中国1961－2010年气象干旱的时空规律——基于SPEI和Intensity analysis方法的研究*

栗 健，岳耀杰，3，潘红梅，叶信岳

（1.北京师范大学地理学与遥感科学学院，北京100875；2.北京师范大学区域地理研究实验室，北京100875；3.北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室，北京100875；4.民政部／教育部减灾与应急管理研究院，北京100875；5.肯特州立大学地理系，美国肯特44242）

中国1961－2010年气象干旱的时空规律
——基于SPEI和Intensity analysis方法的研究*

栗 健1，2，岳耀杰1，2，3，潘红梅3，4，叶信岳5

（1.北京师范大学地理学与遥感科学学院，北京100875；2.北京师范大学区域地理研究实验室，北京100875；3.北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室，北京100875；4.民政部／教育部减灾与应急管理研究院，北京100875；5.肯特州立大学地理系，美国肯特44242）

利用中国752个气象站降水、气温资料，选择标准化降水蒸散发指数SPEI为干旱指标，采用Intensity analysis方法，从时间间隔、干旱等级变化和转换三个层面分析了1961－2010年中国气象干旱变化规律。结果表明：1961－2010年中国气象干旱的变化速率趋于上升，总变化面积由60%上升至80%以上，1980－1990年代、1990年代至21世纪初两个时间段的年平均变化相对于整个时间段较快。1960－1980年代干旱变化较为平缓，1960－1970年代干旱等级的转换主要以中等以下的干旱等级之间的转换为主导；1970－1980年代以无干旱与轻微、中等和严重干旱等级之间的相互转换为主导。1980年代至21世纪初干旱有加重的趋势，1980－1990年代以无干旱向极端干旱的转换为主导；1990年代至21世纪初中等以下的干旱向严重和极端干旱的转变成为了主导，而严重干旱则以向极端干旱转换为主导，极端干旱以向中等干旱转换为主导。

SPEI；Intensity Analysis；气象干旱；时空规律；中国

气象干旱是水文干旱、土壤干旱等其他类型干旱发生和发展的基础，因此研究气象干旱的时空规律及其变化不仅是干旱和旱灾研究的基础内容，更是一个历久弥新的科学问题。国内外气象干旱时空规律研究既有定性分析也有定量研究。定性研究如刘波和马柱国基于降水指数和干湿分类函数绘制了中国干湿区域分布图，分析了中国气候干湿界限的变化［1］。常见的定量方法有统计和气候统计诊断等。应用气象干旱的多年分布指标进行统计分析是相对简单的定量方法，如采用频率、频次［2－3］、站次比等方法［4］。较普遍的是采用气候统计诊断的方法，如反映空间分布格局的经验正交函数（EOF）［5－6］，反映周期变化规律的小波分析［7－8］，以及检测干旱变化趋势和突变的Mann－Kendall检验［6，9］等方法。以上方法均能在一定程度上对干旱的时空规律进行定量分析，但不能反映气象干旱动态变化的过程，无法揭示不同干旱等级空间分布的转换规律。虽然变化趋势分析方法能够部分呈现干旱整体变化趋势，但不能表示干旱转化的详细过程。因此，为了更好地揭示区域气象干旱动态变化过程和空间转换规律，有必要开发或引入新的时空变化定量分析方法。

当前，气象干旱时空研究的指标主要有降水距平百分率、降水Z指数、标准化降水指数、综合气象干旱指数、帕默尔干旱指数等［10－12］。其中，帕默尔干旱指数（Palmer drought severity index，PDSI）和标准化降水指数（Standardized precipitation index，SPI）是应用最为广泛的两个计量指标［13］。如张永等利用帕尔默干旱指数，采用旋转经验正交函数（REOF）方法，对中国西北地区季节间干湿变化的时空分布进行了分析［14］；郁凌华和赵艳霞采用SPI，以统计方法为手段，探讨了黄淮海地区夏玉米生长季的旱涝时空分布特征［15］。但PDSI存在计算过程复杂、参数区域性较强的缺点［16］；SPI则只将降水作为输入，未考虑气温变化对干旱的影响。但在全球变暖的背景下，气温升高导致的蒸散发作用增强已不容忽视［17］。因此，应用PDSI和SPI均不能很好地揭示气候变化背景下大区域气象干旱的时空格局。Vicente-Serrano等［18］在SPI的基础上引入潜在蒸散项构建了标准化降水蒸散发指数（Standardized Precipitation Evapotranspiration Index，SPEI），因其保留了PDSI考虑蒸散对温度敏感的特点，且具备SPI计算简单、适合多尺度、多空间比较的优点，近几年被国内外学者较多地用于干旱时空特征和变化趋势等方面的研究，表明SPEI能较好地体现气候变暖导致的干旱化趋势［5，19－21］。但上述研究在气象干旱时空规律分析的方法上鲜有改进。如果将SPEI和新的气象干旱时空分析方法相结合，有望更好地揭示中国或区域的气象干旱时空规律。鉴于此，本文基于SPEI和Intensity analysis方法，对中国1961－2010年气象干旱的时间和空间分布规律及变化趋势进行了分析，以期更为全面和深入的描述中国1961－2010年气象干旱变化规律，从而为水资源利用规划与干旱防灾减灾提供科学依据。

