技术内生化 将技术创新纳入主流经济学的理论尝试

高勇+李秀森

内容摘要：技术创新经济学注重从技术的角度阐释创新与经济发展的基本规律，但长期游离于主流经济学的理论框架之外。阿罗运用“从干中学”模型说明了技术的内生性，罗默运用内生技术进步模型把技术创新与经济增长紧密结合起来。通过将技术因素进行内生处理，并将其量化为定量分析模型，阿罗和罗默进行了将技术创新理论纳入主流经济学的理论尝试与理论探索。

关键词：技术内生化 从干中学 内生技术进步

阿罗的理论尝试：从干中学模型

1957年，罗伯特·索洛（R·M·Solow）提出技术进步的概念，并运用规范的计量经济学方法来研究技术创新与经济增长之间的关系，构建了一个包含技术进步的线性化的柯布-道格拉斯生产函数。但是，索洛认为技术似乎是天赐之物，外生于经济系统，因此难以作进一步的经济分析。

1962年，肯尼思·阿罗（K·J·Arrow）在《经济研究评论》上发表了《从干中学的经济含义》一文，被经济学界视为技术内生化经济理论的先导。阿罗指出，尽管索洛把技术进步视为经济增长的主要动力，但是，索洛把规模收益不变作为其理论前提与现实不符，把技术进步当作外生变量的处理方法也欠妥当。一般认为，整个社会经济中每一企业都被假定为按规模收益不变的规律运行时，在技术水平既定的条件下，劳动与资本投入的倍增会导致产出倍增。然而，当企业通过生产增加产品产量或通过投资增加资本存量从而提高其技术水平时，作为一个整体，经济是按规模收益递增规律运行的。阿罗认为，一方面，知识（或技术，即生产活动中应用的知识）是通过学习而获取的，而学习又是人们对在生产活动中所获经验的不继总结，学习只有在试图解决某一问题的活动中才会发生；另一方面，通过重复解决相同问题而学习到的知识具有收益率强烈递减的趋势。因此，要想不断获得新知识，就需要不断接触并解决新问题。在此基础上，他进一步认为，技术进步大致上可以归因于经验，正是各种生产活动向人们适时地提出了一系列问题，人们在解决这些问题的过程中学习到各种新知识。在阿罗看来，投资具有如下特性：以前的投资，不管它们现在是否还存在，都无一例外地对当前的生产有所贡献，因为自投资完成后它们就在各种生产实践活动中提供“经验”。因此，阿罗用累积总投资来表述“经验”，将“经验”这种意味着技术进步的无形要素投入以累积总投资这一有形要素投入表现出来，技术进步于是得以内生化。

阿罗运用“从干中学”（Learning by Doing）模型说明了技术的内生性：“干中学”的产物，即从经验中得来的知识或技术是生产函数的内生变量。阿罗的模型简述如下：

模型中所涉及到的数学符号说明如下：用G表示累积总投资，当累积总投资达到G时所生产的每单位资本品称为具有序列号G。用λ（G）表示生产序列号为G的资本品所使用的劳动力数量，用γ（G）表示序列号为G的资本品的生产能力，用x表示总产量，用L表示所使用的劳动力的总量。

假定λ（G）是一个非增函数，γ（G）是一个非减函数。不管工资或资本品的租金价值如何，在使用一个较低序列号的资本品之前，总是要优先使用高序列号的资本品并为之支付报酬的。假定资本品具有一个固定的生命周期T，资本品以与它们的序列号相同的顺序完成其生命周期从而消失。因此，在任何时间，所使用的资本品都将是那些序列号为从G`到G的资本品，G为当前的累积总投资。如此，则有：

（1）

（2）

G`（t）≥G（t-T） （3）

由于x、L、G和G`都是时间t的函数，因而可以写成x（t）、L（t）、G（t）、G`（t）等形式。需要特别指出的是，G（t）表示到时间t时的累积总投资。由于G（t）在时间t时是给定的，我们可以从上述三式中求出G`的解。劳动力被看作是给定的时间t的函数，而且被假定为等于所使用的全部劳动力（即处于充分就业状态），因此L（t）便成为一个给定的函数，G`（t）便可从公式（2）中求解出来。将其结果代入公式（1），则x可以表示为L和G的函数。为此，定义：

