运用竞争平衡指数对我国职业足球竞赛的动态分析*

赵 鹏

（武汉体育学院 体育教育学院，湖北 武汉 430079）

1 问题的提出

职业体育联盟中各个俱乐部的综合实力应该处于相对均衡的状态，即竞争平衡状态。使俱乐部间的竞赛充满悬念和精彩的对抗。职业体育的竞争平衡及比赛结果的非确定性是职业体育发展过程中的表现特征，竞争平衡促进比赛结果的非确定性，而非确定性的比赛结果是提高职业体育赛事市场价值的关键。如果职业体育失去了结果的悬念和精彩的对抗，职业体育的影响力与关注度便会持续下降，职业体育联盟内的所有俱乐部的利益都会受损。竞争平衡作为团体职业体育经济学的基本理论，一直被认为是职业体育良性运行与否的重要标准。职业体育联盟内的各支俱乐部的综合竞争实力要处于相对均衡的状态是在市场经济条件下联盟发展理想化以及利益最佳化的最优模式，体现着体育职业化的生产特性，即俱乐部的综合竞争实力是以其经济收益为基础的，与此同时也影响着俱乐部的资本积累与运转。竞争均衡状态体现了市场经济条件下职业体育的发展必须要符合市场经济规律，以职业体育共生性竞争机制以适应其特殊性的原则。职业体育所具有的独特竞争平衡与产业结构等特性，决定了垄断模型才是职业体育联盟的最佳经营模型，引入竞争或过度竞争将会损害联盟整体经济利益。中国足球职业化联赛开展多年，“中超”联赛的发展一直处于动荡发展环境中，期间参加职业联赛的球队数量一直在变化。但是从2008赛季开始到2012赛季，中超球队数量稳定在16支，且经过五个赛季的发展，球队变换相对稳定，职业足球市场的初具规模，中国足球职业联赛的稳定性已经初步形成。在良好的发展态势中，如何深化职业化足球联赛的改革之路，运用更为科学的发展理念来促进我国足球职业联赛的可持续发展是当前我国足球改革发展的重点。因此运用市场经济学理论与方法，对我国职业足球联赛进行动态发展态势的分析，可以深入的了解我国职业足球在市场经济条件下的真实发展状态。

2 研究对象与方法

2.1 研究对象

文章以2008年至2012年五个赛季的中国足球职业联赛作为研究对象。

2.2 研究方法

2.2.1 文献资料法

以中国知网等文献检索平台，查阅关于职业体育联盟竞争状态研究的有关文献，注重竞争研究方法与手段相关文献的整理与分析。

2.2.2 数理分析法

运用市场经济学理论与方法，对我国职业化足球联赛相关数据进行采集整理分析，并据此深入剖析我国职业足球联赛进行动态发展态势，对中超联赛的动态竞争状态进行理论与实践分析。

3 中超联赛竞争状态的指数分析

Christoph BREUER等认为可以借鉴经济学领域中对经济竞争状况进行分析时所采用的测量方法与指标对职业体育竞争平衡进行评价，测量指标涵盖标准差、赫芬达尔指数、集中度指数、标准差比率等、洛伦兹指数等。

3.1 联赛赢球率标准差分析

Scally等认为赢球率标准差是测量职业联赛综合竞争实力均衡状态的有效方法，其计算公式如下：

赢球率标准差（σL）是由联赛中俱乐部或运动队的数量（N）、赛季的数量（T）、联盟俱乐部数量（i）、俱乐部某一个赛季的赢球率（WPCTi，t）等指标的数理关系构成。可以通过上述公式计算俱乐部一个赛季或多个赛季的赢球率标准差。

张宝钰等认为可以从静态和动态两个方面对我国职业足球联赛的综合竞争状态进行分析与测量。静态竞争平衡的评价更加关注弱队的竞争平衡情况，动态评价更多关注球队赛季之间的排名变化情况。从动态的视角对中超联赛竞争平衡的分析发现中超联赛动态竞争平衡波动较大，动态竞争平衡稳定性较差，但动态竞争平衡水平有提高的趋势。表1显示2008赛季赢球率标准差最高为山东鲁能（0.6000），最低为武汉光谷（0.0000）；2009赛季最高为长春亚泰（0.4667），最低为长沙金德（0.2000）；2010赛季最高为山东鲁能（0.6000），最低为长沙金德（0.2000）；2011赛季最高为广州恒大（0.6667），最低为成都（0.1667）；2012赛季最高为广州恒大（0.5667），最低为上海申鑫（0.2000）。与2008、2010、2011及2012赛季相比，2009赛季各队σ都不超过0.5，且差值最小，冠军北京国安的赢球率标准差（0.4333）还次于长春亚泰（0.4667），表明2009赛季中超联赛相对竞争激烈较强，竞争平衡度高。其次为2012、2010、2011及2008赛季。需要说明的是，运用赢球率标准差评价北美职业联赛（例如美式橄榄球）竞争平衡状态时效果较好因其比赛必须分出胜负，没有平局。但是足球比赛却经常出现平局，因此仅通过赢球率标准差很难准确的了解联赛各个球队之间的竞争平衡状态。需要结合其他评价指数进行综合评价。

