卷烟感官评价中小组得分的两阶段统计法

王明锋 ，赵建华 ，兰海强 ，宫玉鹏 ，朱保昆*

1.红云红河烟草（集团）有限责任公司技术中心，昆明市红锦路367号 650231 2.云南财经大学统计与数学学院，昆明市龙泉路237号 650221

卷烟感官评价是卷烟产品检验、开发与维护的常用手段。其评价过程通常由多个评价员组成的评价小组完成，以减小单个评价员带来的随机性误差。为了统计小组得分，常用简单平均法，即直接对小组中各评价员的评分求平均值。简单平均法简单易用，但当评价小组中存在评价不准确的评价员时，容易对最终评价结果造成影响。为了降低评价不准确的评价员带来的影响，常用拉依达准则、格罗布斯准则、狄克逊准则等方法剔出感官评价异常值［1-4］。然而，这些方法应用于感官评分存在明显缺陷：其一，从统计学角度来说，这些方法仅适用于一维数据，而感官评分是一个多维向量（由多个特征的评分构成），如将这些方法用于感官评分，只能对每个感官特征使用，这样在每个特征上均存在错误的概率，在整个向量上累积的错误概率就变得较大［5］；其二，从卷烟风格特征评价角度来说，卷烟样品的鲜明特征/香韵相对较容易把握，评价结果可能较为一致，而某些特征相对较难把握，不同人的感受不同，这些特征的评分值是正常感受或是异常值较难区分。基于上述两方面原因，更为科学的做法是在综合多维向量整体上来做判断，判断评价员对样品的整体评价结果是否异于大多数人，而不是孤立地判断在某个特征上是否有异常值。因此，提出一种新的计算小组得分的两阶段统计法：阶段一通过三因素方差分析和多重比较法先剔除与其他评价员不一致的评价员；阶段二对剩下一致的评价员的评分计算平均值。两阶段统计法能够消除异常评价员带来的影响，得到准确的小组评价结果，从而为卷烟感官评价提供更为准确可靠的工具。本研究中以中式卷烟风格感官评价方法［6-9］为例演示两阶段统计法如何消除异常评价员带来的影响，但该方法也适用于其他卷烟感官评价方法。

1 样品与方法

1.1 样品

选取10个代表性品牌卷烟样品作为研究对象，分别为：“白沙（硬）”、“红旗渠（天河之星）”、“黄鹤楼（软蓝）”、“金圣（硬）”、“兰州（硬珍品）”、“利群（长嘴）”、“云烟（软珍品）”、“长白山（东方神韵）”、“中华（软）”、“中南海（蓝色风尚）”。

1.2 评吸方法

评吸小组由经过中式卷烟感官评价方法培训的卷烟调香师班学员及项目组成员组成，共 9人，应用中式卷烟风格感官评价方法对卷烟样品进行两次不同时间的感官评价。中式卷烟风格感官评价方法是在香味轮廓评吸法的基础上，从感官品质特征（包括12个指标）和风格特征（包括34个指标）两个方面（共46个指标）对卷烟进行评价，全面涵盖中式卷烟风格感官特征评价的各个部分，能够对卷烟进行定性分析和定量比较。

1.3 分析方法

针对每次的评吸数据，分别采用简单平均法和两阶段统计法计算小组得分。计算过程采用MATLAB 2011完成。

2 结果与讨论

2.1 简单平均法

对第一次和第二次评吸数据，用简单平均法计算每次评吸小组得分，用三因素方差分析［10］和多重比较法［11］分析这两次评价结果是否存在差异。其中因素一：感官特征（46水平）；因素二：卷烟样品（10水平）；因素三：评价时间（2水平）。分析结果如表1和图1所示。由表1可知，用简单平均法计算第一次和第二次小组得分，两次评价的P值远远小于0.001，说明简单平均法得到的第一次和第二次评价结果存在极显著差异；从图1也可以非常直观地看到，用简单平均法得到的第一次和第二次评价结果存在明显差异。

表1 简单平均法得两次评价小组得分的方差分析结果

图1 两次评吸小组感官特征评分多重比较图（简单平均法）

2.2 两阶段统计法

2.2.1 第一阶段

第一阶段主要通过三因素方差分析和多重比较法剔除与其他评价员不一致的评价员，3个因素分别为感官特征（46水平）、卷烟样品（10水平）、评价员（9水平）。以第一次评价为例，通过三因素方差分析，先判断各评价员之间的评价是否一致，结果如表2所示。由表2可知，对9位评价员评吸数据所计算的P值远小于0.001，说明这9位评价员的评价存在极显著差异。计算两次评吸数据中品质特征和风格特征方差，结果分别为0.26和0.19，其中品质特征的方差明显大于风格特征的方差，说明小组中各评价员在品质特征上的评价波动性较大。

