MBOC信号捕获算法性能分析

曾欣, 黄智刚

1. 北京卫星导航中心，北京 100094

2. 北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100010

MBOC信号捕获算法性能分析

曾欣1, 黄智刚2

1. 北京卫星导航中心，北京 100094

2. 北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100010

现代化的GPS和Galileo系统在L1/E1频点增加使用MBOC调制的民用信号。MBOC调制相比BOC(1,1)增加了BOC(6,1)分量，增加高频分量可以提高信号的伪码测量精度和多径抑制性能，但同时也提高了信号捕获的复杂度。文中介绍了MBOC信号3种常用的捕获算法，并从硬件资源和检测性能两方面比较其性能，结果表明窄带匹配滤波捕获算法以损失部分能量为代价，极大降低了实现复杂度。

卫星导航；MBOC调制；捕获性能

为了使民用导航接收机在丛林、城市等具有挑战性的环境下具有较高的性能，现代化的GPS和Galileo系统决定在L1/E1频点增加一个新的民用互操作信号。经过多方面的性能比较，GPS与Galileo的信号设计小组于2007年就该互操作信号的调制方式达成一致，将原来推荐的BOC(1,1)调制换成了更具优势的MBOC(6,1,1/11)调制[1-2]。

MBOC(6,1,1/11)调制（为了叙述的简洁，以下简称MBOC调制）仅定义了其功率谱特性，包括10/11的BOC(1,1)分量和1/11的BOC(6,1)分量。相比BOC(1,1)调制信号，MBOC调制具有更多的高频分量，因此其相关峰更加尖锐，这会带来更高的码跟踪精度和更优的抗多径性能[3]。

高频分量的增加同时也导致信号捕获更加困难。文中首先介绍了MBOC调制信号的特性，并介绍了目前常用的3种捕获算法，然后对其捕获性能进行了分析比较，最后使用仿真对结论进行了验证。

1 MBOC调制

1.1 功率谱特性

MBOC调制的功率谱表达式为

式中GBOC(1,1)和GBOC(6,1)分别为BOC(1,1)信号分量和BOC(6,1)信号分量的功率谱表达式。MBOC和BOC(1,1)的功率谱特性如图1所示。

图1 MBOC和BOC(1,1)调制的功率谱密度

由图1可见，相比BOC(1,1)信号，MBOC调制信号在±6 MHz附近增加了2个旁瓣，该高频分量使得MBOC信号具有更高的码跟踪精度和抗多径性能。

1.2 实现方式

MBOC调制并未限定具体的实现方式，各导航系统根据自身特点选择了不同的实现方式。GPS L1C信号由能量比为1︰3的数据分量和导频分量组成，其中数据分量L1Cd使用BOC(1,1)调制，导频分量L1Cp使用TMBOC(6,1,4/33)调制[2]。TMBOC (6,1,4/33)调制采用时分方式实现MBOC调制，其中每33个码片中有4个码片使用BOC(6,1)副载波，其余29个码片使用BOC(1,1)副载波，具体的实现示意图如图2所示。

图2 TMBOC(6,1,4/33)调制的副载波

对于L1C信号而言，BOC(6,1)和BOC(1,1)的时隙比为1︰10，因此可以满足MBOC功率谱的特性。由于TMBOC调制方式只存在2种幅度值，因此在发射和接收端的实现复杂度均较低。

Galileo E1信号使用CBOC调制[1,4]。COC调制通过幅度叠加的方式实现MBOC调制。根据BOC(1,1)和BOC(6,1)分量幅度叠加时的相对符号关系，CBOC调制可分为CBOC(6,1,1/11,`+`)和CBOC(6,1,1/11,`−`)这2种，2种调制的副载波示意图如图3所示.

CBOC调制方式存在4种幅度值，需要使用多比特进行量化，因此相比TMBOC调制，CBOC调制在发射和接收端具有更高的实现复杂度。

由于CBOC(6,1,1/11,`−`)具有更高的码跟踪精度，因此Galileo E1的导频通道使用此种调制方式，而数据通道则采用CBOC(6,1,1/11,`+`)。

图3 CBOC(6,1,1/11,`+`)和CBOC(6,1,1/11,`-`)调制的副载波

1.3 自相关特性

无限带宽的MBOC调制信号的自相关函数由多个分段的线性函数组成，其表达式比较复杂。下面通过仿真的方式得到无限带宽和带限条件下MBOC信号的自相关函数，具体如图4、5所示。

图4 无限带宽时TMBOC和CBOC的自相关函数

图5 带宽14 MHz时TMBOC和CBOC的自相关函数

2 MBOC信号的捕获算法

MBOC信号的捕获算法包括宽带匹配滤波、窄带匹配滤波、上下边带法。

2.1 宽带匹配滤波

宽带匹配滤波算法在本地生成完全匹配的本地码，并和接收信号进行相关处理，可以接收MBOC信号的所有能量。该算法具体的实现结构如图6所示。

由于MBOC信号带宽较宽，当使用该算法时，相关处理需要较高的处理速率，因此所需的相关器资源也较高。

图6 宽带匹配滤波捕获算法的捕获结构

2.2 窄带匹配滤波

MBOC信号中BOC(1,1)分量占总能量的，而BOC(6,1)分量仅占1/11，因此可以将MBOC信号近似为BOC(1,1)信号[5]。窄带匹配滤波虽然会造成一定的能量损失，但可以降低相关处理的速率，减小所需的相关器资源。窄带匹配滤波算法的实现结构如图7。