1 资料与方法

1.1 资料

基础数据为中国气象科学数据共享服务网（http：／／cdc.cma.gov.cn／home.do）提供的1961－2010年752个站点的日降水和气温数据。利用反距离加权法（IDW）将站点气象数据进行空间插值，得到中国8 km×8 km的栅格日气象数据，作为计算SPEI和进行分析的数据。

1.2 标准化降水蒸散发指数（SPEI）

根据文献［18］，SPEI的计算主要有以下四个步骤：

（1）计算月潜在蒸发量：采用Thornthwaite［22］方法由月平均气温计算得到。

（2）计算逐月降水与蒸散的差值：

式中：Di为月水分亏缺量，Pi为月降水量，Pei为月潜在蒸发量，单位均为mm。

（3）计算i年、j月的水分亏缺量Dij，Dij依赖于不同的时间尺度k。然后构造不同时间尺度的累积水分亏缺量序列X，并计算其概率分布。

引入三参数log－logistic型分布的概率密度函数：

式中：α、β和γ分别是尺度参数、形状参数和位置参数，D＜γ＜∞。三参数log－logistic型分布的概率分布函数为：

（4）对各月概率分布F（x）进行标准化处理。

式中：c0＝2.515 517，c1＝0.802 853，c2＝0.010 328，d1＝1.432 788，d2＝0.189 269，d3＝0.001 308。

不同时间尺度的SPEI反映了过去不同时间长度的水分异常状态，12个月尺度的SPEI更能反映干旱年际变化情况［19］。本文主要研究干旱的年代际规律，因此SPEI采用12个月尺度进行计算。

1.3 Intensity analysis方法

由Aldwaik和Pontius［23］提出的Intensity analysis方法，是一种定量分析土地利用和土地覆盖变化的方法。该方法运用转移矩阵分析同一区域不同时间点的土地类型图，在时间间隔、类型和转换三个层面由浅入深得到不同的土地变化强度规律。有关该方法的详细介绍可参考文献［23］。

同理，在不同的年代（时间段）间，某一地区的干旱等级分布也发生着变化，Intensity analysis可以很好地回答关于干旱变化规律的三个问题：①某一时间段的所有干旱等级年际总变化是相对较快还是较慢？②在①的答案基础上，给定时间段内某个干旱等级变化是否活跃？③在①②答案的基础上，各干旱等级相互转化的过程中，是以哪些转化为主导？通过对以上问题的回答即可由浅入深分别揭示1961－2010年中国干旱的总变化趋势、各个干旱等级的变化和各等级间的转换规律。

根据文献［24］，将干旱等级引入Intensity analysis的指标，其计算方法及含义见式（8）～（15）。

式中：U为时间Intensity analysis均值线的值；Ctij为从时间点Yt的i等级转换至时间点Yt＋1的j等级的象元个数（下同）；J为干旱等级数（下同）；T为时间点的数量；Yt为时间点t的年份（下同）；下标t表示某一时间点，范围是［1，T－1］（下同）；下标i表示某时间段初始时间点的干旱等级（下同）；下标j表示某时间段终止时间点的干旱等级（下同）。

表1 各时间段中国SPEI干旱等级划分及累积概率

式中：St为时间段［Yt，Yt＋1］的年变化强度。

式中：Gtj为［Yt，Yt＋1］中j等级的年总增加强度。

式中：Lti为［Yt，Yt＋1］中i等级干旱的年总减少强度。

式中：Wtn为［Yt，Yt＋1］中从时间点Yt的非n等级至n等级的统一转换强度，下标n表示由其他等级转换而来的干旱等级（下同）。

式中：Rtin为［Yt，Yt＋1］中i等级至n（i≠n）等级的年转换强度。

式中：Vtm为［Yt，Yt＋1］中从时间点Yt＋1的m等级至所有非m等级的统一转换强度，下标m表示向其他等级转换的干旱等级（下同）。

式中：Qtmj为［Yt，Yt＋1］中m等级至j（m≠j）等级的年转换强度。

1.4 Intensity analysis分析数据预处理

Intensity analysis是基于时间点上的要素分布情况进行的分析，要求各时间点上的分类标准要一致。因此，由中国1961－2010年逐年SPEI的空间分布分别求得1960、1970、1980、1990年代和21世纪初均值，作为5个时间点的干旱分布，满足了Intensity analysis的前提，同时又将每一年的干旱信息分别融入到了所属的年代当中。每一个年代的干旱等级划分标准应统一，本文的划分标准见表1，各年代干旱等级分布见图1。

