例谈高中物理作用过程的等效

刘汝发

一、多个物体单个逐次作用的过程等效为多个物体同时作用的过程

对于有些物理问题，其研究对象不止一个，其作用过程也是复杂的多次重复过程，按照实际情况采用分过程逐步分析的方法，问题将很难得以具体解决，如若单个物体逐次作用的过程都具有相同的特点和规律，便可将多个物体单个逐次作用的过程等效为多个物体同时作用的单次性过程，问题便一目了然。这在子弹打木块的过程中常有体现。

例如：一块质量为M的正方体小木块，在外力的作用下使其在光滑的水平面上以速度 V1向右运动，一颗质量为m的子弹以速度V2沿着水平方向向左射击这块小木块，子弹射入其中，如果连续射击若干子弹并均击中小木块后，此时的小木块恰巧静止，求子弹的发射数量是多少？

解析：每颗子弹逐发射击与木块的作用效果与多颗子弹同时发射与木块的作用过程相互等效，这样便可以直接假设n颗子弹同时发射而使木块恰好静止。

二、机械能守恒定律中链条和液体运动初末状态的等效

如图1所示，粗细均匀的U形管内装有同种液体，管口右端用盖板A密封，两侧液面高度差为h，U形管中液柱的总长度为4h；现拿去盖板A，液体由静止开始流动，当两侧液面高度相等时，右侧液面下降的速度为多少（不计管壁的摩擦）？

解析：由题意可知两侧液柱最终达到同一高度，这个过程中只有重力做功，符合机械能守恒的条件，整体液体重心下移，使得重力势能转化为液体的动能。但是如果在应用机械能守恒解决问题时，取全部液体为研究对象来列初末状态减少的重力势能与增加的动能的方程，整体重心下移量则变得不可解，从而使问题陷入不解之境。

如果能够透过现象看本质，利用等效思想来处理，问题便极易求解。根据等效思想，可将问题等效为其他液柱没有移动，仅仅是将右侧高出左侧高为h的液柱中的一半即直接移到左侧，这样一来液体重力势能的减少量便极易求得；且两侧液面恰好达到同一高度时整个液体的速度大小相同，即可写出总的液体动能的增加量。

设液体总质量为M，则对该均匀液体由机械能守恒得：

液柱重力势能的减少量△E减 = 液柱动能的增加量 △E增

即： MG×h= MV2 。

解得：V =。

这一类型的题目还有链条只在重力作用下的下落问题等，熟悉这些模型的特点和实质，从其特点和实质出发，进而对这些表面复杂的、陌生的物理模型进行等效替代，能够将问题化繁为简并轻松求解，这就充分体现出了等效替代这种的巧方法的简捷所在，也预示着中学物理教与学的过程中需要培养这种等效思想的思维方法。

（河北省深州市中学）