FLAC3D中pile单元模拟钢筋混凝土桩的参数研究

陈瑞春

摘 要：由于三维有限差分软件FLAC3D普遍应用于地下工程，而参数的选择是否合理极大的影响了大型三维数值分析的可靠性，在对基坑围护的三维力学分析方面，采用pile单元模拟钢筋混凝土围护桩是比较好的一种方法，但是pile单元参数繁多，参数选取较为繁琐。考虑到以上因素，该文对pile单元模拟钢筋混凝土围护桩时参数进行了详细研究，提出各参数的计算公式，为此类分析的参数选择提供可参考的依据。

关键词：FLAC3D pile单元 抗弯性能参数 桩土耦合性能参数 截面塑性矩 截面等效惯性矩

中图分类号：P64；TV6 文献标志码：A 文章编号：1674-098X（2014）01（c）-0022-02

目前我国城市地下空间飞速发展，其风险程度越来越高，迫切要求地下工程前评估技术的完善，大型三维数值模拟分析是前评估的一个有力的手段，在使用合理的情况下，能很好的辨识各种地下工程风险且力学概念明确，能为设计师提供一个可靠的设计依据，但参数选择是否合理极大的影响了大型三维数值分析的可靠性。现阶段三维有限差分软件FLAC3D普遍应用于地下工程，在对基坑围护的三维力学分析方面，采用pile单元模拟钢筋混凝土围护桩是一个比较好的一种方法，但pile单元参数繁多，在分析钢筋混凝土围护桩时应选取19个参数[1]，其中4个抗弯性能参数和6个桩土耦合性能参数比较难选取。考虑到以上因素，该文对pile单元的参数进行详细研究。

1 pile单元力学机理

pile单元（pilesel）具有相同于beam单元（beamsel）的刚度矩阵，故其具有beam单元的抗弯性能，与beam单元不同的是，pile单元在其节点（node）处通过具有弹簧性能的link单元（link，node-to-zone）和周围土层（zone）连结，以模拟桩土耦合效应（即桩土切向摩擦效应及桩土法向挤压效应），而beam单元节点和周围土层之间的连结为刚性（rigid）连结，即其link单元不具有弹簧效应，此即pile单元较beam单元的先进处之一；除此之外，pile单元还可以开启rockbolt选项（sel pile property rockbolt on）通过设定屈服压应力（tyield）和屈服应变（tfstrain）以模拟桩的抗拉性能，这有利于岩土工程中的抗拔桩的力学性能仿真，而对于基坑的围护桩，由于其主要是承受周围土所给予的横向荷载，竖向荷载较小且不起控制作用，故可以不开启rockbolt选项，而该文中所述pile单元参数选择研究也不涉及rockbolt选项中的各参数。pile单元的抗弯力学性能可见诸于目前已发行的有限元书籍[2-3]，其上有较详细的记载，这里不再赘述。而对于pile单元和围土（zone）之间的耦合效应，目前尚缺乏详细的报道，这里介绍pile单元之于桩土耦合效应的模拟。

pile单元通过一个切向弹簧（平行于桩身方向）和两个法向弹簧（垂直于桩身方向）和模拟围土的zone进行连接，在受反向法向力时，若打开空隙（sel plie property cs_ngap on），则其加载路径按α路进行，若关闭空隙（sel plie property cs_ngap off）则按b路径进行。

2 pile单元力学参数

pile单元共有27个参数，其中1个参数用于模拟热分析（thexp），7个参数用于模拟桩的抗拉效应（cs_cfincr、cs_cftable、cs_sctable、cs_sftable、rockblot、tfstrain、tyield），而基坑围护桩的抗拉效应不起主导作用，其rockbolt选项一般不开启，故这里不做介绍，所涉及的坐标轴均是相对局部坐标系。

3 抗弯性能参数选择

3.1 截面塑性弯矩Mp选择

3.2 截面的等效惯性矩Ieq选择

钢筋混凝土结构不同于均质结构，其截面抗弯刚度B（对均质结构B=EI）随截面弯矩的增大而减小，钢筋混凝土结构在实际工作中一般处于Mcr

考虑到钢筋混凝土结构在长期荷载作用下发生徐变导致刚度降低，在选用等效刚度时应选用其长期刚度Bl=MkBs/[Mq（θ-1）+Mk][4]，在计算围护桩弯矩的时候由于很少涉及到活荷载，故这里Mk=Mq；θ为考虑长期荷载作用对结构挠度增大的影响系数，θ=2-04 桩土耦合效应参数选择

