光杠杆显示微小形变放大倍数的探讨

丘春燕

（华南师范大学物理与电信工程学院 广东广州 510006）

李锦权

（广东省顺德龙山中学 广东顺德 528319）

吴先球

（华南师范大学物理与电信工程学院 广东广州 510006）

光杠杆显示微小形变放大倍数的探讨

丘春燕

（华南师范大学物理与电信工程学院 广东广州 510006）

李锦权

（广东省顺德龙山中学 广东顺德 528319）

吴先球

（华南师范大学物理与电信工程学院 广东广州 510006）

通过构建物理模型，利用几何知识和光的反射定律分析、探讨了光杠杆显示微小形变放大倍数计算的几种情况．

光杠杆 微小形变 放大倍数

在粤教版普通高中教材《物理·必修1》“探究形变与弹力的关系”中，利用光杠杆放大法显示桌面微小形变，由于考试不要求，只是让学生感性地“看”到微小形变，对于实验原理及放大倍数并未进一步深入探究，即使学生对实验原理及实验现象有所不解，这些想法也转瞬即逝．对于有能力及感兴趣的学生，应当鼓励课外做进一步的拓展研究．在高中阶段并不要求严格的物理理论计算，在定性观察实验现象的基础上，可以引导他们运用几何知识和光的反射定律初步计算微小形变的放大倍数，加深对光杠杆放大法的理解，体验科学探究的乐趣．本文将就实际教学情况对微小形变放大倍数作进一步探讨．

1 实验原理

图1为教材演示桌面微小形变的实验装置图．

图1 通过光线“放大”形变

一束光线依次被平面镜A，B反射，最后射到光屏P上．当钩码作用在桌面上时，镜子就会略向箭头所示方向倾斜，光点会在光屏上有明显的移动，而把桌面的微小形变显示出来．而光线经过平面镜A，B和光屏间的距离越大，光点位移变化就越明显，这种放大法就是“光杠杆放大法”［1］．

2 放大倍数的计算

2．1 利用一平面镜进行反射放大

一般测光杠杆放大倍数方法［2］，是基于如图2所示的光路．将光屏换成刻度尺，此时只有一个平面镜A．

图2 利用一平面镜进行反射放大

设开始时平面镜A的法线ON在水平位置，当与平面镜A距离为b处有一重物作用而使桌面发生微小形变时，平面镜A和法线ON都转过θ角，光点位置将由原来的S0移到S，由几何关系可得

在实际实验中，光杠杆平面镜A镜面法线很多时候不在水平位置，入射光线也不一定垂直于平面镜A，但通过证明［2，3］可知，这两种情况均不改变放大倍数．

2．2 利用两平面镜进行反射放大

为使演示效果更明显，通常利用两个平面镜进行两次反射放大，如图1所示．由于入射光线是否垂直于平面镜A并不影响放大倍数的计算，为方便分析，现假设入射光线垂直射到平面镜A上，如图3所示，当距离平面镜A距离为b处桌面有微小形变时，平面镜A和B均倾斜θ角，法线ON和O1N1转过θ角，光点位置将由原来的S0移到S2．

图3 利用两平面镜进行反射放大

由几何关系可得

实际操作中在刻度尺上的光点位置通常高于在平面镜B上的，在平面镜B上的又高于平面镜A上的，这是因为入射光线比水平线向上偏一定角度．

2．3 激光器和两平面镜均放置在实验小桌上

图4 激光器与两平面镜均发生微小倾斜

如果将激光器也放在实验的小桌上，如图4所示，当桌面发生微小形变时，激光器发生相应倾斜，入射光线与水平线成θ角，与平面镜A镜面法线成2θ角．此时，可计算出放大倍数为

2．4 激光器和两平面镜不在同一竖直平面上

在实际课堂演示中，为让光屏上光点位置移动的现象能面向学生展示，有时激光器和两平面镜摆放位置并不在同一竖直平面内，而是如图5所示．

图5 激光器与两平面镜不在同一竖直平面时的俯视图

俯视看时成三角形状，激光发出的光线经平面镜A，平面镜B，光屏均不平行，但这并不影响竖直方向上光线的反射规律和光点位置偏移量，因此，我们仍可利用前面3种情况讨论的结果，只需要测量出形变位置与平面镜A距离b，平面镜A和B之间的距离D1，平面镜B和光屏之间的距离D2代入公式计算即可．

3 结语

综上所述，我们可以发现利用光杠杆放大桌面微小形变时，其放大倍数与实验仪器的摆放有关，通过刻度尺或米尺测量出形变位置与平面镜A距离b，平面镜A与B之间的距离D1，平面镜B与光屏之间的距离D2便可代入相应公式计算．而且b越小，D1和D2越大，放大倍数就越大，光点位置移动就越明显，这个学生可以直接通过改变实验器材的位置来检验．

虽然放大倍数的计算在高中并不要求，但分析与测量的方法是比较简单的，通过作图建立物理模型，利用所学的几何知识及光的反射定律便可进行分析研究，难度在高中生的解决能力范围内，可以作为课题让学生进行课外探究．虽然精度不是很高，但却大大突破了原来学生只是简单观察现象、接受结果的局限，有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力，加深对光放大原理的理解，激发学生的求知欲望和创新精神［4］．

1 杨昌永．略谈“微小形变”演示实验的放大设计．物理教师，2007，28（7）：40

2 詹康生，刘少斌．光杠杆测量微小长度原理的证明．南昌大学学报：工科，1999，21（2）：95～99

3 殷鹏飞，薛健，王扬．多级光杠杆放大原理及探讨．大学物理实验，2012，25（1）：20～22

4 沈元华．定性与半定量物理实验教学初探．物理实验，2004，24（11）：25～27

Discussion on the Magnification of Small Deformation in Light- lever Magnifying System

Qiu Chunyan
（School of Physics and Telecom munication Engineering，South China Normal University，Guangzhou，Guangdong 510006）
Li Jinquan
（Longshan Middle School，Shunde，Guangdong 528319）
Wu Xianqiu
（School of Physics and Telecom munication Engineering，South China Normal University，Guangzhou，Guangdong 510006）

This article will build physical models，using geometry and reflection law，to calculate the magnification of small deformation in light- lever magnifying system for several cases．

light- lever magnifying system；small deformation；magnification

2014- 05- 03）