基于结构振动的流体滤波器性能研究

刘天保

摘要：本文提出了一种载流薄板耦合振动式流体脉动抑制原理，研制了一种结构振动式流体滤波器，利用阻尼平衡孔和静压平衡容腔及薄板的振动衰减流体脉动能量，实现了流体谐振和结构谐振的共同滤波。利用小扰度理论对流体耦合作用下载流薄板进行了动力学分析，应用集中参数法分析了滤波器的动态特性，建立了传递矩阵模型，仿真分析得出了理论模型的一致结果。最后对实验样机进行了性能测试，通过对流体压力的时域及频域信号分析，证明滤波器在耦合共振频率点具有良好的流体脉动衰减效果，同时在其滤波带宽范围内，也具有一定的流体系统压力脉动抑制效能，验证了理论分析的正确性，为流体系统压力脉动抑制提供了新方法。

关键词：液压系统 压力脉动 滤波器 流固耦合 性能研究

液压系统是各类机械设备，船舶、航空航天器等军事装备的核心技术[1]。但由于容积式液压泵本身结构及工作机理原因，在液压系统中产生的振动与噪声成为妨碍液压技术进步的重要因素之一[2-3]。

液压系统的流体脉动控制一直是一个没有得到很好解决的技术难题。目前，流体脉动的抑制主要采用基于声学消声原理的抗性滤波模式[4]。因受其滤波机制限制，这种滤波消声器频率选择性很强、频带窄，且结构庞大、安装空间受限，使之无法满足实际工程需要[5-6]。因此，突破传统流体滤波方式的局限，研制一种全新的滤波消声模式和结构，滤波频率范围能覆盖各类液压系统脉动特征频率，可作为通用液压元件适应于各类液压系统，无疑具有重要的理论意义和工程应用价值。

1 基于结构振动的流体滤波器力学分析

基于结构振动的流体滤波器结构原理如图1所示，主要由滤波器外壳、载流弹性薄板、静压平衡容腔、阻尼平衡孔等组成。其将质量体和阻尼集中在一个尺寸紧凑的载流薄板上，减小了滤波器的结构[7]。此外，载流薄板的共振频率范围较大，使之能适合于流体系统中的不同工况，适用性更强。

图1 结构振动式流体滤波器结构原理图

滤波器中载流薄板在流体耦合作用下的共振频率是滤波器设计的关键，处于静压平衡腔和流体管路间的结构振动体可以视为双边载流薄板[8]。在流体耦合共振界面上，流体和薄板相互作用并产生相互运动，载流薄板在流体压力作用下产生变形并引起振动，而薄板的变形和振动又将引起流体压力的变化，以此产生能量交换作用。本波器中所涉及的薄板，在外加横向载荷作用下主要产生小挠度变形，因此在耦合振动中主要是以薄板的弯曲变形形式来抵抗脉动压力。

图2 圆形弹性载流薄板振动弯曲示意图

如图2所示，半径为a的载流薄板在脉动压力P作用下，产生受迫振动，因此，周向固定载流薄板对应各谐振频率的无量纲振动位移相较于r（0≤r≤a）的函数为[9]：

wnm（r）=PnmJn■r+QnmIn■rej？赘t （1）

式中，Jn为n阶贝塞尔函数，用幂级数表示为Jn（r）■（-1）k■；In为n阶虚宗量贝塞尔函数，用幂级数表示为In（r）■■；Pnm，Qnm为待定系式。当周边固定圆形薄板处于简正模态时，存在PnmJn（knmα）+QnmIn（knmα）=0，因此上式简化成：

wnm（r）=G[1-■+■+■（1+■+■）]ej？赘t=Gnm（1+α■+β■）ej？赘t （2）

式中，α=■+■■1+■，

β=■+■■1+■。

因此，在脉动压力P的激励下，圆形载流薄板得到的势能为：

（3）

式中，D为载流薄板的刚度， ，E为载流薄板的杨氏模量，μ为载流薄板的泊松比，h为载流薄板的板厚。

圆形载流薄板得到的动能为：

（4）

式中，ρr载流薄板的平均密度，为■■表示载流薄板的平均振幅，■■为■■的导数。

同时，由于流固耦合的相互作用，薄板的变形和振动又引起薄板两侧的流体振动，因此，薄板两侧流体得到的动能为：

（5）

定义Anm为载流薄板的势能因子：

定义Bnm为弹性载流薄板的动能因子：

定义Cnm为薄板两侧流体的动能因子：

利用虚功原理，即脉动流体的总能量等于被激励载流薄板的动能与势能及流体的动能之和，有：

（6）

令 ， ，对（6）式进行拉氏变换为：

（7）

因此，载流薄板在发生弯曲振动时的阻抗为：

（8）

定义载流因子 ，当产生耦合共振的载流薄板在振动时，相较于自由振动的板而言，由于流体与板的相互作用，耦合共振情况下会使板的同阶共振频率降低，能耗增加，载流因子表示耗能的大小，即减振的效果。因此，式（8）可改写为：