表1 2008-2012赛季中超联赛球队赢球率及标准差统计表

3.2 联赛赢球率标准差比率（CBR）分析

赢球率标准差比率（CBR）即理想赢球率标准差与现实赢球率标准差的比值。其公式为：CBR=σI/σL。赢球率标准差比率的取值在0—1之间，通过赢球率标准差比率可以反应赛季的现实状态与理想状态的差距。赢球率标准差比率越小，说明职业联赛各俱乐部间的实力差距越大，职业联赛竞争平衡性越差，赢球率标准差比率越大，说明职业联赛竞争更加趋于平衡，其竞争平衡性越好。

根据以上五个赛季各队赢球率的数据分析，并依照赢球率标准差比率（CBR）公式继续得到中超联赛三个赛季的平均赢球率标准差、理想赢球率标准差以及赢球率标准差比率（CBR），数据如下：

表2 2008-2012赛季中超联赛赛季实际赢球率标准差、理想标准差及CBR统计表

通过表2可以看到从2008年到2010年CBR指数的波动情况，2008赛季CBR指数为0.4111；2009赛季CBR指数上升为0.5109，表明联赛竞争平衡性增加；但是在2010及2011赛季CBR指数又回落到0.4684及0.4361，表明联赛的竞争平衡性又出现下滑。随后在2012赛季CBR（0.5032）又出现回升。五个赛季的CBR指数变动表明中超联赛的发展并没有随着时间的推移趋向竞争平衡，而是在不断地波动之中。结合五个赛季中超联赛的发展特征可以表明，中超联赛近五个赛季的政策变化以及俱乐部不断变更，是造成中超联赛连续五个赛季竞争平衡状态持续波动、没有趋向预期稳定发展的主要因素。

3.3 集中度指数

Jonathan Michie认为运用集中度指数在评价职业体育联赛的竞争性平衡时，一般采用联赛积分榜前5强俱乐部，其公式如下：

表3 2008-2012赛季中超联赛各赛季前五强积分集中度（CR5）统计表

集中度计算原理是排名靠前的n支球队实际获得的积分除以他们所有比赛都取胜时能够获得的所有积分。由职业体育联赛俱乐部的总数（N）以及俱乐部在联赛中的得分（X）决定。集中度指数过高表明职业联赛竞争均衡状态下降。

从表 3可以看出，2008赛季 CR5（0.6467）最高，2009赛季CR5（0.5311）最低，集中度指数反应了赛季前5强与联盟其他球队的积分差距，表明2008赛季前五强的实力与其他球队实力差距过大，这也间接表明2008赛季是五个赛季中竞争平衡性最差的一个赛季；而2009赛季的联赛竞争激烈程度是五年来中超联赛最高的，即竞争最为平衡的一个赛季，这也与2009赛季联赛最后一轮才确定冠军归属以及降级球队的事实相吻合，2011赛季广州恒大的强力介入以及高于亚军15分的成绩夺冠造成联赛的竞争平衡下降，2012赛季联赛平衡出现相对好转。比赛质量在本质上与比赛过程及自身特性密切相关，比赛质量高低依联盟成员间的竞争平衡为标准，竞争越平衡，比赛质量就越高。虽然中超联赛的比赛质量与欧美强国联赛相比仍有较大差距，但是2009、2010以及2012赛季的比赛激烈程度以及结果的非确定性远远高于2008及2011赛季。以上结论也与前文赢球率标准差以及赢球率标准差比率分析所得到的结论相符。

3.4 赫芬达尔指数

赫芬达尔指数是在产业经济学中较为常用的测量产业集中度的综合指数，能够衡量市场结构以及均衡程度。职业体育联盟中通过俱乐部的联赛积分能够直接体现其综合竞争实力，同样也是其经济利益的主要影响因素。因此在具体运用中的经典计算公式可以进行简单换算如下：

通过公式可以看到赫芬达尔指数（HHI）是由球队的获胜量（Winsi）、联盟内球队数量（N）、联盟比赛轮次（G）所决定。当联盟中俱乐部的综合竞争实力达到理想均衡状态时，每个球队在联赛中都能够获得一半的胜率，赫芬达尔指数为0.5。此时联盟的竞争实力最均衡，当HHI等于1时，联盟处于最不均衡状态。