对图1中每相邻两个分布图做叠加，得到如表2所示的矩阵。主对角线上的数字代表没有发生干旱等级变化的象元数，其余为从时间段起始点向时间段终止点转换的象元数。

表2 1961－2010中国各年代间干旱等级转移矩阵

2 结果与分析

2.1 中国各年代气象干旱格局

如图1所示，1961－2010年中国干旱总体趋势为范围变大和等级升高。1960－1980年代以无干旱和轻微干旱为主，1960年代干旱在西藏北部最重，较为严重的区域为华南和长江中下游地区；川西和秦岭地区；1980年代干旱较重的区域为新疆西北部、华北平原、内蒙古、西藏中部和华南地区。1990年代至21世纪初干旱明显加剧，严重干旱和极端干旱的面积增加，1990年代干旱严重的地区主要有青海中部和北部、青海新疆交界处、甘肃南部、新疆北部和西藏的西南部；21世纪初，全国大部分地区为中等以上干旱，极端干旱增加更为明显，主要出现在北部地区，包括新疆东南大部分、甘肃北部、内蒙古西部、东北部分地区。后面三个小节将利用Intensity analysis方法对中国干旱年代际变化规律进行更为详细的分析。

图1 基于SPEI的1961－2010年中国各年代干旱等级分布图

2.2 中国气象干旱年代际变化速率

如图2所示为时间间隔层面的分析结果，该层面的分析能够说明各个时间段各等级干旱总体分布情况的变化速率。图中左侧水平横条表示每个时间段干旱等级变化的总体规模，可以看出，从1961至2010年相邻年代间各等级间干旱的总体变化规模逐渐增大。图中右侧的水平横条表示式（9）所示的时间强度，右侧的虚线则表示式（8）的结果，即均值线，如果横条超过均值线，则表明该时间段干旱等级变化相对快速，反之表明相对缓慢。

图2 中国干旱变化时间强度分析

由图2可见，1961－2010年总变化面积由60%上升至80%以上，干旱的变化速率趋于上升；1980－1990年代和1900－2000年代的年平均变化相对于整个时间段较快，而其他时间段则相对较慢。这一层面的分析说明了在各时间段内各干旱等级的总体变化速率，而干旱的变化趋势及等级间的变化关系需要更深层次的分析来阐明。

2.3 中国气象干旱等级总体变化

如图3所示为干旱等级层面的分析结果，该层面的分析可以说明各时间段内，各干旱等级变化是较为平缓还是较为活跃。每个干旱等级均用一对水平的横条表示，带网格图案的横条表示干旱面积和变化强度总的增长，带点图案的横条表示总的减少。右侧的横条表示某一时间段内各干旱等级的年增长和减少强度（式（10）和（11）），左侧的横条表示每个时间段内各干旱等级变化的面积（用栅格数表示）即式（10）、（11）的分子，垂直的虚线为每一时间段中公式（9）的结果，为整个研究区年变化强度均值。如果横条超过虚线则说明在该时间段内对应干旱等级的变化相对活跃，反之相对平缓。图3中表明在1960－1970年代绝大多数干旱等级的变化面积和强度均很接近，说明各干旱等级的面积改变较小（由表1也可看出），只是空间分布发生了较大变化。中等、严重和极端干旱变化较为活跃，但其变化规模均不大。由于1970和1980年代极端干旱的面积为0（表1），因此，1960－1970年代极端干旱的增加、1970－1980年代极端干旱的增加和减少以及1980－1990年代极端干旱的减少变化的面积和强度均为0。1970－1980年代，中等和严重干旱的变化较为活跃，轻微干旱的减少变化也较为活跃，在此时间段内干旱等级的面积变化也较小。1980－1990年代、1990年代－21世纪初，中等、严重和极端干旱增加的面积和强度均大于减小的面积和强度，而轻度和无干旱正好相反。1980－1990年代，极端、严重、中等和无干旱的减少变化较为活跃，1990年代－21世纪初，极端、严重干旱的增加、轻微干旱的减少、无干旱增加和减少均较为活跃，以上均说明在1980年代－21世纪初干旱有加重的趋势。干旱等级层面的分析不仅进一步印证了时间段层面干旱总体变化越来越快的结论，而且在时间间隔层面分析的基础上回答了各时间段各干旱等级变化是否活跃这一问题，但各等级间详细的转换关系仍需要转换层面的分析来进一步阐述。

