《多位数乘一位数笔算乘法》错例分析

杨正苍

摘要：笔算乘法对三年级学生来说是陌生的，也是不易理解的。学生普遍出现不同类型的计算错误也是不可避免的，针对学生出现的错误，教师要善于发现问题所在，加以分析，研究策略，制定措施，才会逐步得到改观，不断提高笔算乘法计算的准确率。

关键词：笔算乘法 错例分析 纠错策略

“多位数乘一位数”是义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第六单元的内容。多位数乘一位数的笔算主要安排了不进位的乘法、不连续进位乘法和连续进位乘法、一个因数中间有0的乘法、一个因数末尾有0的乘法等内容。它是在学生已掌握表内乘法，整十、整百的数乘一位数的口算，乘加两步混合运算和万以内数的组成的基础上进行教学的。通过学习使学生经历多位数乘一位数的计算过程，学会多位数乘一位数的计算方法。主要解决笔算过程中从哪一位乘起，如何进位和竖式的书写格式问题。但对于七八岁的三年级學生而言，由于他们的思维还不成熟，计算方法掌握不多，缺少自查能力和良好的学习习惯，加之学生初学笔算乘法，往往出现的问题比较多，且很突出。下面笔者针对学生在作业中出现的典型错误举例进行简要的分析，和教师一起交流。

一、典型错例分析

1.非计算性错误。学生在计算过程中由于思想上不重视，书写马虎，字迹潦草，粗心大意等现象，导致数字抄写错误，计算结果过录错误等错误经常出现。本文对此不做详细分析。

2.算法混淆。笔算乘法的竖式和笔算加减法的竖式书写格式十分相似。在初学笔算乘法时，好多学生由于受到了旧知识和思维定势的干扰，还没从笔算加减法的计算算法中完全走出来，往往把本该相乘错算成了相加或相减，互相混淆，造成了计算错误。

案例1：■这道题的错误在于学生没有很好地用笔算乘法的方法去进行计算。本来两个因数个位上的2和3要相乘的积是6，学生在计算时由于受到笔算加法的干扰，则算成了2和3相加的和是5，从而使计算结果出现了错误。

案例2：■这道题的错误是由于对于“0和任何数相乘仍得0” 和“0和任何数相加还得任何数”互相混淆所致。本来在计算时十位上的0和3相乘得0，再和个位相乘满十的1相加得1，而学生则算成了十位上的0和3相乘得3，再和个位相乘满十的1相加得十位上的4，导致计算结果多了30。

3.算法不清。许多学生在计算笔算乘法过程中有漏写进位或早写进位的现象，也有的学生虽然写了进位，可在计算过程中又不知和谁相加，还有的学生先写进位再相加，这些错误现象的存在主要由于学生没有熟练掌握算法而造成的。

（1）漏写进位造成的错误

案例3：■这道题个位上的6和8相乘得48，满了四十，应该向十位进四，再用十位上的4和8相乘得32，和进位4相加得36（标准算理是320加40得360），正确的积是368。而学生在计算时由于漏写了向十位进的4，导致了计算结果错误。

（2）漏加进位造成的错误

案例4：■这道题的错误出在十位上的5和7相乘得积35没有和个位上的4和7相乘满二十的进位2相加，同时百位上的1和7相乘的积是7仍然没加上十位上的5和7相乘满三十的进位3，正确的结果是1078，积应该是一个四位数，而错算成了三位数。

（3）早写进位造成的错误

案例5：■这道题是先写进位再相加导致了计算结果错误。本来应是十位上的5和9相乘得45，再和十位上进位6相加得51，满五十，就要向百位进5。而本题中由于学生怕忘记进位，提前在百位上写了5和9相乘满四十的进位4。因此造成了计算结果直接少了100。

（4）进位不知和哪个数相加造成的错误

案例6：■同是例2这道题，有些学生的计算结果是162。究其原因，学生不知道进位和谁相加，使结果出了错。在计算百位上的5和3相乘得到的积15和十位上进位的1相加得16，相应的写在了个位2的前面，得到162。百位上的5和3相乘得到的积满的一十应该进在千位上，积的十位上是0和3相乘得到的0再和个位向十位进位的1相加得到的1。

二、纠错策略

1.重视学生在计算中出现的错误。教师要及时了解学生计算中存在的问题，深入分析其计算错误的原因，有针对性地进行教学。教师要因人、因题重点分析错题原因，对大部分学生都出错的题，教师就要集中进行讲解，分析错误的原因；对基础较差、常出错的学生，教师要多花时间在课后进行辅导。另外，要有针对性地把学生常错而又类似的题目作为学生的课堂作业，再次反馈了解学生改错后的作业效果。

2.培养学生的估算意识。估算可以培养学生的数感，对学生的计算有重要作用，可以帮助学生很快地确定计算结果的取值范围，初步检测计算结果的正确与否。在教学过程中教师不能在学习乘法估算时让学生去估算，过后不管。在笔算乘法教学过程中要常抓不懈，逐步使学生学会估算方法，并加以使用，以直观、间接地判断计算结果的范围和合理性。

3.重视对算理的理解。算理和算法是内在地联系在一起的。算理的理解是建立在情境、操作中，而算法是建立在算理的基础上的。算理为计算提供了正确可靠的思维过程，而算法则为计算提供了方便快捷的操作方法，是计算经验的积累。因此，在笔算乘法计算教学中，教师要对每步计算的积都加强分析，帮助学生明白计算结果的来龙去脉。这样学生在计算中才会减少不必要的错误，提高计算的速度和准确性。

4.强化对比练习。教师在教学中要对不同的错例题加以对比，让学生在对比中去发现问题，从而解决问题。在此教学过程中可以采用“错题医院”“火眼金睛辨对错”等游戏的方式进行，让学生在高涨的学习积极性中找出错因，解决问题，建立正确算法，提高学生分析问题的能力。

总之，多位数乘一位数笔算乘法是多位数笔算乘法的起步。初学笔算乘法对三年级学生而言存在诸多困难，只要教师对学生出现的问题及时发现，合理解决，学生在以后的学习中会逐步得到改善和提高，笔算乘法的能力会得到长足的发展。

参考文献：

教师教学用书.人民教育出版社.

（责编 赵建荣）