豫南城镇体系空间结构分形研究

高连海，姚令华，张 超

城镇体系是指区域城市空间相互作用，使一定区域内不同规模等级、不同职能的城镇之间产生密切联系，形成具有一定结构和功能的有机整体.这些城镇作为一个系统其相互作用不仅创造了一个国家或区域增长和发展的格局，也形成了这种格局的空间特征［1］.

信阳作为“中原经济区”豫南地区的发展结点，它的发展对河南省“中原城市群”战略的实现至关重要.信阳城镇体系现状如何?是否合理?如何使城镇之间、城镇与外部区域之间的能量、物质和信息的流通充分、合理?分形理论(Fractaltheory)为解决这一问题提供了方法.

1 研究区域

信阳位于河南省南部，是鄂豫皖三省通衢之地.长期以来，信阳城镇化水平一直处于较低水平，2012年底为36.3﹪，而全省城镇化水平已达到42.4﹪.到2012年，信阳市共有78个建制镇，其中包括3区，7个县，1个省直管县，1个国家小城镇试点镇，史河湾改革发展试验区.它们共同构成信阳城镇体系.

2 城镇体系等级规模结构

2.1 首位度分布

一般用一个地区最大城市与第二大城市规模之比来表示这个最大城市的首位度，它通常用来反映该国或地区的城市规模结构和人口集中程度，用于测量城市的区域主导性的指标［2］.

根据城市首位律，由表1可计算出信阳市的城市首位指数.一般认为，城市首位指数应该包括2城市指数、4城市指数、11城市指数.根据信阳2012年统计年鉴，带入下列公式计算:

式中:S2为2城市指数，S4为4城市指数，S11为11城市指数．

表1 信阳市城镇规模排序表(非农业人口) /万人

按照城市位序——规模原理，2城市指数为2，正常的4城市指数和11城市指数均为1［3］.信阳市2城市指数大于2，4城市指数和11城市指数都大于1，表明信阳市城镇等级规模结构属于典型的首位型分布.2城市指数远大于2，首位城市贡献率大，在整个区域城镇体系中处于绝对垄断地位;4城市指数、11城市指数略大于1，说明中位城镇发育不完善，与首位城市的规模差距有扩大的趋势.除首位城市外，其他城镇分布相对均衡.

由信阳城市城镇规模分布曲线可知(图1)，信阳市区非农业人口占整个城市体系非农业人口的18.4﹪，其他城镇非农业人口占整个信阳城市体系的71.6﹪，非农业人口在1万以下城镇所占比例为53.13﹪.非农业人口在1万～20万之间城镇占比例28.7﹪.城镇规模结构不合理，首位城市贡献率偏大，中小城镇发展相对迟缓.因此，信阳城镇体系难以正常发挥城市的功能，制约城镇体系的演进.

图1 信阳市非农业人口累计百分比分布曲线

2.2 城镇规模等级结构的分形特征

城镇体系规模分布具有自相似性(selfsimilarity)，即满足分形的特征［4］.对于一个区域城市体系，给定一人口尺度r度量，则大于人口尺度r的城镇数目N(r)与尺度r满足:Ν(r)∝r-D．这就是城镇规模的分形模型．式中，D为城市规对公式两边取对数:lnP(r)=lnP1-qlnr．式中，P1为最大城市的规模，r为城市位序(r=1，2，…，n)，P(r)为位序 r的城市规模，q为齐夫维数．齐夫公式服从幂指数规律，具有分形意义，参数齐夫维数q=1/D．

根据模型，采用信阳市2012年10个城镇非农业人口数据［5］(表1)，考察信阳城镇规模的分形特征.其中，8个县城镇区人口数据，包括镇人民政府驻地、镇辖其他居委会和镇人民政府驻地的城区建设已延伸到周边村民委员会的非农业人口.

以lnr为横坐标、lnP(r)为纵坐标作出散点图，进行线性回归模拟(图2)．结果可知，q=0．889 6，分维值D=1．124 1，R2=0．920 8，相关性较好．城市规模分布维数D值大小具有明确的地理意义，直接反映城市规模等级变化．信阳地区城镇规模维数D＞1，说明区域城镇规模等级结构较分散，城镇间规模差异较小，人口分布比较均衡，中间位序的城镇数目较多，形成了一种低水平等级规模结构均衡的城镇体系格局，相互之间是一种平行的水平关系，而不是传统的垂直关系．因此，城市规模分形特征也验证首位度指数．模的分维数．

