SAMCEF在超声波电机设计中的应用

刘德华 任一峰 罗威

【摘要】在微机电领域中，为获得超声波电机的振动模态及谐响应特性，利用SAMCEF有限元分析软件对直径为50 mm的环形行波型超声波电机压电转换器和定子的振动状态进行了分析;在完成超声波电机定子建模的基础上，进行振动模态分析和最优模态选择，并在此基础上进行了谐响应分析。分析结果表明，利用SAMCEF软件对超声波电机进行分析被证明是一种行之有效的方法。

【关键词】SAMCEF;超声波电机;建模;模态分析;谐响应分析

SAMCEF application in the design of ultrasonic motor

LIU Dehua  REN Yifeng  LUO Wei

Abstract：Aiming at obtaining the ultrasonic motor vibration mode and harmonic response characteristics，SAMCEF finite element method（FEM）software was used to analyze stator vibration state of a ring-type traveling wave ultrasonic motor with 50mm in diameter.Based on modeling of the ultrasonic motor stator vibration mode was analyzed and optimum vibration mode was selected，and harmonic analysis was analyzed near the optimum vibration mode.The results indicate that SAMCEF is an effective method in the ultrasonic motor analysis.

Key words：SAMCEF;ultrasonic motor;solid modeling;modal analysis;harmonic analysis

引言

超声波电机是利用新原理设计，特殊材料制作的一种新型微特电机，是微机电领域中一种重要的设备，它利用压电陶瓷等一些半导体材料的逆压电效应产生超声频振动，进而通过定转子间的摩擦力来驱动转子。在现代电子技术中，尤其在高集成度电子芯片伺服系统及周边电路等方面，有很大发展空间。与传统电磁式电机相比，超声波电机结构紧凑、断电自锁、响应速度快、控制精度高。因此，在航空航天、精密仪器仪表、智能机器人等领域有着广阔的应用前景，为当前微机电领域的一个研究热点[1]。

不同型式的超声波电机其工作时的振动模态不同，了解超声波电机的振动状态，尤其是核心部件压电换能器和定子的振动状态，对超声波电机的设计十分重要。同时也是设计外围控制电路的前提。

有限元法在分析复杂问题时具有明显的优越性，随着ANSYS和SAMCEF等大型通用有限元分析软件的不断成熟，有限元法的应用领域也越来越广。也为超声电机仿真设计提供了一种实现手段。而SAMCEF无论从计算精度还是计算速度上都优于ANSYS，因此笔者采用SAMCEF对直径为50mm的行波型超声波电机的压电换能器进行建模和模态分析、谐响应分析，并给出有限元分析结果。

1.超声波电机压电换能器及定子建模

对压电换能器和定子进行三维实体建模，是SAMCEF软件对超声波电机的振动特性分析的前提。

SAMCEF Field中有Modeler模块，此模块可以用于创建几何体，因此可以用它来进行建模。环形超声波电机的定子与转子摩擦的部位为齿状状结构，齿数为72。建模过程如下：

（1）首先定义点，利用点连接成线，由线围成剖面图，注意剖面由上中下三部分组成。之后生成轴Y，为以后面旋转做准备。

（2）将上一步得到的剖面图绕Y轴方向旋转。上层面旋转3°，中间和下层面旋转5°，形成一个齿和齿槽模型，其中上层面及中层面转换而来的即为定子部件，下层面转化而来的即为压电转换器。

（3）将单个以上模型绕Y轴旋转拷贝72份，将节点合并，这样带有72齿的定子及压电换能器模型就建立完成了，其中上层面及中层面转换而来的即为定子部件，下层面转化而来的即为压电转换器。

（4）数据定义。SAMCEF Field允许在几何体或单元组上定义属性。我们需要定义金属弹性体、压电陶瓷的弹性模量、密度、泊松比等材料参数。定子材料为铍青铜，压电陶瓷为PZT-4。两种材料参数如下，铍青铜：弹性模量、密度、泊松比Y=0.373，PZT-4：弹性模量、密度、泊松比Y=0.33。

