用初等方法求解多元函数最值

王越

【摘要】 多元函数是高等数学中的重要概念之一，多元函数在高中占有越来越高的比重.求解多元函数最值的初等方法主要有消元法、不等式法、换元法、数形结合法等，本文就求解多元函数最值的常见初等方法进行例题解读.

【关键词】 多元函数；初等方法；最大值；最小值

多元函数的最值问题形式变换多样，种类繁多，在具体情况下要根据多元函数的特点，确定所要使用的方法，从而完成对多元函数最值问题既快又简单地求解.随着高中数学的改革，多元函数的所占的比重越来越高，考察多元函数最值的问题也越来越多，因此掌握求解多元函数最值的方法尤为重要.求解多元函数最值得初等方法主要有消元法、不等式法、换元法、数形结合法等，本文就求解多元函数最值得常见初等方法进行例题解读.

1.消元法

消元法是将多元函数中的某些未知量用含有另一个未知量的代数式表示，并代入到多元函数中去，这就消去了某些未知量，从而达到减少未知量个数的目的，最终化为一元函数处理，特别注意变量的取值范围.