4.1 切向弹簧参数选择

桩侧摩阻力与桩土相对位移通过荷载传递函数qs=f（s）建立关系，钢筋砼桩qs随s增大而增大，达到极限桩侧摩阻力后不再变化，钢桩qs随s增大而增大，达到极限桩侧摩阻力后有所减小。FLAC3D对以上两个模型进行简化，认为qs随s成线性变化，桩侧摩阻力达极限后不再变化。桩土之间的极限侧摩阻力qsmax可以用式（5）表示[6]，

在基坑开挖以后，上部围护结构的土压力转化为主动土压力，故此时应该将参数Cs_ncoh（cn）改为。

法向弹簧的刚度Cs_nk（kn）可以根据地层水平基床系数KH来确定，即Cs_nk（kn）=KH·p，KH应根据实测资料选取，在无实测资料的情况下，可按如下三种方法选取[9]。

5 结语

本文对FLAC3D中pile单元模拟钢筋混凝土围护桩的参数进行详细研究，为涉及pile单元的三维数值分析提供参考。pile单元的参数可以分为抗弯性能参数和桩土耦合性能参数，针对抗弯性能参数，对其中较难选取的参数Pmoment（Mp）、Xcjy（Iy）和Xcjz（Iz）进行了研究，针对桩土耦合性能参数，分析了桩土耦合力学机理，明确了各参数的物理意义，分别对切向弹簧参数和法向弹簧参数（共6个参数）进行了研究。

参考文献

[1] Itasca Consulting Group，Inc. Fast Language Analysis of continua in 3dimensions， version 5.0，users manual.Itasca Comsulting Group，Inc.，2005.

[2] 王勖成.有限单元法[M].北京：清华大学出版社，2003.

[3] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].2版.北京：中国水利水电出版社，2009.

[4] 中华人民共和国国家标准.GB 50010—2002混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.

[5] 李广平，吴伟衡，李超华，等.基坑支护圆形截面钢筋混凝土排桩设计方法的研究[J].中国岩石力学与工程学会第七次学术大会论文集，2002.

[6] 史佩栋.实用桩基工程手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1999.

[7] 许宏发，吴华杰.桩土接触面单元参数分析[J].探矿工程，2002（5）：10-12.

[8] H.G.Poulous，E.H.Davis. Pile foundation analysis and design[M].Wiley，NEW York，1980.

[9] 陈忠汉，黄书秩，程丽萍.深基坑工程[M].北京：机械工业出版社，2002.

摘 要：由于三维有限差分软件FLAC3D普遍应用于地下工程，而参数的选择是否合理极大的影响了大型三维数值分析的可靠性，在对基坑围护的三维力学分析方面，采用pile单元模拟钢筋混凝土围护桩是比较好的一种方法，但是pile单元参数繁多，参数选取较为繁琐。考虑到以上因素，该文对pile单元模拟钢筋混凝土围护桩时参数进行了详细研究，提出各参数的计算公式，为此类分析的参数选择提供可参考的依据。

关键词：FLAC3D pile单元 抗弯性能参数 桩土耦合性能参数 截面塑性矩 截面等效惯性矩

中图分类号：P64；TV6 文献标志码：A 文章编号：1674-098X（2014）01（c）-0022-02

目前我国城市地下空间飞速发展，其风险程度越来越高，迫切要求地下工程前评估技术的完善，大型三维数值模拟分析是前评估的一个有力的手段，在使用合理的情况下，能很好的辨识各种地下工程风险且力学概念明确，能为设计师提供一个可靠的设计依据，但参数选择是否合理极大的影响了大型三维数值分析的可靠性。现阶段三维有限差分软件FLAC3D普遍应用于地下工程，在对基坑围护的三维力学分析方面，采用pile单元模拟钢筋混凝土围护桩是一个比较好的一种方法，但pile单元参数繁多，在分析钢筋混凝土围护桩时应选取19个参数[1]，其中4个抗弯性能参数和6个桩土耦合性能参数比较难选取。考虑到以上因素，该文对pile单元的参数进行详细研究。