表4 2008-2012赛季中超联赛赛季实际HHI指数及差值统计表

通过对表3HHI指数的分析中，2008赛季其HHI指数最高，达到0.0716，随后依次为2011赛季（0.0684）、2010赛季（0.0656）、2012赛季（0.0647）以及2009赛季（0.0641），由于从2008赛季开始中超联赛的球队数量开始稳定在16支球队，促使多支新球队参与到2008赛季比赛中，但是新参与俱乐部由于实力及比赛经验不足等，难以对老牌球队形成有效竞争威胁，造成比赛的竞争平衡状态下滑，但之后基本处于相对稳定的状态，直到2011赛季广州恒大的强势介入造成多家俱乐部大投入的跟进，使得2011赛季竞争平衡状态稍微下滑。比较五个赛季的HHI指数与理想HHI差值，2009赛季差值最小仅为0.0016，随后依次为2012赛季（0.0022）、2010赛季（0.0031）、2011赛季（0.0059）以及2008赛季（0.0091）。表明2009赛季的联赛竞争激烈程度是5年来中超联赛最高的，即竞争最为平衡的一个赛季，这也与2009赛季联赛最后一轮才确定冠军归属以及降级球队的事实相吻合，以上结论也与前文赢球率标准差比值（σL/σI）分析所得到的结论相符。

4 结论

（1）对中超联赛2008-2012赛季球队赢球标准差的分析表明，2008赛季（0.2221）联赛球队的赢球率标准差最大，其次为 2011赛季（0.2094）、2010赛季（0.1949）、2009赛季（0.1787）以及2012赛季（0.1722）。

（2）对中超联赛2008-2012赛季球队赢球率标准差比率的分析表明，2009赛季（0.5109）CBR指数最高，随后依次为2012赛季（0.5032）、2010赛季（0.4684）、2011赛季（0.4361）以及2008赛季（0.4111）。五个赛季的CBR指数变动表明中超联赛的发展并没有随着时间的推移趋向竞争平衡，而是在不断地波动之中。

（3）对中超联赛2008-2012赛季联赛前五强的集中度指数的分析表明，2008赛季（0.6467）CR5指数最高 ，随 后 依 次 为 2011赛 季（0.5889）、2012赛 季（0.5533）、2010赛 季（0.5400）以 及 2009赛 季（0.5311）。联赛五强集中度指数的高低反应了联赛强队与弱队的差距大小，表明2008赛季中超联赛的竞争平衡状态与其他赛季相比较差。

（4）对中超联赛2008-2012赛季HHI指数的分析表明，2008赛季（0.0716）HHI指数最高，随后依次为2011赛季（0.0684）、2010赛季（0.0656）、2012赛季（0.0647）以及 2009赛季（0.0641），比较五个赛季的HHI指数与理想HHI差值，2009赛季（0.0016）差值最小 ，随 后 依 次 为 2012赛 季（0.0022）、2010赛 季（0.0031）、2011赛季（0.0059）以及2008赛季（0.0091）。

（5）综合分析竞争平衡指数表明，经过2008年—2012年五个赛季的持续发展，中超联赛并没有趋向提高联赛竞争平衡性的方向稳定发展，其发展轨迹的主要特征为反复波动式发展，缺乏稳定性与持续提高趋向性。中超职业足球联赛的竞争平衡特征有待于进一步改善。

5 思考与分析

对2008—2012年中国足球超级职业联赛竞争平衡指数的研究表明，5年中超联赛呈现出反复波动的竞争平衡特征。其中最主要的影响因素是这一期间“假球”、“黑哨”等赌球事件对中国足球职业联赛的公平竞争环境造成恶劣影响，没有公平公正的竞技体育环境保障，就失去了竞争平衡状态研究的前提；其次，中超联赛的俱乐部变动性较大，俱乐部更变频繁，没有稳定的投资主体，造成俱乐部没有可持续性的经营理念与发展规划。再次，中国足协缺乏规范联赛的稳定发展政策，作为具有强烈行政色彩的中国足协在摸索职业联赛发展管理的同时，遵从联赛让位涉及国家及地方利益的奥运、亚运、全运甚至亚冠的发展策略，在联赛日程安排、球队引援人数等核心问题上变更较大，俱乐部只能疲于应付；最后，中超俱乐部大部分缺乏自身造血功能，难以自负盈亏。与欧美职业足球俱乐部以门票与电视转播为主体的收入结构相比，中超俱乐部仅以投资方的赞助为主体，门票与电视转播收入及球员输出收益甚微。俱乐部抵御经营风险的稳定发展能力较差，造成中超俱乐部因政策以及环境的影响变动性较大。虽然中超联赛在发展过程中问题重重，但是我们有理由相信在当前中国整体经济实力不断增强以及职业体育市场化经济不断完善的发展背景下，只要能够重塑中国足球健康形象，中超联赛必将逐步进入规范化、可持续化发展，竞争平衡特性不断完善的道路上。

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