蜂窝煤中的数学问题

陈景曦

奶奶买了100个煤球，直径是10厘米的，共80元钱。大伯也买了100个，直径是20厘米的。大伯给了商贩320元钱。

“大伯，你算错了吧？只要给160元。”

大伯说：“没错啊！一直都是这个价啊！”

“对呀，一定是你算错了。”送煤的商贩笑着说。

我没有作声，心里纳闷极了：“10厘米的煤球每个0.8元，20厘米的煤球不就是每个1.6元吗？怎么会是3.2元呢？

我将疑问告诉妈妈，妈妈说：“煤球的价格和它的面积是相关的。”

圆的面积怎么算呢？回到家，我打开数学书，找到了圆的面积公式：S=πr2。

妈妈告诉我，这个公式的意思是圆的面积等于圆周率乘圆的半径的平方。

弄清楚公式的意思就简单了。先算直径是20厘米的煤球的面积，R=20÷2=10，S=πr2=3. 14×102，结果是314平方厘米。再算直径为10厘米的煤球的面积，r=10÷2=5，S=πr2=3.14×52=78.5（平方厘米）。

我仔细观察这两个结果，发现314是78.5的倍数。3.2是0.8的 4倍，看来他们没有搞错价格，是我弄错了。在高度一样的情况下，直径为20厘米的煤球的面积是直径为10厘米的煤球的面积的4倍，价格自然也是它的4倍啊！endprint