1949年，齐夫提出一个通用的城市规模分布

图2 信阳市城市规模分布双对数坐标图

3 城镇体系空间结构的特征

3.1 城镇空间结构的分形模型

城镇体系的空间结构即城镇空间分布体系，是指一个区域内的城镇由于存在空间相互作用，把空间上彼此分离的城镇结合为具有一定结构和功能的有机整体［6］.城镇空间的分布，通常用分形理论中的关联维数模拟:C(r)∝rD．式中，Cr为关联函数N为区域内城市总数;dij为i，j两城市间直线距离;

D为城镇空间关联维数，反映区域城镇体系空间相互作用的规律．

式中，ω为牛鸦维数比;Dt为基于交通距离的维数;Db为基于直线距离的维数．牛鸦维数比ω=1是一种理想状态，现实中一般不存在．当ω≈0时，表明城镇间的交通网络通达性较差，城镇体系发展受到交通障碍的限制．

3.2 信阳市城镇空间关联性的分形特征

利用MapInfo软件测量出信阳城镇之间的直线距离［7］，选取10个城镇作为定量依据，构建了表2.

表2 10个城市乌鸦距离 /km

以步长△r=1．2(10 km)取距离标度r，城镇间距离小于或等于r的城镇空间数目C(r)随r变化而变化，可得一系列点对(r，C(r))，如表3．根据表3中数据，用Spass软件进行线性回归方法进行模拟，得到以lnC(r)为纵坐标、lnr为横坐标的双对数散点(图3a)．把r换成城镇之间实际交通距离(乳牛距离)(如表3)，同样方法测算出乳牛距离，城镇间点对的双对数散点图如图3b．

表3 信阳城镇体系标度r及其对应的关联函数C(r)、C'(r)

图3 信阳市城镇空间相关性双对数图

通过回归运算可知，乌鸦距离下的空间关联维数 D=1．072 9，测定系数 R2=0．936 1，标度区的范围取4～11，即包括第4到11个数据点;乳牛距离下的空间关联维数D'=1．007 7，测定系数 R2=0．946 0，则牛鸦维数比 ω =0．939 2．由于D和D'都近似与1，并且牛鸦维数比ω≈1，表明区域城镇集中于一条地理线，具有轴向特征，城镇之间的联系近于直线式连通，城镇间网络通达性良好．

从宏观上看，信阳城镇主要分布在G45、106国道和312国道沿线.信阳、罗山、潢川、固始等1个市区3个县城13个建制镇，集中在东西走向的312国道附近，占信阳城镇总数的21﹪.息县、光山、新县、潢川等14个城镇，主要分布于南北走向的G45、106国道，初步形成以312国道为主轴，G45、106国道为次轴的城镇体系，两条主轴线形成“十”字型空间发展格局，为区域空间结构进一步向高级的网络模式发展奠定了基础.

4 城镇空间体系的随机集聚分形

4.1 城镇体系的集聚性模型

城镇空间关联性分析的是城镇体系两两相关的情况，但它不能反映城镇体系内部的中心—边缘关系［8］.以区域重心(中心城市)为圆心作回转半径r，半径范围内的城市数目S若满足:R∝(D为集聚分维)，则城镇体系的空间分布具有自相似性．

集聚维数D值的变化，具有明确的地理意义，揭示整个区域内城镇从中心向外围的空间分布的衰减特征．当D＞2时，表明城镇体系的空间分布从中心向四周呈漏斗离散态分布，此时城镇体系在形态上具有离心特征，且D值越大，其城市空间分布的离散程度越大，这是一种非正常的情况;D＜2，表明城镇体系的空间分布从中心向四周呈凝聚状态分布，此时城镇体系在形态上具有向心特征，且D值越小，其城镇空间分布的集聚程度越大;当D=2时，城镇体系的要素分布在半径方向上是均匀变化的，城镇体系空间呈均匀分布．

4.2 信阳城镇体系空间集聚性分析

以信阳市为区域中心测算城镇体系的聚集分维，利用Arcview软件在矢量化地图上测量出城镇的重心距和回转半径(表4)，进行线型回归分析(图4).结果表明，分维值 D=0．872 6，拟合优度R2=0．995 6，拟合度较好．集聚维数D＜2，说明信阳城镇体系的空间分布从中心向四周密度递减，城镇体系空间分布呈集聚状态．由于中心城市偏离区域空间中心，位于区域一侧，区域主要城镇以信阳市为中心，由西向东扇形集聚分布(图5)．

表4 信阳市城镇体系随机集聚距离

图4 城镇随机集聚分布坐标图

图5 信阳城镇的扇形聚集分布

5 城镇体系空间优化对策

5.1 空间结构由单核心、单轴线向多极核、多轴线的网络转变

作为中心城市的信阳市，在资金和技术等方面具备绝对优势，其周边所辖城镇的发展在很大程度上要受其辐射扩散作用，但其位置偏离区域空间中心，位于区域一侧，难以发挥对周边所辖县市的辐射作用.根据区域空间结构发展的理论，将现阶段单极核的发展模式，向“一核两心四点”(信阳市区为区域增长核心，固始、潢川为副中心及罗山、明港、息县、新县4个增长点)的多核模式转变.