（4）

（5）

由于λ（G）、γ（G）都为正数，∧（G）、 都是严格递增的，并且分别具有反函数∧-1（u）、-1（v）。于是，公式（1）和公式（2）可以分别写为：

（6）

（7）

从式（7）中解出G`，得G`=∧-1[∧（G）-L]，将其代入式（6）中，得：

（8）

由式（8）可知，x表示为L和G的函数，在形式上类似于通常所说的生产函数，但已变为一种更新颖意义上的生产函数。在该生产函数中，从“经验”（用G表示）中得来的知识或技术便成为生产函数的内生变量，技术于是得以内生化。

由阿罗模型可知，阿罗实际上是将累积总投资作为获得技术与知识的参数，而将累积总投资的增加过程作为一个学习或获得技术与知识的过程，并以此来解释技术创新与经济增长之间的关系。阿罗的这种“从干中学”的思想方法被认为是现在许多内生经济增长理论和内生技术进步模型的渊源。但是，阿罗模型也存在着一定的缺陷。例如，阿罗选用累积总投资来表述“经验”，是因为他认为新机器的生产和投入使用会带来新问题，人们在解决这些问题的过程中获得技术与知识。但是，如果缺乏创新动力和一定的初始技术能力，势必使这一“从干中学”的学习过程大打折扣。再如，总投资的增加是否必然意味着技术的获得呢？这两者之间的联系是否就象阿罗所假定的那样紧密呢？对这些问题的看法一直是仁者见仁、智者见智。

罗默的理论尝试：内生技术进步模型

1990年，罗默发表了《内生技术变化》一文，系统地阐述了他的内生技术进步模型。在此模型中，他明确提出，经济增长的源泉在于劳动的社会分工，经济增长的核心是一种需要支付报酬的活动，即技术创新。罗默为自己的模型设立了三个基本前提：第一，技术进步是经济增长的核心，所谓技术，就是理论知识和实践经验的一种混合，它表达了将投入转换为产出的方式。第二，技术进步很大程度上是创新者响应市场激励而导致的有意识行为的结果，也就是说，技术进步是内生的，一种新思想或新创意会使既定投入产生更多产出，从而改进了生产技术。第三，创新能够使技术或知识转化为商品。在给出了这三个基本前提的基础上，罗默又深入分析了技术商品和一般经济商品的本质区别。他认为，任何经济商品都具有两个最显著的特点：使用上的竞用性（即某人使用该商品则意味着其他人无法同时使用它）和占有上的排他性（即某人占有该商品则意味着其他人必须付费才能使用它）。但技术商品则具有完全不同的性质：使用上的非竞用性和占有上的不完全排他性。endprint

由于具有这两方面的特殊性质，使得技术商品在经济活动中给经济运行带来了重大的变化。第一，使用上具有非竞用性的技术商品可以在人均的基础上被无限地累积起来，从而知识可以无限增长。第二，由于具有不完全排他性和不完全独占性，知识可以产生溢出效应（spillover effect）。罗默指出，知识的这两个特性，即无限增长性和不完全独占性，是普遍认为与增长理论密切相关的两个特性。在此基础上，罗默提出了自己的内生技术进步模型。

罗默在模型中除了列入资本和劳动这两种生产要素之外，还列入了另外两种要素，即人力资本和技术水平。其中，劳动是指非熟练劳动，而人力资本则是指熟练劳动，可以用正式教育和在职培训等接受教育的时间长短来表示，这样，就把知识或教育水平在经济增长中的作用考虑进去了。另外，在模型中还列入了设备、新材料等，它们表示技术创新的成果。也就是说，技术或知识的进步体现在两个方面：一方面体现在劳动者本身的熟练程度上，它在模型中用人力资本表示，另一方面体现在新设备等物品所内含的技术水平上。

罗默将整个经济划分为三个部门：研究部门、中间产品生产部门和最终产品生产部门。三部门的投入产出状况如表1所示。

对于最终产品生产部门，它由许多完全竞争性厂商组成，一般可将第i家厂商的生产函数表述为如下形式：。其中，0<α<1，Yi为产出，Li为劳动投入，Xij（j=1，2，3，…，N）为第i家厂商第j种专门化中间产品（即耐用资本品）的使用量，N为中间产品的种数。该生产函数表明，对于既定的Li，如果N不变，通过增加Xi来增加中间投入NXi，则会发生收益递减。但是，如果将Xi视为既定的参数，通过增加N来增加中间投入NXi，则不会发生收益递减。生产函数的这一性质奠定了经济内生增长的基础。

对于中间产品生产部门，它买进新知识或新创意且消耗一定数量的耐用资本品，将产出的耐用资本品Xj出售或出租给最终产品部门，获得收入∫N0PjXjdj。其中，Pj为中间产品的出售或出租价格。