（9）

因此，在流固耦合作用下，载流圆形薄板的耦合共振频率为[9]：

（10）

由式（10）可以看出，载流圆形薄板的耦合共振频率与载流因子的大小密切相关，而载流因子又和圆形薄板的结构尺寸、阻尼因子、边界条件等相关。

2 结构振动式流体滤波器滤波特性仿真分析及测试验证

为了评价流体滤波器的使用性能，通常采用计算插入损失的方法。设流体系统在安装滤波器前负載端的脉动压力值为？驻pn，安装滤波器后负载端的脉动压力值为？驻pm，则定义插入损失为Ki，Ki为脉动压力衰减的分贝数，其计算时不仅考虑了滤波器及管路的本身特性，同时还考虑到了系统中源阻抗及负载阻抗的影响。计算公式为：

（11）

式中，a'11，a'12分别为流体系统中用钢直管取代滤波器时，系统输入输出传递矩阵的对应矩阵系数，此处a'11=1， ，其中Da为钢直管直径，La为钢直管长度。Yz（s）为滤波器负载导纳， ，式中c为声速。

式（11）描述了滤波器的消声特性，按照表1给出的基本参数，在0～500Hz范围内对载流薄板耦合共振频率进行仿真和理论计算对比，结果如图3和表2示。

表1 结构振动式流体滤波器理论计算及仿真基本参数

■表2 理论计算及仿真结果比较

■

表2的结果表明，分别采用小扰度理论建立的滤波器动态特性方程，计算出的载流薄板流固耦合共振各阶频率与仿真结果相比误差很小，为滤波器的结构设计提供了依据。

图3 结构振动式流体滤波器插入损失仿真结果

图3的仿真结果表明，在一阶频率约125Hz处，滤波器的插入损失达到最大峰值，衰减效率达到40dB，获得很好地滤波效果。同时频率在100-145Hz范围内，压力脉动衰减达到15dB以上，说明滤波具有一定的带宽。

最后为验证理论建模和仿真结果的正确性，按表1的基本参数进行滤波器样机试制，并进行试验测试分析。试验测试系统原理及试验方法参考文献[7]，测试试验平台如图4所示。试验中，液压泵的柱塞数为9，调定系统压力为8MPa，稳态流量28.5 L/min，由前述理论计算及仿真分析的结果，通过变频调速调定液压泵的转速，使其脉动频率逐步接近滤波器结构振动体的耦合共振频率125Hz，通过测试滤波器前后两个压力传感器的时域信号，然后进行频域分析，结果分别如图5和图6所示。

图4 液压振动测试试验台

图5 泵转速840r/min时滤波器入口及出口端压力脉动时域信号图

图5的压力信号时域测试结果表明，系统的脉动压力经过滤波器衰减后，得到明显改善，压力脉动范围由滤波前的0.99MPa降到了0.28MPa，衰减幅度达到72%。图6的频谱信号分析也证明，在基频125Hz处，压力脉动频域幅值由0.081MPa降到了0.017MPa，衰减幅度达到79%，与时域信号分析基本一致。同时，图6的频谱分析也表明，在滤波器的共振频率倍频处，压力脉动值也得到有效衰减，证明滤波器的理论建模及仿真结果是正确的。

3 结论

本文设计制造了一种结构振动式流体滤波器，通过机理研究后建立了滤波器的等效模型，通过理论建模和仿真分析，得出如下结论：

①运用小扰度理论及集中参数法对滤波器进行了性能分析，建立了相应数学模型，得出了滤波器耦合共振频率特性方程，为滤波器的设计制造提供了依据。

②采用插入损失的评价方法对滤波器的使用性能进行了仿真分析，结果表明在0-500Hz范围内，仿真分析与理论计算的滤波器前三阶耦合共振频率基本一致。同时，仿真分析表明，滤波器在基频125Hz处，衰减效率达到40dB，滤波效果最好，并且具有较大的频率范围。

③试验测试的流体压力脉动的时域及频域信号结果也证明，滤波器在耦合共振频率点具有良好的流体脉动衰减效果。

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