L波段小擦地角海杂波幅度统计特性研究

张玉石 许心瑜 尹雅磊 李慧明 吴振森



L波段小擦地角海杂波幅度统计特性研究

张玉石*①许心瑜②尹雅磊②李慧明②吴振森①

①(西安电子科技大学理学院 西安 710071)②(中国电波传播研究所 青岛 266107)

为了研究L波段小擦地角海杂波幅度统计特性及其在不同海洋参数条件下的差异，该文结合海杂波实测数据，选取适当的拟合优度检验准则，对比分析给出了不同波高和风向条件下Rayleigh, Weibull, Log-normal, K分布等经典统计分布模型，以及典型参数条件下Pareto分布在L波段小擦地角海杂波建模中的拟合效果，可为雷达目标检测中杂波模型的选择提供参考，提高海洋环境背景下目标检测的适应能力。

雷达信号处理；海杂波；幅度统计特性；K分布；Pareto分布

1 引言

海杂波的幅度分布统计特性很难采用具有普适性的概率分布密度函数，但根据不同参数条件灵活选择适当模型，可在特定条件下更精确地逼近真实的数据特性，因此研究杂波统计分布模型在不同条件下的拟合效果及在特定条件下的杂波建模具备较强的实用性。幅度分布参数估计方法以矩估计法和最大似然估计法为主。最大似然估计方法估计精度较高，但数学计算复杂。矩估计法基于数理统计，估计算法简单，但需要一定数量的样本值，估计值精度相对较低。K分布由于难以得到最大似然估计的闭式解，最常采用的是矩估计方法，现有的方法包括一阶矩二阶矩方法、二阶矩四阶矩方法、分数阶矩方法、线性域一阶矩对数域一阶矩方法以及Gamma近似估计方法等[13,14]。

国内关于海杂波特性的研究多集中于理论仿真研究，部分单位利用国外IPIX雷达等实测数据进行分析或是结合自身研究任务需要进行了少量杂波测量工作，多涉及X波段[15,16]，S波段[17]等，L波段海杂波测量及统计建模相较匮乏。本文基于L波段小擦地角海杂波实测数据，分析不同海洋参数条件下Rayleigh, Weibull, Log-normal, K分布等典型幅度分析模型的幅度拟合效果，并利用Pareto分布来建模多种典型条件下的L波段小擦地角海杂波数据并进行了该模型的适用性分析，可有助于雷达设计中杂波模型优化选择，提高目标检测能力。

2 Pareto分布

Pareto分布已广泛用于不同领域的重拖尾问题，包括物理学、经济学、水文学、地震学等。海杂波可视为平均回波强度很小但是会突发海尖峰的强回波现象。对于这类情况，Pareto分布比传统的泊松分布和二项式分布更精确。

广义Pareto分布的概率密度函数(PDF)定义为[10]

为得到Pareto分布的参数，采用最大似然估计(MLE)。对于实际的海杂波数据，MLE比矩估计方法均方误差更小。

对于广义Pareto方布，根据式(4)和式(5)，可采用Nelder-Mead算法，通过一个约束最优化问题得到MLE。

3 拟合优度检验

杂波分布模型在不同环境条件下表现出不同的拟合效果。为了确定一个与给定杂波幅度数据拟合效果最好的模型，则须先定义一个能反映模型与数据拟合程度的统计量，即为统计假设检验中拟合优度检验的问题。本文采用以下几种检验准则：

(1) CV(Cramer-Von)距离[18]

式(6)中的积分可按式(7)的估计方法得到

(2) Chi方检验[19]

(5) 似然率 根据Iskander等人[20]文中定义使用各分布的“似然率”来进行判别，即

由于各个检验准则的考核点有所差别，不同的检验准则得到的最优拟合模型可能不同，因此本文选用以上多种准则，综合得到一个最佳判定。

4 数据分析结果

本文所使用的海杂波数据来自于中国电科22所L波段岸基海杂波观测雷达[21]。通过数据预处理，得到560个有效分析区域数据，每个区域覆盖多个距离门及多次测量，各区域对应不同的海洋环境参数。在分析某一参数对海杂波幅度统计分布的影响时，首先进行参数筛选，尽量保证其它重要参数相同或接近。分别在不同波高及不同风向下分析Rayleigh分布，Weibull分布，Log-normal分布，K分布等与实测数据的拟合效果，并分析Pareto分布在各典型参数组合下的拟合结果。

4.1 不同海洋参数下的幅度特性分析

从图1可以看出，实测数据统计分布明显偏离Rayleigh分布，特别是在拖尾部分即低虚警(Pfa)区域。对3个区域内多组数据分别进行幅度拟合，拟合优度检验结果如表1所示。

表1 不同波高(m)下多组数据幅度统计拟合结果分布比例

由表1的拟合结果可以看到，在其它测量参数不变的情况下，幅度拟合结果稳定，不符合Rayleigh分布和Log-normal分布，符合Weibull分布或K分布。理论上Weibull分布和K分布在某些参数下会出现非常接近的情况[12]，由图1也可以看出，两种分布曲线非常接近，在本次采用的3 m分辨率海杂波数据范围内，波高对幅度统计分布的影响较小。