对于研究部门，假定只有一家研究单位承担对第j种耐用资本设备的设计，且该单位拥有该设备设计的专利权。发明者将出售专利给中间产品部门以供进一步开发使用。对于发明者而言，创造新知识或新设计的激励完全取决于发明者获得的私人收益，而不是取决于新知识或新设计带来的社会收益。罗默指出，为了使创新者有动力从事新知识或新发明的创造，必须实行使创新的私人收益接近于社会收益的激励机制，如在全社会推行专利、版权等制度措施。

罗默的内生技术进步模型以技术内生化为理论起点，从新知识新创意的角度把技术创新与经济增长紧密结合起来，将技术创新纳入了主流经济学的理论框架之中，拓宽了研究经济增长问题的新思路，对现代经济增长理论的发展产生了深远的影响。

简短的评论

对于技术创新问题，新古典经济学家倾向于将技术创新视为促进经济增长的一个重要的内生因素来处理，并且努力将其量化为一个可以加以定量分析的模型，以便将技术创新理论纳入主流经济学之中。阿罗和罗默正是通过他们各自提出的理论模型进行了这方面的尝试与探索。虽然新古典经济学家对技术创新问题越来越感兴趣，而且在这方面投入的研究力量也越来越多，但是，从总体上来看，在技术创新研究领域，新古典经济学方法在西方学术界并不是主流方法，而且目前西方学术界在运用新古典经济学方法分析技术创新问题时遇到了较大的困难。他们单方面地忽视以至轻视有关技术创新问题的实证研究和案例研究方面的学术成果，一味地沉溺于很可能毫无意义的均衡分析与数学求解，从而离活生生的经济现实越来越远。

应当承认，阿罗和罗默在这方面的理论尝试在西方学术界引起了较大的反响。阿罗已经获得了诺贝尔经济学奖，也有人认为罗默已经为其获得诺贝尔经济学奖奠定了基础。但是，也有一些学者认为阿罗和罗默的研究并无任何新颖之处，他们提出的模型也存在许多缺陷。例如，这些数学化的模型没有注意采纳在技术创新领域中致力于实证研究的学者们关于企业技术创新的学术成果，等等。甚至有人认为，阿罗和罗默的研究成果较大程度上得益于前人在这方面的学术积累，其研究成果虽然在西方学术界有较大影响，但在理论上并无重大突破，他们事实上并没有向前走出多远。虽然西方学者对阿罗和罗默的研究工作毁誉参半，但是，他们提出的理论思想和运用的分析方法是具有开创意义的，他们的研究成果甚至形成了今后一个时期理论发展的重要方向之一。

参考文献：

1.Kenneth J·Arrow.The Economic Implications Of Learning by Doing[J].Review of Economic Studies，1962（29）

2.Paul M·Romer.Increasing Returns and Long-run Growth[J].The Journal of Political Economy，1986（94）

3.Paul M·Romer.Endogenous Technological Change[J].The Journal of Political Economy，1990（98）

4.舒元，谢识予，孔爱国，李翔.现代经济增长模型[M].复旦大学出版社，1998endprint

由于具有这两方面的特殊性质，使得技术商品在经济活动中给经济运行带来了重大的变化。第一，使用上具有非竞用性的技术商品可以在人均的基础上被无限地累积起来，从而知识可以无限增长。第二，由于具有不完全排他性和不完全独占性，知识可以产生溢出效应（spillover effect）。罗默指出，知识的这两个特性，即无限增长性和不完全独占性，是普遍认为与增长理论密切相关的两个特性。在此基础上，罗默提出了自己的内生技术进步模型。

罗默在模型中除了列入资本和劳动这两种生产要素之外，还列入了另外两种要素，即人力资本和技术水平。其中，劳动是指非熟练劳动，而人力资本则是指熟练劳动，可以用正式教育和在职培训等接受教育的时间长短来表示，这样，就把知识或教育水平在经济增长中的作用考虑进去了。另外，在模型中还列入了设备、新材料等，它们表示技术创新的成果。也就是说，技术或知识的进步体现在两个方面：一方面体现在劳动者本身的熟练程度上，它在模型中用人力资本表示，另一方面体现在新设备等物品所内含的技术水平上。