空间关联维数显示，区域城镇空间结构具有明显的轴线特征，构建“一脊两轴”，即信阳至固始(312国道)形成的东西向区域发展轴;罗山—光山、潢川—新县(G45和107国道)的城镇发展轴，明港—信阳107国道产业发展轴，基本上覆盖了整个区域.近期，将312国道线上的重点城镇进行重点建设，107、G45沿线的重点城镇可以放在中期进行开发.此外，淮滨至商城(S216)作为后期培育城镇发展轴.

5.2 发展区域特色经济，提升城镇发展的动力

理想的城市等级规模结构的形成离不开合理的劳动地域分工.根据区域比较优势资源，非金属矿储量大、风景区和历史名胜多、农业劳动力资源丰富，发展有色金属和非金属开采加工、旅游、现代农业、食品加工业、商贸、房地产等六大主导产业，以前向效应、后向效应加长产业链条，形成合理的劳动地域分工，依托区域内丰富的生物资源和交通区位，积极培育生物制药、现代物流等行业，避免盲目发展趋同产业，建设专业化、规模化、集约化的特色产业园和特色产业基地，产生规模效益，提高产品的市场竞争力.

区域产业空间布局遵循集群化发展和“城镇—产业”的原则，通过协调发展策略，形成东、中、西3个产业集聚区.依此，以信阳中心城区、明港为核心，西部产业集聚区重点发展冶金、电力、机械加工和商贸业等;以潢川、光山为核心中部产业集聚区，重点发展食品加工业、现代农业等;固始为核心东部产业集聚区，重点发展生物制药、现代农业等.

5.3 优先推进城镇化，坚持城镇差别化发展战略，走可持续发展道路

自然禀赋的不同、历史机遇的差异，诸多因素使信阳自古以来就存在着明显的经济梯度和多元的文化.地域的发展条件是不平衡的、不可改变的，但城镇的发展权是平等的.信阳东、中、西三区域的经济社会发展水平有明显的地域差距.按照公平效益的原则，因地制宜，通过科学定位和合理规划，将不可移动的地域条件与可移动的资源结合起来，使区域的城镇个个可发展、各具特色.

区域“城镇化”发展进程:(1)“城镇化”.小城镇的发展，动力机制主要表现为推力而非拉力.由于区域内除首位城市外，其他城镇等级结构相对均衡，规模偏小，城镇的单体规模偏小，功能分区不明显，结果造成城镇与产业规模经济不能显现.通过“乡镇合并”，城镇促进产业集聚，以产业集群带动城镇组团的发展，实现地区的非农化;(2)“城市化”.以县级城镇为载体，以工业化、信息化为背景，增强区域城镇集聚力，发挥领头羊作用.

作为淮河上游区域，城镇发展必须走可持续发展的道路，改变经济增长方式，发展循环经济，建设生态型园林化城镇，实现经济社会与人口、资源、环境的协调发展.

［1］Yan Guangchen，Yi Xingzhou.Multi-fractal measures of city-size distributions based on the three-parameter zipfmodel［J］.Chaos Soliton＆Fractal，2004，22(3)：793-805.

［2］许学强，周一星，宁越敏.城市地理学［M］.北京：高等教育出版社，l997：123-124.

［3］顾朝林.中国城镇体系等级规模分布模型及其结构预测［J］.经济地理，1990，10(3)：45-56.

［4］岳文泽，徐建华，司有元，等.分形理论在人文地理学中的应用研究［J］.地理学与国土研究，2001，17(2)：51-56.

［5］信阳市统计局.信阳统计年鉴：2012［M］.北京：中国统计出版社，2012：414-433.

［6］岳文泽，徐建华.甘肃城镇体系结构及其分形模型研究［J］.地域研究与开发，2004，23(1)：1620.

［7］河南省交通局.河南交通地图［M］.长沙：湖南交通出版社，2012：96-98.

［8］陈彦光.分形城市系统：标度对称空间复杂性［M］.北京：科学出版社，2008：171-172.

［9］许学强，周一星，宁越敏.城市地理学［M］.北京：高等教育出版社，1997：153-155.