不平衡系统下无功补偿的策略研究

赵 影，裴鹏鹏，杜乃成

(1．天津理工大学自动化学院，天津市复杂系统控制理论及应用重点实验，天津300384; 2．天津市瑞灵自动化工程有限公司，天津300384)

不平衡系统下无功补偿的策略研究

赵 影1，裴鹏鹏1，杜乃成2

(1．天津理工大学自动化学院，天津市复杂系统控制理论及应用重点实验，天津300384; 2．天津市瑞灵自动化工程有限公司，天津300384)

本系统设计的是以三电平空间矢量控制方案建立调制数学模型并分析控制过程，以瞬时无功理论为基础对无功量进行提取，又讨论了负载在不平衡时的补偿，通过基于d-q坐标系的双序同步控制SVG的策略，分离出三相不对称的正负序分量，采用对正序和负序同步控制器分别对SVG的输出进行正序和负序分量闭环反馈控制，最终实现对无功功率的实时补偿和提高电网的功率因数，通过仿真验证了该理论的正确性，并且通过实验对其中阻感负载情况下的无功分量进行实时补偿，根据提取的无功量通过空间矢量调制，补偿到电网中使功率因数得到显著提升。

无功补偿;空间矢量;双序同步控制;微处理器

1 引言

在科技与经济快速发展的今天，随着现代电力电子技术的发展，其占有率在现代工业与电子行业已经有举足轻重的地位，大量不平衡和冲击性负载的存在对现代电网造成了越来越严重的电流污染，大量无功电流在电网中现实存在，影响电力企业的经济效益，准确实时地检测无功电流至关重要。本文介绍了基于瞬时无功功率理论的无功检测方法，但这是在负载是平衡时的方法，在三相负载不平衡环境下使电网中产生大量负序电流，针对三相不平衡的负载则要采用正负双序控制策略对不对称负载进行平衡化，以三电平空间矢量控制为手段，对检测出来的电流信号进行矢量变化，不仅能为电网提供大量的无功电流的传输量，而且能更好地提高电网的功率因数，对不对称负载能起到很好的平衡作用。本文是以二极管钳位型三电平逆变器为控制方式产生脉冲信号，此方法较之前的载波调制和两电平逆变器，产生的谐波更少，对直流侧电压利用率更高，降低电网中负载的不平衡度，无功补偿效果更佳。

2 SVG系统整体概述

SVG补偿装置的工作原理如图1所示，整个系统相当于SVG通过连接电抗器与电网相来调节吸收无功功率的大小。

图1 SVG等效连接图Fig．1 SVG equivalent circuit

设三相系统电网电压是对称且平衡状态下，三相电压有如下表示形式［1］:

由图1的等效电路知，补偿装置的输出电压的形式为:

式中，K值表示的是逆变器的变压比;δ表示SVG装置经过逆变的输出电压与电网电压的相位角的差值，根据基尔霍夫原理可以表示出三相动态的方程:

对电容电压原理进行分析得到动态数学方程:

将上几个方程经Park变换整理得到以下矩阵:

对上面的SVG数学模型矩阵分析［2］，当电网平衡时，只考虑基波分量，只有正序分量的变化，但只能实现正序无功补偿，对于在三相不平衡系统中，三相电路中将产生负序电流，并会在直流侧处产生特征谐波电流对系统有害;电路中存在负序电流，这样对SVG的分析就不能只是在正序状态下搭建数学模型，在三相不对称时，会导致电网电压出现负序分量，所以既有正序也会有负序电压，此时电网电压usa为，其中，p、n分别表示电压的正序和负序。

本文设计了正序、负序双序同步的控制策略，将复平面中三相电压和电流矢量通过d-q旋转坐标变换，但会出现谐波分量，控制时采用陷波器加以滤除，这样经过转换处理后的电压电流信号中只含有相应直流分量，经过d-q变换就是为了使正序分量为直流量，而负序分量则为二次谐波分量，正序分量以ω为角频率旋转，负序分量则以 －ω的角频率旋转，采用PI调节器即可实现正、负双序电流的无静差控制。

3 正负双序叠加同步控制策略

本系统是采用电流与电压双闭环控制，即电压外环和电流内环解耦控制，通过外环控制直流电压稳定，内环对电流进行正负序解耦控制［3，4］，如图2所示。

图2 双闭环电流同步控制Fig．2 Double synchronous current controller

同理采用电流负序控制的运算方式时，三相到两相旋转坐标的运算矩阵为:

