供应链上企业间收益分配机制的博弈分析

张 力

(天津大学 管理与经济学部，天津300072)

1 研究背景

公平、合理、有效的利益分配机制是供应链上企业间合作的重要基础［1］。利益分配机制的不合理将导致供应链上企业脱离供应链的收益小于成本，进而引起供应链解体甚至该产品市场的消失。学术界已有的关于供应链上企业分配机制的研究均以传统市场环境为背景，涉及新型市场环境下的合作模式选择理论研究还比较匮乏。笔者将已有的供应链上企业利益分配理论扩展到互联网这一新型市场环境下，以互联网上手机应用程序商店的商业模式为例，分析了在网络营销的新型市场环境下，供应链上企业利益分配机制和方法，为供应链的有效运作和企业合作提供建议。

手机应用程序商店是苹果公司于2009 年首先采用的发展战略，第三方合作商或个人可以在苹果开放操作系统的基础上研发、上传、销售增值软件，进而与系统提供商分成。应用程序商店成败的关键是利益分配机制，纵观各手机应用程序商店与程序开发者的收入分配模式，其中比较主流的是程序商店在开发者销售总收入中提取固定比例的分成。例如，苹果的App Store、诺基亚的Ovi Store、RIM 等程序商店收取总销售收入的20%或30%。在互联网新型市场环境下，对于供应链上下游的程序商店与程序制造商(开发者)之间现有的固定分成比例合作模式能否激励开发者提供优质的程序、程序商店对优秀的开发者是否应该采取与普通开发者相同的收入分成比例，以及总收益在双方之间如何分配才合理的问题，笔者试图对其进行分析及解答。

MOORTHY、CACHON 和KONG［2-4］等学者通过对销售渠道与上游供应商之间合作模式的研究，提出了协调两者关系的一系列方法，上下游企业按一定比例分享销售总收入的分配机制就是其中之一。AMRANI 和ANUPINDI 等学者以销售渠道与供应商之间的相互作用以及整体供应链为基础建立模型，探讨了供应链契约的类型，包括价格调整、收益返还、数量弹性，以及适当激励惩罚机制的运用［5-6］。李颢等以百货商店与专卖店的博弈为切入点，提出了根据销售量调整上下游厂商收入分配比例的浮动收入分配合作模式，并指出了适用该模式的销售额范围［7］。陈夫华等基于收入共享协调机制，提出了多阶段供应链协调的一般模型，分析了供应链中的成员获得双赢的条件［8］。林旭东等考虑了引入惩罚机制以改善收入分享博弈［9］。笔者将在互联网市场环境的背景下，研究供应链上企业的收益分配机制，对销售量、合作双方类型等影响合作模式的关键因素进行理论分析。

2 静态博弈视角下的理论模型

2.1 基本假设与定义

基于互联网销售市场的特征、博弈双方的特征，以及手机应用程序的产品特点，对双方博弈条件进行如下假设：

(1)市场特征。互联网是一个完全信息并且信息流动成本极低的市场;假设网络上每个手机程序产品价格很低且保持不变;程序商店不限制也无法限制开发者另行建立网站销售软件产品。

(2)博弈双方。程序商店与开发者均为完全理性，双方信息完全且对称。程序商店有两种策略选择，即从总收入中收取固定分成或浮动分成;开发者也有两种策略选择，即开设程序销售网站或不开网站。

假设开发者自建的销售网站可以利用互联网搜索引擎或门户网站进行广告宣传，广告费用与点击量成正比，进而与销售量正相关。在销售前景不明朗而程序商店访问量有基础保证的前提下，开发者优先选择在程序商店中销售软件。

2.2 固定分成合作模式下的博弈模型

根据以上假设，开发者在程序商店中销售软件的利润函数为：

开发者自己开设销售网站，并利用网络进行广告宣传的利润函数为：

式中：π 为企业利润;P为软件销售价格;Q为销售量;K为程序商店提取销售收入分成的比例(只讨论固定分成，故K为常数);r为开发者自建销售网站的情况下，销售单位产品的网络宣传费用;I为自建销售网站成本;D为软件研发成本。

开发者自建的销售网站，会使程序商店的相关软件销售量降低。假设该程序的社会总需求量固定，变量λ 表示开发者自建销售网站后，该程序在程序商店的销售量占总销售量的比例，且0＜λ ＜1。因此，开发者自建网站后，来自两种销售渠道的收益分别为：

开发者在互联网上自行开设销售网站的条件是：开设网站后，来自两个销售渠道的收益之和大于原来仅在程序商店销售所得收益，即式(1)≤式(3)+式(4)。由此得出，不等式(5)为开发者开设销售网站的销量条件：

当PK≤r时，由于P值固定，该表达式意味着开发者自开网站的推广费用较高，并且程序商店提取的销售收入比例较低。此时，开发者另行开设销售网站是不经济的，因此式(5)不成立。

