模糊综合评价法及主成分分析法在额尔齐斯河水质评价中的应用

高礼中，谢海燕

（新疆农业大学，新疆乌鲁木齐 830052）

模糊综合评价法及主成分分析法在额尔齐斯河水质评价中的应用

高礼中，谢海燕

（新疆农业大学，新疆乌鲁木齐 830052）

利用额尔齐斯河 2010年监测数据进行水质评价。用模糊综合评级法对水质状况进行评价，判断水质级别；用主成分分析法判断主要污染物类型，确定各污染物的主要贡献率。并将两种方法的评价结果与单项指标评价结果相比较，结果表明：在水质评价中水质级别判断采用模糊综合评价法，水质主要污染物判断采用主成分分析法，用两种评价方法结合起来对水环境质量进行评价，结果较准确。

模糊综合评价法；主成分分析法；水质；评价；应用；额尔齐斯河

模糊综合评价法是一种基于模糊数学的综合评标方法，根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价［1～4］；而主成分分析法，是把给定的一组相关变量根据总方差不变的原则通过数学变换的方法变成另一组不相关的变量，具有最大方差的变量称之为第一主成分，以此类推可以得出第二主成分等［5～6］。改革开放以来，随着我国人口的剧烈增长以及工业、农业的大力发展，环境污染日益严重，环保问题也越来越受到更多人的关注［7］。对水质进行评价，根据评价结果提出污染防治办法已势在必行。本文中监测数据来源于《中国环境质量年鉴（2011年）》，监测结果如表1所示。

表1 2010年额尔齐斯河断面监测指标 （mg／L，pH无量纲）

1 综合模糊评价法在额尔齐斯河水质评价中的应用

1.1 评价因子集合的建立

根据额尔齐斯河及周边的水环境条件，利用已有的环境监测数据，选取高锰酸盐指数、五日生化需氧量、氨氮、石油类、汞5个指标作为评价因子建立评价因子集合 U：U＝ u1，u2，u3，u4，u} {

5。u1＝高锰酸盐指数；u2＝五日生化需氧量；u3＝氨氮；u4＝石油类；u5＝汞。选取 2010年额尔齐斯河4个监测断面 （北屯大桥、布尔津大桥、额河南湾、富蕴大桥）的 5个监测指标数据进行水质分析，根据 《地表水环境质量标准》 （GB3838－2002）制定的标准，将监测结果代入隶属度计算公式函数

式中：xi为第i个评价因子的检测值；vi，j为第i个评价因子所对应的第j级的评价标准值。

计算得到2010年北屯大桥、布尔津大桥、额河南湾、富蕴大桥的隶属度。

根据计算权重集公式：

式中：Ui：第 i种污染物的实测浓度 （mg／L）；Vi：第 i种污染物的各级评价标准的算术平均值 （mg／L）；Wi：第 i种污染物的权重；Vij：第i种污染物的第 j级标准值；M：水质的分级数。

得出2010年北屯大桥、布尔津大桥、额河南湾、富蕴大桥的权重向量如下：

1.2 计算模糊综合评价

根据上述得到的隶属度矩阵和权重集，运用模糊综合评价计算公式 Y＝A·R计算 2010年额尔齐斯河北屯大桥、布尔津大桥、额河南湾、富蕴大桥的模糊综合评价值，计算结果如表2所示。

表2 2010年额尔齐斯河各监测断面模糊综合评价结果

1.3 结果与讨论

由表2可知，2010年额尔齐斯河各监测断面水质较好，北屯大桥对Ⅰ类水的隶属度为0.891，对Ⅱ类水的隶属度为0.108；布尔津大桥对Ⅰ类水的隶属度为 0.689，对Ⅱ类水的隶属度为 0.311；额河南湾对Ⅰ类水的隶属度为 0.856，对Ⅱ类水的隶属度为 0.144；富蕴大桥对Ⅰ类水的隶属度为0.883，对Ⅱ类水的隶属度为 0.117。可以看出额尔齐斯河各监测断面水质均达到二类标准。

2 主成分分析法在额尔齐斯河水质评价中的应用

2.1 额尔齐斯河数据标准化处理

将额尔齐斯河 2010的数据进行标准化处理，由于计算量较大，利用统计软件 SPSS17.0对河水监测数据进行计算，结果见表3。

表3 2010年额尔齐斯河水质监测指标标准化处理数据

2.2 计算相关系数矩阵 R

在原始变量标准化的基础上，利用 SPSS17.0统计软件，计算 2010年的相关系数矩阵 R，因 R为实对称矩阵，所以只取上三角元素即可，所得矩阵见表4。

表4 2010年额尔齐斯河水质监测指标相关系数矩阵

2.3 计算相关系数矩阵的特征值并确定主成分

利用SPSS17.0计算2010年相关系数矩阵的特征值 λi与特征向量ei。由表 5可知：第一主成分与第二主成分的特征值均 ＞1.0，且 F1、F2的贡献率之和均＞85%，可认为第一主成分和第二主成分基本包含了其他几个指标的所有信息，由此可知额尔齐斯河的污染指标可以直接由 F1、F2来反映，由SPSS17.0统计软件计算得出第一主成分、第二主成分载荷，见表6。