图7 宽带匹配滤波捕获算法的捕获结构

2.3 上下边带法

众所周知，BOC调制的上下边带可近似为BPSK调制信号[6-7]，因此MBOC信号的上下边带可以同样近似为BPSK信号。

上下边带法使用2个不同频点的本地载波将BOC信号的上下边带变至基带，再将得到的基带信号与本地生成的扩频码进行相关。其捕获结构如图8所示[7]。

图8 上下边带法的捕获结构

3 算法比较

下面从硬件资源和检测性能两方面对MBOC信号的3种捕获算法进行比较。

3.1 硬件资源

表1 MBOC调制3种捕获算法所需的相关器资源

当舍弃MBOC信号中的BOC(6,1)信号分量时，基带复信号的带宽为4×1.023 MHz，因此可以通过抽取的方法降低数据速率，从而减小所需的相关器资源。表1是当预检测积累时间和视频积累次数相同时，MBOC信号3种捕获算法所需的硬件资源。

表1中的硬件资源表示相对的比例关系。由表1可知，窄带匹配滤波和上下边带法所需的硬件资源相当，远小于宽带匹配滤波捕获算法。考虑到相关器占用了捕获模块的绝大部分硬件资源，窄带匹配滤波和上下边带法在节省硬件资源方面具有巨大的优势。

3.2 检测性能

ROC曲线可以准确反映捕获算法的检测性能，但是通常其表达式非常复杂，难以量化地比较不同捕获算法的性能，因此这里引入等效理想检测能力因子[8]。理想检测能力因子是指在相干条件下，为达到规定的检测性能所需的输入信噪比[9]。通过计算等效理想检测能力因子可以方便地比较不同捕获算法的检测损耗。下面以宽带匹配滤波算法为例，分析该算法的捕获性能。

天线接收到的导航信号经过射频前端的放大、滤波和采样后得到数字中频信号，其表达式为

式中：C表示信号功率；c(t)表示副载波调制后的扩频码；τ表示信号延迟；fIF表示信号的中频频率；θ表示载波相位；n(t)表示加性高斯白噪声，其双边功率谱密度为N0/2。

使用本地载波对数字中频信号进行正交下变频，将得到的基带信号与本地生成的匹配码进行相关累加，得到的I/Q支路的相关累加值为

式中：Tc表示预检测积累时间；Δτ和Δf分别表示本地信号和接收信号之间的时延和频率偏差；RMBOC()表示MBOC信号的自相关函数；nI、nQ表示I/Q支路的噪声，易知噪声之间相互独立，且功率均为

式中SNR1表示窄带匹配滤波算法包络检波器输入端的信噪比，其表达式为

式中RMBOC(•)表示MBOC信号的自相关函数；η表示窄带匹配滤波相比宽带匹配滤波的相关损耗，包括低通滤波带来的能量损耗以及将MBOC信号近似为BOC(1,1)信号带来的非匹配损耗。根据仿真可以得到GPS和Galileo两种实现方式下的损耗值，具体如表2所示。

表2 窄带匹配滤波的相关损耗

由表2可见，对于Galileo E1信号，相关损耗为0.65 dB；对于GPS L1信号，相关损耗为0.86 dB。

上下边带法的检测损耗为

式中RBPSK()表示BPSK信号的自相关函数。可以得到预检测积累时间为1 ms，并且不存在码相位和频率偏差时，MBOC调制信号3种捕获算法的检测损耗，具体如图9所示。

图9 3种捕获算法的检测损耗

由图9可见，上下边带法的检测损耗明显高于其余2种捕获算法，而窄带匹配滤波的检测损耗仅比宽带匹配滤波高约1 dB。考虑到窄带匹配滤波算法所需的相关器资源仅为宽带匹配滤波的2/7，因此综合考虑硬件资源和捕获性能两方面，窄带匹配滤波捕获算法是最优的选择。

4 仿真验证

下面通过仿真对3种捕获算法的性能进行验证。仿真时，3种捕获算法使用相同的捕获参数。当码相位和多普勒频率偏差均为0，预检测积累时间为1 ms，视频积累次数为1时，不同载噪比下3种捕获算法的检测损耗如图10所示。

图10 3种捕获算法检测损耗的仿真结果

图10表明仿真值很好地验证了理论分析的正确性，即窄带匹配滤波捕获算法是以损失部分能量为代价的，实现了复杂度的降低。

5 结束语

论文对目前典型的3种MBOC信号捕获算法的性能进行了比较。理论分析和数值仿真的结果表明，窄带匹配滤波算法的捕获性能比宽带匹配滤波低约1 dB，但其所需的相关器资源仅为后者的2/7，因此是更优的选择。

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Performance analysis of MBOC signal acquisition algorithms

ZENG Xin1，HUANG Zhigang2

1. Beijing Satellite Navigation Center , Beijing 100094, China 2. School of Electronic and Information Engineering, Beihang University, Beijing 100010, China

Modernized GPS and Galileo broadcasts a new multiplexed binary offset carrier (MBOC) modulated civil signal on L1/E1 band. Comparing with BOC(1,1) modulation, extra BOC(6,1) component is added in MBOC signals. The power increase in higher frequency brings more advantage in code tracking accuracy and multipath mitigation; however, it will also cause more complexity in signal acquisition. Three acquisition algorithms for MBOC signals are introduced in this paper, and hardware resource and detection performance of these algorithms are compared. The results show that the narrow band filter matching acquisition algorithm greatly reduces the implementation complexity at the cost of little power loss. In the end, simulation results verify the results.

satellite navigation; MBOC modulation; acquisition performance

P228; TP391.41

A

1009-671X（2014）01-0006-05

10.3969/j.issn.1009-671X.201307004

2013-07-02.

曾欣（1984-）, 女, 助理工程师；黄智刚（1962-）, 男, 教授.

曾欣, E-mail: vicky2624@163.com.