红外烟幕遮蔽率及其分布表征方法

马德跃，李晓霞，2，郭宇翔，赵纪金，2

（1.电子工程学院 脉冲功率激光技术国家重点实验室，安徽 合肥230037；2.电子工程学院 红外与低温等离子体安徽省重点实验室，安徽 合肥230037）

引言

烟幕是一种传统而有效的无源干扰手段，对其干扰效果的表征一直受到关注。遮蔽率可用于表征烟幕遮蔽前后目标可探测程度的变化，它是评估烟幕性能的重要指标。现有红外烟幕遮蔽率的测量大多基于烟幕施放前后场景的红外热像，利用热像仪的测温功能得到多个关键点的表观温度，进而得到遮蔽率［1］。然而该温度只是在输入一系列设定的目标和环境特征参数的情况下，利用仪器内部的黑体等效出的辐射温度。由于这些参数设定往往是预估而非准测，因此表观温度并不能客观反映真实情况；并且对整个目标区域来说，该方法的随意性较大，只反映了探测器所接收到的遮蔽前后场景中几个点的能量变化，不能反映遮蔽率的整体分布情况，容易以点代面。对此，本文提出一种依据红外热像仪定标原理和红外热图对比度的遮蔽率测量方法，并通过求解红外热图每个像素的遮蔽率，得到整幅场景的遮蔽率分布，从而反映烟幕干扰效果的空间分布情况。

1 红外探测器辐射定标原理

用黑体对红外CCD定标时，将黑体直接放于镜头前或使用黑体加平行光管的组合模拟无穷远目标，使其覆盖整个CCD视场。此时可以忽略大气的影响，则最终输出的热像上每个像元的灰度值DN与相应探测元接收到的辐射通量的关系如下式所示［2］：

式中：Ωλ为探测元对应的物方立体角；Ad为光学系统的入瞳面积；λ为成像系统在响应波段的平均光谱响应度；Lλ为目标（黑体）的光谱辐亮度；b主要为探测器暗电流引起的固定偏置值；K为线性系数。

设（1）式中KΩsAdλ＝a，对相同的成像系统，在不改变其系统参数（焦距、入瞳直径、探测器等）的情况下，可认为a是一常数；同时

为黑体在λ1～λ2的辐射亮度，则（1）式可以写成：

于是，热像像元的灰度值与目标黑体在探测器响应波段的辐亮度成线性关系。辐射定标就是按上述模型，将误差补偿掉，得到红外成像CCD每个像元的定标系数a、b，使热像系统输出的热像像素灰度值和辐射亮度呈线性关系［3］。

实测景物一般可看作朗伯体，根据朗伯体辐射特性，可得到其光谱辐射亮度Lλ与黑体光谱辐射亮度Lbλ有如下关系：

式中ελ为目标的光谱发射率。

而大多数地面辐射源在一定条件下可看作漫射灰体，且满足工程计算准确度［4］，于是，（2）式变为

式中：L为目标在λ1～λ2的辐射亮度；ε为目标的发射率，即对ε为一定值的目标，其在探测器响应波段的辐射亮度与热像图像元的灰度值具有一一对应的线性关系。据此，可由热像像元灰度值反映目标的辐射亮度及其分布情况。

2 遮蔽率的测量

2.1 遮蔽率的表征

热像仪的探测器在一定波段内接收景物的入射红外辐射，将其转化为电信号，并通过扫描或凝视将按空间分布的辐射信息转化为时序传输的电信号，经过放大、整形、模数转换后成为数字信号，以直观的灰度图像或者伪彩色图像形式显示出来［5］。热成像主要依赖探测元接收并响应的红外辐射，辐射能量越高，该探测元产生的电信号越强，所输出的对应图像像元的灰度值越大。利用热像仪测量烟幕遮蔽率的情形如图1所示。

图1 红外热像仪测量烟幕干扰的情形Fig.1 General condition of measuring smoking jamming by thermal imager

烟幕对目标的遮蔽就是使目标与背景的可分辨程度降低［6］。目标与背景之间，以及它们内部各部分之间的辐射亮度通常是存在差异的，这种差异表现为探测器输出信号的强弱差别，最终直观表现为热像仪显示器上图像各像元的灰度差，它反映了目标与背景的可分辨程度，可用视在辐射对比度来描述。

当图1中无干扰烟幕时，考虑大气衰减和太阳辐射气幕亮度的影响，则其视在辐射对比度C表示为

式中：Lb、Lo分别为探测器处观察到的背景和目标的辐射亮度；max为取最大值函数。

当图1中有干扰烟幕存在时，辐射入射到热成像探测器上的能量差弱化即探测像元的灰度差减小，从而降低了目标与背景的辐射对比度，对目标形成遮蔽。此时还要考虑烟幕对红外辐射的衰减以及烟幕自身辐射亮度的影响，探测器视场内目标和背景的红外辐射亮度会发生变化，其视在辐射对比度C′表示为［7］

