自并励励磁变压器过电压分析及仿真研究

邱天添 滕 欢 肖宝雷 李 顺

（四川大学电气信息学院，成都 610065）

随着越来越多的大容量发电机组采用自并励励磁系统后，作为此系统重要组成部分之一的励磁变压器也越来越多的得到应用和关注。励磁变压器的运行稳定性直接影响到励磁系统的稳定性，所以励磁变压器的选择直接关系整个电力系统的运行稳定性。对励磁变压器承受电压类型和过电压分析也就很有必要。因为励磁变压器二次侧与励磁系统的三相可控整流桥连接，并且整流桥的换相问题的存在，使得励磁变压器过电压问题、谐波问题和直流偏磁等问题与普通变压器截然不同。

因为干式变压器的防暴、非燃、不污染等特点，励磁变压器广泛采用浇注干式变压器[1]。在过去的几年里，已有不少学者对励磁变压器进行了研究:文献[2]指出了励磁变压器过电压的来源并提出了过电压保护；文献[3]指出了励磁变压器的设计特点以及绝缘方式的选择；文献[4]指出了励磁变压器换相过电压以及抑制措施仿真。

综上所述，本文将从励磁变压器的特殊工况出发，分析励磁变压器承受电压类型以及过电压的来源以及换相过电压产生的原因，并通过ANSOFT 电场分析软件进行了仿真，给出了最高过电压时的电场分布，为励磁变压器的设计和选择提供理论依据。

1 励磁变压器物理结构

目前励磁变压器比较多的采用以环氧树脂为绝缘的干式变压器，它是一种最为广泛应用的干式变压器，其绝缘材料采用的是环氧树脂。干式变压器暴露在空气中运行，本身绝缘结构较为复杂，再加之它在励磁系统中复杂的工况，对它进行过电压和电场分析显得很有必要。它端部的绝缘结构如图1所示。

图1 干式变压器端部结构

夹件与绕组之间是硅胶垫，其介电常数是3，主要起绝缘和支撑作用；高低压绕组全部被玻璃纤维增强的薄层树脂包封，绝缘层厚度仅为 1.5～2mm，其相对介电常数是4；高低绕组之间还有梳形撑条和绝缘筒，主要起支撑和绝缘作用。它的主要绝缘介质还是空气，其相对介电常数是1。电力线穿过两种介质，即空气和固体包封绝缘，在空气和固体绝缘介质的分界面上存在电场的切向分量，也就是说，沿着高压线圈端部或者拐角处的包封绝缘表面有电场的切向分量，这是较典型的滑闪型结构[5]。

2 励磁变压器换相过电压分析

随着越来越多的大中型发电机采用静止整流桥励磁系统，作为自并励励磁系统中重要组成部分的励磁变压器也越来越受到重视。励磁变压器在自并励励磁系统中用于采取发电机机端电压作为三相整流桥的输入如图2所示。它的运行工况与普通变压器有很大的不同，在运行中低压侧连续地、频繁地发生瞬间短路和开路，造成其输出电流频繁地高低起 伏，产生极大的由于绕组具有一定漏电感，所以在绕组内感应出连续、频繁的过电压[6]。

图2 励磁系统原理图

2.1 可控硅整流桥换相过电压的产生

在自并励励磁系统中，为实现足够的强励顶值能力，技术上是通过拉深相位控制整流桥的触发延迟角a，使功率整流桥平时工作于较轻载状态，预留顶值输出的范围[7]。然而当整流桥工作在深控状态时，其换相过电压非常之高，这也是励磁变压器过电压的主要来源。

为了便于分析，将三相桥式可控整流电路简化为图3所示的等效电路。其中a、b、c为阳极电势，La、Lb、Lc分别为阳极回路各相等效电感，Ld、R为发电机转子等效电感和电阻。

图3 三相整流桥简化电路

由三相桥式可控硅整流电路工作原理分析可知，当电路工作在整流状态时，可控硅元件导通有6种换相过程，即共阴极组元件有VT5→VT1、VT1→VT3、VT3→VT5 三种；共阳极组元件有VT2→VT4、VT4→VT6、VT6→VY2 三种。换相产生过电压的原因是因为晶闸管的关断特性所致的。当VT1即将关断时，VT3导通，VT1与VT3并联导通换流，iVT1逐渐下降，iVT3则逐渐上升。当电流iVT1降到零时，由于晶闸管的反向恢复特性，交流回路电感La、Lb上就会产生幅值很高的换相过电压，这个过程就是晶闸管的反向恢复过程。

描述反向恢复电流的数学模型主要有突然截至模型、指数函数模型、双曲线函数模型。突然截止模型虽然常用，但存在着较大的误差；指数函数模型可以获得比较精确的计算结果，但不便于常规计算；双曲函数模型虽然能够得到与实验更加相符的电流电压波形，但是其参数确定比较困难，实际中较少采用。各个模型描述的反向电流恢复特性如图4。文献[8]和文献[9]都给出了晶闸管反向恢复过程的指数数学模型和Matlab仿真。

综上所述，励磁系统中励磁变压器负载所接的三相全控整流桥在频繁反相时产生尖峰过电压是不可避免的，是由晶闸管自身的关断特性所致。因为励磁系统的特殊性，影响过电压的因素更加的复杂多样。