这样经过旋转坐标变换之后，SVG输出的正序和负序电压分量的反馈量与参考值都是直流量，对于正负双序同时控制方案，电流内环控制采用两组控制器，分别为建立在正序d-q坐标系上的PI控制器，为正序控制器，另一组为建立在负序d-q上的PI控制器，为负序控制器，在负载不平衡时，进行对正序和负序分量控制，这样双序控制就能实现同时对信号正序和负序的同步补偿控制，整体的设计方案采用前馈解耦控制，电流调节器采用 PI控制时，同时对外环直流侧的电容电压和内环的电流进行跟踪

控制，对于电流正序控制方程算法为:

具体的双序叠加控制变换如下［5］:

(1)电流的正序控制是指将系统的三相电流信号进行坐标变换，经过滤波器得到正序无功分量指令，与SVG输出的电流信号经过同样正序坐标变换得到的正负序电流值和相比较，再经过 PI调节和内环解耦就能得到正序电压信号和。

(2)电流内环负序解耦控制，是指三相电流信号经过坐标变换再经过滤波器之后得到负序的有功和无功电流指令和，同样与 SVG输出的电流经过相同的负序坐标变换得到的电流信号 idn和 iqn相比较作差，然后经过PI调节器和内环解耦控制得到负序的电压输出信号，然后将求取的正负序电流信号相加得到实际的需要补偿的信号:

通过三电平空间矢量变换生成IGBT的开关脉冲信号，通过正序与负序叠加控制能够同时补偿电流的正序与负序，经过信号处理后也会是直流信号，经过PI调节器的调节实现信号的跟踪控制。

4 三电平拓扑结构与调制原理

三电平逆变器相对于传统的两电平来说，主开关其间的电压会降低一半，具有输出容量大，谐波含量大为降低，在同样谐波含量的情况下，开关频率下降一半，采取相同调制比来提高电网的工作效率，这就是多电平通过增加电平数目来增大容量和抑制谐波产生的原因。三相三电平逆变器的每一相的输出三种情况对应等效电压矢量有27个开关状态，如图1所示，三电平 NPC型逆变器拓扑Cd1和 Cd2来为变换电路提供两个相同的直流电压，VT11和 VT12用来电平钳位［6，7］。

图3 NPC型三电平PWM主电路拓扑Fig．3 PWM main circuit topology

4.1 扇区的判断

根据坐标变换把三相电压信号由坐标变换计算出Uα和Uβ，据此就能计算出扇区，下面以参考向量在第一扇区下的六个小扇区为例介绍小扇区的判断。小扇区的判断如图4所示。

图4 小扇区的判断Fig．4 Sector judgment

(1)当θ≤π/6时，参考矢量Uref落在B或D或 F区域内。具体区域划分规则:当时，矢量落在B扇区;当时，矢量落在F扇区，其余在D扇区。

(2)当θ＞π/6时，参考矢量Uref落在A或C或 E 区域内。具体区域划分规则:当时，矢量落在 A扇区;Uβ＞ Udc/2时，参考矢量落在E区域内;其余落在C区域内。

4.2 矢量时间的计算

判断出了参考矢量所在的区域，则可根据NTV法则，找到合成参考矢量的三个基本矢量，把这三个基本矢量一起代入伏·秒平衡方程组，解得(A，B区域)基本矢量的作用时间:

4.3 确定开关矢量作用顺序

在三电平逆变器正常运行过程中，逆变器的三种状态只能在 1和 0，0和 －1之间连续的相互转换，而不能在1和－1状态之间突变，在每个小的三角形中至少含有一对小矢量，在本系统中所提出的空间矢量算法中，所输出的矢量都是正小矢量，因为每相邻的两个正小矢量是只相差一个不同的状态，即根据这些时序图就能得到三个桥臂IGBT开关器件的驱动信号，图5所示为其中两个小扇区的时序图。

图5 扇区时序图Fig．5 Sector timing diagram

5 仿真与实验结果分析

采用正负双序同步控制与三电平的空间矢量技术可以实现对电网的无功功率补偿，同时输出的电压波形进一步较之前的补偿技术有了更高一层的提高［8］。

(1)平衡负载的仿真 (突变负载)

仿真过程持续0.3s，初始为三相平衡的阻感性负载，三相电阻为3Ω、电感为0.008H的阻感负载，电压超前电流，时间一开始就加入补偿装置完成了很好的补偿，在0.14s时突变阻容性负载，电压滞后电流，三相电阻为 2Ω、电容为 600μF的阻容性负载。

直流侧电压波形如图7所示，在整个仿真过程中电容电压稳定在600V，在对直流侧电压进行外环PI控制后能够很好地控制电容电压的稳定。

(2)不平衡负载仿真结果

为了模拟负载不平衡情况下的负载，此次仿真设计了三相不平衡的负载参数，负载参数分别为A相负载参数为电阻2Ω，电感0.008H，B、C相负载参数电阻3Ω，电感0.008H，这样就模拟了三相不平衡负载的环境。