图3 中国干旱等级变化强度分析

图4 中国干旱各时间段各等级间转换强度分析（按干旱等级）

2.4 中国气象干旱等级转换规律

图4所示为转换层面的分析结果，分别表示一个干旱等级在各个时间段与其他等级相互转换的强度。该层面的分析可以说明哪种转换更为强烈。每个干旱等级均由一对竖条表示，上方的竖条为式（15）所示的由m干旱等级转换为任意j（j≠m）干旱等级的转换强度（转出），下方的竖条为式（13）所示的由任意i（i≠n）干旱等级转换为n干旱等级的转换强度（转入）。上方的水平虚线为式（14）所示的由m转换为其他任意干旱等级的平均转换强度，下方的水平虚线为式（12）所示的任意干旱等级i转换为n干旱等级的平均转换强度。如果竖条超过虚线说明以相应的转换为主导。

为了更为直观的显示各干旱等级的转换规律，统计了各时间段占主导的转换形式（表3）。如表3所示，1960－1970年代主要以中等以下的干旱之间的转换为主导；1970－1980年代以无干旱与轻微、中等和严重干旱之间的相互转换为主导；1980－1990年代则出现了以无干旱向极端干旱的转换为主导的情形；1990年代－21世纪初中等以下的干旱向严重和极端干旱的转变成为了主导，而严重干旱则以向极端干旱转换为主导，极端干旱以向中等干旱转换为主导。转换层面的分析，不仅印证了前两个层面的分析结果，而且能够得到各时间段内各干旱等级之间的转换情况，对干旱的变化有了更深入的剖析。

表3 1961－2010中国各时间段主导干旱等级转换

3 讨论

本文基于SPEI和Intensity analysis方法，探究了中国1961－2010年气象干旱时空格局。关于中国气象干旱的变化规律，刘波和马柱国认为在1960－2004年总干旱区的面积在不断增大，在1994年以后表现得更明显［1］；章大全基于PDSI，采用线性回归方法得出1990年代以来，极端干旱的发生强度和发生面积显著上升［25］。本文的研究结果表明，中国1961－2010年整体趋于干旱化，在1990年代－21世纪初尤为严重，这与前人研究的结果是相吻合的［1，26－27］。本文利用Intensity analysis方法，得到我国1961－2010年干旱变化速率趋于上升，在1990年代－21世纪初趋势更为明显的结论，发现1990年代－21世纪初干旱的加重表现为：在干旱等级变化上，极端、严重干旱的增加、轻微干旱的减少相对于其他变化更为活跃；在转换层面上，以中等以下的干旱向严重和极端的干旱转换，严重干旱向极端干旱的转换为主导。预示着在全球变化背景下，中国极端干旱事件发生的频次与范围均有扩大的趋势，旱灾风险管理面临更大挑战。

应用Intensity analysis方法，可以对干旱变化规律进行深度挖掘。从各时间段干旱变化的快慢，干旱等级的总体变化活跃程度最终到各干旱等级间的转换情况，对1961－2010年中国干旱的变化趋势进行了详细的分析。与以往的研究相比，Intensity analysis的方法具有如下优势：Intensity analysis是基于栅格数据的分析，相比基于站点数据进行的频率、频次［2］以及站次比［28］分析等方法，能够在干旱区域的面积层面上进行分析。在干旱趋势的分析上，更注重变化的过程，研究对象是发生变化的区域：时间间隔层面的分析在时间上进行了细化；干旱等级层面将某干旱等级面积的增加和减少分别进行分析，不仅考虑了干旱面积绝对值的变化，也考虑了干旱的位置变化；转换层面的分析对各等级干旱之间的相互转换关系进行了详细的描述。三个层面的分析从不同角度对干旱变化的过程进行了详细的阐释，相对于干旱趋势分析的方法［6，9，29］，有助于对干旱的变化过程进行更深入的认识。

本文是将地理学研究中的时空分析方法用于干旱时空规律研究的尝试，研究中还存在以下不足：Intensity analysis方法几乎没有对空间分布进行分析［23］，因此对于空间变化规律的分析还很不足。改进这一不足需要进一步完善Intensity analysis的框架，即在分析的过程中加入空间位置的信息，使其能够进行完整的时空变化分析。