接下来将品质特征和风格特征分开研究，通过方差分析和多重比较法，分别剔除在品质特征和风格特征不一致的评价员。通过三因素方差分析判断各评价员在品质特征方面评价是否显著不一致，结果见表3。由表3可见，评价员因素的P值远小于0.001，表明在品质特征方面的评价显著不一致。

表2 整体评吸结果方差分析结果

表3 品质特征评吸结果方差分析结果

采用多重比较法寻找哪些评价员的评价不一致，结果如表4所示。由表4可见，评价员1，6的评分与其他评价员明显不同。若剔除评价员1，6后，其余评价员两两之间的置信上限和置信下限将均包括“0”，说明其余评价员两两之间的评价结果没有明显差异。由此可判断评价员1，6与其余评价员不一致，故在计算小组得分时应将其剔除。

对余下的7位评价员组成的评价小组进行三因素方差分析，结果如表5所示。由表5可知，剔除不一致评价员1，6后，评价员因素的P值为0.16，大于0.05，说明余下的7位评价员评分已没有显著差异。

再对风格特征评吸数据重复以上过程，先利用三因素方差分析判断是否存在评价员差异，若存在差异，再利用多重比较法找出差异来源，剔除评价不一致的评价员。经以上分析过程，可得评价员1，6的评分与其他评价员在风格特征上也存在着显著的差异。因此，剔除了评分异常的评价员1，6。对余下的7位评价员组成的评价小组进行了三因素方差分析，结果如表6所示。这里的因素一为风格特征（34水平）。由表6可知，剔除不一致评价员1，6后，评价员因素的P值为0.10，说明余下的7位评价员评分已没有显著差异。

综合品质特征和风格特征的分析结果，评价员1，6在这两类特征上均与其余评价员存在显著差异，说明评价员1，6可能还没有较好掌握中式卷烟风格感官评价方法，应将其剔除。

2.2.2 第二阶段

分别计算在品质特征和风格特征评价一致的评价员（即剔除了评价员1，6后，余下的7位评价员）评分的平均值，得到第一次评吸该小组的评价结果（即10个样品，每个样品46个平均特征值）。对第二次评吸数据也采用两阶段统计法计算小组评价结果。剔除不一致评价员评价结果后，对两次不同时间用两阶段统计法计算的评价结果进行三因素方差分析和多重比较，结果如表7和图2所示。由表7可知，用两阶段统计法计算第一和第二次评吸的小组得分，两次评价的P值为0.47，大于0.05，说明用两阶段统计法计算的第一和第二次评吸的小组评价结果之间不存在显著差异；由图2也可看出两次评吸小组得分均落在了［2.60，2.63］区间内，可以肯定第一和第二次评吸小组得分差异不显著。两阶段统计法的结果表明中式卷烟感官评价方法在不同时间的评价结果一致，这也间接说明中式卷烟感官评价方法是一种稳定可靠的评价方法。相比之下，简单平均法由于受评价不准确的评价员的影响，得到在不同时间的评价结果不一致的错误结论。

表4 品质特征评价结果多重比较

表5 剔除不一致评价员后的品质特征评价结果方差分析

表6 剔除不一致评价员的风格特征评价结果方差分析

表7 两阶段统计法的两次评吸小组得分的方差分析结果

图2 两阶段统计法的两次评吸小组得分多重比较图

3 结论

简单平均法得到的第一次和第二次评价结果存在极显著差异。采用两阶段统计法对两次评价结果进行了分析，即阶段一通过三因素方差分析和多重比较法先剔除与其他评价员差异较大的评价员，阶段二再对剩下评价员的评分计算平均值。通过该方法清晰地分析出两次评价结果存在差异的原因，剔除了不一致评价员的评价结果后，第一和第二次评吸的小组评价结果之间不存在显著差异。说明简单平均法得到的结论有误。两阶段统计法可作为一种分析方法应用于卷烟感官评价领域的统计分析中，以消除异常评价员带来的影响，确保对卷烟产品感官质量进行客观、公正的评价和分析。

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