图6 A相电压电流波形Fig．6 Phase A voltage and current waveforms

图7 直流侧电压波形Fig．7 DC voltage waveform

通过采用正负双序同步控制之后，对比图8(a)和图8(b)补偿前后三相负载电流的波形图，可以看出，采用双序控制之后三相电流明显得到平衡控制，三相不平衡的负序检测电流如图9所示，网侧电流运用正负双序控制策略后稳定输出，对不平衡负载的电流补偿效果明显，对负序电流的补偿控制方法而得到了验证，通过图10可以看出能够稳定直流侧电压，仿真补偿效果良好，实时性与功能性得到了验证。

整个系统实验的主控部分是由目前控制领域最先进的微处理器之一的 32位定点 DSP控制器TMS320F2812为主要芯片的控制板、测量和电源板、信号调理板等构成，由于应用高性能的 DSP专用信号处理芯片使得控制系统本身的反应时间在5 ms以内。本文在实验室对实际的三相平衡阻感负载系统进行了算法的实际验证，对实际阻感负载进行在线补偿，由图11(a)可以看出负载的电压与电流有一定的相位差。本次实验是在实验室条件下针对三相平衡阻感负载引起的功率因数低的情况下，来对理论进行实际验证与测试，本次实验的实验数据为:三相电网相电压为53V，ADCLK=15MHz，其中针对相应的IGBT的死区时间为Tdelay=4μs，逆变器直流侧电容进行并串联组合，为了防止高次谐波进入电网就加入电感值为5mH的滤波电感，具体的PI参数为kp=0.06，ki=0.001，输出的滤波电容数值为600μF，实验过程分为两部分来做:

一是针对无功提取的算法设计，通过瞬时无功理论的支持，对三相电网电流经过 d-q轴坐标变换提取到电网中的无功电流成分;二是针对空间矢量的PWM脉冲波的调制，通过对提取的三相无功电流，首先要根据 Clark变换，将三相坐标系转换成两相直角坐标系，在直角坐标系下进行算法的运算，然后再进行时间的求取，再分配，最后由求得到基本矢量的作用时间与三角载波比较产生脉冲响应去控制主电路开关器件IGBT的通断。

通过对实验结果的分析得到电网的功率因数提高到接近1的数值，从图11可以得到一定的结论，针对平衡阻感性负载通过 SVG的实时补偿和借助瞬时无功理论的理论支持可以实现补偿，效果比较接近理想数值。

图8 补偿前后电流波形Fig．8 Compensation current waveforms

图9 检测到的负序电流波形Fig．9 Negative sequence current waveforms

图10 直流侧电压波形Fig．10 DC voltage waveform

图11 补偿前后电压与电流波形Fig．11 Phase A compensation voltage and current waveforms

6 结论

本文为了实时地检测无功电流以及通过逆变回馈给电网，提出了一种动态响应快、以静态误差小的三电平逆变器为调制手段的补偿方案，既能补偿无功电流，又能使直流侧的电容电压稳定。为了抑制三相不平衡负载的负序电流，又提出了双序叠加同步控制的策略，将系统中的正负序电流叠加同时控制，并且又进行了MATLAB仿真，既实现了理想的实验结果，提高了功率因数又能平衡负载。最后以实验的形式对理论进行实际验证，通过DSP2812处理芯片对电网中的无功电流进行补偿，通过仿真与实际试验对电网的高功率运行提供了理论基础。

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Research of control strategy of static var generator in unbalanced system

ZHAO Ying1，PEI Peng-peng1，DU Nai-cheng2
(1．College of Automation，Tianjin University of Technology，Tianjin Key Laboratory for Control Theory＆Applications in Complicated Systems，Tianjin 300384，China; 2．Tianjin Rui Ling Automation Engineering Co．Ltd．，Tianjin 300384，China)

A mathematical model is designed with a three-level SVPWM control and the control process is analyzed in the paper．The amount of reactive power is obtained by the instantaneous reactive power theory，and the compensation at unbalanced load is discussed also．The unsymmetrical components are seperated by the strategy of double sequence synchronization control of SVG based on d-q coordinates．The output of SVG is respectively controlled in positive and negative sequence closed-loop feedback control by using positive and negative sequence synchronous controller．Finally，the real-time compensation of reactive power and the improvement of power factor of the grid are achieved．Simulation and experiments show the correctness of the theory and the power factor of the grid is improved．

reactive power compensation;space vector;double sequence synchronous control;microprocessor

TP13

:A

:1003-3076(2014)01-0030-06

2012-05-28

赵 影 (1954-)，女，天津籍，副教授，研究方向为电力电子与电机传动;裴鹏鹏 (1986-)，男，山东籍，硕士研究生，研究方向为电力电子与电网无功补偿。