罗默将整个经济划分为三个部门：研究部门、中间产品生产部门和最终产品生产部门。三部门的投入产出状况如表1所示。

对于最终产品生产部门，它由许多完全竞争性厂商组成，一般可将第i家厂商的生产函数表述为如下形式：。其中，0<α<1，Yi为产出，Li为劳动投入，Xij（j=1，2，3，…，N）为第i家厂商第j种专门化中间产品（即耐用资本品）的使用量，N为中间产品的种数。该生产函数表明，对于既定的Li，如果N不变，通过增加Xi来增加中间投入NXi，则会发生收益递减。但是，如果将Xi视为既定的参数，通过增加N来增加中间投入NXi，则不会发生收益递减。生产函数的这一性质奠定了经济内生增长的基础。

对于中间产品生产部门，它买进新知识或新创意且消耗一定数量的耐用资本品，将产出的耐用资本品Xj出售或出租给最终产品部门，获得收入∫N0PjXjdj。其中，Pj为中间产品的出售或出租价格。

对于研究部门，假定只有一家研究单位承担对第j种耐用资本设备的设计，且该单位拥有该设备设计的专利权。发明者将出售专利给中间产品部门以供进一步开发使用。对于发明者而言，创造新知识或新设计的激励完全取决于发明者获得的私人收益，而不是取决于新知识或新设计带来的社会收益。罗默指出，为了使创新者有动力从事新知识或新发明的创造，必须实行使创新的私人收益接近于社会收益的激励机制，如在全社会推行专利、版权等制度措施。

罗默的内生技术进步模型以技术内生化为理论起点，从新知识新创意的角度把技术创新与经济增长紧密结合起来，将技术创新纳入了主流经济学的理论框架之中，拓宽了研究经济增长问题的新思路，对现代经济增长理论的发展产生了深远的影响。

简短的评论

对于技术创新问题，新古典经济学家倾向于将技术创新视为促进经济增长的一个重要的内生因素来处理，并且努力将其量化为一个可以加以定量分析的模型，以便将技术创新理论纳入主流经济学之中。阿罗和罗默正是通过他们各自提出的理论模型进行了这方面的尝试与探索。虽然新古典经济学家对技术创新问题越来越感兴趣，而且在这方面投入的研究力量也越来越多，但是，从总体上来看，在技术创新研究领域，新古典经济学方法在西方学术界并不是主流方法，而且目前西方学术界在运用新古典经济学方法分析技术创新问题时遇到了较大的困难。他们单方面地忽视以至轻视有关技术创新问题的实证研究和案例研究方面的学术成果，一味地沉溺于很可能毫无意义的均衡分析与数学求解，从而离活生生的经济现实越来越远。

应当承认，阿罗和罗默在这方面的理论尝试在西方学术界引起了较大的反响。阿罗已经获得了诺贝尔经济学奖，也有人认为罗默已经为其获得诺贝尔经济学奖奠定了基础。但是，也有一些学者认为阿罗和罗默的研究并无任何新颖之处，他们提出的模型也存在许多缺陷。例如，这些数学化的模型没有注意采纳在技术创新领域中致力于实证研究的学者们关于企业技术创新的学术成果，等等。甚至有人认为，阿罗和罗默的研究成果较大程度上得益于前人在这方面的学术积累，其研究成果虽然在西方学术界有较大影响，但在理论上并无重大突破，他们事实上并没有向前走出多远。虽然西方学者对阿罗和罗默的研究工作毁誉参半，但是，他们提出的理论思想和运用的分析方法是具有开创意义的，他们的研究成果甚至形成了今后一个时期理论发展的重要方向之一。

参考文献：

1.Kenneth J·Arrow.The Economic Implications Of Learning by Doing[J].Review of Economic Studies，1962（29）

2.Paul M·Romer.Increasing Returns and Long-run Growth[J].The Journal of Political Economy，1986（94）

3.Paul M·Romer.Endogenous Technological Change[J].The Journal of Political Economy，1990（98）

4.舒元，谢识予，孔爱国，李翔.现代经济增长模型[M].复旦大学出版社，1998endprint

由于具有这两方面的特殊性质，使得技术商品在经济活动中给经济运行带来了重大的变化。第一，使用上具有非竞用性的技术商品可以在人均的基础上被无限地累积起来，从而知识可以无限增长。第二，由于具有不完全排他性和不完全独占性，知识可以产生溢出效应（spillover effect）。罗默指出，知识的这两个特性，即无限增长性和不完全独占性，是普遍认为与增长理论密切相关的两个特性。在此基础上，罗默提出了自己的内生技术进步模型。