式中L′b、L′o分别为背景和目标的视在辐射亮度，即从探测器视场处观测到的目标和背景辐射透过大气和烟幕后的辐射亮度。

人眼或机器视觉能否从红外热图像中发现和识别目标，取决于目标区域与背景区域视在辐射对比度的大小，在热图像上表现为两者灰度的差别［8］。结合（4）式中灰度值与亮度的线性关系，将（6）式转化后可用视在辐射对比度C′表征这种灰度差别：

式中DN′b、DN′o分别为背景和目标的视在辐射亮度对应的灰度值。

假设在辐射传播路径上的一定立体角范围内，大气发射到探测器的红外辐射相同，且保持干扰前后目标的尺寸及其与热像仪的位置不变，目标在探测器上的投影位置保持不变，则无干扰烟幕时，探测器红外热图的目标像元（x，y）与背景（x′，y′）的视在辐射对比度C′1（x，y）可表示为

式中 DN′b1（x′，y′）、DN′o1（x，y）分别为无干扰烟幕时背景和目标对应的热像像元的灰度值。

有干扰烟幕时，探测器红外热图的目标像元（x，y）与背景（x′，y′）的视在辐射对比度C′2（x，y）可表示为

式中 DN′b2（x′，y′）、DN′o2（x，y）分别为有干扰烟幕时背景和目标对应的热像像元的灰度值。

烟幕对红外探测系统的干扰实际上就是通过降低目标与背景视在辐射对比度，使其热像图的灰度差别减小，从而难以从背景中发现和识别出目标。烟幕干扰效果的好坏，也就是其对该视在辐射对比度的减小程度。研究表明，视在对比度小于0.02时，目标与背景就难以分辨［9］，因此，可以用视在辐射对比度的变化表征烟幕的遮蔽率。在探测器响应波段范围内，烟幕遮蔽率的定义为

将 （8）式和 （9）式代入 （10）式中，则有：

2.2 背景灰度的确定方法

（11）式中，探测器像元接收到的背景辐射对应的背景灰度是一个较难确定的值。根据光学系统及红外辐射原理，红外焦平面探测器的背景区域与目标区域如图2所示，背景辐射只存在于目标区域周围，对应于探测器上目标区域的一个邻域。

由图2可知，背景辐射来自目标区域外宽度为R的邻域内。探测器上对应的目标区域直径为

式中：d为探测器像元尺寸；r为目标尺寸；f为光瞳焦距；R为光瞳半径；L为目标到入射光瞳的距离。

图2 目标所对应的背景区域示意图Fig.2 Sketch map of background region corresponding to target

因此，背景宽度R在焦平面探测器上对应的像元数为n＝D·R／r，则目标区域的背景辐射主要来自目标像元周围n个像元宽度的邻域内。

红外热像仪在侦察目标时需要对焦，调节目标在一帧图像中的大小和位置，背景辐射邻域宽度的像元数n要根据调节后的D／r比值即f／（L·d）的值来确定。由于红外热图像的灰度值会受热象仪噪声影响，因此确定背景辐射在探测器上的范围之后，求取这些像元的灰度平均值作为目标周围的背景灰度值。此时，干扰烟幕遮蔽率可以表示为

式中DN′b1、DN′b2分别是像元（x，y）干扰前后的背景灰度值。

按 （12）式和（13）式逐一计算目标像元遮蔽率可得到干扰剂的遮蔽率分布。

3 试验及计算结果

采用ThermaCAMTMPM595红外热像仪（热灵敏度：＜0.1℃；工作波段：7.5μm～13μm；图像分辨率：360像素×240像素），输入测试条件对焦后，先直接获取目标（某型火炮缩微模型，尺寸为32cm×16cm）热像；然后分别施放烟幕A、B，并获取被干扰目标的热像，结果如图3所示。

首先，依据红外制导方式特点，干扰前，红外热图中亮目标区域始终处于跟踪框内，如图4所示。干扰后，除非目标与背景的热图灰度接近得无法区分，否则目标区域仍在跟踪框内。只需对该范围内的各像素进行处理就可得到干扰剂对目标区域的遮蔽率大小及其分布。

图3 干扰前后红外热图对比Fig.3 Contrast of IR thermal image before and after interference

图4 遮蔽率计算软件界面（白框模拟跟踪框）Fig.4 Interface of screening rate calculation software（white frame simulates tracker region）

根据上述计算方法，利用matlab软件编程计算得到遮蔽率。R＝3cm，D／r＝2.5，由此可得背景辐射邻域宽度为n＝8（像素），通过编程计算得到选中目标区域的遮蔽率分布，所得数据如表1所示。程序运行结果如图5与图6所示。

图5 烟幕遮蔽前的遮蔽率分布Fig.5 Screening rate distribution before screening with infrared smoke screen

图6 本方法得到的烟幕遮蔽率大小及分布Fig.6 Screening rate and its distribution acquired by method of contrast