当PK≥r时，即自建网站的广告费用较低，而程序商店提取的销售收入比例较高时，开发者可能选择在网上开设自己的销售网站，而开店前提是该程序的销售量满足不等式(6)：

当程序销售量很高而程序商店仍采取固定分成比例时，开发者将倾向于把产品转移到其他销售渠道出售，虽然这会产生自行建立销售渠道的成本，但是能降低开发者缴纳给程序商店的分成金额。这里开发者基本的权衡是销售渠道成本和分成金额，影响这一权衡的因素是程序的销售量。

命题1 当开发者自建网站的广告费用较低、程序商店销售收入分成比例较高，即关系满足PK≥r，且程序的销售量满足时，开发者将会选择在程序商店以外，另行在互联网上开设销售网站。

2.3 浮动分成合作模式下的博弈模型

当程序销售量满足式(6)时，开发者在互联网上增设销售网站，这种策略在增加自身收益的同时降低了程序商店的分成收入。针对这种情况，程序商店会考虑采取浮动分成策略，根据销售额的变化收取不同的分成比例，其经济学意义是，程序商店通过向开发者转移一部分收益，给予开发者租金作为激励从而降低其开设销售网站的动机。

此时，程序商店面临的基本权衡是转移收益的损失与开发者不开网站所带来的收益。影响这一权衡的核心因素是程序的销售量。因此，程序商店只需为开发者提供一种满足如下条件的浮动分成比例：①对于开发者而言，开设销售网站与否对其效用无差异;②程序商店的收益大于固定分成比例下开发者选择开设网站时程序商店的收益。

在销售量满足式(6)的条件下，使式(1)=式(3)+式(4)，求出程序商店浮动分成的表达式，可解得：

从式(7)可以看出，当开发者自建销售网站的成本I和广告费用r越高时，程序商店可以将其浮动分成比例Km定得越高，因为此时程序商店仅需对开发者提供较少的转移支付就可以阻止其自行开设网站。

当开发者开设销售网站对程序商店的销售量分流影响较小，即λ 较大时，浮动分成比例Km就较高。因为此时消费者更愿意在程序商店购买程序，程序商店的销售份额更高，使得程序商店在与开发者的博弈中讨价还价能力更强，并不担心开发者自建销售网站后对其销售量带来冲击。程序商店只需向开发者转移较少的支付就能使得开发者不自建网站，保证了程序商店的收益。

当开发者的产品市场反应较好，即销售量Q较大时，谈判中开发者的讨价还价能力较高，程序商店需要减少开发者的费用。因此，程序商店需要降低其分成比例，进而保证开发者不开设销售网站。

式(7)可以直接指导程序商店设计其浮动分成比例，具有很好的实践意义，I、r、λ、Q等变量参数均可通过市场调研获得。我国的程序商店应该认识到各种合作模式的适用范围，进而因地制宜地设计出符合自身市场特点的合作模式。

2.4 非合作博弈视角下的博弈模型

2.4.1 静态博弈模型

在静态博弈模型中，程序商店拥有两种策略，即固定分成和浮动分成;开发者也有两种策略，即开设销售网站和不开设销售网站。双方博弈战略式表述如表1 所示。

表1 双方博弈战略式表述

命题 3 当程序销售量满足Q≥时，程序商店将选择固定分成策略，开发者将选择开设网站策略，策略组合(固定分成，开设网站)是纳什均衡解。

但是命题4 中的帕累托改进解在静态博弈的情况下永远无法达到，因为该均衡解不满足非合作博弈条件下的个人理性假设。理性的开发者会预期到一旦他选择了不开网站的策略，程序商店依据自身利益最大原则一定会选择固定分成从而获得背离约定带来的收益(此时Qr-C)。即使程序商店与开发者之间在合作开始前充分地协商也没有意义，因为这个帕累托改进支付组合不构成纳什均衡，双方没有积极性遵守承诺。综上所述，在程序销售量适中的情况下，博弈双方形成囚徒困境，纳什均衡为(固定分成，开设网站)。

当程序销售量进一步扩大，即Q≥时，程序商店选择浮动分成比例的收益将小于选择固定分成比例的收益，即程序商店的浮动分成为当销售额超过一定范围后，程序商店转移收益的成本已高于坚持固定分成情况下收入的损失。因此，在这样的销量范围下，程序商店会坚持固定分成，开发者也会开设网站。

命题 5 当程序销售量达到Q≥范围时，程序商店和开发者的均衡解为：程序商店选择固定分成比例，开发者选择开设销售网站。

由以上命题可以看出，程序商店与开发者的博弈均衡是随着程序销售量而变化的。这一研究发现的现实意义可以指导程序商店依据对程序产品销售量的预期设计分成比例，而不是一味地照搬国际经验采用固定分成的合作模式。