（5）生成有限元网络。规整的网格可以提高SAMCEF的计算速度，因此我们可以对上述模型剖面进行网格划分，然后在对其整体进行环形网格划分。

2.SAMCEF模态分析

模态分析是用于确定振动体固有振动特性的一种技术。在超声波电机设计分析中，模态分析是最基础的分析 [2]。

（1）数学模型。如果不考虑振动过程中阻尼和载荷的影响，同时不考虑黏合层对振动的影响。数学模型为：

假定定子的振动符合正弦运动规律，则数学模型可写成：

式中M为8节点单元的质量矩阵，K为刚度矩阵，为机电耦合矩阵，为电容矩阵，u为单元节点位移向量，为单元节点电势向量[3]。

（2）结果分析。SAMCEF软件中动力学分析下的模态分析作为技术支持，以压电换能器工作频率的范围作为参考，选定20kHz～60kHz作为分析频率范围，取30阶模态，即取30个工作点。

（3）工作模态选择。为确保超声波电机工作效率，选择其工作模态时需要注意以下几点：①振动频率要在一定范围没，不能过高，否则会导致定子机械损耗，PZT材料损耗[4];②为提高对定子可激发区域的利用，超声波电机应工作在奇数阶模态;③所选模态的相对振幅和与相邻振型的频率之差越大越好。

基于以上因素，我们选择第1模态作为工作模态，共振频率为43.115kHz。

3.SAMCEF谐响应分析

模态分析只能获得振幅的相对值，要分析定子的实际振动状态，还需进行谐响应分析，在仿真实际电压施加下的振动情况，以获得节点在某一频率点下的绝对振幅值[5]。谐响应的分析过程中，压电换能器会被施加一个两项交变正弦信号电压，其他过车与模态分析类似。由于上一步工作粗略得出电机的工作频率为43.115kHz，我们选择在工作频率附近的40kHz～45kHz范围内进行谐响应分析，设定30阶模态，阶梯加载，在压电陶瓷电极上面施加正弦电势载荷，对定子进行谐响应分析。定子振动幅值在42.9kHz处取得最大值，这与模态分析的工作模态频率43.115kHz基本一致，最大振幅为6.9×10-7m。

4.结束语

本文通过利用SAMCEF软件，对环形超声波电机的振动情况通过有限元的方式进行了分析，说明了在微机电领域SAMCEF有限元软件的重要性和实用性。结果表明，利用SAMCEF有限元软件对超声波电机进行设计是一种有效的方法，也为进一步研究超声波电机的优化设计、动力匹配和响应奠定了基础。在此仿真基础上，进行外围控制电路的的研发，会更加方便，针对性更强。

参考文献

[1]张兴.方兴未艾的微机电技术[J].电子世界，2000，3：4-5.

[2]Tien-Chi Chen，Chih-Hsien Yu，Mi-Ching Tsai.A New Driver Based on Dual-Mode Frequency and Phase Control for Traveling-Wave Type Ultrasonic Motor.Energy Conversion and Management.2008，49（10）：2767-2775.

[3]胡敏强，金龙，顾菊平.超声波电机原理与设计[M].北京：科学出版社，2005.

[4]莫岳平，胡敏强，徐志科，等.超声波电机振动模态有限元分析[J].中国电机工程学报，2002，22（11）：92-96.

[5]余作霸.微型行波型超声波电机的研制[D].杭州：浙江大学电机工程学院，2006.

作者简介：

刘德华（1988—），男，山西太原人，中北大学硕士研究生，研究方向：控制工程。

任一峰，男，中北大学教授，博士生导师，研究方向：控制理论与控制工程，计算机控制，复杂系统与非线性控制等。

罗威，男，中北大学硕士研究生，研究方向：计算机测控系统与技术。