图4 晶闸管的反向恢复过程

2.2 影响换相过电压的其他因素

1）控制角的影响

随着发机组和电网的容量增加，对励磁系统强励顶值电压倍数要求越来越高，为了满足足够的强励电压倍数，必须预留足够的控制角空间，使得整流桥稳态运行时工作在轻载状态，控制角一般都在75°左右，这进一步增加了换相过电压。

为了更加直观的了解控制角对整流桥的换相过电压的影响，利用Matlab 强大的仿真功能，给出整流桥不同控制角时励磁变压器二次侧电压波形。由图可知，随着控制角的不断加深，换相过电压也不断增加，深刻状态时换相过电压已经非常之高。使得变压器长期处于这样的过电压之下。

图5 控制角70°时电压波形

图6 控制角20°时电压波形

图7 并联前后电压波形

2）并联运行条件的影响

随着大容量发电机自并激机组的不断增加，励磁系统中大容量并列运行可控硅整流柜的数量也在不断地增加。但是，可控硅整流桥的并联运行会导致换相过电压的增加。在总的等值阻容参数相等的前提下，并联运行条件可以使相过电压的降低，这是抑制换相过电压是值得参考的地方。其主要原因是由于晶闸管反向恢复特性的非线性导致的。下面利用Matlab 给出整流桥并联前后电压波形。

3 换相时变压器端部电场特性分析

3.1 仿真计算模型的建立

在建立干式变压器模型时，略去铁芯、铁轭和高低压线圈，只绘出空气和高、低压线圈的绝缘包封部分。可以做如下假设：

1）忽略干式变压器引线对其端部电场的影响；

2）将铁轭视为垂直于铁心柱轴线的极大平板；

3）忽略高压绕组的饼间绝缘，将高压绕组视为连续的。

简化后的端部模型如图8示。此模型中铁心、铁轭不与低压线圈相连，直接接地。那么干式变压器端部电场求解域就可以用一次偏微分方程来描述[10-11]。即

式中， Γ1、Γ2及 Γin分别为第一类、第二类和不同介质分界面的边界。Γ1为不同介质的分界线（如空气绝缘介质和绕组固体包封绝缘介质）； Γ2为电势的法向导数等于零的边界。将式（1）的边值问题转换为等效的泛函极值问题如下：

经过剖分插值的离散化过程，将变分问题化为多元函数的极值问题，得到以下线性方程组，即：

式中，[K]为经过强加边界条件处理后，具有稀疏正定对称的n×n阶矩阵；[φ]为n阶电位列向量。

图8 端部电场模型

3.2 端部电场计算

有限元是利用变分原理建立，并将连续的求解域人为的划分为一定数量的单元，单元间通过点来相互作用。并且各个单元的形状和大小也不要求一样，使其能更好的逼近原有的轮廓形状，具有较强的适应性和较高的精度[12]。干式变压器端部场域剖分结果如图9所示。

本文的变分方程式（2）是通过里兹方法来建立的。取任意一个小三角单元e，其三个节点编号为i、j、k，可以得出单元内的势函数，即

式中，Ae为三角形单元e 的面积，ak、bk、ck为待定系数。

端部场域剖分单元数总数位Ne，则总的势函数Ι 为

由式（2）和式（5）可得

将式（4）带入上式，并对单元中每一顶点的势函数φk求一阶偏导后，即可得到单元分析的矩阵形式，即式（7）。在方程式能求得定解之前，必须应用所需的边界条件。常见的有两类边界条件：一是狄利克雷边界条件，它给出了边界处的φ值；另一类是齐次诺曼边界条件，它要求边界处φ值的方向导数为零。本文采用的是第二类边界条件，在求解过程中隐含地自动满足。

最后就是方程组的求解，可以求出电场场域剖分单元节点上的电位值，电位函数与电场的关系为

由式（7）求取电场强度，具体计算过程通过ANSOFT Maxwell 软件实现[13]。

图9 端部结构单元剖分

4 仿真分析

励磁变压器因为特殊的工况，以及自并励励磁系统的强励方式，使得励磁变压器二次侧承受着非常之高的过电压。这些过电压对变压器的绝缘是一个很大的考验，在绝缘设计、容量配置时这些过电压应该作为考量的重要因素[14]。下面是利用ANSOFT 的仿真功能给出励磁变压器在过电压下端部的电场分布情况，作为绝缘设计的参考。

图10 端部电场分布

图11 模端部电场矢量分布

对于换相尖峰电压引起的励磁变压器故障，由于过电压时间短（仅几微秒），能量不集中，一般对绝缘形成不了直接击穿，多为闪络放电，形成非金属击穿，这直接导致故障点是很难查找的。通过ANSOFT 仿真，给出了励磁变压器的电场分布，可以清楚的看到绝缘薄弱环节，这对于寻找故障点提供了线索。

5 结论

本文从分析自并励励磁系统着手，研究励磁变压器的特殊运行工况，指出了励磁变压器承受电压类型的多样性以及承受着非常之高的换相过电压；并通过分析励磁变压器整流桥负载的工作原理，分析了过电压产生的原因是整流桥的换相导致的，并且换相过电压的大小与整流桥的触发角有着密切的关系；最后在分析干式励磁变压器的结构特点和绝缘特性的基础上，对其电场进行计算，并通过软件仿真给出了直观的电场分布图，给干式励磁变压器的绝缘设计提供参考。综上所述，对于尖峰过电压问题必须引起充分的重视，对已运行的机组，可加强尖峰过电压的吸收，并对薄弱的局部加强绝缘，但最终应该用新的可靠的技术来解决问题。

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