4 结论

本文基于SPEI，采用Intensity analysis的方法，在时间间隔、干旱等级和转换三个层面对中国1961－2010年的气象干旱变化进行了分析，得到了如下结论。

（1）1961－2010年干旱总体的变化速率趋于上升，总变化面积由60%上升至80%以上；1980－1990年代，1990年代－21世纪初两个时间段的年平均变化相对于整个时间段较快，而其他时间段的变化则相对较慢。

（2）1960－1980年代干旱变化较为平缓，1980年代－21世纪初干旱有加重趋势。1960－1970年代中等、严重和极端干旱的变化较为活跃，干旱等级的转换主要以中等以下的干旱等级之间的转换为主导。1970－1980年代中等和严重干旱的变化较为活跃，轻微干旱的减少变化也较为活跃；以无干旱与轻微、中等和严重干旱等级之间的相互转换为主导。1980－1990年代极端、严重、中等和无干旱的减少变化较为活跃；以无干旱向极端干旱的转换为主导。1990年代－21世纪初极端、严重干旱的增加、轻微干旱的减少都较为活跃，无干旱增加和减少均较为活跃，且增加比减少更为活跃；中等以下的干旱以向严重和极端干旱的转变为主导，严重干旱则以向极端干旱转换为主导，极端干旱以向中等干旱转换为主导。

（3）应用Intensity analysis的方法，能对干旱的变化过程进行更深入的认识。与以往的研究相比，本研究是在干旱区域的面积层面上进行的分析，将某干旱等级面积的增加和减少分别进行分析，不仅考虑了干旱面积绝对值的变化，也考虑了干旱的位置变化，而且能够对各等级干旱之间的相互转换关系进行详细的描述。不足之处是对气象干旱空间变化规律的分析还不够，将来需要加强这方面的研究。

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Variation Rules of Meteorological Drought in China during 1961－2010 Based on SPEI and Intensity Analysis

Li Jian1，2，Yue Yaojie1，2，3，Pan Hongmei3，4and Ye Xinyue5
（1．School of Geography，Beijing Normal University，Beijing 100875，China；2．Key Laboratory of Regional Geography，Beijing Normal University，Beijing 100875，China；3．State key Laboratory of Earth Surface Processes and Resource Ecology，Beijing Normal University，Beijing 100875，China；4．Academy of Disaster Reduction and Emergency Management，Ministry of Civil Affair／Ministry of Education，Beijing 100875，China；5．Department of Geography，Kent State University，Kent，OH，44242，USA）

Based on daily meteorological data from 752 stations in China from 1961 to 2010，and by using Standardized Precipitation Evapotranspiration Index（SPEI）as drought index，the variation rules ofmeteorological drought in China are analyzed by using Intensity Analysismethod in three levels as time interval，drought grades and transition.Results show that the changing rate ofmeteorological drought in Chinawas accelerating from 1961 to 2010，with the total changing area rising from 60%to 80%.Themean changing rate of1980s to 1990s and 1990s to 2000swas faster than thatof thewhole time interval.While the changing rate of the other time intervalswas relatively slower than that of the whole time interval.Drought changed gently from 1960s to 1980s，with the targeted transitions being transitions among droughtundermoderate grade from 1960s to 1970s and transitions among drought of light，moderate and severe grade from 1970s to 1980s.Droughthad an aggravate tendency from 1980s to 2000s，with the targeted transitions being transitions from no drought to drought of other grades from 1980s to 1990s and transitions from severe drought to extreme drought，from extreme drought tomoderate drought and from drought undermoderate grade to severe and extreme drought from 1990s to 2000s.

Standardized Precipitation Evapotranspiration Index（SPEI）；Intensity Analysis；meteorological drought；variation rules；China

X43

A

1000－811X（2014）04－0176－07

10.3969／j.issn.1000－811X.2014.04.033

栗健，岳耀杰，潘红梅，等.中国1961－2010年气象干旱的时空规律——基于SPEI和Intensity analysis方法的研究［J］.灾害学，2014，29（4）：176－182.［LiJian，YueYaojie，PanHongmei，etal.Variation rules of Meteorological Drought in China during 1961－2010 Based on SPEIand Intensity Analysis［J］.Journal of Catastrophology，2014，29（4）：176－182.］*

2014－04－08 修回日期：2014－06－05

国家自然科学基金（41171402）；国家重点基础研究发展计划（2012CB955403）

栗健（1989－），男，黑龙江牡丹江人，硕士，主要从事旱灾风险研究.E-mail：lijian3600＠sina.com

岳耀杰（1975－），男，山东嘉祥人，博士，讲师，主要从事生态安全与灾害风险研究.E-mail：yjyue＠bnu.edu.cn