1 pile单元力学机理

pile单元（pilesel）具有相同于beam单元（beamsel）的刚度矩阵，故其具有beam单元的抗弯性能，与beam单元不同的是，pile单元在其节点（node）处通过具有弹簧性能的link单元（link，node-to-zone）和周围土层（zone）连结，以模拟桩土耦合效应（即桩土切向摩擦效应及桩土法向挤压效应），而beam单元节点和周围土层之间的连结为刚性（rigid）连结，即其link单元不具有弹簧效应，此即pile单元较beam单元的先进处之一；除此之外，pile单元还可以开启rockbolt选项（sel pile property rockbolt on）通过设定屈服压应力（tyield）和屈服应变（tfstrain）以模拟桩的抗拉性能，这有利于岩土工程中的抗拔桩的力学性能仿真，而对于基坑的围护桩，由于其主要是承受周围土所给予的横向荷载，竖向荷载较小且不起控制作用，故可以不开启rockbolt选项，而该文中所述pile单元参数选择研究也不涉及rockbolt选项中的各参数。pile单元的抗弯力学性能可见诸于目前已发行的有限元书籍[2-3]，其上有较详细的记载，这里不再赘述。而对于pile单元和围土（zone）之间的耦合效应，目前尚缺乏详细的报道，这里介绍pile单元之于桩土耦合效应的模拟。

pile单元通过一个切向弹簧（平行于桩身方向）和两个法向弹簧（垂直于桩身方向）和模拟围土的zone进行连接，在受反向法向力时，若打开空隙（sel plie property cs_ngap on），则其加载路径按α路进行，若关闭空隙（sel plie property cs_ngap off）则按b路径进行。

2 pile单元力学参数

pile单元共有27个参数，其中1个参数用于模拟热分析（thexp），7个参数用于模拟桩的抗拉效应（cs_cfincr、cs_cftable、cs_sctable、cs_sftable、rockblot、tfstrain、tyield），而基坑围护桩的抗拉效应不起主导作用，其rockbolt选项一般不开启，故这里不做介绍，所涉及的坐标轴均是相对局部坐标系。

3 抗弯性能参数选择

3.1 截面塑性弯矩Mp选择

3.2 截面的等效惯性矩Ieq选择

钢筋混凝土结构不同于均质结构，其截面抗弯刚度B（对均质结构B=EI）随截面弯矩的增大而减小，钢筋混凝土结构在实际工作中一般处于Mcr

考虑到钢筋混凝土结构在长期荷载作用下发生徐变导致刚度降低，在选用等效刚度时应选用其长期刚度Bl=MkBs/[Mq（θ-1）+Mk][4]，在计算围护桩弯矩的时候由于很少涉及到活荷载，故这里Mk=Mq；θ为考虑长期荷载作用对结构挠度增大的影响系数，θ=2-04 桩土耦合效应参数选择

4.1 切向弹簧参数选择

桩侧摩阻力与桩土相对位移通过荷载传递函数qs=f（s）建立关系，钢筋砼桩qs随s增大而增大，达到极限桩侧摩阻力后不再变化，钢桩qs随s增大而增大，达到极限桩侧摩阻力后有所减小。FLAC3D对以上两个模型进行简化，认为qs随s成线性变化，桩侧摩阻力达极限后不再变化。桩土之间的极限侧摩阻力qsmax可以用式（5）表示[6]，

在基坑开挖以后，上部围护结构的土压力转化为主动土压力，故此时应该将参数Cs_ncoh（cn）改为。

法向弹簧的刚度Cs_nk（kn）可以根据地层水平基床系数KH来确定，即Cs_nk（kn）=KH·p，KH应根据实测资料选取，在无实测资料的情况下，可按如下三种方法选取[9]。

5 结语

本文对FLAC3D中pile单元模拟钢筋混凝土围护桩的参数进行详细研究，为涉及pile单元的三维数值分析提供参考。pile单元的参数可以分为抗弯性能参数和桩土耦合性能参数，针对抗弯性能参数，对其中较难选取的参数Pmoment（Mp）、Xcjy（Iy）和Xcjz（Iz）进行了研究，针对桩土耦合性能参数，分析了桩土耦合力学机理，明确了各参数的物理意义，分别对切向弹簧参数和法向弹簧参数（共6个参数）进行了研究。

参考文献

[1] Itasca Consulting Group，Inc. Fast Language Analysis of continua in 3dimensions， version 5.0，users manual.Itasca Comsulting Group，Inc.，2005.