2.4.2 重复博弈视角下的理论模型

笔者将静态博弈模型扩展为多期的重复博弈模型，讨论在程序商店与开发者长期合作的情况下，合作模式会发生怎样的变化。

在无限次的重复博弈中，假设博弈重复无穷多次，则可以考虑博弈双方采取“触发策略”时博弈的均衡解。开发者的触发策略是自开始一直选择不开网站，直到某一期中程序商店选择了固定分成，作为报复手段，开发者将永远选择开设网站。对于程序商店来说，当他选择浮动分成时，开发者对自己的两种策略选择无差异，因此不用考虑当开发者背离契约时程序商店的触发策略。设δ 为程序商店的贴现因子。如果程序商店在博弈的某一期中背离契约选择了固定分成，则其在该阶段的收益是PQK-C，相比于原来规则下收益增加了但是，程序商店的这个机会主义行为将触发开发者选择永远开设网站策略的惩罚。程序商店自此期开始，每一期的收益都将降为PQλK-C。因此，如果下列条件满足，程序商店将不会背离契约在某一期中选择固定分成：

解上述条件可得：

δ*为未来的收益对程序商店的重要程度，当未来收益的贴现值满足条件式(8)时，程序商店就永远不会选择在某一期欺骗开发者。因此，博弈双方的触发策略是子博弈精炼纳什均衡，帕累托改进解(浮动分成，不开网站)是每一个阶段的均衡结果。在这样的条件下，程序商店与开发者走出了有限次博弈时的困境。隐藏在这个结果背后的原因是，如果博弈重复无穷多次且每个参与者有足够的耐心，任何短期的机会主义行为的所得都是微不足道的。

当程序商店未来收益的贴现值不满足条件式(8)时，帕累托改进解(浮动分成，不开网站)不可能达到。由以上分析，可得出命题6。

命题6 当程序商店与开发者博弈重复有限次时，(固定分成，开设网站)是每一期博弈的均衡解。当双方博弈重复无穷多次，并且程序商店未来收益贴现值满足条件式(8)时，博弈双方的触发策略达成子博弈精炼纳什均衡，双方可以达成(浮动分成，不开网站)的帕累托改进均衡解。

综上所述，合作双方若想取得更高的合作收益回报，应当建立稳定、长久的合作关系。双方预期合作期限越久，获得更多收益的可能性就越大。

3 结论与讨论

笔者以手机程序商店和程序开发者的合作模式为研究对象，发展了竞合双方的动、静态非合作博弈模型，试图分析在互联网这一特殊市场背景下，上下游企业间不同的商业竞争合作模式选择，以及影响模式选择的不同因素，得到了对企业运营有指导意义的结论。由完全信息静态博弈模型中的命题1 ～命题5 证明，程序商店与开发者之间均衡合作模式是由产品的销售量决定的。我国各大运营商和手机生产厂商在设计程序商店合作模式时，不应完全照搬App Store、诺基亚的Ovi Store 等程序商店的固定分成经营模式，而应在对产品的市场需求量以及合作方能力均有良好认识与正确预期的基础上，根据自身的市场特点创新出一套因地制宜的合作机制。由重复博弈模型中的命题6 证明，在双方长期合作的情况下，均衡的合作模式是由合作期限决定的，双方预期的合作关系越久，就越有可能实现帕累托改进。因此，合作双方应当建立起稳定、持久的合作关系，利用战略联盟、交叉持股、设立合资公司甚至是企业并购等合作手段把彼此间的“一锤子买卖”转化为“无限期的合作关系”。

［1］陆杉.农产品供应链成员信任机制的建立与完善：基于博弈理论的分析［J］.管理世界，2012(7)：172-173.

［2］MOORTHY K S. Managing channel profits：comments［J］. Marketing Science，1987(6)：375 -379.

［3］CACHON B，GÉRARD P，MARTIN A L. Supply chain coordination with revenue - sharing contracts：strengths and limitations［J］. Management Science，2005，51(1)：30 -44.

［4］KONG G W，SAMPATH R，ZHANG H. Revenue sharing and information leakage in a supply chain［J］.Management Science，2013，59(3)：556 -572.

［5］AMRANI A，DESCHAMPS J，BOURRIÈRES J. The impact of supply contracts on supply chain product -flow management［J］. Journal of Manufacturing Systems，2012，31(2)：253 -266.

［6］ANUPINDI R，BASSOK Y. Centralization of stocks：retailers vs. manufacturer［J］. Management Science，1999，45(1)：178 -191.

［7］李颢，王高，赵平. 以浮动扣点优化收入共享机制［J］.系统工程学报，2011，26(3)：352 -359.

［8］陈夫华，高成修. 基于收入共享合同的多阶段供应链协调［J］. 武汉大学学报：理学版，2006，52(3)：291 -295.

［9］林旭东，朱顺泉. 供应链企业收益分配的博弈模型研究［J］.价值工程，2004(3)：29 -31.