光干涉法测量Fe－Ni因瓦合金热膨胀系数

邓 文，徐守磊，王 昊，朱彦彦，张文春，黄宇阳

（广西大学 物理科学与工程技术学院，广西 南宁 530004）

Ni含量在35%（原子百分比）附近时二元Fe－Ni合金热膨胀系数几乎为零，具有这种特性的合金称为因瓦合金。Fe65Ni35合金在室温至100℃温度范围内，其热膨胀系数小于1.5×10－6／℃［1］。Fe－Ni因瓦合金的这种特性，能够保持零件尺寸的稳定，可用来制造精密仪器、标准量具、谐振腔、波导管、可变电容叶片、硬盘驱动器等器件，在现代工业的许多领域有广泛的应用［2－5］。因瓦效应的机理仍然是材料物理学尚待解决的难题［6－8］。由于Fe－Ni因瓦合金的热膨胀系数很小，且随温度变化的伸缩量极小。准确地测量因瓦合金的热膨胀系数是该研究的关键问题之一，对探索合金的因瓦效应机理、研发性能优良的因瓦合金十分重要［9－10］。

光干涉法测量微小位移是常用方法之一。迈克耳孙干涉仪是根据光的干涉原理制成的精密测量仪器［11－14］。本文用改装后的迈克耳孙干涉仪测量Fe－Ni因瓦合金的热膨胀系数。

1 样品制备

将纯度为99.999%的金属Fe与纯度为99.99%的金属Ni，按表1所示的化学成分配制成二元Fe－Ni合金，用真空非自耗电弧炉、在氩气保护下进行熔炼。为使成分尽可能均匀，每种合金反复熔化3次以上得到铸锭。在熔化过程中，材料损失的质量分数低于0.01%。这些铸锭在真空炉中作温度为1 000℃、时间为10h的均匀化热处理；用线切割机将铸锭切成直径为6mm、长为20mm的圆柱体，并将圆柱体的上下两切面用金相砂纸磨平、抛光后得到实验样品。

表1 Fe－Ni合金样品的化学成分

2 迈克耳孙干涉仪测量微小位移的方法

迈克耳孙光路原理如图1所示［11］，实验采用He－Ne激光器为光源，M1、M2是两块互相垂直的平面反射镜，放置在相互垂直的两臂上，M2是固定的，M1在精密螺纹杆控制下可沿滑道移动，移动的距离可以由刻度盘读出。G1是一边镀有半反半透银膜的平行平面玻璃板（称为分划板），与两轴成45°角，镀膜的作用是将入射光线分成振幅接近相等的反射光①和透射光②。G2是厚度和折射率均与G1相同的没有镀膜的平行平面玻璃板，与G1平行放置，用来补偿光线①与光线②因穿越G1次数不同而产生的光程差，G2称为补偿板。由于光束①和光束②满足光的相干条件，在光屏上相遇就形成干涉条纹［15］。M′2是 M2被G1反射所成的虚像，光束①和光束②之间的干涉等效于M1、M′2之间空气膜的干涉，M1与M′2间的空气层厚度记为d。

图1 迈克耳孙干涉仪原理图

在光源与G1之间加一扩束镜（图1中未给出），以提供不同角度的入射光。当 M1∥M′2（M1⊥M2）、且平行入射光时，光束1′和2′（见图2）的光程差Δ为

形成等倾干涉。形成亮条纹的条件为

当d逐渐增大时，对任一级干涉条纹，例如k级，必定是以减少sinθ的值来满足式（2）的，故该干涉条纹间距向θ变小的方向移动，即向外扩展。这时，观察者将看到条纹好像从中心向外“冒出”。反之，当间距d由大逐渐变小时，最靠近中心的条纹将一个一个地“湮没”于中心。光程差增加或减少一个波长λ，干涉图样将从中心向外“冒出”或向中心“湮没”一个条纹，d就增加或减少λ／2，即 M1就移动了λ／2。因此，当 M1镜移动时，若有N个条纹从中心向外“冒出”或“湮没”，相当于M1移动了Δd，故有

图2 等倾干涉原理图

3 膨胀系数的测量

实验时，把Fe－Ni合金加工成直径为6mm、长为20mm的圆柱体，放进内外径分别为7mm和8mm、长为18mm圆柱形陶瓷管中，圆柱形陶瓷管的外表面均匀绕上加热电阻丝，并将迈克耳孙干涉仪的反射镜M1粘在圆柱形Fe－Ni合金的垂直切面上，而圆柱形Fe－Ni合金的另一个垂直切面粘在直径约为30mm、厚度约为3mm的金属圆片中心位置处，用3颗螺丝把该金属圆片固定在支架上，再将支架紧固在迈克耳孙干涉仪的滑道上，并确保激光束始终与反射镜M1的表面垂直，靠合金的热胀冷缩来控制迈克耳孙干涉仪上全反镜M1的位置。把温度传感器粘在Fe－Ni合金上，控制加热电阻丝的电流，以改变合金的温度。

给电阻丝通上电流，圆柱形Fe－Ni合金圆柱体因被加热而膨胀，光屏上的干涉条纹不断“冒出”或“缩进”，从干涉条纹变化的数量，可以算出合金圆柱的膨胀量Δd，用数显温度计记录温度的变化Δt，根据下式计算Fe－Ni合金的线膨胀系数α［16－18］：

式中，L为待测合金棒原长，可由游标卡尺测得；N为当合金温度变化Δt时，干涉条纹变化的个数；λ为氦氖激光的波长（λ＝632.8nm）。

4 结果与讨论

采用改装后的迈克耳孙干涉仪，测量了不同化学成分的二元Fe－Ni合金在25～65℃的温度范围内的线膨胀系数α。Fe－Ni合金在25～65℃温区的平均热膨胀系数α随Ni含量的变化曲线见图3。

图3显示，化学成分对二元Fe－Ni合金的热膨胀系数有很大的影响，Fe65Ni35合金的热膨胀系数最小；偏离该成分，合金的热膨胀系数升高。已有的实验结果证实，当Fe－Ni二元合金中Ni含量高于35%时，合金为铁基fcc结构；当Ni含量低于20%时，合金是bcc结构；其间是两种结构的混合。铁基fcc结构是铁磁性的，因瓦效应发生在居里点以下的温度范围内［2］。一般认为，因瓦效应与产生磁有序而引起的体积效应密切相关。Weiss等［19－20］认为，Fe－Ni因瓦合金中存在2个磁有序态，一个是铁磁态（HS－high spin），一个是反铁磁态（LS－low spin），它们有着不同的平衡态体积但能量却很相近，温度升高时一些铁磁态向反铁磁态转变，由此产生大的自发体积磁致伸缩，因而抵消点阵的热膨胀。Endoh［3］以及鲜于泽［5］等人发现，在居里点以下呈现因瓦效应时，声子明显软化，因瓦效应来源于费米能级处态密度的增大。

本文结果表明，利用改装后的迈克耳孙干涉仪，可准确并快速地测量固体长度微小变化量，是测量材料热膨胀系数的有效方法。这为探索合金的因瓦效应机理、研发性能优良的因瓦合金提供了重要的实验方法。

图3 Fe－Ni合金在25～65℃温区的热膨胀系数α随Ni含量的变化曲线

5 结论

（1）利用改装后的迈克耳孙干涉仪，可准确并快速地测量固体长度微小变化量，是测量材料热膨胀系数的有效方法。

（2）化学成分对二元Fe－Ni合金的热膨胀系数有很大的影响，Fe65Ni35合金的热膨胀系数最小，偏离该成分，合金的热膨胀系数升高。

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