表5 2010年额尔齐斯河特征值和贡献率

表6 主成分载荷值

由表 6可以看出，2010年，根据F1（第一主成分）载荷值来判断，与第一主成分密切相关的是 X1（pH值）、X2（溶解氧）。pH值主要反映了河水的酸碱度，它对河水中氧化还原反应可以起到一定的控制作用；当水中氨氮含量过高时水生生物繁殖过快，大量消耗了水中的溶解氧，河水中溶解氧的含量降低，造成水质恶化。因此，第一主成分主要反映了额尔齐斯河中由于氨氮的增加导致溶解氧含量的降低。与第二主成分密切相关的是 X1（pH值）、X2（溶解氧）。进一步证明了第一主成分的结论，由第一主成分和第二主成分可以看出，额尔齐斯河水质主要是受到人类生活污水的污染。

2.4 计算矩阵特征向量确定主成分线性关系

表7 矩阵的特征向量

根据表7的特征向量，列出各指标与主成分之间的线性关系：

根据第一主成分、第二主成分与各指标的线性关系，将原变量标准化后的数据代入线性方程，求得2010年额尔齐斯河各主成分的得分和加权综合得分，根据水质标准《国家地表水环境质量标准》（GB3838 －2002），将相同指标的各个水质指标的标准值按主成分分析方法计算出各水质等级的综合得分见表 8，以此来判断额尔齐斯河水质污染情况见9。

表8 主成分分析方法综合评价标准

表9 2010年额尔齐斯河主成分得分及水质污染情况

表10 2010年额尔齐斯河模糊综合评价结果

由表9可知，2010年额尔齐斯河各监测断面除富蕴大桥外水质指标均达到Ⅱ类水质标准，富蕴大桥同年水质指标达到Ⅲ级标准，受到一定程度的污染。

3 评价结果对比

分别利用模糊综合评价法、主成分分析法对2010年额尔齐斯河北屯大桥、布尔津大桥、额河南湾、富蕴大桥的水质情况做评价研究，再将评价结果与 《中国环境质量年鉴》中的单项指标评价结果对比，结果见表10。

由表10可以看出，模糊综合评价法与单项指标评价结果基本一致，而主成分分析法结果判断级别存在一定差异，但是可以判断河流污染的主要污染物，所以在水质评价中水质级别判断采用模糊综合评价法，水质主要污染物判断采用主成分分析法，用两种评价方法结合起来对水环境质量进行评价，结果较准确。

［1］汪尚朋，李江云，郑旭荣，等.水质模糊评价的探讨［J］.中国农村水利水电，2005，（1）：49－51.

［2］梁德华，蒋火华.河流水质综合评价方法的统一与改进 ［J］.中国环境监测，2002，18（2）：63－66.

［3］Y.Y.Yin et al.Fuzzy relation analysis for multicriteria water resources management［J］.Journal of water resources planning and management，1999，125（1）：41－47.

［4］K.Sasikumar，P.P.Mujumdar.Fuzzy opimization model for water quality management of a river system ［J］.Journal of water resources planning and management，1998，124（2）：79－88.

［5］王晓鹏.河流水质综合评价之主成分分析法［J］.数理统计与管理，2001，20（4）：49－52，28.

［6］鲁斐，李磊.主成分分析法在辽河水质评价中的应用 ［J］.水利科技与经济，2006，10（10）：660-662.

［7］薛巧英.水环境质量评价方法的比较分析 ［J］.环境保护科学，2004，30（4）：64－67.

Application of Fuzzy Mathematics Evaluation and Principal Component Analysison Water Quality Assessment ofIrysh River

GAO Li－zhong，XIE Hai－yan
（Xinjiang Agricultural University，Urumqi Xinjiang 830052 China）

The water quality of Irysh River was assessed based on the water monitoring data in 2010.Fuzzy mathematics evaluation could be applied to determine the grade of the water quality of the river.Principal component analysis was adopted to uncover the major pollutants and their contribution rates.The results of these two methods were compared with the result using single index evaluation method.It was indicated that these two methods had different focuses for different purposes of determining the water grades or uncovering the major pollutants.As a result，a combination of these two methods could produce a relatively accurate water evaluation result.

fuzzy mathematics evaluation；principal component analysis；water quality；assessment；application；Irysh River

X82

A

1673－9655（2014）05－0080－04

2014－04－16

土壤学自治区重点学科资助；新疆草地资源与生态实验室资助。

高礼中（1989－），男，汉族，在读硕士研究生，主要从事污水处理研究。

谢海燕 （1965－），女，汉族，硕士生导师，副教授，主要从事水污染控制技术和环境影响评价方面的研究。