罗默在模型中除了列入资本和劳动这两种生产要素之外，还列入了另外两种要素，即人力资本和技术水平。其中，劳动是指非熟练劳动，而人力资本则是指熟练劳动，可以用正式教育和在职培训等接受教育的时间长短来表示，这样，就把知识或教育水平在经济增长中的作用考虑进去了。另外，在模型中还列入了设备、新材料等，它们表示技术创新的成果。也就是说，技术或知识的进步体现在两个方面：一方面体现在劳动者本身的熟练程度上，它在模型中用人力资本表示，另一方面体现在新设备等物品所内含的技术水平上。

罗默将整个经济划分为三个部门：研究部门、中间产品生产部门和最终产品生产部门。三部门的投入产出状况如表1所示。

对于最终产品生产部门，它由许多完全竞争性厂商组成，一般可将第i家厂商的生产函数表述为如下形式：。其中，0<α<1，Yi为产出，Li为劳动投入，Xij（j=1，2，3，…，N）为第i家厂商第j种专门化中间产品（即耐用资本品）的使用量，N为中间产品的种数。该生产函数表明，对于既定的Li，如果N不变，通过增加Xi来增加中间投入NXi，则会发生收益递减。但是，如果将Xi视为既定的参数，通过增加N来增加中间投入NXi，则不会发生收益递减。生产函数的这一性质奠定了经济内生增长的基础。

对于中间产品生产部门，它买进新知识或新创意且消耗一定数量的耐用资本品，将产出的耐用资本品Xj出售或出租给最终产品部门，获得收入∫N0PjXjdj。其中，Pj为中间产品的出售或出租价格。

对于研究部门，假定只有一家研究单位承担对第j种耐用资本设备的设计，且该单位拥有该设备设计的专利权。发明者将出售专利给中间产品部门以供进一步开发使用。对于发明者而言，创造新知识或新设计的激励完全取决于发明者获得的私人收益，而不是取决于新知识或新设计带来的社会收益。罗默指出，为了使创新者有动力从事新知识或新发明的创造，必须实行使创新的私人收益接近于社会收益的激励机制，如在全社会推行专利、版权等制度措施。

罗默的内生技术进步模型以技术内生化为理论起点，从新知识新创意的角度把技术创新与经济增长紧密结合起来，将技术创新纳入了主流经济学的理论框架之中，拓宽了研究经济增长问题的新思路，对现代经济增长理论的发展产生了深远的影响。

简短的评论

对于技术创新问题，新古典经济学家倾向于将技术创新视为促进经济增长的一个重要的内生因素来处理，并且努力将其量化为一个可以加以定量分析的模型，以便将技术创新理论纳入主流经济学之中。阿罗和罗默正是通过他们各自提出的理论模型进行了这方面的尝试与探索。虽然新古典经济学家对技术创新问题越来越感兴趣，而且在这方面投入的研究力量也越来越多，但是，从总体上来看，在技术创新研究领域，新古典经济学方法在西方学术界并不是主流方法，而且目前西方学术界在运用新古典经济学方法分析技术创新问题时遇到了较大的困难。他们单方面地忽视以至轻视有关技术创新问题的实证研究和案例研究方面的学术成果，一味地沉溺于很可能毫无意义的均衡分析与数学求解，从而离活生生的经济现实越来越远。

应当承认，阿罗和罗默在这方面的理论尝试在西方学术界引起了较大的反响。阿罗已经获得了诺贝尔经济学奖，也有人认为罗默已经为其获得诺贝尔经济学奖奠定了基础。但是，也有一些学者认为阿罗和罗默的研究并无任何新颖之处，他们提出的模型也存在许多缺陷。例如，这些数学化的模型没有注意采纳在技术创新领域中致力于实证研究的学者们关于企业技术创新的学术成果，等等。甚至有人认为，阿罗和罗默的研究成果较大程度上得益于前人在这方面的学术积累，其研究成果虽然在西方学术界有较大影响，但在理论上并无重大突破，他们事实上并没有向前走出多远。虽然西方学者对阿罗和罗默的研究工作毁誉参半，但是，他们提出的理论思想和运用的分析方法是具有开创意义的，他们的研究成果甚至形成了今后一个时期理论发展的重要方向之一。

参考文献：

1.Kenneth J·Arrow.The Economic Implications Of Learning by Doing[J].Review of Economic Studies，1962（29）

2.Paul M·Romer.Increasing Returns and Long-run Growth[J].The Journal of Political Economy，1986（94）

3.Paul M·Romer.Endogenous Technological Change[J].The Journal of Political Economy，1990（98）

4.舒元，谢识予，孔爱国，李翔.现代经济增长模型[M].复旦大学出版社，1998endprint