表1 跟踪框尺寸及背景灰度值Table 1 Size of tracker frame and gray value of background

由图5与图6对比可以看出，遮蔽率最高的区域是目标区域，烟幕对目标的遮蔽率分布及各像元遮蔽率的大小在图中得到了清晰的呈现；从图3直观看，两烟幕使热图像对比度明显降低，且B剂干扰后热图像对比度明显比A剂低，而图6中烟幕B的遮蔽率整体上在80%左右较烟幕A的65%高，这与图3结果相一致。从图6（a）中可以看出，目标较暗区域遮蔽率反而高，这是由于烟幕遮蔽热像仪的整个视场，目标暗区及其背景经烟幕遮蔽后灰度值十分接近，对比度很低，所得遮蔽率值相对高；而目标亮区经遮蔽后仍与背景有一定的差别，对比度不是很低，因而遮蔽率相对低。图3（c）中目标已难以分辨，干扰前后对比度变化较大，因此对应的图6（b）中，目标区域遮蔽率整体较高在85%以上，且差别较小。这与相关文献中介绍的红外烟幕遮蔽率大于85%时，目标基本上融于背景相符［10］，验证了本文方法的合理性。

4 结论

本文结合辐射定标原理和红外识别的重要特征辐射对比度，以烟幕遮蔽前后目标的视辐射对比度为判定标准，重新表示了遮蔽率。由计算给出的遮蔽率直观分布图分析可得，烟幕B的遮蔽率整体上在80%左右，较烟幕A的65%高；目标难以分辨时，对应的目标区域遮蔽率整体较高（在85%以上）。由此可知，烟幕遮蔽前后视辐射对比度变化大的区域遮蔽率高，反之遮蔽率低。

［1］ Li Xiaoxia，Ma Sen，Zhao Nan，et al.Quantitative measurement of screening rate by a thermal imager［J］.SPIE，2011，8193：481-485.

［2］ Li Ning，Yang Ciyin，Cao Lihua，et al.Radiance calibration for 3μm～5μm infrared focal plane array［J］.Optics and Precision Engineering，2011，19（10）：2319-2325.李宁，杨词银，曹立华，等.3μm～5μm红外焦平面阵列的辐射定标［J］.光学 精密工程，2011，19（10）：2319-2325.

［3］ Hu Tieli，Li Xudong，Fu Jianming，et al.Doubleblackbody unit for measuring parameters of infrared cameras［J］.Journal of Applied Optics，2006，27（3）：246-249.胡铁力，李旭东，傅建明，等.红外热像仪参数的双黑体测量装置［J］.应用光学，2006，27（3）：246-249.

［4］ Lou Heli，Lyu Xiangyin，Zhou Yuanpu，et al.Infrared radiation contrast between ground target and background［J］.Infrared and Laser Engineering，2012，41（8）：2002-2007.娄和利，吕相银，周园璞，等.地面目标与背景的红外辐射对比度特性［J］.红外与激光工程，2012，41（8）：2002-2007.

［5］ Li Yunjiang，Sun Xiaogang，Yuan Guibin.Accurate measuring temperature with infrared thermal imager［J］.Optics and Precision Engineering，2007，15（9）：1336-1340.李云江，孙晓刚，原桂彬.红外热像仪精确测温技术［J］.光学 精密工程，2007，15（9）：1336-1340.

［6］ Zhang Min.The modeling simulation of smoke screen and its effect analysis［D］.Changchun：Changchun University of Science and Technology，2011.张敏.烟幕建模仿真及其对探测器的影响分析［D］.长春：长春理工大学，2011.

［7］ Lou Heli，Lyu Xiangyin.Influential factors of infra-red contrast features of object and baekground［J］.Infrare，2011，32（11）：1-4.娄和利，吕相银.目标与背景红外辐射对比度特征的影响因素及应用概述［J］.红外，2011，32（11）：1-4.

［8］ Du Shiming，Zeng Kai，Lyu Xiangyin，et al.Target and its background contrast under infrared illumination［J］.Journal of Applied Optics，2010，31（5）：838-842.杜石明，曾凯，吕相银，等.红外光照射对目标与背景对比度影响研究［J］.应用光学，2010，31（5）：838-842.

［9］ Xie Minyong，Shen Weidong，Song Sihong，et al.Ef-fectiveness evaluation of infrared stealth based on the contrast of target and background infrared radiation［J］.Infrared Technology，2011，33（2）：113-115.谢民勇，沈卫东，宋斯洪，等.基于目标与背景红外辐射对比度的红外隐身效能研究［J］.红外技术，2011，33（2）：113-115.

［10］ Zhu Chenguang，Pan Gongpei，Guan Hua，et al.Research of measuring method about sheltering coefficient of anti-infrared smoke-screen［J］.Infrared Technology，2004，26（4）：81-84.朱晨光，潘功配，关华，等.红外烟幕遮蔽率测试方法研究［J］.红外技术，2004，26（4）：81-84.