(2)不同风向情况 在现有数据中选取极化，分辨率相同且波高接近的条件下，近似为逆风、顺风和侧风的3类数据进行比较。测试参数均为0.75 m距离分辨率，VV极化，波高在0.5~0.6 m之间，擦地角范围接近。相同擦地角下单组数据拟合结果如图2所示。

对3种风向下多组数据分别进行幅度拟合，并进行拟合优度检验，结果如表2所示。

图1 不同波高情况下虚警概率-阈值变化曲线

图2 不同风向下虚警概率-阈值变化曲线

表2不同风向下多组数据幅度统计拟合结果分布比例(%)

逆风顺风侧风 Rayleigh分布0<10 Weibull分布13 K分布450 Log-normal分布549997

由于选用了分辨率较高的0.75 m分辨率测试数据，所以总体来看，3种风向下基本都不符合Rayleigh分布，特别是顺风和逆风条件，符合Log-normal分布的样本较多，其中以顺风和侧风状态更为明显；逆风方向在Log-normal分布数据集中最少，K分布与逆风方向数据拟合相对较好；Weibull分布在3个风向中，与侧风方向数据拟合较好。

4.2 Pareto分布适用性

选取不同参数组合下的多组典型数据，采用Pareto分布进行幅度拟合，与Weibull分布，K分布及Log-normal进行比较，拟合结果如图3所示。

由图3可以发现，对于分辨率相对较低(3 m)，VV极化的情况，Pareto分布与K分布及Weibull分布估计性能相当，建模效果较好，如图3(a)中的较高海况和图3(b)中的较低海况所对应的各条曲线所示。随着分辨率从3 m增至0.75 m, Pareto分布在整体区域特别是低CDF区域拟合效果越来越差，仅在拖尾区域与数据拟合较好，如图3(c)所示，曲线前端与数据偏差很大，但在低虚警区域与数据偏差较小。

在HH极化条件下，海面较平静时杂噪比较低，幅度统计很难找到一个恰当的分布来描述(如图3(d)所示)，相对来讲，拖尾处更偏向于Log-normal分布，此时Pareto分布估计性能明显下降，与Weibull分布和K分布相当。随着波高的增大，Pareto分布在拖尾处与实测数据的拟合效果优于其它分布，如图3(f)所示。

图3 不同参数下虚警概率-阈值变化曲线

顺风状态下，杂波幅度分布整体上看更符合Log-normal分布，如图3(e)所示，Pareto分布估计性能在低CDF区域严重偏离实测数据，但在低虚警区域性能略微优于其它3种分布。

5 结束语

通过分析L波段高分辨小擦地角海杂波数据在不同海洋参数条件下幅度分布拟合效果，表明在所采用数据覆盖的2~4级海况范围内，波高的变化对幅度统计分布类型的判定影响较小，不同风向的多组数据得到的各统计分布类型所占比例差别较大。在实测数据接近Weibull分布和K分布时，Pareto分布可以达到较好的估计效果，部分条件下低虚警区域拟合更优。在Weibull分布和K分布拟合效果下降时Pareto分布会偏离实测数据，但在低虚警区域仍保持较好的拟合效果。

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张玉石： 男，1978年生，高级工程师，博士生，研究方向为地海杂波测试系统与方法、海杂波特性与建模等.

许心瑜： 女，1982年生，工程师，硕士，研究方向为海杂波数据处理及特性研究.

尹雅磊： 女，1982年生，工程师，硕士，研究方向为雷达信号处理、杂波数据模拟及分析.

李慧明： 男，1981年生，工程师，研究方向为地海杂波测试与软件及地海杂波数据库与应用技术.

吴振森： 男，1946年生，教授，博士生导师，研究方向为随机介质、非均匀介质中电磁(光)波的传播与散射、目标激光散射特性和电磁散射等.

Research on Amplitude Statistics of L-band Low Grazing Angle Sea Clutter

Zhang Yu-shi①Xu Xin-yu②Yin Ya-lei②Li Hui-ming②Wu Zhen-sen①

①(,,’710071,)②(,266107,)

In order to investigate amplitude statistics and variation under different ocean parameters of L-band low grazing angle sea clutter, in this paper, based on the L band real sea clutter data collected in different wave height and wind direction and proper goodness of fit rules, fitting result of Rayleigh, Weibull, Log-normal, K-distribution and Pareto distribution in modeling low grazing angle data are compared. The applicability of the above models are discussed. It can provide reference for the selection of clutter model in radar target detection, improve the adaptability under maritime environment of target detection.

Radar signal processing; Sea clutter; Amplitude distribution statistics; K distribution; Pareto distribution

TN959.72

A

1009-5896(2014)05-1044-05

10.3724/SP.J.1146.2013.01139

张玉石 zhang10695@126.com

2013-07-30收到，2013-12-23改回