[2] 王勖成.有限单元法[M].北京：清华大学出版社，2003.

[3] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].2版.北京：中国水利水电出版社，2009.

[4] 中华人民共和国国家标准.GB 50010—2002混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.

[5] 李广平，吴伟衡，李超华，等.基坑支护圆形截面钢筋混凝土排桩设计方法的研究[J].中国岩石力学与工程学会第七次学术大会论文集，2002.

[6] 史佩栋.实用桩基工程手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1999.

[7] 许宏发，吴华杰.桩土接触面单元参数分析[J].探矿工程，2002（5）：10-12.

[8] H.G.Poulous，E.H.Davis. Pile foundation analysis and design[M].Wiley，NEW York，1980.

[9] 陈忠汉，黄书秩，程丽萍.深基坑工程[M].北京：机械工业出版社，2002.

摘 要：由于三维有限差分软件FLAC3D普遍应用于地下工程，而参数的选择是否合理极大的影响了大型三维数值分析的可靠性，在对基坑围护的三维力学分析方面，采用pile单元模拟钢筋混凝土围护桩是比较好的一种方法，但是pile单元参数繁多，参数选取较为繁琐。考虑到以上因素，该文对pile单元模拟钢筋混凝土围护桩时参数进行了详细研究，提出各参数的计算公式，为此类分析的参数选择提供可参考的依据。

关键词：FLAC3D pile单元 抗弯性能参数 桩土耦合性能参数 截面塑性矩 截面等效惯性矩

中图分类号：P64；TV6 文献标志码：A 文章编号：1674-098X（2014）01（c）-0022-02

目前我国城市地下空间飞速发展，其风险程度越来越高，迫切要求地下工程前评估技术的完善，大型三维数值模拟分析是前评估的一个有力的手段，在使用合理的情况下，能很好的辨识各种地下工程风险且力学概念明确，能为设计师提供一个可靠的设计依据，但参数选择是否合理极大的影响了大型三维数值分析的可靠性。现阶段三维有限差分软件FLAC3D普遍应用于地下工程，在对基坑围护的三维力学分析方面，采用pile单元模拟钢筋混凝土围护桩是一个比较好的一种方法，但pile单元参数繁多，在分析钢筋混凝土围护桩时应选取19个参数[1]，其中4个抗弯性能参数和6个桩土耦合性能参数比较难选取。考虑到以上因素，该文对pile单元的参数进行详细研究。

1 pile单元力学机理

pile单元（pilesel）具有相同于beam单元（beamsel）的刚度矩阵，故其具有beam单元的抗弯性能，与beam单元不同的是，pile单元在其节点（node）处通过具有弹簧性能的link单元（link，node-to-zone）和周围土层（zone）连结，以模拟桩土耦合效应（即桩土切向摩擦效应及桩土法向挤压效应），而beam单元节点和周围土层之间的连结为刚性（rigid）连结，即其link单元不具有弹簧效应，此即pile单元较beam单元的先进处之一；除此之外，pile单元还可以开启rockbolt选项（sel pile property rockbolt on）通过设定屈服压应力（tyield）和屈服应变（tfstrain）以模拟桩的抗拉性能，这有利于岩土工程中的抗拔桩的力学性能仿真，而对于基坑的围护桩，由于其主要是承受周围土所给予的横向荷载，竖向荷载较小且不起控制作用，故可以不开启rockbolt选项，而该文中所述pile单元参数选择研究也不涉及rockbolt选项中的各参数。pile单元的抗弯力学性能可见诸于目前已发行的有限元书籍[2-3]，其上有较详细的记载，这里不再赘述。而对于pile单元和围土（zone）之间的耦合效应，目前尚缺乏详细的报道，这里介绍pile单元之于桩土耦合效应的模拟。

pile单元通过一个切向弹簧（平行于桩身方向）和两个法向弹簧（垂直于桩身方向）和模拟围土的zone进行连接，在受反向法向力时，若打开空隙（sel plie property cs_ngap on），则其加载路径按α路进行，若关闭空隙（sel plie property cs_ngap off）则按b路径进行。

