-10收到，2014-04-09改回

国家部级基金，中央高校基本科研业务费专项(JB140203)和国家973计划项目(613181)资助课题