2 pile单元力学参数

pile单元共有27个参数，其中1个参数用于模拟热分析（thexp），7个参数用于模拟桩的抗拉效应（cs_cfincr、cs_cftable、cs_sctable、cs_sftable、rockblot、tfstrain、tyield），而基坑围护桩的抗拉效应不起主导作用，其rockbolt选项一般不开启，故这里不做介绍，所涉及的坐标轴均是相对局部坐标系。

3 抗弯性能参数选择

3.1 截面塑性弯矩Mp选择

3.2 截面的等效惯性矩Ieq选择

钢筋混凝土结构不同于均质结构，其截面抗弯刚度B（对均质结构B=EI）随截面弯矩的增大而减小，钢筋混凝土结构在实际工作中一般处于Mcr

考虑到钢筋混凝土结构在长期荷载作用下发生徐变导致刚度降低，在选用等效刚度时应选用其长期刚度Bl=MkBs/[Mq（θ-1）+Mk][4]，在计算围护桩弯矩的时候由于很少涉及到活荷载，故这里Mk=Mq；θ为考虑长期荷载作用对结构挠度增大的影响系数，θ=2-04 桩土耦合效应参数选择

4.1 切向弹簧参数选择

桩侧摩阻力与桩土相对位移通过荷载传递函数qs=f（s）建立关系，钢筋砼桩qs随s增大而增大，达到极限桩侧摩阻力后不再变化，钢桩qs随s增大而增大，达到极限桩侧摩阻力后有所减小。FLAC3D对以上两个模型进行简化，认为qs随s成线性变化，桩侧摩阻力达极限后不再变化。桩土之间的极限侧摩阻力qsmax可以用式（5）表示[6]，

在基坑开挖以后，上部围护结构的土压力转化为主动土压力，故此时应该将参数Cs_ncoh（cn）改为。

法向弹簧的刚度Cs_nk（kn）可以根据地层水平基床系数KH来确定，即Cs_nk（kn）=KH·p，KH应根据实测资料选取，在无实测资料的情况下，可按如下三种方法选取[9]。

5 结语

本文对FLAC3D中pile单元模拟钢筋混凝土围护桩的参数进行详细研究，为涉及pile单元的三维数值分析提供参考。pile单元的参数可以分为抗弯性能参数和桩土耦合性能参数，针对抗弯性能参数，对其中较难选取的参数Pmoment（Mp）、Xcjy（Iy）和Xcjz（Iz）进行了研究，针对桩土耦合性能参数，分析了桩土耦合力学机理，明确了各参数的物理意义，分别对切向弹簧参数和法向弹簧参数（共6个参数）进行了研究。

参考文献

[1] Itasca Consulting Group，Inc. Fast Language Analysis of continua in 3dimensions， version 5.0，users manual.Itasca Comsulting Group，Inc.，2005.

[2] 王勖成.有限单元法[M].北京：清华大学出版社，2003.

[3] 朱伯芳.有限单元法原理与应用[M].2版.北京：中国水利水电出版社，2009.

[4] 中华人民共和国国家标准.GB 50010—2002混凝土结构设计规范[S].北京：中国建筑工业出版社，2002.

[5] 李广平，吴伟衡，李超华，等.基坑支护圆形截面钢筋混凝土排桩设计方法的研究[J].中国岩石力学与工程学会第七次学术大会论文集，2002.

[6] 史佩栋.实用桩基工程手册[M].北京：中国建筑工业出版社，1999.

[7] 许宏发，吴华杰.桩土接触面单元参数分析[J].探矿工程，2002（5）：10-12.

[8] H.G.Poulous，E.H.Davis. Pile foundation analysis and design[M].Wiley，NEW York，1980.

[9] 陈忠汉，黄书秩，程丽萍.深基坑工程[M].北京：机械工业出版社，2002.